人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第28章銳角三角函數(shù)第2節(jié)解直角三角形的應(yīng)用課件21張ppt

1、解直角三角形的應(yīng)用w直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 a+ b=900.直角三角形的邊角關(guān)系w直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸babcacw互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sina=cosb. sina=cosb.w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.w直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsin2a+cos2a=1. .cossintanaaa,cossincaba,sincoscbba船有無觸礁的危險(xiǎn)w如圖,海中有一個(gè)小島a,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在a島南偏西550的

2、b處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的c處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行. 想一想想一想駛向勝利的彼岸w要解決這個(gè)問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?w你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?abcd北東真知在實(shí)踐中誕生w解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險(xiǎn),只要過點(diǎn)a作adbc的延長線于點(diǎn)d,如果ad10海里,則無觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,bad=550,cad=250,bc= 20海里.設(shè)ad=x,則 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸數(shù)學(xué)化?w答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險(xiǎn).dabcd北東,25tan,55tan00 xcdxbd.

3、25tan,55tan00 xcdxbd550250.2025tan55tan00 xx.67.204663. 04281. 12025tan55tan2000海里x古塔究竟有多高w如圖,小明想測(cè)量塔cd的高度.他在a處仰望塔頂,測(cè)得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至b處,測(cè)得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m). 想一想想一想駛向勝利的彼岸w要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?w現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?行家看“門道”w這個(gè)圖形與前面的圖形相同,因此解答如下: 例題欣賞例題欣賞駛向勝利的彼岸?這樣解答dabc50m3

4、00600,tan,tanxbcbdcxacadc.30tan,60tan00 xbcxac.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:該塔約有43m高.w解:如圖,根據(jù)題意可知,a=300,dbc=600,ab=50m.設(shè)cd=x,則adc=600,bdc=300,老師期望:這道題你能有更簡單的解法.樓梯加長了多少w某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m). 做一做做一做w現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?駛向勝利的彼岸w請(qǐng)與同伴交

5、流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?abcd聯(lián)想的功能 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)這樣做駛向勝利的彼岸w解:如圖,根據(jù)題意可知,a=350,bdc=400,db=4m.求(1)ab-bd的長,(2)ad的長.abcd4m350400,40sin0bdbc.40sin0bdbc ,35sin0abbc答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長約0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mbdbcab .48. 0448. 4mbdab聯(lián)想的功能 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)這樣做駛向勝利的彼岸w解:如圖,根據(jù)題意可知,a=350,bdc=400,db=4m.求(2) ad的長.abcd4m3

6、50400,40tan0dcbc.40tan0bcdc ,35tan0acbc答:樓梯多占約0.61m一段地面.35tan0bcac dcacad0040tan135tan1bc00040tan135tan140sinbd .61. 0m鋼纜長幾何w如圖,一燈柱ab被一鋼纜cd固定.cd與地面成400夾角,且db=5m.現(xiàn)再在cd上方2m處加固另一根鋼纜ed,那么,鋼纜ed的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸w怎么做?我先將它數(shù)學(xué)化!ebcd2m4005m真知在實(shí)踐中誕生w解:如圖,根據(jù)題意可知,cdb=400,ec=2m,db=5m.求de的長. 隨堂練習(xí)

7、隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸就這樣?bde51.12.ebcd2m4005m,40tan0bdbc,12.51cos0dedbw答:鋼纜ed的長度約為7.97m.40tan0bdbc ).(1955. 6240tan20mbdbcbe.24. 15240tan5tan0bdbebde .97. 76277. 0512.51cos0mdbde大壩中的數(shù)學(xué)計(jì)算w2 如圖,水庫大壩的截面是梯形abcd,壩頂ad=6m,坡長cd=8m.坡底bc=30m,adc=1350.w(1)求坡角abc的大小;w(2)如果壩長100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝

8、利的彼岸w咋辦w先構(gòu)造直角三角形!abcd什么是坡角？什么是坡度？解答問題需要有條有理w解:如圖,(1)求坡角abc的大小; 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸w有兩個(gè)直角三角形w先做輔助線!abcd6m8m30m1350w過點(diǎn)d作debc于點(diǎn)e,過點(diǎn)a作afbc于點(diǎn)f.efabc13.,2445tan0dcdeec則答:坡角abc約為13. 2430,24bfdeaf.2324. 0243024tanbfafabc計(jì)算需要空間想象力w解:如圖,(2)如果壩長100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸w再求體積!w先算面積!,2得由梯形面積公式afbcads答:修建這個(gè)大壩共需土石方約10182.34m3. 27222436s.34.101822721001003msv100mabcd6m8m30m1350ef知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)p93 習(xí)題28.2 第 8、9題;祝你成功！駛向勝利的彼岸課后思考：獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w1 如圖，有一斜坡ab長40m，坡頂離地面的高度為20m,求此斜坡的傾斜角. .駛向勝利的彼岸w2.有一建筑物,在地面上a點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)c的仰角為300,向建筑物前進(jìn)50m至b處,又測(cè)得c的仰角為450,求該建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m).w3. 如圖,燕尾槽的橫斷面是一個(gè)等腰梯形,其中燕尾角b=5