第2課時牛頓第二定律及基本應用(學生)(2016)

1、第2課時牛頓第二定律及基本應用知 識 梳 理知識點一、牛頓第二定律1內容物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比。加速度的方向與作用力方向相同。2表達式：Fma。3適用范圍(1)只適用于慣性參考系(相對地面靜止或勻速直線運動的參考系)。(2)只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況。知識點二、單位制1單位制由基本單位和導出單位一起組成了單位制。2基本單位基本物理量的單位。力學中的基本量有三個，它們分別是質量、長度和時間，它們的國際單位分別是kg、m和s。3導出單位由基本單位根據物理關系推導出來的其他物理量的單位。思維深化判斷正誤，正確的畫“”，錯誤的畫“”。

2、(1)牛頓第二定律表達式Fma在任何情況下都適用。()(2)物體只有在受力的前提下才會產生加速度，因此，加速度的產生要滯后于力的作用。()(3)Fma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關。()(4)物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。()(5)物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時也確定了物理量間的單位關系。()題 組 自 測題組一牛頓第二定律的理解及應用1(多選)由牛頓第二定律表達式Fma可知()A質量m與合外力F成正比，與加速度a成反比B合外力F與質量m和加速度a都成正比C物體的加速度的方向總是跟它所受合外力的方向一致D物體的加速度a跟其所受的合外力F

3、成正比，跟它的質量m成反比2(多選)關于力與運動的關系，下列說法正確的是()A物體的速度不斷增大，表示物體必受力的作用B物體的位移不斷增大，表示物體必受力的作用C若物體的位移與時間的平方成正比，表示物體必受力的作用D物體的速率不變，則其所受合力必為零3.如圖1所示，質量m10 kg的物體在水平面上向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時物體受到一個水平向右的推力F20 N的作用，則物體產生的加速度是(g取10 m/s2)()圖1A0 B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向左 D2 m/s2，水平向右題組二方法技巧練4(整體法、隔離法)(2014長春調研)如圖2所示，物塊A

4、、B的質量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上。對B施加向右的水平拉力F，穩(wěn)定后A、B相對靜止地在水平面上運動，此時彈簧長度為l1；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩(wěn)定后A、B相對靜止地在水平面上運動，此時彈簧長度為l2。則下列判斷正確的是()圖2A彈簧的原長為B兩種情況下穩(wěn)定時彈簧的形變量相等C兩種情況下穩(wěn)定時兩物塊的加速度不相等D彈簧的勁度系數(shù)為5(正交分解法)(2014河南鄭州模擬)如圖3所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做勻加速直線運動(m1在光滑地面上，m2在空中)。已知力F與水平方向的夾角為。則m1的加速

5、度大小為()圖3A. B. C. D.考點一牛頓第二定律的瞬時性在分析瞬時對應關系時應注意區(qū)分動力學中的幾種模型。特性模型受外力時的形變量力能否突變產生拉力或壓力輕繩微小不計可以只有拉力沒有壓力輕橡皮繩較大不能只有拉力沒有壓力輕彈簧較大不能既可有拉力也可有壓力輕桿微小不計可以既可有拉力也可有壓力【例1】如圖4所示，三個物塊A、B、C的質量滿足mA2mB3mC，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細繩相連，當系統(tǒng)靜止后，突然剪斷A、B間的細繩，則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正)()圖4Ag、2g、0 B2g、2g、0Cg、g、0 D2g、g、g分析瞬時問題的注意要點

6、(1)分析物體的瞬時問題，關鍵是分析瞬時前后的受力情況和運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。(2)分析此類問題應特別注意繩或線類、彈簧或橡皮繩類模型的特點?！咀兪接柧殹?如圖5所示，A、B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()圖5A兩圖中兩球加速度均為gsin B兩圖中A球的加速度均為零C圖乙中輕桿的作用力一定不為零D圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍考點二整體法和隔離法在連接體中的應用【例2】如圖6所示，兩塊粘連在一起的物塊a和b，質量分別

7、為ma和mb，放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時給它們施加方向如圖6所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知FaFb，則a對b的作用力()圖6A必為推力B必為拉力C可能為推力，也可能為拉力D不可能為零解決連接體類問題的關鍵正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應該單獨分析，并分別確定出它們的加速度，然后根據牛頓運動定律列方程求解?！咀兪接柧殹?質量分別為m、2m的物塊A、B用輕彈簧相連，設兩物塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)都相同。當用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x1，如圖7甲所示；當用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時，

8、彈簧的伸長量為x2，如圖乙所示；當用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運動時，彈簧的伸長量為x3，如圖丙所示，則x1x2x3等于()圖7A111 B123C121 D無法確定考點三力與運動的關系【例3】如圖8所示，一物塊從某一高度自由落下，落在豎立于地面的輕彈簧上。物塊在A處開始與彈簧接觸，到B處時物塊速度為零，然后被彈回。下列說法正確的是()圖8A物塊從A處下降到B處的過程中，速率不斷減小B.物塊從B處上升到A處的過程中，速率不斷增大C物塊在B處時，所受合力為零D物塊從A處下降到B處的過程中速率先增大，后減小彈簧彈力作用下的動態(tài)運動問題的基本處理方法宜采用“逐段分析法”與“臨界

9、分析法”相結合，將運動過程劃分為幾個不同的子過程 ，而找中間的轉折點是劃分子過程的關鍵。(1)合外力為零的點即加速度為零的點，是加速度方向發(fā)生改變的點，在該點物體的速度具有極值。(2)速度為零的點，是物體運動方向(速度方向)發(fā)生改變的轉折點。【變式訓練】3.一皮帶傳送裝置如圖9所示，皮帶的速度v足夠大，輕彈簧一端固定，另一端連接一個質量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦，當滑塊放在皮帶上時，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自然長度，則當彈簧從自然長度到第一次達最長這一過程中，滑塊的速度和加速度變化的情況是()圖9A速度增大，加速度增大B速度增大，加速

10、度減小C速度先增大后減小，加速度先增大后減小D速度先增大后減小，加速度先減小后增大1如圖10所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則()圖10A物塊可能勻速下滑B物塊仍以加速度a勻加速下滑C物塊將以大于a的加速度勻加速下滑D物塊將以小于a的加速度勻加速下滑2如圖11所示，一個質量為m的小球通過水平彈簧和細線懸掛保持靜止，彈簧的勁度系數(shù)為k，此時彈簧伸長了x，細線與豎直方向成角，當細線剪斷瞬間，下列說法正確的是()圖11A小球的加速度大小為g，方向豎直向下B小球的加速度大小為，方向水平向左C小球的加速度大小為，方向沿原細線方向指向左下方D不能

11、確定小球的加速度3(2014新課標全國卷，17)如圖12所示，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內)。與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度()圖12A一定升高B一定降低C保持不變D升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定4如圖13所示，甲、乙兩圖中水平面都是光滑的，小車的質量都是M，人的質量都是m，甲圖人推車、乙圖人拉繩(繩與輪的質量和摩擦均不計)的力都是F，對于甲、乙兩圖中車的加速度大小說法正確的是()圖13A甲圖中車的加速度大小為B甲圖中車的加速度大小為C乙圖

12、中車的加速度大小為D乙圖中車的加速度大小為5(2014西安市質檢三)如圖14所示，傾角30的斜面上有一車廂，車廂頂用輕繩懸掛一小球，車廂沿斜面向下運動的過程中，小球與車廂始終相對靜止。求這兩種情況下車廂下滑的加速度。圖14(1)輕繩與斜面方向垂直；(2)輕繩沿水平方向。基本技能練1如圖1所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球。在將整個裝置勻加速上提的過程中，手突然停止不動，則在此后一小段時間內()圖1A小球立即停止運動B小球繼續(xù)向上做減速運動C小球的速度與彈簧的形變量都要減小D小球的加速度減小2如圖2所示，質量為m的物塊甲置于豎直放置在水平面上的輕彈簧上處于靜止狀態(tài)。若突然將質量為2m的物塊

13、乙無初速地放在物塊甲上，則在物塊乙放在物塊甲上后瞬間，物塊甲、乙的加速度分別為a甲、a乙，當?shù)刂亓铀俣葹間，以下說法正確的是()圖2Aa甲0，a乙g Ba甲g，a乙0Ca甲a乙g Da甲a乙g3如圖3所示，放在水平桌面上的質量為1 kg的物體A通過水平輕繩、輕彈簧和光滑定滑輪與物體B相連接，兩物體均靜止時彈簧秤甲和乙的讀數(shù)分別為5 N和2 N，則剪斷物體A左側輕繩瞬間，物體A的加速度和彈簧秤乙的讀數(shù)分別為()圖3A5 m/s2,0 B2 m/s2,2 NC0,0 D0,2 N4.四個質量相等的金屬環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，在一豎直向上的恒力F作用下，四個金屬環(huán)勻加速上升。則環(huán)1和環(huán)2間的相互作用力大小為

14、()圖4A.F B.FC.F DF5(2014孝感統(tǒng)測)如圖5所示，彈簧一端固定在天花板上，另一端連一質量為M2 kg的秤盤，盤內放一個質量為m1 kg的物體，秤盤在豎直向下的拉力F的作用下保持靜止，F(xiàn)30 N，突然撤去拉力F的瞬間，物體對秤盤的壓力大小為(g10 m/s2)()圖5A10 N B15 NC20 N D40 N6(多選)如圖6所示，質量分別為m1、m2的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在與水平面成30角的光滑斜面上。若不計彈簧質量，細線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()圖6AaA0 BaACaB DaB7(2014高考沖刺卷五)2013年8月14日，中國乒乓球

15、公開賽在蘇州市體育中心體育館拉開戰(zhàn)幕，吸引了上千市民前往觀看。假設運動員在訓練中手持乒乓球拍托球沿水平面做勻加速直線運動，球拍與球保持相對靜止且球拍平面和水平面之間的夾角為。設球拍和球質量分別為M、m，不計球拍和球之間的摩擦，不計空氣阻力，則()圖7A運動員的加速度大小為gsin B球拍對球的作用力大小為mgcos C運動員對球拍的作用力大小為D運動員對地面的作用力方向豎直向下8(2014揚州中學模擬)如圖8所示，質量為m的球置于傾角為的斜面上，被一個豎直擋板擋住，現(xiàn)用一個水平方向的力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()圖8A若加速度足夠小

16、，豎直擋板對球的彈力可能為零B若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零C斜面和擋板對球的彈力的合力等于maD斜面對球的彈力不僅有，而且是一個定值9如圖9所示，質量分別為m、2m的兩物塊A、B中間用輕彈簧相連，A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小為a的勻加速直線運動。當突然撤去推力F的瞬間，A、B兩物塊的加速度大小分別為()圖9A2a、a B2(ag)、agC2a3g、a Da、2a3g10(2014皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)一足夠長的傾角為的斜面固定在水平面上，在斜面頂端放置一長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，木板上固定一力傳感器，連接傳感器和光滑小球間是一

17、平行于斜面的輕桿，如圖10所示，當木板固定時，傳感器的示數(shù)為F1?，F(xiàn)由靜止釋放木板，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時傳感器的示數(shù)為F2。則下列說法正確的是()圖10A穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)一定為零Btan Ctan Dtan 能力提高練11(多選)如圖11所示，在水平地面上的箱子內，用細線將質量均為m的兩個球a、b分別系于箱子的上、下兩底的內側，輕質彈簧兩端分別與球相連接，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，彈簧處于拉伸狀態(tài)，下端細線對箱底的拉力為F，箱子的質量為M，則下列說法正確的是(重力加速度為g)()圖11A系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時地面受到的壓力大小為(M2m)gFB系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時地面受到壓力大小為(M2m)gC剪斷連

18、接球b與箱底的細線的瞬間，地面受到的壓力大小為(M2m)gFD剪斷連接球b與箱底的細線的瞬間，地面受到的壓力大小為(M2m)g12(多選)如圖12所示，bc為固定在小車上的水平橫桿，上面穿著質量為M的滑塊，滑塊又通過細線懸吊著一個質量為m的小鐵球。此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運動，而滑塊、小鐵球均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為。若小車的加速度逐漸增大，滑塊始終和小車保持相對靜止，當加速度增大到2a時()圖12A橫桿對滑塊向上的彈力不變B橫桿對滑塊的摩擦力變?yōu)樵瓉淼?倍C細線對小鐵球的豎直方向的分力增大了D細線對小鐵球的水平拉力增大了，增大的倍數(shù)小于213如圖13所示，細線

19、的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力FT和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)()圖13AFTm(gsin acos )FNm(gcos asin)BFTm(gcos asin )FNm(gsin acos )CFTm(acos gsin )FNm(gcos asin )DFTm(asin gcos )FNm(gsin acos )14如圖14所示，沿水平面運動的小車里有用輕質細線和輕質彈簧A共同懸掛的小球，小車光滑底板上有用輕質彈簧B拴著的物塊，已知懸線和

20、輕質彈簧A與豎直方向夾角均為30，彈簧B處于壓縮狀態(tài)，小球和物塊質量均為m，均相對小車靜止，重力加速度為g，則()圖14A小車一定水平向左做勻加速運動B彈簧A一定處于拉伸狀態(tài)C彈簧B的彈力大小可能為mgD細線拉力有可能與彈簧B的拉力相等15(多選)如圖15所示，一傾角30的光滑斜面固定在箱子底板上，一小球用一細繩拴于箱子頂部，細繩與斜面間夾角也為，細繩對小球的拉力為FT，斜面對小球的支持力為FN，重力加速度為g，小球始終相對斜面靜止，則下列運動能確保FT、FN中只有一個為0的是()圖15A箱子自由下落B箱子水平向右做加速運動，且加速度大小為gC箱子水平向右做減速運動，且加速度大小為gD箱子以任

21、意加速度豎直向上做加速運動第3課時牛頓第二定律的綜合應用知 識 梳 理知識點一、超重和失重1超重(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現(xiàn)象。(2)產生條件：物體具有向上的加速度。2失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現(xiàn)象。(2)產生條件：物體具有向下的加速度。3完全失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或對豎直懸掛物的拉力)等于零的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象。(2)產生條件：物體的加速度ag，方向豎直向下。知識點二、動力學的兩類基本問題1已知受力情況求物體的運動情況。2已知運動情況求物體的受力情況。思維深化判斷正誤，正確的畫“”，錯誤的

22、畫“”。(1)超重時物體的重力大于mg。()(2)失重時物體的重力小于mg。()(3)物體處于完全失重狀態(tài)時，重力消失。()(4)物體處于超重或失重狀態(tài)，由加速度的方向決定，與速度方向無關。()題 組 自 測題組一超重、失重的理解1關于超重和失重的下列說法中，正確的是()A超重就是物體所受的重力增大了，失重就是物體所受的重力減小了B物體做自由落體運動時處于完全失重狀態(tài)，所以做自由落體運動的物體不受重力作用C物體具有向上的速度時處于超重狀態(tài)，物體具有向下的速度時處于失重狀態(tài)D物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力始終存在且不發(fā)生變化2下列關于超重和失重的說法正確的是()A游泳高手可以靜躺在水面上，

23、那時的人處于完全失重狀態(tài)B跳水運動員在入水前處于失重狀態(tài)，入水后短時間內處于超重狀態(tài)C飛船利用火箭發(fā)射后，上升過程中處于超重狀態(tài)，返回地面過程中處于失重狀態(tài)D給物塊一個初速度沿斜面上滑，上滑的過程中物塊處于超重狀態(tài)，到最高點后下滑，下滑的過程中物塊處于失重狀態(tài)題組二動力學兩類基本問題3質量為1 kg的質點，受水平恒力作用，由靜止開始做勻加速直線運動，它在t s內的位移為x m，則F的大小為(單位為N)()A. B. C. D.4一個木塊以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上運動的vt圖象如圖1所示。已知重力加速度為g，則根據圖象不能求出的物理量是()圖1A木塊的位移B木塊的加速度C木

24、塊所受摩擦力D木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)5質量為1噸的汽車在平直公路上以10 m/s的速度勻速行駛，阻力大小不變。從某時刻開始，汽車牽引力減少2 000 N，那么從該時刻起經過6 s，汽車行駛的路程是()A50 m B42 m C25 m D24 m考點一超重、失重現(xiàn)象超重、失重現(xiàn)象的實質是物體的實重與視重相比發(fā)生了變化：視重比實重大了，物體處于超重狀態(tài)；視重比實重小了，物體處于失重狀態(tài)。在超重、失重現(xiàn)象中物體的重力并沒有發(fā)生變化?！纠?】(2014北京卷，18)應用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學習更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體拋出。對此現(xiàn)象

25、分析正確的有()A.手托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)B手托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)C在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度判斷超重和失重現(xiàn)象的方法物體處于超重狀態(tài)，還是失重狀態(tài)，取決于加速度的方向，而不是速度的方向。只要加速度有豎直向上的分量，物體就處于超重狀態(tài)；只要加速度有豎直向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)?！咀兪接柧殹?(多選)如圖2所示，木箱頂端固定一豎直放置的彈簧，彈簧下方有一物塊，木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力。若在某段時間內，物塊對箱底剛好無壓力，則在此段時間內，木箱的運動狀態(tài)可能

26、為()圖2A加速下降 B加速上升C物塊處于失重狀態(tài) D物塊處于超重狀態(tài)考點二動力學兩類基本問題1解決兩類動力學基本問題應把握的關鍵(1)兩類分析物體的受力分析和物體的運動過程分析；(2)一個“橋梁”物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁。2解決動力學基本問題時對力的處理方法(1)合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用“正交分解法”。【例2】如圖3所示，在傾角37的足夠長的固定斜面上，有一質量m1 kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)0.2，物體受到沿平行于斜面方向向上的輕繩的拉力F9.6 N的作用，從靜止開始運

27、動，經2 s繩子突然斷了，求繩斷后經多長時間物體速度的大小達到22 m/s。(sin 370.6，取g10 m/s2)圖3穩(wěn)拿滿分，三步走第一步：運動過程分析第一個過程：在最初2 s內做初速度為零的勻加速直線運動第二個過程：從撤去力F開始到速度減為零的勻減速直線運動第三個過程：從最高點開始沿斜面向下的初速度為零的勻加速直線運動第二、三步：受力分析列得分方程第一個過程Fmgsin 37Ffma1FfFNFNmgcos 37第二個過程mgsin 37Ffma2第三個過程mgsin 37Ffma3規(guī)范解答第一過程：甲在最初2 s內，物體在F9.6 N的拉力作用下，從靜止開始沿斜面做勻加速直線運動，受

28、力分析如圖甲所示。沿斜面方向有Fmgsin Ffma1沿垂直斜面方向有FNmgcos 且FfFN由式得a12 m/s22 s末繩斷時，物體的瞬時速度v1a1t14 m/s第二過程：乙從撤去F到物體繼續(xù)沿斜面向上運動達到速度為零的過程，設此過程物體運動時間為t2，加速度大小為a2沿斜面方向有mgsin 37Ffma2根據運動學公式得v1a2t2由得t20.53 s第三過程：丙物體從運動的最高點沿斜面下滑，設第三階段物體加速度大小為a3，所需時間為t3。由對物體的受力分析得mgsin 37Ffma3由運動學公式得v3a3t3由得t35 s綜上所述，從繩斷到物體速度達到22 m/s所經歷的總時間tt

29、2t30.53 s5 s5.53 s。答案5.53 s解決動力學兩類問題的基本思路【變式訓練】2在研究汽車性能時，讓質量為2 000 kg的汽車在平直的公路上進行實驗，在汽車車廂頂部懸掛一小球，并讓汽車做勻速直線運動，小球相對汽車靜止時懸線豎直，然后關閉發(fā)動機，發(fā)現(xiàn)小球與豎直方向的最大夾角為15，若汽車在緊急制動時，發(fā)現(xiàn)小球與豎直方向的最大夾角為30(tan 150.268，tan 300.577，g10 m/s2)。(1)汽車緊急制動時的制動力為多大？(制動力是指由于剎車而增加的阻力，不包含運動過程中所受阻力)(2)若此汽車在高速公路上以90 km/h的速度行駛，司機的反應時間為0.8 s，

30、該汽車行車時應保持的安全距離為多大？(結果取整數(shù))考點三動力學中的臨界極值問題1動力學中的臨界極值問題在應用牛頓運動定律解決動力學問題中，當物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，往往會有臨界值出現(xiàn)。2產生臨界問題的條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0。(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛

31、的臨界條件是FT0。(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當物體在受到變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度。當出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值。【例3】(多選)(2014江蘇卷，8)如圖4所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為 ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()圖4A當F2mg時，A、B都相對地面靜止B當Fmg時，A的加速度為gC當F3mg時，A

32、相對B滑動D無論F為何值，B的加速度不會超過g疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路【變式訓練】3如圖5所示，質量分別為M、m的兩物塊A、B疊放在一起沿光滑水平地面以速度v做勻速直線運動，A、B間的動摩擦因數(shù)為，在t0時刻對物塊A施加一個隨時間變化的推力Fkt，k為一常量，則從力F作用開始到兩物塊剛要發(fā)生相對滑動所經過的時間為()圖5A. B.C. D.1如圖6所示，一些商場安裝了智能化的自動電梯，當有乘客乘用時自動電梯經過先加速后勻速兩個階段運行，則電梯在運送乘客的過程中()圖6A乘客始終受摩擦力作用B乘客經歷先超重再失重的狀態(tài)C電梯對乘客的作用力始終豎直向上D電梯對乘客的作用力先指向前上方，再豎直向

33、上2(2014皖南八校三次聯(lián)考)如圖7所示，兩個相同的木盒置于同一粗糙的水平面上。木盒1中固定一質量為m的砝碼，在木盒2上持續(xù)施加豎直向下的恒力F(Fmg)?，F(xiàn)給它們一相同的初速度，木盒1、2滑行的最遠距離分別為x1、x2。關于x1與x2的大小，下列說法正確的是()圖7Ax1x2 Bx1x2Cx1x2 D無法比較3如圖8所示，質量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離，下列說法正確的是()圖8AB和A剛分離時，彈簧長度等于原長BB和A剛分離時，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于D在B和A分離前，它們做勻加速直線運動4(多選)如

34、圖9所示，小車內有一質量為m的物塊，一輕質彈簧兩端與小車和物塊相連，處于壓縮狀態(tài)且在彈性限度內。彈簧的勁度系數(shù)為k，形變量為x，物塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。運動過程中，物塊和小車始終保持相對靜止，則下列說法正確的是()圖9A若mg小于kx，則小車的加速度方向一定向左B.若mg小于kx，則小車的加速度最小值為a，且小車只能向左加速運動C若mg大于kx，則小車的加速度方向可以向左也可以向右D若mg大于kx，則小車的加速度最大值為，最小值為5(2014陜西五校三模)如圖10是某同學的航模飛機，操作遙控器使飛機起飛時，飛機受到空氣豎直向上的恒定推動力，大小是重力的倍。一

35、次試飛中，讓飛機由靜止從地面豎直上升，3 s末關閉發(fā)動機。(忽略空氣阻力，取重力加速度g10 m/s2)圖10(1)此飛機最高可上升到距地面多高處？(2)關閉發(fā)動機多長時間后重新啟動，才能使飛機恰好安全落地？基本技能練1如圖1所示，是某同學站在力傳感器上，做下蹲起立的動作時記錄的力隨時間變化的圖線，縱坐標為力(單位為N)，橫坐標為時間(單位為s)。由圖可知，該同學的體重約為650 N，除此以外，還可以得到的信息有()圖1A該同學做了兩次下蹲起立的動作B該同學做了一次下蹲起立的動作，且下蹲后約2 s起立C下蹲過程中人處于失重狀態(tài)D下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)2(2014石家莊一模)2

36、014年2月15日凌晨，在索契冬奧會自由式滑雪女子空中技巧比賽中，中國運動員以83.50分奪得銀牌。比賽場地可簡化為由如圖2所示的助滑區(qū)、弧形過渡區(qū)、著陸坡、減速區(qū)等組成。若將運動員視為質點，且忽略空氣阻力，下列說法正確的是()圖2A運動員在助滑區(qū)加速下滑時處于超重狀態(tài)B運動員在弧形過渡區(qū)運動過程中處于失重狀態(tài)C運動員在跳離弧形過渡區(qū)至著陸之前的過程中處于完全失重狀態(tài)D運動員在減速區(qū)減速過程中處于失重狀態(tài)3.某興趣小組用頻閃照相機測小球在豎直上拋過程中受到的空氣阻力。將一質量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出，用頻閃照相機記錄了全過程，圖3甲和圖乙分別是上升過程和下降過程的頻閃照片，O是運動的最高

37、點。設小球所受阻力大小不變，則小球受到的阻力大小約為()圖3A.mg B.mg C.mg Dmg4(2014河北石家莊質檢)質量1 kg的小物塊，在t0時刻以5 m/s的初速度從斜面底端A點滑上傾角為53的斜面，0.7 s時第二次經過斜面上的B點，若小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，則AB間的距離為(已知g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)()A1.05 m B1.13 m C2.03 m D1.25 m5(多選)(2014廣東江門一模)如圖4，質量為m的木塊在水平向右的力F作用下在質量為M的木板上滑行，木板長度為L，保持靜止。木塊與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為，下列說法正確的是()圖4A木板受到地面的摩擦力大小是mgB木板受到地面的摩擦力大小是(mM)gC當F(mM)g時，木板便會開始運動D木塊滑過木板過程中，產生的內能為mgL6某馬戲團演員做滑桿表演，已知豎直滑桿上端固定，下端懸空，滑桿的重力為200 N，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿頂端所受拉力的大小。從演員在滑桿上端做完動作時開始計時，演員先在桿上靜止了0.5 s，然后沿桿下滑，3.5 s末剛好滑到桿底端，并且速度恰好為零，整個過程演員的vt圖象和傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況分別如圖5甲、乙所示，g10 m/s2，則下列說法正確的