397數(shù)據(jù)收集和整理

1、本章內(nèi)容回顧內(nèi)容：統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)的分類統(tǒng)計學(xué)的分類統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用課后習(xí)題：第二章 數(shù)據(jù)收集和整理數(shù)據(jù)(data)是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ).本章主要介紹:數(shù)據(jù)的分類（類型）;數(shù)據(jù)的來源（搜集方法）;調(diào)查方案的設(shè)計;統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求.二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的間接來源二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的間接來源1. 公司內(nèi)部保存2. 專門從事數(shù)據(jù)收集的公司財經(jīng)資訊：dow jones & company股票研究：crsp（center for research in securities prices)國內(nèi)：cs

2、mar（china stock market & accounting research database )，例子： crsp（center for research in securities prices)the center for research in security prices (crsp) is a financial research center at the university of chicago graduate school of business. crsp creates and maintains premier historical us databa

3、ses for stock (nasdaq, amex, nyse), indices, bond, and mutual fund securities. these databases are used by leaders in academic and corporate communities for financial, economic, and accounting research. 3.公開出版物: 中國統(tǒng)計年鑒中國工業(yè)經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒中國金融統(tǒng)計年鑒地方統(tǒng)計年鑒世界統(tǒng)計年鑒，;4.有關(guān)網(wǎng)站： 中國統(tǒng)計信息網(wǎng)： 國研網(wǎng)： 中國經(jīng)濟信息網(wǎng): 美國國家統(tǒng)計局: www.stat-u

4、 日本國家統(tǒng)計局: www.stat.go.jp/ 臺灣統(tǒng)計局： .tw本章小節(jié) 數(shù)據(jù)定義 數(shù)據(jù)分類：定性資料：變量類別的名稱和代碼定量資料：對象數(shù)量的大小和多少 原始數(shù)據(jù)收集（統(tǒng)計調(diào)查） 已有數(shù)據(jù)來源第二章 課后作業(yè)第三章 數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計描述：統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖本章內(nèi)容簡介：數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布：定性資料定性資料定量資料定量資料頻數(shù)數(shù)據(jù)的圖示：定性資料定性資料定量資料定量資料軟件介紹：excel相關(guān)表與相關(guān)圖第一節(jié) 數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布 統(tǒng)計分組統(tǒng)計分組是將預(yù)處理過的數(shù)據(jù)按照某種特征或標(biāo)是將預(yù)處理過的數(shù)據(jù)按照某種特征或標(biāo)準(zhǔn)分成不同的組別。準(zhǔn)分成不

5、同的組別。 統(tǒng)計分組標(biāo)志統(tǒng)計分組標(biāo)志：分組時所依據(jù)的特征或標(biāo)準(zhǔn)，有品質(zhì)標(biāo)志品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志數(shù)量標(biāo)志。 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表：對分組后的數(shù)據(jù)，計算各組中數(shù)對分組后的數(shù)據(jù)，計算各組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)所形成的匯總表。據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)所形成的匯總表。 預(yù)處理數(shù)據(jù)分組計算頻數(shù)描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布 頻數(shù)分布頻數(shù)分布或次數(shù)分布次數(shù)分布（frequency distribution)：全部數(shù)據(jù)按其分組標(biāo)志在各組內(nèi)的分布狀況。全部數(shù)據(jù)按其分組標(biāo)志在各組內(nèi)的分布狀況。 分布在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)稱為頻數(shù)頻數(shù)或次數(shù)次數(shù)。 a frequency distribution is a tab

6、ular summary of a set of data showing the frequency (or number) of items in each of several nonoverlapping classes. 相對頻數(shù)相對頻數(shù)(relative frequency)/頻率頻率/比重比重：各組頻數(shù)與全部頻數(shù)之和的比重。 the relative frequency of a class is the proportion of the total number of data items belonging to the class.(=frequency of the c

7、lass/n) 百分?jǐn)?shù)頻數(shù)百分?jǐn)?shù)頻數(shù)(percentage frequency)：is the relative frequency multiplied by 100. 概念：概念：頻數(shù)頻數(shù)/次數(shù)分布；相對頻數(shù)；百分?jǐn)?shù)頻數(shù)次數(shù)分布；相對頻數(shù)；百分?jǐn)?shù)頻數(shù) (一）品質(zhì)數(shù)據(jù)（定性數(shù)據(jù)）的分組與頻數(shù)分布一）品質(zhì)數(shù)據(jù)（定性數(shù)據(jù)）的分組與頻數(shù)分布table, data from a sample of 50 computer purchases(11/15,1994)ibmibmpackard bellcompaqibmpackard bellgateway200packard bellcompaqco

8、mpaqgateway200packard bellibmapplecompaqibmpackard bellappleapplecompaqgateway2000compaqpackard bellcompaqcompaqapplepackard bellpackard bellappleibmibmappleapplegateway2000packard bellappleappleibmappleibmpackard bellapplecompaqapplecompaqpackard bellgateway200compaqapplecompaq 例例1: 50個計算機購買者所購買的不同

9、品牌的機型數(shù)據(jù)個計算機購買者所購買的不同品牌的機型數(shù)據(jù) table, frequency distribution/relative and percentage frequency of computer purchases company frequency relative frequency percentage frequency apple 13 0.26 26 compaq 12 0.24 24 gatewy2000 5 0.10 10 ibm 9 0.18 18 packard bell 11 0.22 22 total 50 1.00 100分組與求頻數(shù)分組與求頻數(shù) ：the

10、 objective in developing a frequency distribution is to provide insights about the data that cannot be quickly obtained by looking only at the original data.分組計頻分組計頻基本步驟基本步驟： 確定組數(shù)確定組數(shù) 確定組距確定組距（按組）整理成分布頻數(shù)表整理成分布頻數(shù)表 例例2：一會計事務(wù)所對其20家客戶(clients)年底帳目輯核(audits)時間（天）統(tǒng)計如下表： （二）數(shù)值（定量）數(shù)據(jù)的分組與頻數(shù)分布（二）數(shù)值（定量）數(shù)據(jù)的分組與頻

11、數(shù)分布 可先先將數(shù)據(jù)進行排序排序，然后后根據(jù)需要分組分組； 對較少的數(shù)據(jù)也可不排序直接根據(jù)需要分組。table year-end audit times(in days) 12 14 19 18 15 15 18 17 20 27 22 23 22 21 33 28 14 18 16 13 第一步第一步，確定組數(shù)確定組數(shù)(number of classes)。組數(shù)的確定一般視數(shù)據(jù)本身的特點及數(shù)據(jù)的多少而定。21010loglog1nk 經(jīng)驗上經(jīng)驗上以520之間為好，尤其注意不要確定太多的組數(shù)，使得每組包含的數(shù)據(jù)太少。 實際分組實際分組時常按斯特格斯（sturges）提出的經(jīng)驗公式來確定組數(shù)k：

12、其中n為數(shù)據(jù)的個數(shù)（總體單位數(shù)或樣本數(shù)），一般對結(jié)果取整數(shù)。 例例7中：中：k=1+lg20/lg2=1+4.32=5.32 5 第二步第二步，確定組距確定組距(width of classes)：組距組距是是一個組的上限與下限之差一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定： 組距組距=（最大值（最大值 - 最小值）最小值）/組數(shù)組數(shù) 例例2中，組距中，組距=(33-12)/5=4.2，可取整數(shù)，可取整數(shù)5為最后為最后選定的組距。選定的組距。 第三步第三步，確定各組組限確定各組組限(class limits)并據(jù)此整并據(jù)此整理頻數(shù)分布表理頻數(shù)分布表。 1、分組所遵

13、循的主要原則主要原則是“不重不漏不重不漏”(each data value belongs to one class and only one class)。因此， 最低組限最低組限(the lower class limit) 數(shù)據(jù)的最小值， 最大組限最大組限(the upper class limit) 數(shù)據(jù)的最大值； 另外另外，數(shù)據(jù)在每組中的歸屬習(xí)慣上采用“上組限上組限不在內(nèi)不在內(nèi)”。 注意：注意： 2、對離散型數(shù)據(jù)離散型數(shù)據(jù)，可采用相鄰兩組組限間斷的辦可采用相鄰兩組組限間斷的辦法解決法解決“不重不重”的問題的問題（如610，1115，1620等）； 對連續(xù)型數(shù)據(jù)連續(xù)型數(shù)據(jù)，往往采用相鄰

14、兩組組限重疊，往往采用相鄰兩組組限重疊，根據(jù)根據(jù)“上限不在內(nèi)原則上限不在內(nèi)原則”解決解決“不重不重”問題問題（如5,10)，10,15)，15,20)等）。 例2是離散型數(shù)據(jù)（天），采用組限間斷方法，因此可得頻數(shù)分布表如下： table， frequency distribution, relative frequency and percent frequency distribution for the audit-time data audit frequency relative percent time(days) frequency frequency 1014 4 0.20 20

15、 1519 8 0.40 40 2024 5 0.25 25 2529 2 0.10 10 3034 1 0.05 5 total 20 1.00 100 1、在最大值與最小值與其他數(shù)據(jù)相差懸殊時，為避免空白組出現(xiàn)，第一組和最后一組可采用“xxxx以下以下”及“xxxx以上以上”這樣的開口組開口組； 2、在組距分組時，如果各組組距相等則稱為等距等距分組分組，否則為不等距分組不等距分組。 3、有時為了統(tǒng)計需要，需進一步計算累積頻數(shù)累積頻數(shù)（某數(shù)值以上或以下的頻之?dāng)?shù)和）。 注意：注意：練習(xí)：頻數(shù)分布表的編制練習(xí)要求：編制等距分組的頻數(shù)表寫出分組步驟；編制頻數(shù)表頻數(shù)分布表的編制(步驟)1.確定組數(shù)：

16、根據(jù) sturges 提出的經(jīng)驗公式得組數(shù)k為：等距分組表第二節(jié) 頻數(shù)分布的圖示頻數(shù)分布的圖示 定性數(shù)據(jù)往往使用條形圖條形圖(bar graphs)和餅狀圖餅狀圖(pie charts)；fig1, bar graph of computer purchases頻數(shù)分配的圖示頻數(shù)分配的圖示02468101214a pplecompaqgatew ay2000ibmp ackard bellfrequency數(shù)據(jù)的圖示條形圖(bar chart)1.用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)的圖形2.主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布3.繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為

17、柱形圖 例分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖15119690481216頻數(shù)可口可樂旭日升冰茶百事可樂匯源果汁露露品牌不同品牌飲料的頻數(shù)分布不同品牌飲料的頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的圖示餅圖1.也稱圓形圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形2.主要用于表示總體或樣本中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用3.繪制圓形圖時，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個扇形角度表示，這些扇形的中心角度，是按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比占3600的相應(yīng)比例確定的數(shù)據(jù)的圖示餅圖不同品牌飲料的構(gòu)成不同品牌飲料的構(gòu)成可口可樂30%旭日升冰茶22%匯源果汁12%百事可樂18%露露18% 數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)往往使用直方圖直方圖(histo

18、grams)、折線圖折線圖(polygon)、莖葉圖莖葉圖(stem-and-leaf display) 。 直方圖直方圖是用距形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖是用距形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形（以橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率）。形（以橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率）。 （一）直方圖和折線圖（一）直方圖和折線圖fig 2, histogram for the audit-time data 8 5 4 2 10 15 20 25 30 35注意：注意： 1、對于等距分組等距分組的數(shù)據(jù)，可用距形的高度高度直接表示頻數(shù)的分布；對于不等距分不等距分組組的數(shù)據(jù)，用距形的面積面積（而

19、不是高度）表示各組的頻數(shù)分布。 2、從本質(zhì)上說，直方圖應(yīng)用頻數(shù)密度頻數(shù)密度來繪制，這樣可使直方圖總面積為1。 折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖頻數(shù)多邊形圖(polygon)，是將直方是將直方圖頂部的中點（即組中值）用直線連接起來而成的圖頂部的中點（即組中值）用直線連接起來而成的圖形。圖形。 fig 3, frequency polygon for the audit-time data 8 5 4 2 10 15 20 25 30 35 1、折線圖的兩個終點要與橫軸相交折線圖的兩個終點要與橫軸相交（將第一個矩形頂部中點通過左豎邊中點連接到橫軸；將最后一個矩形頂部中點與其右豎邊中點連接到橫軸）。 2

20、、折線圖下所圍成的面積與直方圖面積相等折線圖下所圍成的面積與直方圖面積相等（為1），從而使二者表示的頻率分布是一致的。 折線圖折線圖也可用于表示累計頻數(shù)分布累計頻數(shù)分布，稱為累計頻數(shù)分布累計頻數(shù)分布折線圖折線圖。它是根據(jù)累計頻數(shù)繪制而成的，有向上累計向上累計和向下向下累計累計兩種圖形。 注意：注意：100100軟件演示頻數(shù)分布表及直方圖軟件演示：頻數(shù)分布及直方圖軟件演示：頻數(shù)分布及直方圖 某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額（單位：萬元）見book3.03。要求： 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。繪制直方圖。 莖葉圖莖葉圖

21、是一種既給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能是一種既給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能顯示每一個原始數(shù)值的圖形。顯示每一個原始數(shù)值的圖形。 a stem-and-leaf display can be used to rank order data and provide an idea of the shape of the distribution of a set of quantitative data. 莖葉圖由兩部分組成莖葉圖由兩部分組成：莖莖(stem)與葉葉(leaf) 莖：莖：通常由每組數(shù)的高位數(shù)值（leading digits)形成，按組豎立在左邊； 葉：葉：通常由每組數(shù)的低位數(shù)值（last d

22、igits)形成，按組橫排在“莖”的右邊。 （二）莖葉圖（二）莖葉圖 fig4是上述例中會計公司對其20個客戶年終財務(wù)審計所用時間的莖葉圖。 fig 4, stem-and-leaf display for the audit-time data 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 8 8 9 2 0 1 2 2 3 7 8 3 3可知其對大多數(shù)客戶的審計時間在1020天之間 上面莖葉顯得過于擁擠，尤其是第一行有太多數(shù)，可將期擴展為fig5的形式。 fig5所表現(xiàn)的數(shù)據(jù)分布特征與fig3的直方圖十分相似。但莖葉圖有明顯優(yōu)勢明顯優(yōu)勢： 1. the stem-and-leaf display

23、 is easier to construct; 2. the stem-and-leaf display provides more information because it shows the actual data values. fig 5, stem-and-leaf display for the audit-time data 1 2 3 4 4 1 5 5 6 7 8 8 8 9 2 0 1 2 2 3 2 7 8 3 3 （三）頻數(shù)分布的類型（三）頻數(shù)分布的類型 日常經(jīng)濟生活中，常見的頻數(shù)分布曲線主要有正態(tài)分布正態(tài)分布、偏態(tài)分布、偏態(tài)分布、j型分布、型分布、u型分布型分布

24、等幾種類型等幾種類型。 其次還有雙峰型雙峰型、孤島型孤島型及鋸齒型鋸齒型等其他類型。 正偏（右偏） 負(fù)偏（左偏） (a) 正態(tài)分布 （b）偏態(tài)分布 正 j 型 反 j 型 （c）j 型分布 （d）u 型分布頻數(shù)分布的應(yīng)用：頻數(shù)分布的應(yīng)用： 例例3：80年代初，我國工業(yè)企業(yè)推行全面質(zhì)量管理，某床單廠廠長曾對其生產(chǎn)的某種規(guī)格的床單進行抽檢，并做了直方圖。 按長度質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，合格的床單長度為215cm，容許誤差為3cm。對所抽取的100條床單進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)最長的達265cm，最短的為214cm，分組后的頻數(shù)分布表及直方圖如下： 孤島型 雙峰型 鋸齒型頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表 床單長度分組(cm) 床單數(shù)(

25、條) 213218 5 218223 8 223228 16 228233 32 233238 17 238243 12 243248 5 248253 0 253258 1 258263 3 263258 1 total 100直方圖直方圖 32 212 218 16 17 12 8 5 5 3 1 1 213 218 223 228 233 238 243 248 253 258 263 268 直方圖呈孤島型，說明直方圖呈孤島型，說明： 1、本質(zhì)上反映了兩個總體，該兩總體都遵從正態(tài)分布；其中95%的單位屬一總體，5%的單位屬另一總體。 2、根據(jù)長度質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，只有5%的床單在正常范圍（在2

26、12218cm之間），而95%的床單均大于218cm，顯然存在著對床單的長度“寧長勿短”的思想，因此造成浪費 （上述100條床單總長度達233m，如果按照215cm的標(biāo)準(zhǔn)長度，可裁成108床，若按212cm長度可裁成110床）。原因檢查：原因檢查： 為了提高生產(chǎn)水平，增加經(jīng)濟效益，廠長深入到裁剪長度工序了解情況，發(fā)現(xiàn)： 床單的生產(chǎn)工序是在一大聯(lián)匹布上，印上印床單的生產(chǎn)工序是在一大聯(lián)匹布上，印上印花，由一位老女工手工量測并用剪刀裁剪?；ǎ梢晃焕吓な止ち繙y并用剪刀裁剪。 基本的做法是：基本的做法是：雙手拉著床單量兩下，然后下雙手拉著床單量兩下，然后下剪。在裁剪工序還有兩位女工，目測檢查所裁床單

27、剪。在裁剪工序還有兩位女工，目測檢查所裁床單是否有殘次花色及其他疵點。是否有殘次花色及其他疵點。 工作時，總以為手扯的長度可能會短，于是再工作時，總以為手扯的長度可能會短，于是再目測一下，加一點長度再下剪；目測一下，加一點長度再下剪； 有時還會有一位檢查殘次的女工幫助裁剪，其有時還會有一位檢查殘次的女工幫助裁剪，其誤差更大，這就是誤差更大，這就是“孤島孤島”產(chǎn)生的原因。產(chǎn)生的原因。 解決問題：解決問題： 在沒有使用機器裁剪的情況下，廠長會同車間管理者一道要求裁剪時按下述做法進行： 在保持用手扯兩次，將要下剪時，將原來習(xí)在保持用手扯兩次，將要下剪時，將原來習(xí)慣上要下剪處用左手握拳，少裁一拳。慣上

28、要下剪處用左手握拳，少裁一拳。 一拳大約有15cm，這樣，原來下100條的床單料，此時幾乎可多裁出8床床單。既提高了床單合格率，又提高了經(jīng)濟效益。補充：相關(guān)表和相關(guān)圖一、相關(guān)分析一、相關(guān)分析（一）相關(guān)關(guān)系的概念1函數(shù)關(guān)系它反映現(xiàn)象之間存在著嚴(yán)格的依存關(guān)系，在這種關(guān)系中，對于某一變量的每一個數(shù)值，都有另一個變量的確定值與之相對應(yīng)，并且這種關(guān)系可以用一個數(shù)學(xué)表達式反映出來。如：圓的面積與半徑之間的關(guān)系，即2相關(guān)關(guān)系它反映現(xiàn)象之間確實存在的，但關(guān)系數(shù)值不固定的相互依存關(guān)系。這一概念表明：（1）相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間確實存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系。（2）現(xiàn)象之間數(shù)量依存關(guān)系的具體關(guān)系值不是固定的。 2rs（一）相關(guān)關(guān)系的概念（一）相關(guān)關(guān)系的概念3相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的聯(lián)系由于有觀察或測量誤差等原因，函數(shù)關(guān)系在實際中往往通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來。在研究相關(guān)關(guān)系時，又常常要使用函數(shù)關(guān)系的形式來表現(xiàn)，以便找到相關(guān)關(guān)系的一般數(shù)量表現(xiàn)形式。 （二）相關(guān)關(guān)系的種類（二）相關(guān)關(guān)系的種類 1.按相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。2.按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。 3.按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。各類相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)圖各類相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)圖 （四）相關(guān)表和相關(guān)圖（四）相關(guān)表和相關(guān)圖1相關(guān)表相關(guān)表是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計表。將某一變量按其取值的大小排