2020年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程　同步測(cè)試

1、2020北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程同步測(cè)試一選擇題1.一元二次方程x26x60配方后化為( )A.(x3)215 B.(x3)23 C.(x3)215 D.(x3)232一元二次方程x28x10配方后可變形為（ ） A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2153用配方法解方程x2x1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為（）A（x）2=B（x+）2=C（x）2=0D（x）2=4若x1，x2是方程x22x10的兩個(gè)根，則x1x22x1x2的值為()A3 B1 C0 D45. 解方程(x1)(x3)5較為合適的方法是( )A直接開(kāi)平方法 B配方法C公式法或配方法 D因式分解法6

2、.對(duì)于方程(x1)(x2)x2，下面給出的說(shuō)法不正確的是( )A.與方程x244x的解相同B.兩邊都除以x2，得x11，可以解得x2C.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.移項(xiàng)、分解因式，得(x2)20，可以解得x1x227李明去參加聚會(huì)，每?jī)扇硕蓟ハ噘?zèng)送禮物，他發(fā)現(xiàn)共送禮物20件，若設(shè)有n人參加聚會(huì)，根據(jù)題意可列出方程為（ ）A.20 Bn(n1)20C.20 Dn(n1)208.方程x（x2）=3x的解為（）Ax=5 Bx1=0，x2=5 Cx1=2，x2=0 Dx1=0，x2=59一個(gè)兩位數(shù)等于它個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大3，則這個(gè)兩位數(shù)是()A25 B36 C25或36 D25或3610.

3、 定義運(yùn)算：a*ba(1b)若a，b是方程x2xm0(m0)的兩根，則b*ba*a的值為( )A0 B1 C2 D與m有關(guān)二填空題11方程2x24x10的解是x1_ ；x2 .12若一元二次方程ax2bx20170有一根為x1，則ab_.13關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 14已知x1，x2是一元二次方程x22axb0的兩根，且x1x23，x1x21，則a，b的值分別是_15在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫(huà)(如圖1)的四周鑲上寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖(如圖2)，使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，設(shè)金色紙邊寬為x分米，可列方程為 16.

4、某校舉辦藝術(shù)節(jié)，校舞蹈隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)小潁準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)某種演出服裝，商店老板給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元，按此優(yōu)惠條件，小穎一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了1200元，則她購(gòu)買(mǎi)了這種服裝 件. 17已知x為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足(x23x)22(x23x)30，則x23x的值為_(kāi). 18關(guān)于x的方程mx2xm10，有以下三個(gè)結(jié)論：當(dāng)m0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)m0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；無(wú)論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解其中正確的是_(填序號(hào))3 解答題19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(6x1)2

5、250; (2)(3x2)2x2；(3) x2x; (4)(x1)(x1)2(x3)8.20已知關(guān)于x的方程x26mx+9m29=0（1）求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，其中x1x2，若x1=2x2，求m的值21.已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk210有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若x1，x2滿(mǎn)足x12x2216x1x2，求實(shí)數(shù)k的值.22.“a20”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x24x5x24x41(x2)21，(x2)20，(x2)211，x24x51.試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題

6、：(1)填空：因?yàn)閤24x6(x_)2_，所以當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式x24x6有最_(填“大”或“小”)值，這個(gè)最值為_(kāi)；(2)比較代數(shù)式x21與2x3的大小23(8分)如圖，在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分面積為1.6m2，已知床單的長(zhǎng)是2m，寬是1.4m，求花邊的寬度24小商品市場(chǎng)以每副60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800副羽毛球拍九月份以單價(jià)100元銷(xiāo)售，售出了200副十月份如果銷(xiāo)售單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200副鑫都小商品市場(chǎng)為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)每降低5元，可多售出10副，但最低銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的羽毛球拍一次性清倉(cāng)，清倉(cāng)時(shí)銷(xiāo)售單

7、價(jià)為50元設(shè)十月份銷(xiāo)售單價(jià)降低x元(1)填表：月份九月十月清倉(cāng)銷(xiāo)售單價(jià)(元)10050銷(xiāo)售量(件)200(2)如果鑫都小商品市場(chǎng)希望通過(guò)銷(xiāo)售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少元？25. 如圖，在RtABC中，AC24 cm，BC7 cm，點(diǎn)P在BC上，從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)C)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s；點(diǎn)Q在AC上從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A(不包括點(diǎn)A)，速度為5 cm/s.若點(diǎn)P，Q分別從B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫(xiě)出探索的主要過(guò)程(1)當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為5 cm?(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ的面積為15 cm2?(3)請(qǐng)用配方

8、法說(shuō)明，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最??？最小面積是多少？答案提示1.A 2.C 3.D 4C 5.C6. B 7.B 8.B 9. C 10. A11， 12.2017 13k1 14，1 15(2x6)(2x8)80. 16. 20 171 1819(1)解：x11，x2 (2) 解：x11，x2(3)解：x1x2 (4)解：x13，x2120解：（1）=（6m）24（9m29）=36m236m2+36=360方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）x26mx+9m29=0，即x（3m+3）x（3m3）=0，解得：x=3m33m+33m3，x1=3m+3，x2=3m3，3m+3=2（3

9、m3）m=321.解：(1)關(guān)于x的方程x2(2k1)xk210有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，(2k1)24(k21)4k50，解得：k，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k(2)關(guān)于x的方程x2(2k1)xk210有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x1x212k，x1x2k21.x12x22(x1x2)22x1x216x1x2，(12k)22(k21)16(k21)，即k24k120，解得：k2或k6(不符合題意，舍去).實(shí)數(shù)k的值為222解：(1)222小2(2)x21(2x3)x22x2(x1)210，x212x3.23 解：設(shè)花邊的寬度為xm，依題意得(22x)(1.42x)1.6， 解得x11.5，x20.2.22

10、x0，1.42x0，x0.7，x0.2.答：花邊的寬度為0.2m.24解：(1)100x2002x800200(2002x)(2)根據(jù)題意得100200(100x)(2002x)50800200(2002x)608009200，解得x120，x270(舍去)當(dāng)x20時(shí)，100x8060，符合題意答：十月份的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是80元25.解：(1)在RtABC中，AC24 cm，BC7 cm，AB25 cm，設(shè)經(jīng)過(guò)t s后，P，Q兩點(diǎn)的距離為5 cm，t s后，PC(72t) cm，CQ5t cm，根據(jù)勾股定理可知PC2CQ2PQ2，代入數(shù)據(jù)(72t)2(5t)2(5)2；解得t1或t(不合題意舍去)(2) 設(shè)經(jīng)過(guò)t s后，SPCQ的面積為15 cm2.t s后，PC(72t) cm，CQ5t cm，SPCQ(72t)5t15，解得t12，t21.5，經(jīng)過(guò)2 s或1.5 s后，SPCQ的面積為15 cm2(3) 設(shè)經(jīng)過(guò)t