數(shù)列的綜合運用——放縮法

1、數(shù)列的綜合運用數(shù)列的綜合運用 放縮法放縮法1121121121121. 132 n證明：證明：121212654321. 3 nnn證明：證明：4111. 42 n證明：證明：公式法公式法錯位相減法錯位相減法分組（分類）分組（分類）裂項相消裂項相消倒序相加法倒序相加法要證明的這些不等式的左側(cè)，結(jié)構(gòu)上有什么共性？要證明的這些不等式的左側(cè)，結(jié)構(gòu)上有什么共性？求數(shù)列的前求數(shù)列的前n項和有哪些方法呢？項和有哪些方法呢？1121121121121132 n】證明：】證明：【例【例_2121211132 n】【熱熱身身等等比比數(shù)數(shù)列列模模式式為為了了能能夠夠求求和和，放放縮縮為為4123123123123

2、111342312 nn】證明：】證明：【拓展【拓展n211 局局部部放放縮縮)(112abnancbnan 可可放放縮縮為為_2212411214122 nn】【熱身【熱身裂裂項項相相消消模模式式為為了了能能求求和和，放放縮縮為為可可)1(2 nn)212009( 1212126543213題題廣東卷廣東卷改于改于】證明：】證明：【例【例 nnn_128log5log4log3log3127432 】【熱身【熱身后后相相約約模模式式為為了了求求積積，放放縮縮為為可可前前7127lg128lg126lg127lg.4lg5lg3lg4lg2lg3lg 左左邊邊7128log2lg128lg2

3、3132313)(3 nnn】證明：】證明：思考題思考題【拓展【拓展8)2)(1(23, 14* nnNnnn），求證（，求證（】設】設【例【例些項進行放縮些項進行放縮慮用二項展開式舍去一慮用二項展開式舍去一的不等式，?？煽嫉牟坏仁?，常可考一般地，求證含有形如一般地，求證含有形如n(*)n)211( 明：明：【分析】問題等價于證【分析】問題等價于證nnnnnnCCCC)21()21()21(22110 8 nn題后反思、小結(jié)題后反思、小結(jié)裂裂項項相相消消模模式式為為了了能能求求和和，放放縮縮為為可可. 2Zababnancbnan )(112，可放縮為可放縮為)1(1 11122 nnnn，可

4、放縮為可放縮為121 nnn可放縮為可放縮為比數(shù)列比數(shù)列為了能求和，放縮為等為了能求和，放縮為等. 1可可前前后后相相約約模模式式為為了了能能夠夠求求積積，放放縮縮為為. 4展開式放縮展開式放縮的模型，?？煽紤]二項的模型，?？煽紤]二項形如形如n(*). 5)(. 3局部放縮局部放縮能放也要能收能放也要能收體驗高考體驗高考 )192012( 23111,2321題題年廣東卷年廣東卷改于改于證明：證明：的通項公式的通項公式數(shù)列數(shù)列 nnnnnaaaaa 1013111 ,2321 nnnnnaaaaa證明：證明：的通項公式的通項公式【課后思考題】數(shù)列【課后思考題】數(shù)列【練習練習1】證明：證明： (n1，nN*)47191411 22 n】證明：】證明：【練習【練習 21)(2)1( )1(32 nSnnnaSnnaannnnn證明：證明：項和項和的前的前為數(shù)列為數(shù)列，的通項公式為的通項公式為】已知數(shù)列】已知數(shù)列【練習【練習課后練習課后練習總結(jié)總結(jié)相相消消模模式式為為求求和和，放放縮縮為為可可裂裂項項. 2列列為求和，放縮為等比數(shù)為求和，放縮為等比數(shù). 1約約模模式式為為求求積積，放放縮縮為為