四川省遂寧市2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文_第1頁
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文檔簡介

1、遂寧市高中2017級第三學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)(文科)試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。總分150分??荚嚂r間120分鐘。第卷(選擇題,滿分60分)注意事項:1答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上,非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi),超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后,將答題卡收回。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求。)1若“”

2、, “”,則是的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2命題:“對任意的,”的否定是A不存在, B存在,C存在, D對任意的,3如圖是某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,則該樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,則該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)A22 B25 C28 D314執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的等于 A32 B30 C20 D05已知直線的傾斜角為,若,則該直線的斜率為A B C D6已知、是兩個平面,、是兩條直線,則下列命題不正確的是A若,則 B若,則C若,則 D若,則7已知點,則直線的方程為A BC D8如圖,一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,若直角三角形的直角邊為1

3、,那么這個幾何體體積為A B C D9點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)是A B C D10如圖,已知正三棱柱的各條棱長都相等,則異面直線和所成的角的余弦值大小為A BC D11已知關(guān)于的二次函數(shù),設(shè)集合,分別從集合和中隨機取一個數(shù)記為和,則函數(shù)在上單調(diào)遞增的概率為A B C D12在中,是的角平分線(如圖)。若沿直線將折成直二面角(如圖)。則折疊后兩點間的距離為A BC D第卷(非選擇題,滿分90分)注意事項:1請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答,不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方,是需要你在第卷答題卡上作答。二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分)13設(shè)直線與間的距離

4、為,則 。14執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的等于 。15已知一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓,則該圓錐的體積為 。16已知圓,直線與的交點設(shè)為點,過點向圓作兩條切線分別與圓相切于兩點,則 。三、解答題(17題10分,18至22每小題12分,共計70分)17、(本題滿分10分)已知兩條直線,。為何值時,:(1)相交;(2)平行。18(本題滿分12分)設(shè)實數(shù)滿足,其中;實數(shù)滿足。(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍。19(本題滿分12分)在正方體中,、分別是、的中點。(1)求證:平面;(2)求證:平面。20(本題滿分12分)某高校在2015年的自主招

5、生考試成績中隨機抽取名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下表所示.組號分組頻數(shù)頻率第組第組第組第組第組合計(1)求頻率分布表中的值,并補充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖;(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率。21(本題滿分12分)如圖,正四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,點在側(cè)棱上,且。(1)求證:;(2)求三棱錐的體積。22

6、(本題滿分12分)已知平面直角坐標(biāo)系上一動點到點的距離是點到點的距離的倍。(1)求點的軌跡方程;(2)過點的直線與點的軌跡相交于兩點,點,則是否存在直線,使取得最大值,若存在,求出此時的方程,若不存在,請說明理由。遂寧市高中2017級第三學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案及評分意見一、選擇題(512=60分)題號123456789101112答案ACBBADCDCADB二、填空題(每小題5分,共20分)132 144 15 16三、解答題(共70分)17(本題滿分10分)解:(1)當(dāng)L1與L2相交時2分5分 (2)當(dāng)L1與L2平行時9分 經(jīng)檢驗時,兩直線重合,所以,10分18(本題滿分1

7、2分)解:(1)當(dāng)時,若命題為真,則;若命題為真,則,為真,即,都為真,即實數(shù)的取值范圍是。6分(2)若是的充分不必要條件,則,所以,實數(shù)的取值范圍是。12分19(本題滿分12分)解:(1)為正方體,平面,平面,則,又,平面。6分(2)設(shè)的中點為,連接。E、G分別是、BC的中點,則,平面,同理平面。又,則平面平面,平面,平面12分20(本題滿分12分)解:(1)由已知:,4分(注:若未保留至小數(shù)點后3位,則扣1分,圖補全2分,即第(1)小題滿分6分)(2)由已知,筆試成績高的第3、4、5組的人數(shù)之比為3:2:1,現(xiàn)用分層抽樣的方法選6名學(xué)生。故第3、4、5組每組各抽學(xué)生人數(shù)為3、2、1。8分(3)在(2)的前提下,記第3組的3名學(xué)生為,第4組的2名學(xué)生為,第5組的1名學(xué)生為,且“第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試”為事件。則所有的基本事件有:,一共15種。10分事件有:,一共9種。11分答:第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率為。12分OQ21(本題滿分12分)解:(1)設(shè)的中點為,連接。由已知,底面,平面,又,平面,平面,。6分(2)在邊上找一點,連接,使。由已知,底面,底面,8分又由已知,則,且則,,

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