圓柱側(cè)面積教學設計

1、教學目標：1、在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開圖的過程。2、通過小組合作學習、自主探索，能夠推導出圓柱側(cè)面積的計算方法。3、能運用所學知識解決生活中的實際問題，體驗生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：圓柱側(cè)面積的認識及計算教學難點：1、圓柱的側(cè)面與其展開長方形的各部分之間的關系。2、推導圓柱側(cè)面積的計算方法。教、學具準備：教師準備長方體、正方體、圓柱體等幾種不同的實物模型；學生每人準備一個手工制作的空心圓柱。教學過程：一、 創(chuàng)設情境，復習導入師：同學們，咱們上一節(jié)課學習了一種新的立體圖形，是什么呢？我找個同學配合我做的小游戲，某某同學請閉上雙眼，從老師給你準備的物品

2、當中摸出咱們上節(jié)課學習的物體（出示課前準備的幾種不同的實物模型）生：摸出來了，圓柱。師：請你說一說你是怎么判斷出這是圓柱的？（同時板書課題“圓柱”）生：根據(jù)圓柱的特點判斷。師：那么圓柱到底有那些特點呢？生：圓柱的上下兩個面是圓形的，側(cè)面是一個曲面。師：非常好，那么誰又能說出圓柱的各部分名稱呢？（找學生到前面來指出）兩位同學對上節(jié)課的內(nèi)容掌握非常好，此處應該有掌聲。二、 新課教授（1） 讓學生談談自己的夢想，可能有同學將來愿意當設計師。（2） 師：現(xiàn)在大家看到老師這里有兩個圓柱，一個很漂亮，另一個卻很遜色，現(xiàn)在請咱們的設計師同學幫我給他設計一個漂亮的包裝紙，你怎么設計？生：包裝紙的大小其實就是圓

3、柱體的側(cè)面積。師：一語中的（板書“側(cè)面積“將課題補充完整）生: 把原來的商標紙剪開再展開，然后測量它的大小就行。師：說說具體怎么剪開？生：沿高剪開。師：好，我們來親自驗證一下，你們猜展開之后會是什么形狀呢？生1：正方形生2：長方形師：大家注意，我們見證奇跡的時刻到了（展開包裝紙），什么形狀呢？生：長方形。師：還會有其他情況嗎？（讓學生把自己準備的圓柱按照此方法剪開）有的學生會得到正方形，然后讓學生小組討論思考課本23頁的兩個問題，找出展開圖與圓柱之間的關系。找學生回答，教師給予表揚。師：我們現(xiàn)在知道了他們之間的關系，那到底該如何計算圓柱的側(cè)面積呢？（小組討論，推導計算方法）生：圓柱的側(cè)面積等于

4、底面周長乘以高。（師板書）師：咱們同學們都會自己推導計算方法了，真了不起。三、 課堂練習師：現(xiàn)在請你們發(fā)揚一下小組合作精神，拿出各小組準備的實物體圓柱，測量數(shù)據(jù)，計算側(cè)面積，看看哪個小組合作的最好，計算的既快又準確 ？四、 課堂總結(jié)回頭看看我們今天的收獲，你們記住了嗎？我認為通過自己的智慧和勞動獲得知識是人生最大的樂趣，你們同意嗎？教學反思本課是在認識圓柱的基礎上進行教學的，主要讓學生通過自己動手操作去理解圓柱側(cè)面積與長方形的關系，為下面的推導作好鋪墊。在推導方法時，放手讓學生操作，符合學生的認知規(guī)律，也體現(xiàn)了新課標的精神，從而使學生順利的掌握了本節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)課的不足之處在于：教師的引導不

5、到位，有些學生還不敢大膽去嘗試，還需要平時多加鍛煉。第一部分：教學設計教學內(nèi)容：冀教版數(shù)學六年級下冊第2224頁。教材分析：本課時有兩個方面的學習內(nèi)容，一是認識圓柱，二是探索圓柱側(cè)面積的計算方法。圓柱是一種比較常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱在一年級時就有初步的感性認識，加之第一學段對圓柱的簡單認識，所以通過列舉生活中的圓柱形實物，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗判斷哪些物體的形狀是圓柱。然后通過觀察、觸摸從實物中直觀感受圓柱面的特點，在學生交流的基礎上，認識圓柱的“底面”、“側(cè)面”和“高”。這些都是與形狀特征有關的概念，還是繼續(xù)教學側(cè)面積、表面積、體積必需的基礎知識。圓柱的

6、認識學生經(jīng)歷了由形象表象抽象的知識建構(gòu)過程。在認識了圓柱后，接著探索圓柱側(cè)面積計算方法。教材中設計了“把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開，看看商標紙是什么形狀”的活動，并呈現(xiàn)了剪商標紙的過程示意圖，這樣通過把圓柱側(cè)面展開成平面的實驗，再聯(lián)系長方形的面積計算公式，指導學生利用已有的知識和經(jīng)驗，自主總結(jié)出側(cè)面積的計算方法。教學時，我根據(jù)學生所帶的實物，設計了讓學生給圓柱側(cè)面包裝的環(huán)節(jié)，激發(fā)解決實際問題的欲望，讓學生從內(nèi)心感覺到學習側(cè)面積的計算方法的必要性。教學思路：1.教學圓柱的認識（1）教學圓柱的認識，應加強直觀演示和操作。教師可以做一些圓柱模型，也可讓學生課前收集一些圓柱形的物體（如藥

7、盒、藥瓶、紙筒、罐頭盒等）。有條件還可以將教材第22頁中的圓柱形物體的圖片做成課件或掛圖，讓學生找一找：“哪些物體的形狀是圓柱？”并說明理由，幫助學生建立圓柱的表象。接著請學生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，加深對圓柱認識。（2）探究圓柱特征時，要讓學生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓柱特征。引導學生探究時要注意以下幾點：第一，從整體上把握“圓柱是由哪幾部分組成的？” 在學生觀察、交流的基礎上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫做側(cè)面。一般學生不太容易發(fā)現(xiàn)并指出圓柱的高。教師可出示高、矮不同的兩個圓柱，提問：“哪個圓柱高，哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系？”引

8、導學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關，從而揭示圓柱高的含義。教師可通過教具（如透明圓柱模型、圓柱的縱切模型）或多媒體課件演示，使學生知道圓柱的高既可以在圓柱的內(nèi)部表示出來，也可以在圓柱的側(cè)面上表示出來。學生掌握圓柱各部分的名稱后，應讓學生結(jié)合立體圖形認識圓柱圖形的底面、側(cè)面和高。第二，深入對各個部分的探究。如“圓柱的底面、側(cè)面和高各有什么特征？”讓學生動手操作，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學生的一些發(fā)現(xiàn)可能停留在直觀判斷的層面，如，學生感覺圓柱上、下底面是大小一樣的兩個圓，教師可引導學生進一步驗證“你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？”鼓勵學生用自己的方法進行探索，學生可能會把兩個圓

9、剪下來比較；也可能把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放在畫好的圓上，看是否重合；還可能量出它們的直徑或半徑進行比較。側(cè)面是什么面？引導學生用手摸一摸，感覺側(cè)面是一個曲面。高可用多媒體演示，使學生理解高既可以在圓柱的內(nèi)部，也可以在圓柱的側(cè)面表示出來，有無數(shù)條。2.自主探索圓柱的側(cè)面積公式?？煞忠韵聨讉€步驟進行：一是讓學生看著實物先猜想圓柱的側(cè)面展開是什么形狀；二是沿高（或其他方法）剪下并展開圓柱的側(cè)面加以認識；三是探索圓柱的側(cè)面展開圖與長方形之間的聯(lián)系。讓學生觀察思考“長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？”讓學生經(jīng)過分析、比較，概括出長方形紙的長等于罐頭盒底面的周長，長方形紙的寬等于罐

10、頭盒的高。從而探索推導出圓柱側(cè)面積公式。此時順勢提出“議一議”的問題：“怎樣計算罐頭盒的側(cè)面積？”學生就能迎刃而解。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進一步發(fā)展空間觀念。學生分析：初步認識圓柱和長方形、正方形面積的基礎上學習的。學生能夠辨認，并從日常生活中搜集到圓柱形物體或類似（近似）于圓柱的物體，但是對圓柱還缺乏更深的認識。教學目標：1在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷認識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。2認識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計算圓柱的側(cè)面積。3積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，

11、獲得學習的愉快體驗。教學重點：理解圓柱有無數(shù)條高，側(cè)面展開后是一個長方形或正方形。教學難點：理解圓柱的側(cè)面積的計算公式推導過程。數(shù)學經(jīng)驗：獲得解決生活實際的活動經(jīng)驗，體驗過程的快樂。課前準備：教師準備課件。學生準備一個圓柱體實物、紙及小剪刀等。教學過程：一、創(chuàng)設情境1、讓學生交流自己帶來的物品，說出它的名字和形狀。2、生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。二、認識圓柱1、讓學生先觀察圓柱體物品，再閉著眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。2、在學生交流的基礎上，教師介紹圓柱的各部分名稱。3、讓學生拿一個圓柱形實物，指出它的底面、側(cè)面和高。預設：根據(jù)學生的回答，看學生指出的高的位置，進一步強調(diào)圓柱的高有

12、無數(shù)條（圓柱里面和表面）。4、認識兩個底重點在引導學生如何知道兩個底的關系。學生可能說到以下方法：（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。 （3）把兩個底剪下來（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。三、圓柱側(cè)面積1、創(chuàng)設情境如果讓你給一個圓柱的側(cè)面包裝，你怎么做？設計意圖：給學生創(chuàng)設一個真實的環(huán)境，想辦法去解決生活中的實際問題，激發(fā)學習興趣。2、動手操作，探究側(cè)面積的計算公式。讓學生根據(jù)手里的圓柱，實際包裝一下試試。預設：學生能夠根據(jù)實物和紙，包一包，得出側(cè)面

13、是一個長方形或正方形。設計意圖：讓學生在動手操作的過程中，經(jīng)歷、體驗知識獲得的過程。3、說一說：（1）長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？（2）長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關系？4、議一議：該怎樣計算圓柱的側(cè)面積呢？四、嘗試應用1.同組共同測量出組內(nèi)一個圓柱的周長和高。2.讓同組學生根據(jù)測量的數(shù)據(jù)嘗試計算出它的側(cè)面積，并組內(nèi)交流計算方法和結(jié)果。設計意圖：用自己獲得的知識再去解決實際問題。五、課堂練習1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結(jié)果。六、課堂小結(jié)你知道了

14、什么？談一談感受。七、課堂作業(yè)練一練第3題。求下面各圓柱的側(cè)面積。（1）d8cm （2）r3m h6cm h1.5m教學目標： 1、通過觀察認識圓柱的特征，知道圓柱體在生活中有哪些應用，培養(yǎng)學生比較、判斷等思維能力。 2、通過合作學習、自主探索、理解并掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。 3、能運用所學知識解決生活中簡單的實際問題,體驗生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點：圓柱的側(cè)面積的認識及計算 教學難點：圓柱的側(cè)面與其展開后長方形的各部分之間的關系。 教、學具準備：教師準備不同的圓柱模型及實物若干，學生每人準備一個圓柱模型。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引出課題 1

15、、多媒體展示一些立體圖形，你認識其中的圓柱體嗎？請指出來。 2、播放壓路機工作的場面錄像，學生觀察。 提問：你能找到畫面中的圓柱體嗎？（可能有學生會發(fā)現(xiàn)壓路機的滾筒是圓柱體） 老師：你能幫這位師傅算出壓路機滾筒滾動一周的面積嗎？（學生不能） 揭示課題：這就是今天我們要學習的內(nèi)容（板書課題）二、學生觀察，認識圓柱 1、學生拿出準備好的圓柱模型、觀察、比較。 師：誰來說說圓柱有哪些特征？ 指名說：相互補充，師：歸納整理出圓柱的特證 上下兩個面是 圓 圓柱 上下粗細相等 2、認識圓柱的各部分名稱 認識底面 學生觀察上下面兩個面，說明：圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，取下兩個底面比較，得出圓柱的底面是

16、兩個完全相同的圓。 認識側(cè)面 讓學生摸一摸圓柱四周的面，感知與正方體、長方體的不同。 說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，你能幫它取個名字嗎？ 根據(jù)學生的回答，整理板書：圓柱的側(cè)面 再次感知：觀察圓柱的兩個底面和側(cè)面，同桌相互說一說圓柱的各部分名稱。 認識高 師：長方體有高嗎？那么圓柱有沒有高呢？（學生肯定會回答 有）你認為圓柱的高在哪兒呢？ 請學生指一指圓柱的高，肯定指對的學生，糾正指錯的。說明：兩個底面之間的距離叫做高（多媒體演示）你能量出你手中圓柱的高嗎？（學生說一說） 師：你能把圓柱的高都指出來嗎？（不能）為什么？ 學生思考后回答，師整理板書：圓柱有無數(shù)條高且都相等）3、鞏固

17、認識 你能說說生活中有哪些物體是圓柱形嗎？ 做練習一第1題（學生判斷，不是圓柱的說明理由） 三、合作學習，自主探索 1、拿出兩個高相等但粗細不同的圓柱 師：你認為哪個圓柱的側(cè)面積大些？ 學生會指出是粗些的圓柱側(cè)面積大些。這時讓學生猜測：你認為圓柱的側(cè)面可能與什么有關？（學生可能想到半徑、直徑或周長）師幫助完整概念：底面半徑、底面直徑或底面周長。還可能會有學生說出可能會與高有關，因為當粗細相同時，越高的圓柱側(cè)面積會越大。） 師肯定這些答案，同時提問：想知道圓柱的側(cè)面展開是什么形狀嗎？ 學生把圓柱模型的側(cè)面沿高剪開，觀察、思考： 圓柱的側(cè)面展開是一個什么圖形？ 這個長方形與原來圓柱的各部分之間有什

18、么關系？ 小組討論得出結(jié)論，并填在課本上：圓柱的側(cè)面展開是一個長方形（有的學生可能得到一個正方形），這個長方形的長是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。 根據(jù)結(jié)論，你認為圓柱的側(cè)面積應該怎樣計算？ 學生討論、交流得出：圓柱的側(cè)面積=底面周長高 設計意圖：通過讓學生小組合作討論、交流、自主探索出圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，觀察得出長方形的長、寬與圓柱之間的關系，既培養(yǎng)了學生間的合作的精神，也培養(yǎng)了學生自身的探索能力，同時因為是學生自己探索得到的結(jié)論，所以印象更深刻。 2、練習 要計算圓柱的側(cè)面積，必須要知道圓柱的（ ）或（ ）或（ ）和（ ）兩個條件 剛才壓路機的滾筒底面直徑是1.5米，長2米，現(xiàn)

19、在能算出這臺壓路機滾動一周的面積嗎？ 四、拓展延伸，解決問題 1、思考：在什么情況下把圓柱的側(cè)面展開得到一個正方形？ 2、做一個圓柱形鐵皮煙囪，底面直徑30厘米、高150厘米，至少需要多少鐵皮？ 3、拿出圓柱形實物，讓學生量出需要的數(shù)據(jù)，計算出它的側(cè)面積？五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有問題嗎？該教學設計的總體思路是讓學生通過分組交流操作，合作操作實踐，把比較抽象的立體幾何知識通過分解認知，分散重點，降低難度，利用已有的幾何知識轉(zhuǎn)換，掌握新的知識，便于從學生已有的認知規(guī)律出發(fā)，高效提高學習效率，達到知識過度整合的目的。教學內(nèi)容：五年制教材第十冊P74-76內(nèi)容。教學目標：1、了

20、解圓柱的各部分名稱，掌握圓柱的特征。2、認識圓柱的側(cè)面，會計算圓柱的側(cè)面積。3、發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象能力。教學重點：圓柱的特征和側(cè)面積的計算。教學難點：圓柱側(cè)面積公式的推導。教法說明：這節(jié)課主要采用演示法，輔之談話法、講解法、嘗試法、練習法等。充分運用直觀教具、學具和現(xiàn)代化教學手段，啟發(fā)學生觀察、思維，讓學生動口、動手。教學準備：師備：各種實物，圓柱模型，側(cè)面積演示教具，多媒體課件，每生發(fā)一份制作圓柱的紙片。生備：圓柱形物體。教學過程：一、導入新課教師揭開遮蓋布，講臺上出現(xiàn)長方體，正方體、圓柱體等許多不同形狀的實物。問：誰能從這些物體中拿出已經(jīng)學過的形體，并說出它的名稱（請一

21、生到前拿去長方體、正方體，講臺上剩下圓柱形鉛筆、小鋼管、圓柱形煙盒等）。師說明：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，現(xiàn)在我們再來研究一種立體圖形圓柱。講臺上剩下的這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（板書課題圓柱）。二、進行新課1、說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的？（要讓學生多舉實例，使學生對圓柱有初步的表象認識。）2、圓柱的特征教師拿起一個圓柱模型說：請同學們仔細地觀察這個圓柱，看看有什么特征？學生回答，然后教師歸納：圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間從上到下一樣粗細，中間的距離叫做高（教師在多媒體上演示并在立體圖上標上底面、高）。師又問：圓柱的高

22、有幾條？（使生明白：同一個圓柱兩底面之間的距離處處相等，所以圓柱的高有無數(shù)條。）3、教師出示硬幣、粉筆、茶葉盒、瓶塞等實物。問：這些物體的形狀，哪些是圓柱體？哪些不是圓柱體？為什么？（學生判斷并說明理由，可以加強對圓柱概念的認識。）4、師問：圓柱除了上底面、下底面，還有一個面（手勢示意），這個面叫做什么？（圓柱的側(cè)面。）請拿出你準備的圓柱形物體，看一看、摸一摸、想一想圓柱的側(cè)面是一個什么樣的面？（圓柱的側(cè)面是一個曲面）。那么圓柱的側(cè)面積怎樣計算呢？能不能象計算圓的面積那樣，把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成已學過的圖形呢？下面我們一起來研究圓柱側(cè)面積的計算（把課題補充完整：圓柱的側(cè)面積）。5、教具演示，推導公

23、式師出示制作好的圓柱教具，先讓學生說出底面周長和高。啟發(fā)：如果把圓柱的側(cè)面沿著這條高剪開，再展開（手勢配合），將會得到一個什么樣的圖形呢？教師把圓柱側(cè)面打開讓學生看，的確是長方形。教師邊把這個長方形卷成圓柱形邊問：這個長方形的長與圓柱有什么關系？長方形的寬與圓柱有什么關系？（讓學生經(jīng)過分析、比較、概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高）。長方形的面積怎樣計算？誰能根據(jù)長方形的面積公式推導出圓柱側(cè)面積的計算方法？學生口述，教師在多媒體上演示推導過程。 長方形的面積= 長 寬 圓柱的側(cè)面積=底面的周長 高 教師又拿出另一個圓柱體，問：有的圓柱側(cè)面展開，還可能得到一個什么圖形？（學生答出正方形后，師演示。）這樣的圓柱體有什么特征呢？（底面周長和高相等。） 師又問：圓柱的側(cè)面展開能得到長方形或者正方形