氫原子光譜實驗報告

1、（4）氫原子光譜摘 要：本實驗用光柵光譜儀對氫原子光譜進行測量，測得了氫原子光譜巴爾末線 系的波長，求出了里德伯常數(shù)。最后對本實驗進行了討論。關(guān)鍵詞：氫原子光譜，里德伯常數(shù)，巴爾末線系，光柵光譜儀1. 引言光譜線系的規(guī)律與原子結(jié)構(gòu)有內(nèi)在的聯(lián)系，因此，原子光譜是研究原子結(jié)構(gòu)的一種重要方 法。1885年巴爾末總結(jié)了人們對氫光譜測量的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了氫光譜的規(guī)律，提出了著名的巴爾末公式，氫光譜規(guī)律的發(fā)現(xiàn)為玻爾理論的建立提供了堅實的實驗基礎(chǔ)，對原子物理學(xué)和量子力學(xué)的發(fā)展起過重要作用。1932年尤里根據(jù)里德伯常數(shù)隨原子核質(zhì)量不同而變化的規(guī)律，對重氫賴曼線系進行攝譜分析，發(fā)現(xiàn)氫的同位素氘的存在。通過巴爾末公式

2、求得的里德伯常數(shù)是物理 學(xué)中少數(shù)幾個最精確的常數(shù)之一，成為檢驗原子理論可靠性的標(biāo)準(zhǔn)和測量其他基本物理常數(shù)的 依據(jù)。2. 氫原子光譜氫原子光譜是最簡單、最典型的原子光譜。用電激發(fā)氫放電管（氫燈）中的稀薄氫氣（壓力在102Pa左右），可得到線狀氫原子光譜。瑞士物理學(xué)家巴爾末根據(jù)實驗結(jié)果給出氫原子光譜 在可見光區(qū)域的經(jīng)驗公式(1)式中入H為氫原子譜線在真空中的波長 入364.57 nm是一經(jīng)驗常數(shù)。 n取3, 4，5等整數(shù)。若用波數(shù)表示，則上式變?yōu)镽h22(2)（4）式中R h稱為氫的里德伯常數(shù)根據(jù)玻爾理論，對氫和類氫原子的里德伯常數(shù)的計算，得24 22 me z23(3)(4 o) ch (1 m

3、/M)式中M為原子核質(zhì)量，m為電子質(zhì)量，e為電子電荷，c為光速，h為普朗克常數(shù)，& 0為真空介電常數(shù)，z為原子序數(shù)。當(dāng)MRx時，由上式可得出相當(dāng)于原子核不動時的里德伯常數(shù)4 2me z(4 o)2ch3所以?2 = ? (1 + ?/?)（普適的里德伯常數(shù)）(5)RhR(1 m/M H )(6)對于氫，有（4）這里M H是氫原子核的質(zhì)量。由此可知，通過實驗測得氫的巴爾末線系的前幾條譜線的波長，借助（6）式可求得氫的里德伯常數(shù)。里德伯常數(shù)R a是重要的基本物理常數(shù)之一，對它的精密測量在科學(xué)上有重要意義，目前 它的推薦值為 R= 10973731.568549（83）/m。表1為氫的巴爾末線系的波

4、長表。譜線符號波長（nm）656.280486.133434.047違410.174He397.007He388.906u383.540He379.791He377.063H.375.015表1氫的巴爾末線系波長值得注意的是，計算 R和FL時，應(yīng)該用氫譜線在真空中的波長，而實驗是在空氣中進行 的，所以應(yīng)將空氣中的波長轉(zhuǎn)換成真空中的波長。即入真空二入空氣+入，氫巴爾末線系前6條譜線的修正值如表2所示。氫譜線HHbHtHsHeHe入(nm)0.1810.1360.1210.1160.1120.110表2波長修正值3. 實驗儀器實驗中用的儀器室 WGD-3型組合式多功能光柵光譜儀，其主要由光柵單色儀

5、、接收單元、 掃描系統(tǒng)、電子放大器、A/D采集單元、計算機組成。其光學(xué)原理圖如圖1所示，入射狹縫、 出射狹縫均為直狹縫，寬度范圍02.5mm連續(xù)可調(diào)，光源發(fā)出的光束進入入射狹縫 附，河位 于反射式準(zhǔn)光鏡-的焦面上，通過.入射的光束經(jīng)彼反射成平行光束投向平面光柵 G 上, 衍射后的平行光束經(jīng)物鏡成像在-上和：上，通過：可以觀察光的衍射情況，以便調(diào)節(jié)光 柵；光通過-后用光電倍增管接收，送入計算機進行分析。SIS3圖1 光柵光譜儀光學(xué)原理圖在光柵光譜儀中常使用反射式閃耀光柵。如圖2所示，鋸齒形是光柵刻痕形狀。現(xiàn)考慮 相鄰刻槽的相應(yīng)點上反射的光線PQ和PQ是以I角入射的光線QR和Q R是以I角衍射的兩

6、條光線PQR和P Q R兩條光線之間的光程差是b( sin I+ sin I ),其中b是 相鄰刻槽間的距離，稱為光柵常數(shù)。當(dāng)光程差滿足光柵方程b( sin I+ sin I )=k 入，k = 0，1，2，時，光強有一極大值，或者說將出現(xiàn)一亮的光譜線。對同一k,根據(jù)I、I可以確定衍射光的波長入，這就是光柵測量光譜的原理。閃耀光 柵將同一波長的衍射光集中到某一特定的級k上。為了對光譜掃描，將光柵安裝在轉(zhuǎn)盤上，轉(zhuǎn)盤由電機驅(qū)動，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，可以改變?nèi)肷浣荌,改變波長范圍，實現(xiàn)較大波長范圍的掃描，軟件中的初始化工作，就是改變I的大小， 改變測試波長范圍。4. 實驗數(shù)據(jù)處理與分析先測定氦光源的譜線，在“

7、讀取數(shù)據(jù)”項下對曲線進行尋峰，讀出波長，和定標(biāo)光源的已 知譜線(附后)波長相比較，對波長進行修正。將光源換成氫燈，測量氫光譜的譜線，由軟件自動尋峰功能得到波長如表3。譜線HsHYHb光譜波長/nm409.7433.6485.6656.2譜線相對能量31.786.7329.2751.4表3氫原子光譜波長利用表2將空氣中的波長轉(zhuǎn)換成真空中的波長，并利用Rh計算里德伯常數(shù)如表4譜線Hs氣HbHa真空中譜波長/nm409.8433.7485.7656.4n6543里德伯常數(shù)/107m-11.0981.0981.0981.097表4氫譜線真空中的波長及對應(yīng)的里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)的平均值為17171Rh

8、- 1.0981.0981.0981.09710 m 1.098 10 m4計算普適里德伯常數(shù)R:?2o =?(1 +?/?)其中?= 9.109 X 10-31 ? ?= 1.673 X10-27 ?所以?0 = 1.00054?= 1.098 X107?1Ro的推薦值是F0= 10973731.568549(83)/m，故相對誤差為|? - ?o推薦1(r=X100% = 0.0571% o推薦5. 實驗討論(1)氫光譜巴爾末線系的極限波長是多少？由n2H0 2n 4對于極限波長，即no時，侯缶=沁=364.57nm（2）譜線計算值具有唯一的波長，但實測譜線有一定寬度，其主要原因是什么 任何實測譜線都有一定的寬度，主要是由以下原因造成的：a）由海森伯不確定原理，？E?th，由于測量時間是有限的， 故測得的能級有b）由于發(fā)生輻射躍遷的氫原子與探測器之間的相對運動而引入的展寬。c）原子碰撞時原