光電子技術第三章第二節(jié)詳解

1、2021/3/1713.3 3.3 激光產(chǎn)生的條件激光產(chǎn)生的條件必要條件必要條件: : 粒子數(shù)反轉分布粒子數(shù)反轉分布 減少振蕩模式數(shù)減少振蕩模式數(shù)充分條件充分條件: : 起振條件起振條件 穩(wěn)定振蕩條件穩(wěn)定振蕩條件受激輻射與受激吸收的矛盾受激輻射與受激吸收的矛盾 2E1E1）粒子數(shù)正常分布）粒子數(shù)正常分布:受激輻射：受激輻射：光子數(shù)光子數(shù)受激吸收：受激吸收：光子數(shù)光子數(shù)211221BBNN 221112N WN W 光強減弱光強減弱 21NN 1. 粒子數(shù)反轉分布粒子數(shù)反轉分布3.3.1 3.3.1 必要條件必要條件2021/3/172受激輻射占優(yōu)勢受激輻射占優(yōu)勢, ,光通過工作物質(zhì)后得到加強光

2、通過工作物質(zhì)后得到加強, ,獲得光放大。獲得光放大。 2 2）粒子數(shù)反轉分布（集居數(shù)反轉）粒子數(shù)反轉分布（集居數(shù)反轉） 2E1E激光產(chǎn)生的必要條件之一激光產(chǎn)生的必要條件之一:粒子數(shù)反轉粒子數(shù)反轉 泵浦泵浦:（抽運、激勵）（抽運、激勵）激活物質(zhì)激活物質(zhì):處于集居數(shù)反轉狀態(tài)的物質(zhì)。處于集居數(shù)反轉狀態(tài)的物質(zhì)。另外另外,還得使受激輻射大大超過自發(fā)輻射還得使受激輻射大大超過自發(fā)輻射,使輸出為相干光。使輸出為相干光。1E外界向物質(zhì)提供能量外界向物質(zhì)提供能量2E通過中間環(huán)節(jié)通過中間環(huán)節(jié)12NN 221112N WN W 2021/3/1732. 2. 減少模式振蕩數(shù)減少模式振蕩數(shù)激光激光: :高能、方向性很

3、好、單色性很好高能、方向性很好、單色性很好自發(fā)發(fā)射自發(fā)發(fā)射: :方向發(fā)散方向發(fā)散, ,模式多樣模式多樣, ,單色亮度難以很強。單色亮度難以很強。解決辦法解決辦法: :開式光學諧振腔開式光學諧振腔, ,激活介質(zhì)激活介質(zhì)+ +平行反射鏡。平行反射鏡。 諧振腔軸向光束來回反射諧振腔軸向光束來回反射, ,某一方向得到放大某一方向得到放大形成激形成激光振蕩光振蕩; ;偏軸角較大光束偏軸角較大光束由側面逸出激活介質(zhì)由側面逸出激活介質(zhì), ,不能形成激光不能形成激光振蕩。振蕩。 滿足干涉相長條件的光得到加強滿足干涉相長條件的光得到加強, ,頻率得到篩選頻率得到篩選模式模式數(shù)目減少。數(shù)目減少。321212121

4、181hKTBcWAAhRe 例例:T=300K時時, 3510R 在熱平衡情況下在熱平衡情況下,光波輻射以自發(fā)輻射為主。光波輻射以自發(fā)輻射為主。2021/3/174(a)(a)激活介質(zhì)中的光激活介質(zhì)中的光 (b) (b) 諧振腔中光的振蕩諧振腔中光的振蕩 2021/3/1753.3.2 3.3.2 激光產(chǎn)生的充分條件激光產(chǎn)生的充分條件1. 1. 起振條件起振條件閾值條件閾值條件增益增益: :受激放大受激放大損失損失: :鏡面透射損失（鏡面透射損失（ ）, ,鏡面和腔內(nèi)介質(zhì)存在著吸收、鏡面和腔內(nèi)介質(zhì)存在著吸收、散射等散射等, ,增益大于損失增益大于損失, ,光波放大光波放大, ,起振起振: :

5、振蕩閾值條件。振蕩閾值條件。12 R 強度強度 的光射入長的光射入長L L的諧振腔內(nèi)充滿增益系數(shù)的諧振腔內(nèi)充滿增益系數(shù) 的激活的激活介質(zhì)，單程介質(zhì)，單程L L后后)(G0I諧振腔兩鏡面反射率諧振腔兩鏡面反射率 ， , ,透射率透射率 ， ，鏡面其它損，鏡面其它損耗耗 ， ， 則：則：1R2R1T2T121111 TR1222 TR )()(exp001GILGIIL LGGL)(exp)( 為為單程增益單程增益, ,即光束經(jīng)過激活介質(zhì)一次所得的放大倍數(shù)。即光束經(jīng)過激活介質(zhì)一次所得的放大倍數(shù)。2021/3/176往返一次光束強度變化過程往返一次光束強度變化過程（忽略反射不完全外的其它損耗）（忽略

6、反射不完全外的其它損耗）: LGII01212RII LGII23134RII 光束在腔內(nèi)往返一次的強度變化光束在腔內(nèi)往返一次的強度變化 于是于是 22104LGRRII ，多次振蕩衰減，無法形成激光振蕩；，多次振蕩衰減，無法形成激光振蕩； ，光強逐漸加強，形成有效的激光振蕩。，光強逐漸加強，形成有效的激光振蕩。04II 04II 04II 激光振蕩最起碼條件激光振蕩最起碼條件:1221 LGRR21ln21)(RRLGth 增益閾值增益閾值: 產(chǎn)生激光振蕩條件產(chǎn)生激光振蕩條件:2021/3/1772. 穩(wěn)定振蕩條件穩(wěn)定振蕩條件增益飽和效應增益飽和效應 激光往返經(jīng)過激活介質(zhì)，強度隨傳播距離激光

7、往返經(jīng)過激活介質(zhì)，強度隨傳播距離z的增加呈指數(shù)的增加呈指數(shù)上升。上升。 是否無限制地增大？是否無限制地增大？ 當入射光強度足夠弱時，增益與光強無關，是一個常數(shù)；當入射光強度足夠弱時，增益與光強無關，是一個常數(shù)； 當入射光強增加到一定程度時，增益系數(shù)當入射光強增加到一定程度時，增益系數(shù) 將隨光強的將隨光強的 增大而減小增大而減小增益飽和效應增益飽和效應-激光器的穩(wěn)定振蕩條件。激光器的穩(wěn)定振蕩條件。),(IG 增益減小到等于損耗時增益減小到等于損耗時,就建立了穩(wěn)態(tài)的振蕩就建立了穩(wěn)態(tài)的振蕩,形成了穩(wěn)形成了穩(wěn)定的激光輸出。定的激光輸出。2021/3/1781）光譜線均勻加寬時）光譜線均勻加寬時當當I不

8、能忽略時，不能忽略時， 的增益：的增益：21 sIIGIG 1),(021max譜線加寬機制不同譜線加寬機制不同,增益飽和規(guī)律則不同增益飽和規(guī)律則不同小信號增益小信號增益 與反轉粒子數(shù)與反轉粒子數(shù)成正比成正比0G 飽和光強飽和光強 與物質(zhì)性質(zhì)有關與物質(zhì)性質(zhì)有關sI增益飽和效應增益飽和效應:任一頻率光強增大使增益曲線均勻下降。任一頻率光強增大使增益曲線均勻下降。2021/3/1792) 非均勻加寬非均勻加寬 當一束頻率為當一束頻率為 的激光束通過介質(zhì)時，增益下降也只是對的激光束通過介質(zhì)時，增益下降也只是對 附近的頻率而言，其它部分的增益沒有變化附近的頻率而言，其它部分的增益沒有變化,于是整個增益

9、曲于是整個增益曲線在線在 處形成了一個處形成了一個“洞洞”，且光強愈大，洞愈深。，且光強愈大，洞愈深。aaa 增益飽和下陷增益飽和下陷 任一頻率的光強增大任一頻率的光強增大,只對它和附近頻率的增益有影響。只對它和附近頻率的增益有影響。2021/3/17103.4 激光器的基本結構及輸出激光器的基本結構及輸出3.4.1 激光器的基本結構激光器的基本結構激光工作物質(zhì)激光工作物質(zhì)提供形成激光的能級結構體系提供形成激光的能級結構體系,激光產(chǎn)生的激光產(chǎn)生的內(nèi)因內(nèi)因;泵浦源泵浦源提供形成激光的能量激勵提供形成激光的能量激勵,激光形成的外因激光形成的外因;光學諧振腔光學諧振腔為激光器提供反饋放大為激光器提供

10、反饋放大,提高激光強度、方向、提高激光強度、方向、單色性。單色性。2021/3/17111. 激光工作物質(zhì)激光工作物質(zhì) 原子系統(tǒng)一旦實現(xiàn)了原子系統(tǒng)一旦實現(xiàn)了粒子數(shù)反轉粒子數(shù)反轉過程過程,就變成了增益介質(zhì)就變成了增益介質(zhì),對外來的光而言就變成了放大器。對外來的光而言就變成了放大器。 要產(chǎn)生激光要產(chǎn)生激光,工作物質(zhì)只有高能態(tài)（激發(fā)態(tài)）和低能態(tài)（基工作物質(zhì)只有高能態(tài)（激發(fā)態(tài)）和低能態(tài)（基態(tài)）不夠態(tài)）不夠,至少需要一個可以使得粒子具有較長停留時間或較至少需要一個可以使得粒子具有較長停留時間或較小自發(fā)輻射幾率的能級。小自發(fā)輻射幾率的能級。亞穩(wěn)態(tài)能級亞穩(wěn)態(tài)能級。 激光工作物質(zhì)應至少具備三個能級。實際上激光

11、工作物激光工作物質(zhì)應至少具備三個能級。實際上激光工作物質(zhì)不外乎三能級或四能級結構。質(zhì)不外乎三能級或四能級結構。亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài):不如基態(tài)穩(wěn)定不如基態(tài)穩(wěn)定,但比激發(fā)態(tài)要穩(wěn)定得多（壽命較長）但比激發(fā)態(tài)要穩(wěn)定得多（壽命較長）具有亞穩(wěn)態(tài)的工作物質(zhì)具有亞穩(wěn)態(tài)的工作物質(zhì),能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉。能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉。工作物質(zhì)工作物質(zhì):氣體、固體、液體、半導體等氣體、固體、液體、半導體等;原子、分子、離子、準分子發(fā)光。原子、分子、離子、準分子發(fā)光。2021/3/1712（1）三能級系統(tǒng)）三能級系統(tǒng)232HeNeArNd OCO，如如:1E 8310Es 受激吸收受激吸收泵浦泵浦3E 3210Es 無輻射躍遷無輻射躍遷放出

12、能量放出能量2021/3/1713（2）四能級系統(tǒng)）四能級系統(tǒng)(a) Nd:YAG激光器激光器1E2E3EEnergyLaser RadiationNFast transitionAbsorption4EFast transition(b)氦氖激光器氦氖激光器 四能級系統(tǒng)四能級系統(tǒng)激光下能級激光下能級是激發(fā)態(tài)是激發(fā)態(tài),不是基態(tài)不是基態(tài),粒子數(shù)很少甚至粒子數(shù)很少甚至沒有沒有,所以很容易實現(xiàn)粒子數(shù)反轉所以很容易實現(xiàn)粒子數(shù)反轉,泵浦能量較低。泵浦能量較低。2021/3/17142. 2. 泵浦源泵浦源泵浦泵浦: :在外界作用下在外界作用下, ,粒子從低能級進入高能級從而實現(xiàn)粒子粒子從低能級進入高能級

13、從而實現(xiàn)粒子數(shù)反轉分布的過程稱為泵浦（激勵）。數(shù)反轉分布的過程稱為泵浦（激勵）。泵浦源泵浦源: :將粒子從低能態(tài)抽運到高能態(tài)的裝置。將粒子從低能態(tài)抽運到高能態(tài)的裝置。(1) (1) 光激勵方式光激勵方式: :燈泵浦、燈泵浦、LDLD泵浦、激光泵浦。泵浦、激光泵浦。LDLD端面泵浦固體激光器端面泵浦固體激光器 LD LD泵浦裝置簡單泵浦裝置簡單, ,泵浦光束與腔模匹配良好泵浦光束與腔模匹配良好, ,閾值功率低閾值功率低, ,效率高。效率高。2021/3/1715激光泵浦液體激光器激光泵浦液體激光器 2021/3/1716(2) (2) 氣體輝光放電或高頻放電方式氣體輝光放電或高頻放電方式: :大

14、多數(shù)氣體工作物質(zhì)吸大多數(shù)氣體工作物質(zhì)吸收光譜多在紫外波段收光譜多在紫外波段, ,用光激勵技術難度大用光激勵技術難度大, ,效率低效率低, ,故采用故采用氣體放電中的氣體放電中的快速電子直接轟擊快速電子直接轟擊或共振能量轉移完成粒子數(shù)或共振能量轉移完成粒子數(shù)反轉。反轉。 (3)(3)化學反應方式化學反應方式: :通過化學反應釋放的能量完成相應粒子數(shù)通過化學反應釋放的能量完成相應粒子數(shù)反轉的泵浦方式反轉的泵浦方式, ,化學激光器就是這類泵浦方式?；瘜W激光器就是這類泵浦方式。 2021/3/1717泵浦方式因工作物質(zhì)的能級系統(tǒng)結構而定。泵浦方式因工作物質(zhì)的能級系統(tǒng)結構而定。(4)(4)直接電子注入方

15、式直接電子注入方式: :半導體激光器直接電注入就可以完成粒半導體激光器直接電注入就可以完成粒子數(shù)反轉。子數(shù)反轉。2021/3/17183. 3. 光學諧振腔光學諧振腔（a a）閉腔）閉腔; ; （b b）開腔）開腔 半導體激光器是閉腔半導體激光器是閉腔;氣體激光器是開腔氣體激光器是開腔;固體激光器材料固體激光器材料長度遠小于腔長長度遠小于腔長,可視為開腔?？梢暈殚_腔。構成構成: :在激活物質(zhì)兩端恰當?shù)胤胖脙蓚€反射鏡。在激活物質(zhì)兩端恰當?shù)胤胖脙蓚€反射鏡。開腔開腔: : 側面無光學邊界側面無光學邊界閉腔閉腔: : 固體激光材料固體激光材料, ,光線在側壁發(fā)生全內(nèi)反射光線在側壁發(fā)生全內(nèi)反射2021/

16、3/1719 設激光器腔長設激光器腔長L L，反射鏡曲率半徑分別為，反射鏡曲率半徑分別為 ， （凹面（凹面鏡鏡 ，凸面鏡，凸面鏡 ）。）。1r2r0r0r(1)(1)穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔滿足下列條件的腔滿足下列條件的腔: : 1021 ss111rLs 221rLs 引入幾何參數(shù)引入幾何參數(shù)特點特點:腔內(nèi)傍軸光線經(jīng)多次往返不會從腔內(nèi)溢出腔內(nèi)傍軸光線經(jīng)多次往返不會從腔內(nèi)溢出,是低損耗是低損耗腔。腔。2021/3/1720(2)(2)非穩(wěn)定腔非穩(wěn)定腔滿足下列不等式的諧振腔為非穩(wěn)定腔滿足下列不等式的諧振腔為非穩(wěn)定腔:021 ss121 ss或（側面逸出能量為有用輸出（側面逸出能量為有用輸出）特點特點: :傍

17、軸光線在這類諧振腔內(nèi)往返有限次后必然從側面逸出腔外傍軸光線在這類諧振腔內(nèi)往返有限次后必然從側面逸出腔外, ,因而這類腔具有較高的幾何損耗因而這類腔具有較高的幾何損耗, ,但光束空間質(zhì)量好。但光束空間質(zhì)量好。2021/3/1721 典型的非穩(wěn)定腔有雙凸腔、平凸腔、平凹腔、雙凹腔、典型的非穩(wěn)定腔有雙凸腔、平凸腔、平凹腔、雙凹腔、非對稱實共焦非穩(wěn)腔、虛共焦腔等。非對稱實共焦非穩(wěn)腔、虛共焦腔等。雙凸腔 平凸腔 平凹腔 雙凹非穩(wěn)腔 非對稱實共焦非穩(wěn)腔 虛共焦腔LRLR1+R22021/3/1722兩個反射鏡曲率半徑與腔長相等兩個反射鏡曲率半徑與腔長相等, ,公共焦點在腔中心。公共焦點在腔中心。簡并：簡并

18、：穩(wěn)定腔內(nèi)光束有限次往返后可形成閉合光路穩(wěn)定腔內(nèi)光束有限次往返后可形成閉合光路12RRL1RL 2RL F3 3）臨界腔（介穩(wěn)腔）臨界腔（介穩(wěn)腔） 屬于極限情況屬于極限情況 對稱共焦腔對稱共焦腔 特點特點: :任意近軸光線可無限多次往返而不逸出腔外任意近軸光線可無限多次往返而不逸出腔外, ,是最重要是最重要和最有代表性的一種穩(wěn)定腔。和最有代表性的一種穩(wěn)定腔。0002121 SSSS，2021/3/1723軸向光線：閉合軸向光線：閉合非軸向光線：逸出非軸向光線：逸出介穩(wěn)腔介穩(wěn)腔12RR 平行平面腔平行平面腔 1112121 SSSS，多鏡腔、復合腔多鏡腔、復合腔復合腔復合腔:雙波長和頻雙波長和頻

19、-593nm黃光黃光2021/3/1724復合腔復合腔:雙調(diào)雙調(diào)Q雙波長雙波長Nd:YAG/Cr:YAG激光器激光器折疊腔折疊腔:激光器腔內(nèi)倍頻激光器腔內(nèi)倍頻多鏡腔多鏡腔:自鎖模飛秒激光器自鎖模飛秒激光器2021/3/1725選擇性損耗選擇性損耗幾何損耗幾何損耗: :腔的類型腔的類型, ,幾何尺寸幾何尺寸衍射損耗衍射損耗: :腔鏡邊緣的衍射效應腔鏡邊緣的衍射效應非選擇性損耗非選擇性損耗腔鏡反射不完全引起的損耗腔鏡反射不完全引起的損耗: :透射輸出損耗透射輸出損耗非激活吸收散射非激活吸收散射: :鏡的吸收、散射、透射鏡的吸收、散射、透射4. 諧振腔的損耗與諧振腔的損耗與Q值值（1 1）腔的損耗）

20、腔的損耗 （2 2）平均單程損耗因子）平均單程損耗因子3122222100II eeeI e 123ii 210II e 011ln2II 總損耗因子為腔內(nèi)各損耗因子之和。總損耗因子為腔內(nèi)各損耗因子之和。2021/3/1726（3 3）腔的品質(zhì)因數(shù)）腔的品質(zhì)因數(shù)Q Q值值 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)2EQP 儲存在腔內(nèi)的總能量儲存在腔內(nèi)的總能量單位時間內(nèi)損耗的能量單位時間內(nèi)損耗的能量 LQ2 損耗越小，光子壽命越長，損耗越小，光子壽命越長，Q Q值越高。值越高。（4 4）損耗舉例）損耗舉例 （a）腔鏡傾斜引起的損耗）腔鏡傾斜引起的損耗 -可以減小或避免可以減小或避免DLm221 2021/3/1727紅

21、色是暗環(huán)紅色是暗環(huán)（b b）衍射損耗）衍射損耗2021/3/1728（c）透射損耗）透射損耗210120rII R RI e 121ln2rR R 11R 21R 當當 ， 時，有：時，有： 121(1)(1)2rrr 在實際使用中在實際使用中,一個反射鏡為全反射鏡一個反射鏡為全反射鏡,另一個為輸出鏡另一個為輸出鏡,則則11ln( )(1)222rTRR 0I 設兩個反射鏡的反射率分別為設兩個反射鏡的反射率分別為 ，則初始光強為，則初始光強為 的的光在腔內(nèi)往返一周，經(jīng)兩個鏡面反射后，光強變?yōu)椋汗庠谇粌?nèi)往返一周，經(jīng)兩個鏡面反射后，光強變?yōu)椋?21RR，2021/3/1729穩(wěn)定工作狀態(tài)穩(wěn)定工作狀

22、態(tài)3.4.2 3.4.2 激光器的輸出激光器的輸出10T 2TT I I 1. 1. 輸出功率輸出功率小信號增益大于增益閾值，即小信號增益大于增益閾值，即, ,腔內(nèi)光強增大腔內(nèi)光強增大LGGt )(0增益系數(shù)增益系數(shù) 下降（下降（增益飽和作用增益飽和作用）),(IG LGIGt ),( 0vILIIGIGSv 00001)(),(SILGI 1)(000 均勻加寬介質(zhì)均勻加寬介質(zhì):2021/3/1730S S激光束的有效截面面積激光束的有效截面面積,T,T透過率透過率; ;輸出鏡的最佳透射率輸出鏡的最佳透射率: :0dPdT 1)(211)(2210000 LGSTITLGSTIPSS輸出功率

23、輸出功率2Ta -除輸出損耗以外的其它往返損耗率，除輸出損耗以外的其它往返損耗率， LGTm)(200最大輸出功率最大輸出功率: : 200)(221 LGSIPSm提高激光器的輸出功率的方法提高激光器的輸出功率的方法: 1. 加大外界泵浦激勵作用，從而增大加大外界泵浦激勵作用，從而增大 ； 0( )G2. 減小諧振腔的往返凈損耗減小諧振腔的往返凈損耗 ，透射損耗除外；，透射損耗除外；3. 加大激光工作物質(zhì)的長度和面積加大激光工作物質(zhì)的長度和面積S。 2021/3/17313.4.2 激光器的輸出激光器的輸出2. 輸出模式輸出模式激光器的輸出激光器的輸出一般一般由許多不同頻率分量和不同光場分布

24、由許多不同頻率分量和不同光場分布模式組成。模式組成。模式模式:能在腔內(nèi)存在的、穩(wěn)定的光波基本形式能在腔內(nèi)存在的、穩(wěn)定的光波基本形式,包含包含:(1)有確定的頻率有確定的頻率;(2)振幅和相位在空間的相對分布是確定的振幅和相位在空間的相對分布是確定的,不隨時間改變。不隨時間改變。表示表示 ： m，n，q 可分別取可分別取 等整數(shù)，等整數(shù)， 一組一組m，n，q 對應一種模式。對應一種模式。M，n：垂直腔軸平面內(nèi)的光場分布情況，稱：垂直腔軸平面內(nèi)的光場分布情況，稱橫模階數(shù)橫模階數(shù)；q：光腔軸向形成的駐波節(jié)點數(shù)目，稱：光腔軸向形成的駐波節(jié)點數(shù)目，稱縱模階數(shù)縱模階數(shù)。三者共同決定該模式的振蕩頻率。三者共

25、同決定該模式的振蕩頻率。mnqTEM, 2 , 1 , 02021/3/1732腔的結構腔的結構確定確定模式特征模式特征駐波與諧振頻率駐波與諧振頻率: 激光器內(nèi)兩個相反方向傳播的光激光器內(nèi)兩個相反方向傳播的光疊加成為滿足一定相位條件的駐波。疊加成為滿足一定相位條件的駐波。 1 1）縱模）縱模121:MMM0222Lq LL 02qLq 駐波條件：駐波條件：22qccqqLL 諧振條件：諧振條件：由整數(shù)由整數(shù) q所表征的腔內(nèi)縱向的穩(wěn)定場分布稱為激光的縱模。所表征的腔內(nèi)縱向的穩(wěn)定場分布稱為激光的縱模。q稱為縱模的序數(shù)稱為縱模的序數(shù),表示波節(jié)數(shù)量表示波節(jié)數(shù)量,對應不同的諧振頻率。對應不同的諧振頻率。

26、2021/3/17332qcqL 整數(shù)整數(shù) 所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場分布所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場分布q縱模間隔：縱模間隔：12qqqcL 縱模在頻率尺度上是等距離的縱模在頻率尺度上是等距離的,腔長越小腔長越小,縱模間隔越大?？v模間隔越大。 由于波長很小由于波長很小,腔長相對很大腔長相對很大,整數(shù)整數(shù)q值很大值很大,即腔內(nèi)波即腔內(nèi)波腹數(shù)很多腹數(shù)很多,達數(shù)萬到數(shù)十萬個波腹。達數(shù)萬到數(shù)十萬個波腹。 滿足諧振條件的諧振頻率很多滿足諧振條件的諧振頻率很多,但由于粒子發(fā)光的熒光譜但由于粒子發(fā)光的熒光譜線寬度有限線寬度有限,必須落在熒光線寬內(nèi)而且滿足諧振條件的縱模才必須落在熒光線寬內(nèi)而且滿足諧振條件的縱模才能形

27、成激光輸出。能形成激光輸出。實際振蕩縱模數(shù)為實際振蕩縱模數(shù)為: qTqTqq或或1式中，式中， 表示對其內(nèi)部分取整，表示對其內(nèi)部分取整， 為增益線寬。為增益線寬。T2021/3/1734例例:HeNe激光器激光器, ,當當 和和 時時, 激光器中分別可能出現(xiàn)幾個縱模的激光激光器中分別可能出現(xiàn)幾個縱模的激光? （已知（已知Ne原子自發(fā)輻射的中心頻率原子自發(fā)輻射的中心頻率 , 熒光光譜增益線寬熒光光譜增益線寬 ）1 10Lcm 30Lcm 144.74 10/ s 91.5 10FHz 解解:10Lcm 91.510qHz 一個縱模（一個縱模（單縱模單縱模）30Lcm 90.510qH z 三個縱

28、模（三個縱模（多縱模多縱模）F q 1q 1q q 1q 1q 2q 2q 結論結論:1.工作原子（分子、離子）自發(fā)工作原子（分子、離子）自發(fā)輻射的熒光線寬輻射的熒光線寬 越大，可越大，可能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。F 2. 激光器腔長激光器腔長 越大，相鄰縱越大，相鄰縱模的頻率間隔模的頻率間隔 越小，因而同越小，因而同樣的熒光譜線寬度內(nèi)可容納的樣的熒光譜線寬度內(nèi)可容納的縱模數(shù)越多。縱模數(shù)越多。Lq 2021/3/1735在激光器中在激光器中, ,來回反射能保持住的光場橫向分布。來回反射能保持住的光場橫向分布。2)2)橫模橫模 矩形腔矩形腔 圓形腔圓形腔mx方向節(jié)線數(shù)方向節(jié)線數(shù)ny

29、方向節(jié)線數(shù)方向節(jié)線數(shù)對于矩形腔：對于矩形腔：對于圓形腔：對于圓形腔： m徑向徑向節(jié)線數(shù)節(jié)線數(shù)n角角向節(jié)線數(shù)向節(jié)線數(shù)2021/3/17362021/3/1737（a）z=0處處 的光波電場表示式為的光波電場表示式為:)exp(12)0 ,(20220wyxwyxE 振幅部分為高斯函數(shù)振幅部分為高斯函數(shù)，當，當 時，即在半徑為時，即在半徑為 處，振幅分布減小到中心部分的處，振幅分布減小到中心部分的 倍。由上可知：基模是倍。由上可知：基模是一個圓形光斑，中心部分最亮，向外逐漸減弱。但無清晰的一個圓形光斑，中心部分最亮，向外逐漸減弱。但無清晰的邊緣。通常將波振幅下降到其中心值的邊緣。通常將波振幅下降到

30、其中心值的 處的光斑半徑處的光斑半徑 作為光斑尺寸大小的尺度，稱為束腰半徑。作為光斑尺寸大小的尺度，稱為束腰半徑。2022wyx 0we1e10w0 nm（1）基橫模）基橫模矩形腔和圓形腔的基橫模相同矩形腔和圓形腔的基橫模相同高斯光束高斯光束2021/3/1738（b b） 距離光腰距離光腰z z處處: :2200)(1)(wzzw 光斑半徑光斑半徑 220)(1)(zwzzR 波陣面曲率半徑波陣面曲率半徑 等位相面的分布等位相面的分布2021/3/1739基模光斑半徑隨基模光斑半徑隨z z按雙曲線規(guī)律的變化按雙曲線規(guī)律的變化00)(wwarctgzzwarctgz 顯然，顯然，高斯光束在高斯

31、光束在z=0z=0處光斑最小，處光斑最小，束腰半徑為束腰半徑為 ，隨著，隨著z z增增大，大， 也增大，這表示也增大，這表示光束逐漸發(fā)散。光束逐漸發(fā)散。光線的傳播方向是兩條光線的傳播方向是兩條雙曲線，雙曲線的漸近線與雙曲線，雙曲線的漸近線與z z軸交角為軸交角為 ：)(zw0重要特征重要特征:發(fā)散角與束腰半徑成反比。發(fā)散角與束腰半徑成反比。2021/3/1740(2) m和和n不同時為零的高階橫模不同時為零的高階橫模 矩形腔和圓形腔的高階橫模的光場分布不同。高階模的光矩形腔和圓形腔的高階橫模的光場分布不同。高階模的光束尺寸和發(fā)散角可通過基模的參數(shù)求出。束尺寸和發(fā)散角可通過基模的參數(shù)求出。z)(

32、2) 12()(基基wmzwm z)(2) 12()(基基wnzwn 光斑半徑光斑半徑)(2)12()(zmzm基基 發(fā)散角發(fā)散角)(2)12()(znzn基基 光斑半徑隨光斑半徑隨m m、n n而增大；而增大；高階模高階模m m角向節(jié)線數(shù)角向節(jié)線數(shù)n n徑向節(jié)圓數(shù)徑向節(jié)圓數(shù)出現(xiàn)節(jié)線或節(jié)圓出現(xiàn)節(jié)線或節(jié)圓無解析表達式無解析表達式對于圓形腔對于圓形腔: :對于矩形腔對于矩形腔: :2021/3/17413 3）基膜束腰半徑和位置的求解）基膜束腰半徑和位置的求解 對于一個穩(wěn)定球面腔對于一個穩(wěn)定球面腔, ,基模束腰半徑和束腰位置是至關重基模束腰半徑和束腰位置是至關重要的。要的。高斯光束的其它參數(shù)高斯光

33、束的其它參數(shù), ,如任一位置的光斑半徑、等相如任一位置的光斑半徑、等相位面曲率半徑、發(fā)散角都可以用它表示。位面曲率半徑、發(fā)散角都可以用它表示。2112121221212212()() ()()() ()()()()() ()L RLzL RL RL RLzL RL RL RL RL RRLfL RL R 光腰半徑光腰半徑: : f 0202( )1zzf任一位置的光束半徑任一位置的光束半徑: : 220)(1)(zwzzR 波陣面曲率半徑波陣面曲率半徑: : 2021/3/1742例例: : 有一球面腔有一球面腔,R11.5m,R21m,L80cm,波長波長500nm。求出光腰半徑及位置求出光

34、腰半徑及位置;在圖上光腰的具體位置。在圖上光腰的具體位置。21121212221212212()1.31()()()0.51()()()()()0.25()()L RLzmLRLRL RLzmLRLRL RL RL RRLfmLRLR 0.5fm 解解:光腰半徑光腰半徑: :202.82 10fcm2021/3/17432221110021.31()11()7.9 100.5zzcmf 鏡面上光斑半徑鏡面上光斑半徑:2222220020.51()11()4.03 100.5zzcmf 光束發(fā)散角光束發(fā)散角:rad324001057. 01082. 2105 . 0 2021/3/17443.5

35、 3.5 激光的特點激光的特點 1. 1. 方向性好方向性好 由于諧振腔對光振蕩方向的限制由于諧振腔對光振蕩方向的限制, ,激光只有沿腔軸方向受激光只有沿腔軸方向受激輻射才能振蕩放大激輻射才能振蕩放大, ,所以激光束具有很高的方向性。所以激光束具有很高的方向性。 激光光束激光光束發(fā)散角在毫弧度量級發(fā)散角在毫弧度量級, ,激光的高方向性使其能長激光的高方向性使其能長距離傳輸距離傳輸, ,能聚焦很小能聚焦很小, ,提高功率密度。提高功率密度。 發(fā)散角受到衍射極限的限制。發(fā)散角受到衍射極限的限制。基模高斯光束的發(fā)散角已接基模高斯光束的發(fā)散角已接近衍射極限。近衍射極限。2. 2. 單色性好單色性好普通光源某一條譜線普通光源某一條譜線2021/3/1745 或或 單色性可表示為單色性可表示為:單色型最好的普通光源單色型最好的普通光源氪同位素氪同位素8686: :61