新北師大二次函數(shù)應(yīng)用1

1、ADNbcmxcm ,.1:bcmAB 設(shè)解 .4034xb易得BD40cm30cm 4034.2xxxby.30015342x xx40342:或用公式 BD40cm.300442abacy最大值,152時當(dāng)abxxcmbcm ：由勾股定理得解.1:.242512,xbbcmAB易得設(shè)G.24,50cmPHcmMN 242512.2xxxby.3002525122xxx2425122xcmbcmG:或用公式xcmbcmG,252時當(dāng)abx.300442abacy最大值 .1574.1:xxy由解.4715,xxy得 做一做做一做xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗戶面

2、積.562251415272x 做一做做一做,07. 114152:時當(dāng)或用公式abx 做一做做一做abacy442最大值.02. 456225做一做做一做用一段長為用一段長為30m30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為矩形菜園，墻長為18m18m，這個矩形的長，寬，這個矩形的長，寬各為多少時？菜園的面積最大，面積是多少各為多少時？菜園的面積最大，面積是多少？ 用用4848米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場, ,養(yǎng)養(yǎng)雞場一面用磚砌成雞場一面用磚砌成, ,另三面用竹籬笆圍成另三面用竹籬笆圍成, ,并并且在與磚墻相對的一面開且在與磚墻相對的一面

3、開2 2米寬的門米寬的門( (不用籬不用籬笆笆),),問問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時養(yǎng)雞場的邊長為多少米時,養(yǎng)雞場占地養(yǎng)雞場占地面積最大面積最大?最大面積是多少最大面積是多少?2my ym m2 2xmxm 正方形正方形ABCDABCD邊長邊長5cm,5cm,等腰三角形等腰三角形PQRPQR中中,PQ=PR=5cm,PQ=PR=5cm,QR=8cm,QR=8cm,點點D D、C C、Q Q、R R在同一直線在同一直線l l上，當(dāng)上，當(dāng)C C、Q Q兩兩點重合時，等腰點重合時，等腰PQRPQR以以1cm/s1cm/s的速度沿直線的速度沿直線l l向向左方向開始勻速運動，左方向開始勻速運動，tsts后

4、正方形與等腰三角形后正方形與等腰三角形重合部分面積為重合部分面積為ScmScm2 2，解答下列問題：解答下列問題：(1)(1)當(dāng)當(dāng)t=3st=3s時，求時，求S S的值；的值；(2)(2)當(dāng)當(dāng)t=3st=3s時，求時，求S S的值；的值；(3)(3)當(dāng)當(dāng)5st8s5st8s時，求時，求S S與與t t的函數(shù)關(guān)系式，并求的函數(shù)關(guān)系式，并求S S的最大值。的最大值。M MABCDPQRl分析：分析：（1）當(dāng)）當(dāng)t=3時，時，CQ=3，過，過P作作PEQR于于E，易求，易求得得PE的長和的長和QPE的面積，設(shè)的面積，設(shè)PQ交交CD于于G，由于，由于CGPE，可證得可證得CQGEQP，根據(jù)相似三角形的

5、面積比等于相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到的平方即可得到S的值的值（2）當(dāng)）當(dāng)t=5時，時，Q、B重合，線段重合，線段PR與與CD相交，設(shè)相交，設(shè)PR與與CD相相交于交于G，可仿照（，可仿照（1）的方法求得）的方法求得RCG的面積，從而由的面積，從而由RPQ、RCG的面積差求得陰影部分的面積的面積差求得陰影部分的面積（3）當(dāng)）當(dāng)5t8時，時，AB與與PQ相交，相交，RP與與CD相交，仿照（相交，仿照（1）的）的方法，可求得正方形外部的兩個小三角形的面積，進而可參照方法，可求得正方形外部的兩個小三角形的面積，進而可參照（2）的方法求得陰影部分的面積表達式，由此可得到關(guān)于）的

6、方法求得陰影部分的面積表達式，由此可得到關(guān)于S、t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到S的最大值的最大值解：（解：（1）作）作PEQR，E為垂足為垂足PQ=PR， QE=RE=1/2QR=4，在在RtPEQ中中PE=52-42=3；當(dāng)當(dāng)t=3時，時，QC=3，設(shè)設(shè)PQ與與DC交于點交于點GPEDC，QCGQEPs:sQEP=(3/4)2 SQEP=1/243=6，S=(3/4)2 x6=27/8（2）當(dāng)）當(dāng)t=5時，時，CR=3設(shè)設(shè)PR與與DC交于交于G，RCGREP，CG=9/4SRCG=1/2x3x9/4=27/8S=12-27/8=69/8(3）當(dāng)）當(dāng)

7、5t8時，時，QB=t-5，RC=8-t，設(shè)設(shè)PQ交交AB于點于點H，由由QBHQEP，EQ=4，BQ：EQ=（t-5）：）：4，SBQH：SPEQ=（t-5）2：42，又，又SPEQ=6，SQBH=3/8（t-5）2由由RCGREP，同理得同理得SRCG=3/8（8-t）2S=12-3/8（t-5）2-3/8（8-t）2即S=- t + t- 當(dāng)t= 時，s最大，最大值為 (cm2)抽象抽象轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問題問題運用運用數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識問題問題解決解決解題步驟：解題步驟：1.分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出圖形分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出圖形.2.根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.3.選用適當(dāng)?shù)慕馕鍪角蠼膺x用適當(dāng)?shù)慕馕鍪角蠼?4.根據(jù)二次函數(shù)的解析式解決具