基于窗函數(shù)法FIR數(shù)字高通濾波器設(shè)計(jì)

1、鄭州輕工業(yè)學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書題目： 基于窗函數(shù)法的FIR數(shù)字高通濾波器設(shè)計(jì) 姓 名： XXX 院 （系）： 電子信息工程學(xué)院 專業(yè)班級： 電信息工程XXX班 學(xué) 號： XXXXXX 指導(dǎo)教師： XXX 成 績： 時(shí)間：20X年X月 日至 20 年 月 日目 錄一、基本要求：1二、課程設(shè)計(jì)的目的1三、主要設(shè)計(jì)內(nèi)容1四、設(shè)計(jì)原理1五、設(shè)計(jì)步驟2六、用窗函數(shù)設(shè)FIR 濾波器的基本方法3七、程序設(shè)計(jì)及其波形：3八、實(shí)驗(yàn)心得7參考文獻(xiàn)9附 錄10一、基本要求：1、基于含噪語音信號的頻譜確定濾波器的參數(shù)；2、分別采用矩形窗、漢明窗和布萊克曼窗設(shè)計(jì)FIR數(shù)字高通濾波器；3、掌握利用wavread函數(shù)讀取、播

2、放 .wav格式語音信號的方法；4、對語音信號進(jìn)行濾波，繪制濾波前后信號的時(shí)域波形及頻譜；5、回放語音信號，分析濾波前后的語音變化。二、課程設(shè)計(jì)的目的 1、通過課程設(shè)計(jì)把自己在大學(xué)中所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中。 2、深入了解利用Matlab設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的基本方法。3、在課程設(shè)計(jì)的過程中掌握程序編譯及軟件設(shè)計(jì)的基本方法。4、提高自己對于新知識的學(xué)習(xí)能力及進(jìn)行實(shí)際操作的能力。5、鍛煉自己通過網(wǎng)絡(luò)及各種資料解決實(shí)際問題的能力。三、主要設(shè)計(jì)內(nèi)容 用MATLAB軟件讀取一段含有噪聲的 .wav格式的語音信號，然后基于FFT對該信號進(jìn)行頻譜分析；基于含噪語音信號的頻譜確定濾波器的參數(shù)，利用窗函數(shù)法設(shè)

3、計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字高通濾波器，并利用所設(shè)計(jì)的濾波器對信號進(jìn)行濾波處理。比較濾波前后語音信號的時(shí)域波形及頻譜，分析濾波前后的語音變化。四、設(shè)計(jì)原理 FIR 濾波器具有嚴(yán)格的相位特性，對于信號處理和數(shù)據(jù)傳輸是很重要的。目前 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。常用的是窗函數(shù)法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。本實(shí)驗(yàn)中的窗函數(shù)法比較簡單，可應(yīng)用現(xiàn)成的窗函數(shù)公式，在技術(shù)指標(biāo)要求高的時(shí)候是比較靈活方便的。 典型窗函數(shù)的介紹（1） 矩形窗： wR(n)=RN(n)1 幅度函數(shù)：wRg(w)=(sin(wN/2)/(sin(w/2)(2). 漢明窗：

4、WHn(n)=0.5*1-cos(2n)/（N-1）) RN(n)頻譜函數(shù): W Hm(ejw)=0.54Ww(ejw) - 0.23WR(ej(w-2/(N-1) -0.23WR(ej(w+-2/(N-1)幅度函數(shù)：WHmg(w)=0.54WRg(w)+0.23WRg(w-2/N) +0.23WRg(w+2/N)(3).布萊克曼窗: 其頻譜函數(shù)為：其幅度函數(shù)為: 五、設(shè)計(jì)步驟2 1.設(shè)計(jì)濾波器； 2.所設(shè)計(jì)的濾波器對語音信號進(jìn)行處理； 3.比較濾波前后信號的波形及頻譜；六、用窗函數(shù)設(shè)FIR 濾波器的基本方法 基本思路：從時(shí)域出發(fā)設(shè)計(jì) h(n)逼近理想 hd(n)。設(shè)理想濾波器的單位響應(yīng)在時(shí)域

5、表達(dá)為hd(n),則Hd(n) 一般是無限長的，且是非因果的，不能直接作為FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。要想得到一個(gè)因果的有限長的濾波器單位抽樣響應(yīng) h(n)，最直接的方法是先將hd(n)往右平移，再迕行截?cái)?，即截取為有限長因果序列：h(n)=hd(n)w(n)，并用合適的窗函數(shù)迕行加權(quán)作為 FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。按照線性相位濾波器的要求，線性相位FIR數(shù)字低通濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)必須是偶對稱的。對稱中心必須等于濾波器的延時(shí)常數(shù)，即用矩形窗設(shè)計(jì)的FIR 低通濾波器，所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%，返個(gè)現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效

6、應(yīng)。為了消除吉布斯效應(yīng)，一般采用其他類型的窗函數(shù)。MATLAB 設(shè)計(jì) FIR 濾波器有多種方法和對應(yīng)的函數(shù)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法不僅在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中占有重要的地位，同時(shí)可以用于功率譜的估計(jì)，從根本上講，使用窗函數(shù)的目的就是消除由無限序列的截短而引起的Gibbs現(xiàn)象所帶來的影響。 七、程序設(shè)計(jì)及其波形：1.分別對語音信號進(jìn)行時(shí)域分析x1,fs1,bits1=wavread(E:MATLAB課程設(shè)計(jì)workSHE.wav); soundsc(x1,fs1);x2,fs2,bits2=wavread(E:MATLAB課程設(shè)計(jì)workHighpass.wav); soundsc(x2,fs2);figur

7、e(1)subplot (2,1,1);plot(x1) %做原始語音信號以44.1k采樣后的時(shí)域圖形title(原始語音采樣后時(shí)域信號); xlabel(時(shí)間軸 n);3ylabel(幅值 A); subplot (2,1,2);plot(x2) %做加噪聲語音信號以44.1k采樣后的時(shí)域圖形title(加噪聲語音采樣后時(shí)域信號); xlabel(時(shí)間軸 n); ylabel(幅值 A);pause;2.對語音信號進(jìn)行頻率采樣figure (2)freqz(x1)title(原始語音信號采樣后頻率響應(yīng)圖); pause;figure(3)freqz(x2)title(加噪聲語音信號采樣后頻率

8、響應(yīng)圖); 4pause;3. 對語音信號進(jìn)行頻譜分析X1=fft(x1, 4096); subplot(2,1,1);f=fs1*(0:2047)/4096;plot (f,abs(X1(1:2048); title(原始信號頻譜);X2=fft(x2, 4096); subplot(2,1,2);plot (f,abs(X2(1:2048); title(加噪聲信號頻譜); 5pause;4.矩形窗濾波、漢明窗濾波、布萊克曼窗濾波fs3=44100; %設(shè)定采樣頻率fp1=250; fp2=500;fs1=180;fs2=570;As=60; %最小阻帶衰減Ws1=(fp1+fs1)/fs

9、3;Ws2=(fp2+fs2)/fs3; %截止頻率歸一化處理w=(fp1-fs1)/fs3; %求歸一化過渡帶M=ceil(As-7.95)/(14.36*w); %計(jì)算所需濾波器的階數(shù)window=boxcar(M+1); %生成長度為M+1的矩形窗%window=hamming(M+1); %生成長度為M+1的漢寧窗%window=Blackman(M+1); %生成長度為M+1的布萊克曼窗b,a=fir1(M,Ws1,Ws2,window); %生成設(shè)計(jì)的fir濾波器figure (4)freqz(b,1,fs3,fs3); %繪制幅頻和相頻響應(yīng)曲線6pause;5.濾波前后對比八、實(shí)

10、驗(yàn)心得 1、對于MATLAB語句有了更加深刻的理解，也注意到了一些運(yùn)算符號的使用，例如數(shù)組的相乘需用(.*)來表示，而一般數(shù)字相乘應(yīng)用*。還有當(dāng)運(yùn)用數(shù)組的法時(shí)，必7須保持?jǐn)?shù)組是等長的，否則，不能相加。2.想要改變圖形的尺寸，可調(diào)用AXIS函數(shù)。 3.在編程過程中應(yīng)該注意一些細(xì)節(jié)問題，例如中英文符號的區(qū)別，往往一些錯(cuò)誤都是由于粗心而導(dǎo)致的。4.設(shè)計(jì)過程中，學(xué)習(xí)了許多數(shù)字信號處理課程中關(guān)于數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)的內(nèi)容，再通過利用參考文獻(xiàn)與網(wǎng)絡(luò)，完成了用Matlab進(jìn)行數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)。5.通過課程設(shè)計(jì)，加深了對課堂抽象概念的理解,鞏固了課堂上所學(xué)的理論知識,并能很好地理解與掌握數(shù)字信號處理中的基本概

11、念、基本原理、基本分析方法。同時(shí)掌握編程方法和解決實(shí)際問題的技巧。 6.與其他高級語言的程序設(shè)計(jì)相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格線性相位的FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時(shí)間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。7.隨著版本的不斷提高，MATLAB在數(shù)字濾波器技術(shù)發(fā)揮著更大的作用。同時(shí)，用MATLAB計(jì)算有關(guān)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，如H(z)、h(n)等，對于數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)也提供了一條簡單而準(zhǔn)確的途徑和依據(jù)。 8參考文獻(xiàn)（1）數(shù)字信號處理 丁玉美 西安電子科技大學(xué)出版社（2）數(shù)字信號處理及MATLAB實(shí)現(xiàn) 余成波 清華大學(xué)出版社（3）數(shù)字信號

12、處理教程Matlab釋義與實(shí)現(xiàn) 陳懷琛 電子工業(yè)出版社（4）matlab7輔助信號處理技術(shù)與應(yīng)用飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心電子工業(yè)出版社 9附 錄X1,Fs1,Bits1=wavread(E:MATLAB課程設(shè)計(jì)workSHE.wav); soundsc(x1,fs1);x2,fs2,bits2=wavread(E:MATLAB課程設(shè)計(jì)workHighpass.wav); soundsc(x2,fs2);figure (1)subplot (2,1,1);plot(x1) %做原始語音信號以44.1k采樣后的時(shí)域圖形title(原始語音采樣后時(shí)域信號); xlabel(時(shí)間軸 n);ylabel(幅

13、值 A); subplot (2,1,2);plot(x2) %做加噪聲語音信號以44.1k采樣后的時(shí)域圖形title(加噪聲語音采樣后時(shí)域信號); xlabel(時(shí)間軸 n); ylabel(幅值 A); pause; figure (2)freqz(x1)title(原始語音信號采樣后頻率響應(yīng)圖); pause;figure (3)freqz(x2)title(加噪聲語音信號采樣后頻率響應(yīng)圖); pause; X1=fft(x1, 4096); subplot (2,1,1);f=fs1*(0:2047)/4096;plot (f,abs(X1(1:2048); title(原始信號頻譜)

14、;X2=fft(x2, 4096); subplot(2,1,2);plot (f,abs(X2(1:2048); title(加噪聲信號頻譜); pause; fs3=44100; %設(shè)定采樣頻率10fp1=250; fp2=500; fs1=180;fs2=570; As=60; %最小阻帶衰減Ws1=(fp1+fs1)/fs3;Ws2=(fp2+fs2)/fs3; %截止頻率歸一化處理w=(fp1-fs1)/fs3; %求歸一化過渡帶M=ceil(As-7.95)/(14.36*w); %計(jì)算所需濾波器的階數(shù)window=boxcar(M+1); %生成長度為M+1的矩形窗%window

15、=hamming(M+1); %生成長度為M+1的漢明窗%window=Blackman(M+1); %生成長度為M+1的布萊克曼窗b,a=fir1(M,Ws1,Ws2,window); %生成設(shè)計(jì)的fir濾波器figure (4)freqz(b,1,fs3,fs3); %繪制幅頻和相頻響應(yīng)曲線pause; f2=filter (b,a,x2);F0=fft (f2,4096);figure (5)subplot (3,1,1);plot (f,abs(X1(1:2048); title(原始信號頻譜);subplot (3,1,2);plot (f,abs(X2(1:2048); title(濾波前的頻譜)xlabel (Hz);ylabel (fuzhi);subplot (3,1,3)plot (f,abs(F0(1:2048);title(濾波后的頻譜)xlabel (Hz);ylabel (fuzhi);pause;figure (6)subplot (2,1,1);pl