2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末專題復(fù)習(xí)《動(dòng)點(diǎn)問題》（含答案）

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末專題復(fù)習(xí)動(dòng)點(diǎn)問題一、選擇題如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A. B. C. D.如圖，周長為16的菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD邊上，AE=1，AF=3，P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則線段EP+FP的長最短為（ ）A.3 B.4 C.5 D.6如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)PCPD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A.(-3，

2、0) B.(-6，0 ) C.(-1.5，0) D.(-2.5，0)如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（ ） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2如圖,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（ ） A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn).設(shè)AM的長為x，則x的取值范圍是()A.4x2.4

3、B.4x2.4 C.4x2.4 D.4x2.4如圖，在ABC中，BAC=45，AB=AC=8，P為AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)，以PA，PC為邊作PAQC，則對(duì)角線PQ長度的最小值為（ ）A.6 B.8 C.2 D.4將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后得到圖，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是()A B1 C D如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長為（ ）A.1.5 B.2.5 C.2.25 D.3如圖，將正方形對(duì)折后

4、展開（圖是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半.這樣的圖形有（ ）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題無論m取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（m+1，2m-2）都在直線l上，若點(diǎn)B（a，b）是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則(2a-b-6)3的值等于 如圖，在正方形ABCD中，AB=，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過A、P在正方形內(nèi)部作正方形APEF，交邊AD于F點(diǎn)，連接DE、EC，當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，AP= 矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q為AB邊的中點(diǎn)，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AQP是腰長為5的等腰三角形，則CP的長為 如圖，在

5、平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為OB邊的中點(diǎn)，E是OA邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CDE的周長最小時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為 如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE最小值是 如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD交于點(diǎn)O若E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且OEOF，則OEF周長的最小值是 如圖，先有一張矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q，連接

6、CM下列結(jié)論：CQ=CD；四邊形CMPN是菱形；P，A重合時(shí)，MN=2；PQM的面積S的取值范圍是3S5其中正確的是 (把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處.當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長為 .三、解答題如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的角平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角角平分線于點(diǎn)F. (1)求證：OE=OF； (2)若CE=12，CF=5，求OC的長； (3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由.如圖，己知直線l：y=x+1（k0

7、）的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) ；（2）若P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出當(dāng)PAB是等腰三角形時(shí)P的坐標(biāo)；（3）在y軸上有點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D在直線l上若ACD面積等于4請(qǐng)直接寫出D的坐標(biāo) 如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；（2）請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最??？（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式+的最小值 長方形ABCD中，AD=10，AB=8，將長方形ABCD折疊，折痕為EF.（1）當(dāng)A與B重合時(shí)（如圖1），E

8、F= ；（2）當(dāng)直線EF過點(diǎn)D時(shí)（如圖2），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在線段BC上，求線段EF的長；（3）如圖3，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在線段BC上，E點(diǎn)在線段AB上，同時(shí)F點(diǎn)也在線段AD上，則A在BC上的運(yùn)動(dòng)距離是 ；答案解析ABCACD答案為：D答案為：A.解：連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點(diǎn)為P，如圖：由折疊可知點(diǎn)P、H、F、M四點(diǎn)共線，且PH=MF，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，則正方形ABCD的面積為4a2，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等由折疊可知正方形EFGH的面積=正方形ABCD的面積=，正方形EFGH的邊長GF=HF=GF=MF=PH=a=a=BC答案為：-8.答案為：2、7或

9、8答案為：(1、0) ；答案為：.答案為:； 答案為：解：如圖1，PMCN，PMN=MNC，MNC=PNM，PMN=PNM，PM=PN，NC=NP，PM=CN，MPCN，四邊形CNPM是平行四邊形，CN=NP，四邊形CNPM是菱形，故正確；CPMN，BCP=MCP，MQC=D=90，CP=CP，若CQ=CD，則RtCMQCMD，DCM=QCM=BCP=30，這個(gè)不一定成立，故錯(cuò)誤；點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2，設(shè)BN=x，則AN=NC=8x，在RtABN中，AB2+BN2=AN2，即42+x2=(8x)2，解得x=3，CN=83=5，AC=，MN=2QN=2故正確；當(dāng)MN過點(diǎn)D時(shí)，如圖3，此時(shí)，C

10、N最短，四邊形CMPN的面積最小，則S最小為S=，當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，CN最長，四邊形CMPN的面積最大，則S最大為S=，4S5，故錯(cuò)誤答案為：1.5或3. (1)證明：CF平分ACD，且MNBD，ACF=FCD=CFO.OF=OC，同理可證：OC=OE，OE=OF.(2)由(1)知：OF=OC，OC=OE，OCF=OFC，OCE=OEC.OCF+OCE=OFC+OEC，而OCF+OCE+OFC+OEC=180，ECF=OCF+OCE=90，EF=13.OC=0.5EF=6.5.(3)當(dāng)點(diǎn)O移動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF為矩形.理由：由(1)知OE=OF，當(dāng)點(diǎn)O移動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)有OA=OC，

11、四邊形AECF為平行四邊形.又ECF=90，四邊形AECF為矩形. 解：（1）當(dāng)y=0時(shí)， x+1=0，解得x=2，則A（2，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=x+1=1，則B（0，1）；（2）AB=，當(dāng)AP=AB時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，0）；當(dāng)BP=BA時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)PA=PB時(shí)，作AB的垂直平分線交x軸于P，連結(jié)PB，如圖1，則PA=PB，設(shè)P（t，0），則OA=t+2，OB=t+2，在RtOBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；（3）如圖2，設(shè)D（x， x+1），當(dāng)x0時(shí)，SABC+SBCD=SACD，22+2x=4，解得x=2，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；當(dāng)x0時(shí)，SBCDSABC=SACD，2（x）22=4，解得x=6，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2），綜上所述，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（6，2）故答案為（2，0），（0，1）；（2，2）或（6，2） 解：（1）AC+CE=+；（2）當(dāng)A、C、E三