【解析版】盤縣劉官中學(xué)2021年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、2021年貴州省六盤水市盤縣劉官中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一一、單項選擇題共13小題，每題4分，共52分12的相反數(shù)是 A B C 2 D 22如圖，直線a，b相交于點O，假設(shè)1等于50，那么2等于 A 50 B 40 C 140 D 1303貴陽市中小學(xué)幼兒園“愛心助殘工程第九屆助殘周活動于2021年5月在貴陽盲聾啞學(xué)校舉行，活動當(dāng)天，貴陽市盲聾啞學(xué)校獲得捐贈的善款約為150000元150000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 1.5104 B 1.5105 C 1.5106 D 151044一個正方體的外表展開圖如下圖，六個面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功，把它折成正方體后，與“成相對的字

2、是 A 中 B 功 C 考 D 祝5在班級組織的“貴陽市創(chuàng)立國家環(huán)保模范城市知識競賽中，小悅所在小組8名同學(xué)的成績分別為95，94，94，98，94，90，94，90，那么這8名同學(xué)成績的眾數(shù)是 A 98分 B 95分 C 94分 D 90分6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，那么sinA的值為 A B C D 7正比例函數(shù)y=kxk0的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是 A B C D 8形狀相同、大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如以下圖所示，那么其主視圖是 A B C D 9以下說法中，正確的選項是 A 當(dāng)x1時，有意義 B 方程x2+x2=0的根

3、是x1=1，x2=2 C 的化簡結(jié)果是 D a，b，c均為實數(shù)，假設(shè)ab，bc，那么ac10貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的選項是 A B C D 11如圖，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6cm，那么CE等于 A cm B 2cm C 3cm D 4cm12如圖，圓錐的側(cè)面積為15，底面積半徑為3，那么該圓錐的高AO為 A 3 B 4 C 5 D 1513如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設(shè)重疊局部為EBD，那么以下說法錯誤的選

4、項是 A AB=CD B BAE=DCE C EB=ED D ABE一定等于30二、填空題共6小題，每題5分，總分值30分14在全國初中數(shù)學(xué)競賽中，都勻市有40名同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，那么第六組的頻率是15如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DEBC假設(shè)AD=4，DB=2，那么的值為16如圖，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，根據(jù)圖象可直接寫出當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是17實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡+a=18=3，=10，=15，觀察以上計算過程，尋找規(guī)律計算=19如圖，直

5、徑為10的A經(jīng)過點C0，6和點O0，0，與x軸的正半軸交于點D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點，那么cosOBC的值為三、解答題共9小題，總分值92分201解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來先閱讀以下材料，然后解答問題，分解因式mx+nx+my+ny=mx+nx+my+ny=xm+n+ym+n=m+nx+y；也可以mx+nx+my+ny=mx+my+nx+ny=mx+y+nx+y=m+nx+y以上分解因式的方法稱為分組分解法，請用分組分解法分解因式：a3b3+a2bab221如圖是九年級某班學(xué)生適應(yīng)性考試文綜成績依次A、B、C、D等級劃分，且A等為成績最好的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信

6、息答復(fù)以下問題：1補全條形統(tǒng)計圖；求C等所對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；3求該班學(xué)生共有多少人？4如果文綜成績是B等及B等以上的學(xué)生才能報考示范性高中，請你用該班學(xué)生的情況估計該校九年級400名學(xué)生中，有多少名學(xué)生有資格報考示范性高中？22如下圖的方格地面上，標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同1一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，那么剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少用樹形圖或列表法求解？23如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，A

7、PB=60，連接AO，BO1所對的圓心角AOB=；求證：PA=PB；3假設(shè)OA=3，求陰影局部的面積24如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點G，點F是CD上一點，且滿足=，連接AF并延長交O于點E，連接AD、DE，假設(shè)CF=2，AF=31求證：ADFAED；求FG的長；3求證：tanE=25某廠現(xiàn)有A種金屬70噸，B種金屬52噸，現(xiàn)方案用這兩種金屬生產(chǎn)M、N兩種型號的合金產(chǎn)品共80000套，做一套M型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬0.6kg，B種金屬0.9kg，可獲利潤45元；做一套N型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬1.1kg，B種金屬0.4kg，可獲利潤50元假設(shè)設(shè)生產(chǎn)N種型號的合金產(chǎn)品套數(shù)為x，用這批

8、金屬生產(chǎn)這兩種型號的合金產(chǎn)品所獲總利潤為y元1求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；在生產(chǎn)這批合金產(chǎn)品時，N型號的合金產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少套，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為4，1的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點點B在點C的左側(cè)，A點坐標(biāo)為0，31求此拋物線的解析式；過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；3點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當(dāng)點P運動到什么位置時，PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標(biāo)和PAC的最大面積27如圖，將一副直

9、角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BAC=45，ACD=30，點E為CD邊上的中點，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點假設(shè)AB=6cm1AE的長為cm；試在線段AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；3求點D到BC的距離28如圖，經(jīng)過點A0，6的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B2，0，C兩點1求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點D的坐標(biāo)；將1中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移mm0個單位長度得到新拋物線y1，假設(shè)新拋物線y1的頂點P在ABC內(nèi)，求m的取值范圍；3在的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點Q，使得QAB是以AB為底邊的

10、等腰三角形？請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應(yīng)的m的取值范圍2021年貴州省六盤水市盤縣劉官中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一參考答案與試題解析一、單項選擇題共13小題，每題4分，共52分12的相反數(shù)是 A B C 2 D 2考點： 相反數(shù)分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可解答： 解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2應(yīng)選：D點評： 此題主要考查了相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2如圖，直線a，b相交于點O，假設(shè)1等于50，那么2等于 A 50 B 40 C 140 D 130考點： 對頂角、鄰補角分析： 根據(jù)對頂角相等即可求解解答： 解：2與1是對頂角，2=1=50

11、應(yīng)選：A點評： 此題考查了對頂角的識別與對頂角的性質(zhì)，牢固掌握對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3貴陽市中小學(xué)幼兒園“愛心助殘工程第九屆助殘周活動于2021年5月在貴陽盲聾啞學(xué)校舉行，活動當(dāng)天，貴陽市盲聾啞學(xué)校獲得捐贈的善款約為150000元150000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 1.5104 B 1.5105 C 1.5106 D 15104考點： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答： 解：1

12、50000=1.5105，應(yīng)選：B點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4一個正方體的外表展開圖如下圖，六個面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功，把它折成正方體后，與“成相對的字是 A 中 B 功 C 考 D ?？键c： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 利用正方體及其外表展開圖的特點解題解答： 解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“成與面“功相對，面“預(yù)與面“祝相對，“中與面“考相對應(yīng)選：B點評： 此題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分

13、析及解答問題5在班級組織的“貴陽市創(chuàng)立國家環(huán)保模范城市知識競賽中，小悅所在小組8名同學(xué)的成績分別為95，94，94，98，94，90，94，90，那么這8名同學(xué)成績的眾數(shù)是 A 98分 B 95分 C 94分 D 90分考點： 眾數(shù)分析： 根據(jù)眾數(shù)的定義先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案解答： 解：94出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么這8名同學(xué)成績的眾數(shù)是94分；應(yīng)選：C點評： 此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是此題的關(guān)鍵；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，那么sinA的值為 A B C D 考點： 銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理分析：

14、首先畫出圖形，進(jìn)而求出AB的長，再利用銳角三角函數(shù)求出即可解答： 解：如下圖：C=90，AC=12，BC=5，AB=13，那么sinA=應(yīng)選：D點評： 此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系以及勾股定理等知識，正確記憶銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵7正比例函數(shù)y=kxk0的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是 A B C D 考點： 一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 根據(jù)正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判定k0，由此可以推知一次函數(shù)y=x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限解答： 解：正比例函數(shù)y=kxk0的圖象在第二、四象限，k0，一次函數(shù)y=x+k的圖象與y

15、軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限觀察選項，只有B選項正確應(yīng)選：B點評： 此題考查一次函數(shù)，正比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關(guān)系解題時需要“數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想8形狀相同、大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如以下圖所示，那么其主視圖是 A B C D 考點： 簡單組合體的三視圖專題： 圖表型分析： 由實物結(jié)合它的俯視圖，復(fù)原它的具體形狀和位置，再判斷主視圖解答： 解：由實物結(jié)合它的俯視圖可得該物體是由兩個長方體木塊一個橫放一個豎放組合而成，由此得到它的主視圖應(yīng)為選項D應(yīng)選：D點評： 此題考查了物體的三視圖在解題時要注意，看不見的線畫成虛線9以下說法中，正確的選項是 A 當(dāng)x1時，有意義

16、 B 方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2 C 的化簡結(jié)果是 D a，b，c均為實數(shù)，假設(shè)ab，bc，那么ac考點： 二次根式有意義的條件；實數(shù)大小比擬；分母有理化；解一元二次方程-因式分解法專題： 代數(shù)綜合題分析： 根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，因式分解法解一元二次方程，分母有理化以及實數(shù)的大小比擬對各選項分析判斷利用排除法求解解答： 解：A、x1，那么x10，無意義，故A錯誤；B、方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2，故B錯誤；C、的化簡結(jié)果是，故C錯誤；D、a，b，c均為實數(shù)，假設(shè)ab，bc，那么ac正確，故D正確應(yīng)選：D點評： 此題考查了二次根式有意義的條件，實數(shù)

17、的大小比擬，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是根底題，熟記各概念以及解法是解題的關(guān)鍵10貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的選項是 A B C D 考點： 由實際問題抽象出分式方程分析： 題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出關(guān)系式解答： 解：根據(jù)題意，得應(yīng)選：C點評： 理解題意是解容許用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式11如圖，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6cm，那么CE等于 A cm B

18、2cm C 3cm D 4cm考點： 含30度角的直角三角形專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半得出AE=2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED=CE，即可得出CE的值解答： 解：EDAB，A=30，AE=2ED，AE=6cm，ED=3cm，ACB=90，BE平分ABC，ED=CE，CE=3cm；應(yīng)選：C點評： 此題考查了含30角的直角三角形，用到的知識點是在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的根本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED=CE12如圖，圓錐的側(cè)面積為15，底面積半徑為3，那么該圓錐的高AO為 A 3 B 4 C 5

19、D 15考點： 圓錐的計算分析： 要求圓錐的高，關(guān)鍵是求出圓錐的母線長，即圓錐側(cè)面展開圖中的扇形的半徑圓錐的底面半徑就可求得底面圓的周長，即扇形的弧長，扇形的面積和弧長就可求出扇形的半徑，即圓錐的高解答： 解：由題意知：展開圖扇形的弧長是23=6，設(shè)母線長為L，那么有6L=15，解得：L=5，由于母線，高，底面半徑正好組成直角三角形，在直角AOC中高AO=4應(yīng)選：B點評： 此題考查了圓錐體的側(cè)面展開圖的計算，揭示了平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，難度一般13如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設(shè)重疊局部為EBD，那么以下說法錯誤的選項是 A AB=CD B BAE=DCE C EB=ED

20、D ABE一定等于30考點： 翻折變換折疊問題分析： 根據(jù)ABCD為矩形，所以BAE=DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得AEB=CED，所以AEBCED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可解答： 解：四邊形ABCD為矩形BAE=DCE，AB=CD，故A、B選項正確；在AEB和CED中，AEBCEDAAS，BE=DE，故C正確；得不出ABE=EBD，ABE不一定等于30，故D錯誤應(yīng)選：D點評： 此題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變二、填空題共6小題，每題5分，總分值30分14在全國初中數(shù)學(xué)競賽中，都勻市有40

21、名同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，那么第六組的頻率是0.1考點： 頻數(shù)與頻率分析： 先用數(shù)據(jù)總數(shù)乘第五組的頻率得出第五組的頻數(shù)，再求出第六組的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)即可求解解答： 解：都勻市有40名同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，第五組的頻數(shù)為400.2=8，第六組的頻數(shù)為4010+5+7+6+8=4，第六組的頻率是440=0.1故答案為：0.1點評： 此題考查了頻數(shù)與頻率，用到的知識點：頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)，各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)

22、總數(shù)15如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DEBC假設(shè)AD=4，DB=2，那么的值為考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)分析： 由AD=3，DB=2，即可求得AB的長，又由DEBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DE：BC=AD：AB，那么可求得答案解答： 解：AD=4，DB=2，AB=AD+BD=4+2=6，DEBC，ADEABC，=，故答案為：點評： 此題考查了平行線分線段成比例定理此題比擬簡單，注意掌握比例線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵16如圖，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，根據(jù)圖象可直接寫出當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是1x0或x1考點： 反比例函數(shù)

23、與一次函數(shù)的交點問題專題： 計算題分析： 先根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點A與點B關(guān)于原點對稱，那么B點坐標(biāo)為1，2，然后觀察函數(shù)圖象，當(dāng)1x0或x1時，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y1y2解答： 解：正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，點A與點B關(guān)于原點對稱，B點坐標(biāo)為1，2，當(dāng)1x0或x1時，y1y2故答案為：1x0或x1點評： 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力17實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡+a=1考點： 二次根式的性質(zhì)

24、與化簡；實數(shù)與數(shù)軸分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案解答： 解：+a=1a+a=1，故答案為：1點評： 此題考查了實數(shù)的性質(zhì)與化簡，=aa0是解題關(guān)鍵18=3，=10，=15，觀察以上計算過程，尋找規(guī)律計算=56考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析： 對于Cabba來講，等于一個分式，其中分母是從1到b的b個數(shù)相乘，分子是從a開始乘，乘b的個數(shù)解答： 解：=3，=10，=15，=56故答案為：56點評： 此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，利用得出分子與分母之間的規(guī)律是解題關(guān)鍵19如圖，直徑為10的A經(jīng)過點C0，6和點O0，0，與x軸的正半軸交于點D，B是y軸右側(cè)圓弧上

25、一點，那么cosOBC的值為考點： 勾股定理；圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義分析： 連接CD，易得CD是直徑，在直角OCD中運用勾股定理求出OD的長，得出cosODC的值，又由圓周角定理，即可求得cosOBC的值解答： 解：連接CD，COD=90，CD是直徑，即CD=10，點C0，6，OC=6，OD=8，cosODC=，OBC=ODC，cosOBC=故答案為：點評： 此題考查了圓周角定理，勾股定理以及三角函數(shù)的定義此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用三、解答題共9小題，總分值92分201解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來先閱讀以下材料，然后解答問題，分解因式mx+n

26、x+my+ny=mx+nx+my+ny=xm+n+ym+n=m+nx+y；也可以mx+nx+my+ny=mx+my+nx+ny=mx+y+nx+y=m+nx+y以上分解因式的方法稱為分組分解法，請用分組分解法分解因式：a3b3+a2bab2考點： 解一元一次不等式組；因式分解-分組分解法；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題： 閱讀型分析： 1先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共局部，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可；式子變形成a3+a2bb3+ab2，然后利用提公因式法分解，然后利用公式法即可分解解答： 解：1，解得：x1，解得：x3，不等式組的解集是：1x3；a3b3+a2bab

27、2=a3+a2bb3+ab2=a2a+bb2a+b=a+ba2b2=a+b2ab點評： 此題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，假設(shè)x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間21如圖是九年級某班學(xué)生適應(yīng)性考試文綜成績依次A、B、C、D等級劃分，且A等為成績最好的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息答復(fù)以下問題：1補全條形統(tǒng)計圖；求C等所對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；3求該班學(xué)生共有多少人？4如果文綜成績是B等及B等以上的學(xué)生才能報考示范性高中，請你用該班學(xué)生的情況估計該校九年級400名學(xué)生中，有多少名學(xué)生有資格報考示范性高中？考點： 條形

28、統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖專題： 圖表型分析： 1根據(jù)A等級的有15人，占25%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后求得B等級的人數(shù)，即可作出直方圖；利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求解；3根據(jù)1的計算即可求解；4利用總?cè)藬?shù)400乘以對應(yīng)的百分比即可求解解答： 解：1調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1525%=60人，那么B類的人數(shù)是：6040%=24人；C等所對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是：360125%40%5%=108；3該班學(xué)生共有60人；4400=260人點評： 此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)

29、據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小22如下圖的方格地面上，標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同1一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，那么剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少用樹形圖或列表法求解？考點： 列表法與樹狀圖法；幾何概率分析： 1直接利用概率公式計算即可；列表或樹狀圖后利用概率公式求解即可解答： 解：1P小鳥落在草坪上=；用樹狀圖或列表格列出所有問題的可能的結(jié)果： A B CA A，B A，CB B，A B，CC C，A

30、C，B 由樹狀圖列表可知，共有6種等可能結(jié)果，編號為A、B的2個小方格空地種植草坪有2種，所以P編號為A、B的2個小方格空地種植草坪=點評： 此題主要考查了概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏23如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，APB=60，連接AO，BO1所對的圓心角AOB=120；求證：PA=PB；3假設(shè)OA=3，求陰影局部的面積考點： 切線的性質(zhì)；扇形面積的計算專題： 幾何綜合題分析： 1根據(jù)切線的性質(zhì)可以證得OAP=OBP=90，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理

31、求解；證明直角OAP直角OBP，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可證得；3首先求得OPA的面積，即求得四邊形OAPB的面積，然后求得扇形OAB的面積，即可求得陰影局部的面積解答： 1解：PA，PB分別與O相切于點A，B，OAP=OBP=90，AOB=360909060=120；證明：連接OP在RtOAP和RtOBP中，RtOAPRtOBP，PA=PB；3解：RtOAPRtOBP，OPA=OPB=APB=30，在RtOAP中，OA=3，AP=3，SOPA=33=，S陰影=2=93點評： 此題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂

32、直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題24如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點G，點F是CD上一點，且滿足=，連接AF并延長交O于點E，連接AD、DE，假設(shè)CF=2，AF=31求證：ADFAED；求FG的長；3求證：tanE=考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形專題： 幾何綜合題分析： 1由AB是O的直徑，弦CDAB，根據(jù)垂徑定理可得：弧AD=弧AC，DG=CG，繼而證得ADFAED；由=，CF=2，可求得DF的長，繼而求得CG=DG=4，那么可求得FG=2；3由勾股定理可求得AG的長，即可求得tanADF的值，繼而求得tanE=解答： 解：1AB是O的直徑，弦CDAB，D

33、G=CG，=，ADF=AED，F(xiàn)AD=DAE公共角，ADFAED；=，CF=2，F(xiàn)D=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，F(xiàn)G=CGCF=2；3AF=3，F(xiàn)G=2，AG=，tanE=tanADG=點評： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及三角函數(shù)等知識此題綜合性較強，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25某廠現(xiàn)有A種金屬70噸，B種金屬52噸，現(xiàn)方案用這兩種金屬生產(chǎn)M、N兩種型號的合金產(chǎn)品共80000套，做一套M型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬0.6kg，B種金屬0.9kg，可獲利潤45元；做一套N型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬1.1kg，B種金屬0.4kg，可

34、獲利潤50元假設(shè)設(shè)生產(chǎn)N種型號的合金產(chǎn)品套數(shù)為x，用這批金屬生產(chǎn)這兩種型號的合金產(chǎn)品所獲總利潤為y元1求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；在生產(chǎn)這批合金產(chǎn)品時，N型號的合金產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少套，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用專題： 應(yīng)用題分析： 1根據(jù)總利潤等于M、N兩種型號合金產(chǎn)品的利潤之和列式整理即可，再根據(jù)M、N兩種合金所用A、B兩種金屬不超過現(xiàn)有金屬列出不等式組求解即可；根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出所獲利潤最大值即可解答： 解：1y=50x+4580000x=5x+3600000，由題意得，解不等式得，x44000，解不等式得，x40000，所以，不等式組

35、的解集是40000x44000，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+360000040000x44000；k=50，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=44000時，y最大=3820000，即生產(chǎn)N型號的合金產(chǎn)品44000套時，該廠所獲利潤最大，最大利潤是3820000元點評： 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)：即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為4，1的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點點B在點C的左側(cè)，A點坐標(biāo)為0，31求此拋物線的解析式；過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為

36、圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；3點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當(dāng)點P運動到什么位置時，PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標(biāo)和PAC的最大面積考點： 二次函數(shù)綜合題專題： 壓軸題分析： 1拋物線的頂點坐標(biāo)，可用頂點式設(shè)拋物線的解析式，然后將A點坐標(biāo)代入其中，即可求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)拋物線的解析式，易求得對稱軸l的解析式及B、C的坐標(biāo)，分別求出直線AB、BD、CE的解析式，再求出CE的長，與到拋物線的對稱軸的距離相比擬即可；3過P作y軸的平行線，交AC于Q；易求得直線AC的解析式，可設(shè)出P點的坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出P、Q

37、的縱坐標(biāo)，也就得出了PQ的長；然后根據(jù)三角形面積的計算方法，可得出關(guān)于PAC的面積與P點橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出PAC的最大面積及對應(yīng)的P點坐標(biāo)解答： 解：1設(shè)拋物線為y=ax421，拋物線經(jīng)過點A0，3，3=a0421，；拋物線為；相交證明：連接CE，那么CEBD，當(dāng)時，x1=2，x2=6A0，3，B，C6，0，對稱軸x=4，OB=2，AB=，BC=4，ABBD，OAB+OBA=90，OBA+EBC=90，AOBBEC，=，即=，解得CE=，2，故拋物線的對稱軸l與C相交3如圖，過點P作平行于y軸的直線交AC于點Q；可求出AC的解析式為；設(shè)P點的坐標(biāo)為m，那么Q點的坐標(biāo)

38、為m，；PQ=m+3m22m+3=m2+mSPAC=SPAQ+SPCQ=m2+m6=m32+；當(dāng)m=3時，PAC的面積最大為；此時，P點的坐標(biāo)為3，點評： 此題考查了二次函數(shù)解析式確實定、相似三角形的判定和性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、圖形面積的求法等知識27如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BAC=45，ACD=30，點E為CD邊上的中點，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點假設(shè)AB=6cm1AE的長為4cm；試在線段AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；3求點D到BC的距離考點： 幾何變換綜合題專題： 幾何綜合題；壓軸題分析： 1首先利用勾股定理得出AC的長，進(jìn)而求出CD的長，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)而得出答案；首先得出ADE為等邊三角形，進(jìn)而求出點E，D關(guān)于直線AC對稱，連接DD交AC于點P，此時DP+EP值為最小，進(jìn)而得出答案；3連接CD，BD，過點D作DGBC于點G，進(jìn)而得出ABDCBDSSS，那么DBG=45，DG=GB，進(jìn)而利用勾股定理求出點D到BC邊的距離解答： 解：1BAC=45，B=90，AB=BC=6cm，AC=12cm，ACD=30，DAC=90，A