曲面體間隙電渦流檢測的有限元分析

1、曲面體間隙電渦流檢測的有限元分析第18卷第2期2005年6月傳感技術(shù)CHINESEJOURNALOFSENSORSANDACTUATORSv01.18No.2Jun.2005FiniteElementAnalysisofEddyCurrentTestingofGapBetweenCurvedPlatesJlAYong-ping,DINGTian-huai,WANGPeng(Dept.ofPrecisioninstruments&Mechanology,TsinghuaUniversity,Betng100084,China)Abstract:Toresearchtheplatecurv

2、atureeffectoneddy-currenttestingofgapbetweencurvedplates,thefiniteelementmethodforelectromagneticfieldisusedtocomputetheplanarcoilimpedancewithdifferentplatecurvaturThenormalizedimpedanceplaneisattained.Thentheerrorprocessingmethodtotheplatecurvatureeffectispresentedfortheaccuratemeasurementofgapbet

3、weencurvedplates,Theanalyti-ca1resultsshowthattheplatecurvatureapproximatelyinducesvariationsoftheplanarcoi1normalizedim-pedanceaccordingtostraight1ineswhentheaveragegapbetweencurvedplatesisunchanged.Further-more,thecoi1normalizedimpedanceisawayfromthepointofzerocurvaturewiththecurvatureaugmen-tinga

4、ndtheimpedanceseparatelyvariesinoppositedirectionsforconcaveandconvexcurvaturecases.Keywords:gapmeasurement;eddy-currenttesting;finiteelementmethod;normalizedimpedanceEEACC:0290T;5140;7230曲面體間隙電渦流檢測的有限元分析賈永平,丁天懷,王鵬(清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系,北京100084)摘要:為研究曲面體間隙電渦流檢測受目標(biāo)導(dǎo)體曲率的影響,基于電磁場有限元分析方法對平面線圈用于不同曲率目標(biāo)導(dǎo)體間隙測量時(shí)的交流

5、阻抗進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,得到了線圈的歸一化阻抗平面圖,并討論了由于曲率不同引起的數(shù)據(jù)誤差處理方法,為曲面體間隙的準(zhǔn)確測量提供了理論依據(jù).計(jì)算結(jié)果表明:保持線圈位置曲面體間的平均間隙不變,當(dāng)目標(biāo)導(dǎo)體曲率不同時(shí),平面線圈的歸一化阻抗變化近似為一條直線,隨曲率增大,線圈的歸一化阻抗將沿著遠(yuǎn)離零曲率點(diǎn)的方向變化,且凹面和凸面時(shí)遠(yuǎn)離的方向相反.關(guān)鍵詞:間隙測量;渦流檢測;有限元法;歸一化阻抗中圖分類號:卟3O;TP212文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1005-949O(2OO5)O2-o221-o4電渦流檢測技術(shù)作為一種無損和非接觸的測量方法應(yīng)用很廣1.特別對于某些大型設(shè)備的關(guān)鍵零部件,由于表面形狀越來越復(fù)雜,加

6、工和裝配的定位精度要求也越來越高,需要測量的目標(biāo)包括曲面體的位移,厚度和振動(dòng)狀態(tài)等,而且測量空間往往受到嚴(yán)格的尺寸限制.因此,敏感線圈作為電渦流檢測裝置的核心構(gòu)件,可設(shè)計(jì)成平面線圈結(jié)構(gòu)以減小傳感器尺寸,并使線圈具有優(yōu)良的柔性特征2,可以彎曲貼附于任意曲面體表面,以適應(yīng)目標(biāo)導(dǎo)體的形狀特點(diǎn).電渦流檢測的實(shí)質(zhì)就是測量通電線圈在導(dǎo)電材料上因渦流場引起的線圈阻抗變化3.在實(shí)際應(yīng)用中,線圈的阻抗變化與目標(biāo)導(dǎo)體的許多參數(shù)有關(guān),如導(dǎo)體的厚度,導(dǎo)體與線圈之間的距離以及導(dǎo)體材料的磁導(dǎo)率等.當(dāng)線圈用于曲面體間隙測量時(shí),對于不同曲率的目標(biāo)導(dǎo)體,由于導(dǎo)體形狀發(fā)生了變化,收稿日期:20041101作者簡介:賈永平(197

7、9一),男,河北石家莊,碩士研究生,從事新型傳感器與測量技術(shù)的研究工作,gypO2mail,t如edLtCII;丁天懷,男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事新型傳感器與智能儀器的研究工作.222傳感技術(shù)2005年將引起線圈阻抗的變化s.因此,將平面線圈緊密貼附于一非金屬曲面體表面,保持線圈位置非金屬曲面體與目標(biāo)導(dǎo)體之間的平均間隙不變(即:保持提離效應(yīng)一致),則目標(biāo)導(dǎo)體的曲率不同將會引起兩曲面體間間隙測量的誤差.而且對不同曲率的目標(biāo)導(dǎo)體分別進(jìn)行間隙標(biāo)定,將會遇到曲面體加工困難,曲面間間隙確定不準(zhǔn)確等問題,顯然是不可行的.因此有必要就目標(biāo)導(dǎo)體曲率對平面線圈阻抗產(chǎn)生的影響進(jìn)行定量的分析和計(jì)算,以采用有效的

8、數(shù)據(jù)處理方法,消除由于曲率不同引起的曲面體間隙測量誤差.本文基于電磁場有限元分析方法計(jì)算了平面線圈用于不同曲率目標(biāo)導(dǎo)體間隙測量時(shí)的交流阻抗,得到了線圈的歸一化阻抗平面圖,并對由于曲率不同引起的數(shù)據(jù)誤差處理方法進(jìn)行了討論,從而為曲面體間隙的準(zhǔn)確測量提供理論依據(jù).線圈結(jié)構(gòu)及實(shí)測模型為實(shí)現(xiàn)任意曲面形狀間間隙的測量,線圈本身必須具有良好的柔性特征以貼附于曲面體表面.而且由于線圈尺寸受到安裝空間的限制,須具有纖薄的特點(diǎn).因此本文采用柔性印刷電路板(FPCB)工藝制作了一種平面線圈結(jié)構(gòu),如圖1所示.將線圈布置于一層聚酰亞胺薄膜(約25btm)上,進(jìn)行絕緣封裝,使整個(gè)線圈的總厚度僅約為0.2mm,而且柔性特

9、征良好.總厚度:0.2mlTl外徑:20nn_in內(nèi)徑:6mlTl圖1平面線圈結(jié)構(gòu)示意圖圖2為曲面體間隙的實(shí)際測量模型.將平面線圖2實(shí)測模型圈緊密貼附于一非金屬曲面(外半徑為30mm)上,以另一導(dǎo)體曲面為被測目標(biāo).將線圈中通以交變電流,利用電磁感應(yīng)原理,通過測量線圈在檢測過程中交流阻抗的變化來實(shí)現(xiàn)兩曲面體之間間隙的測量.2線圈阻抗的有限元分析有限元法是一種離散化的數(shù)值計(jì)算方法,其基本思想是將求解區(qū)域劃分為一組有限個(gè),且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體.單元和單元之間只通過節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系.然后,對每個(gè)單元選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù),根據(jù)給定的求解區(qū)域和邊界條件,把所有單元的方程組合起來,就得到了整個(gè)區(qū)

10、域的方程.求解該方程,就可以得到整個(gè)區(qū)域上的近似解.2.1有限元模型由于平面線圈是圓形對稱的,因此所產(chǎn)生的電磁場在線圈的任一豎直截面上是相同的.而對于截面上的電磁場及目標(biāo)導(dǎo)體的配置也具有對稱性,因此只需對實(shí)測模型的二分之一區(qū)域建立二維有限元模型進(jìn)行研究.選用一種二維實(shí)體單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分.此種單元具有兩種形狀:八節(jié)點(diǎn)四邊形和六節(jié)點(diǎn)三邊形.單元節(jié)點(diǎn)的自由度為矢量磁勢.由于離開線圈的距離越遠(yuǎn),電磁場的強(qiáng)度越低,因此劃分網(wǎng)格密度從線圈部分至外圍邊界取為由密到疏,用三邊形狀態(tài)單元進(jìn)行劃分.而在線圈內(nèi)部的電磁場是一致的,因此線圈內(nèi)部的網(wǎng)格劃分密度也取為均勻一致,用四邊形狀態(tài)單元?jiǎng)澐?并將電流自由度耦

11、合至線圈內(nèi)部單元的節(jié)點(diǎn)上.目標(biāo)導(dǎo)體曲率半徑為34mm(凹面)時(shí),網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖3所示.其中網(wǎng)格較密處為平面線圈所在位置./線圈圖3有限元網(wǎng)格模型2.2邊界條件的定義在用有限元法計(jì)算電磁場問題中,第一類邊界條件通常稱為強(qiáng)加邊界條件,第二類邊界條件和媒質(zhì)問的交界條件稱為自然邊界條件.第一類邊界條第2期賈永平,丁天懷等:曲面體間隙電渦流檢測的有限元分析223件必須作為約束條件提出,而第二類邊界條件由泛函求極值自動(dòng)滿足7.因此,本文只需考慮第一類邊界條件.如圖3所示,目標(biāo)導(dǎo)體為非磁性導(dǎo)電媒質(zhì),磁導(dǎo)率47c10一H/m,電導(dǎo)率a=5.610S/m.激勵(lì)電磁波頻率f=3X10Hz,因此電磁場對

12、目標(biāo)導(dǎo)體的透人深度.廣=o.04mm可見通電線圈所產(chǎn)生的電磁場對目標(biāo)導(dǎo)體的透人深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于導(dǎo)體的厚度(10mm),因此將目標(biāo)導(dǎo)體外邊界上的磁位取為0,即定義為第一類齊次邊界條件.對于模型其余邊界定義為磁通量平行邊界條件.2.3線圈阻抗的計(jì)算在有限元模型中,劃分線圈部分的單元邊長度取為0.2mln,則線圈截面網(wǎng)格如圖4所示.假面網(wǎng)格圖4通過線圈磁通量的計(jì)算路徑圖4為貼附于曲面體上的平面線圈模型.如圖4所示,在線圈劃分單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處,假想在線圈實(shí)體內(nèi)部形成一個(gè)閉合的線圈,則通過整個(gè)線圈的平均磁通量可近似取為通過所有假想線圈磁通量的平均值,即:.Nj一(1)J皇1式中:為線圈所劃分單元的總節(jié)點(diǎn)數(shù);

13、為通過第k個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)假想線圈的磁通量,可由此節(jié)點(diǎn)的磁矢量自由度沿假想線圈路徑積分得到:r一AdL(2)JktturnA為線圈有限元模型中第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的磁矢量自由度,可直接通過有限元計(jì)算后的節(jié)點(diǎn)自由度結(jié)果得到.因此,線圈的阻抗可通過下式計(jì)算:zj(3)上式中:N為線圈匝數(shù);j為線圈中所輸送的電流.在渦流線圈的阻抗研究中,常將線圈交流阻抗進(jìn)行歸一化處理,得到線圈的歸一化阻抗,即:7=一R+jX(4)式中:xo為無目標(biāo)導(dǎo)體時(shí)線圈的電抗;R和x分別表示線圈的歸一化電阻和電抗.由于線圈實(shí)體的對稱性,如圖4沿節(jié)點(diǎn)形成的假想路徑上各點(diǎn)的矢量磁勢A大小相同.因此,對于二維有限元模型,式(2)化為:一AZ27c(

14、5)將式(3)和(5)代人式(4),幣rkAZ乙=一J一(6)rtoAZ如=1式中:AZ和A分別為有目標(biāo)導(dǎo)體和無目標(biāo)導(dǎo)體時(shí)第k個(gè)節(jié)點(diǎn)處沿垂直于模型平面方向的磁矢量大小;rk和r如分別為和A對應(yīng)的假想線圈半徑值.3計(jì)算結(jié)果在線圈阻抗的有限元分析和計(jì)算中,對線圈施加諧性變化的壓降激勵(lì)(幅值為0.6V,頻率為3MHz).保持線圈位置兩曲面體問的平均間隙不變,分別取目標(biāo)導(dǎo)體的曲率半徑為30mm,50mln,70mm和無窮大(1ll平面),并對凹面和凸面分別進(jìn)行分析計(jì)算.圖5為所得到的歸一化阻抗平面圖.圖中曲線是由最小二乘法擬合得到的,三條曲線分別對應(yīng)平均間隙為2mln,4mIn和6mm時(shí)的歸一化阻抗變

15、化情況.隙歸一化電阻Rn圖5目標(biāo)導(dǎo)體曲率不同時(shí)平面線圈的歸一化阻抗平面圖4結(jié)果討論由計(jì)算結(jié)果可以看出:保持線圈位置兩曲面體間的平均間隙不變,當(dāng)目標(biāo)導(dǎo)體曲率不同時(shí),平面線圈的歸一化阻抗變化近似為一條直線,隨曲率增大,線圈歸一化阻抗將沿著遠(yuǎn)離零曲率點(diǎn)的方向變化,且凹面和凸面時(shí)遠(yuǎn)離的方向相反.224傳感技術(shù)2005生由于非金屬曲面體與平面導(dǎo)體間的問隙標(biāo)定數(shù)據(jù)較容易獲得.因此,針對不同曲率的目標(biāo)導(dǎo)體,可根據(jù)有限元計(jì)算的結(jié)果,對平面導(dǎo)體的間隙標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,從而得到各曲率目標(biāo)導(dǎo)體的間隙標(biāo)定數(shù)據(jù),并可通過擬合方法得到標(biāo)定曲線,以用于曲面體間的間隙測量.由于曲面體間隙與線圈歸一化阻抗之間為非線性關(guān)系,因此

16、可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)越性,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.將歸一化阻抗和目標(biāo)導(dǎo)體曲率半徑作為輸入,問隙值作為網(wǎng)絡(luò)輸出.用有限元計(jì)算得到的數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,使網(wǎng)絡(luò)模型的間隙輸出值與訓(xùn)練集間隙值之間的均方誤差達(dá)到最小.訓(xùn)練完成后,網(wǎng)絡(luò)就可以用歸一化阻抗和目標(biāo)導(dǎo)體曲率半徑值作為輸入,得出提離間隙的預(yù)測值.只要訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠多,網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度就能保證在測量所要求的精度范圍內(nèi).5結(jié)論本文利用電磁場有限元分析方法研究了目標(biāo)導(dǎo)體曲率對曲面體間隙電渦流檢測的影響,得到了提離效應(yīng)一致時(shí)平面線圈的歸一化阻抗變化曲線,并對由于導(dǎo)體曲率不同引起的數(shù)據(jù)誤差處理方法進(jìn)行了討論,為曲面體間隙的準(zhǔn)確測量以

17、及平面線圈的進(jìn)一步研究應(yīng)用提供了理論依據(jù).參考文獻(xiàn):13DanielJ,Sadler,ChongH,Ah幾On-chipeddycurrentssorforproximitysensingandcrackdetectionD.SensorsandAc-tuatorsA,2001.91:340345.23MitsuruUesaka,KazumiHakuta,KenzoMiya,eta1.Eddy-CurrentTestingbyFlexibleMicroloopMagneticSensorArrayJ.IEEEtransactiononmagnetics,1998,34(4):22872297.

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