2022年高考數(shù)學（理科）考點解析及2022高考數(shù)學必考點范文

1、2022年高考數(shù)學（理科）考點解析及2022高考數(shù)學必考點-一、考核目標與要求 數(shù)學科高考注重考查中學數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想方法，考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據處理能力以及應用意識、創(chuàng)新意識。具體考試內容根據教育部頒布的普通高中數(shù)學課程標準、教育部考試中心頒布的普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱確定。 關于考試內容的知識要求和能力要求的說明如下： 1知識要求 知識是指課程標準所規(guī)定的必修課程、選修課程中的數(shù)學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數(shù)學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算，處理數(shù)據、繪制圖表等基本技能。 各部分知識的

2、整體要求及其定位參照課程標準相應模塊的有關說明 對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求 了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能在有關的問題中識別、認識它。 “了解”層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。 理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性的認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數(shù)學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判斷、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。 “理解”層次所涉及的主要行為動詞有：描述，

3、說明，表達、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應用等。 掌握：要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。 “掌握”層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等。 2能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據處理能力及應用意識和創(chuàng)新意識。 空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。 抽象概括能力：對具體的、生動的實例，在抽象概括的

4、過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質；從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能將其應用于解決問題或作出新的判斷。 推理論證能力：會根據已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題，論證某一數(shù)學命題的真實性的初步的推理能力推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。 運算求解能力：會根據法則、公式進行正確的運算、變形和數(shù)據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數(shù)據進行估計和近似計算。 數(shù)據處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據，能從大量數(shù)據中抽取對研究問題有用的信息，并

5、作出判斷、解決給定的實際問題。數(shù)據處理能力主要依據統(tǒng)計中的方法對數(shù)據整理、分析，并解決給定實際問題。 應用意識：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數(shù)學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題；能應用相關的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是依據現(xiàn)實的生活背景，提煉相關的數(shù)量關系，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，構造數(shù)學模型，并加以解決。 創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探

6、索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題 3個性品質要求 個性品質是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數(shù)學的美學意義。 就考試而言，要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。 4考查要求 數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間內在聯(lián)系的深刻性，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數(shù)學試卷的框架結構 對數(shù)學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點

7、，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數(shù)學試卷的主體?？疾閼⒅貙W科的內在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學科的整體高度和思維價值的高度設計問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數(shù)學基礎知識的考查達到必要的深度。 對數(shù)學思想方法的考查，是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必然要與數(shù)學知識相結合，從數(shù)學學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，從而反映考生對數(shù)學思想方法的掌握程度 數(shù)學思想方法主要包括：函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類與整合、化歸與轉化、特殊與一般、有限與無限，或然與必然等，其基本含義如下： 函數(shù)與方程的思想：函數(shù)思想就是利用

8、運動變化的觀點分析和研究具體問題中的數(shù)量關系，通過函數(shù)的形式把這種數(shù)量關系表示出來并加以研究，從而使問題獲解。方程思想是從問題的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉化為方程問題，然后通過解方程(組)使問題獲解。函數(shù)與方程的思想既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過程中的基本數(shù)學思想。 數(shù)形結合的思想：數(shù)形結合的思想就是充分運用“數(shù)”的嚴謹和“形”的直觀，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言結合起來，使抽象思維和形象思維結合，通過圖形的描述、 代數(shù)的論證來研究和解決數(shù)學問題的一種數(shù)學思想方法。數(shù)形結合思想是數(shù)學的規(guī)律性 與靈活性的有機結合，通過

9、“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”，變抽象思維為形象思維，使復雜問 題簡單化，抽象問題具體化，有助于把握數(shù)學問題的本質，有利于達到優(yōu)化解題的目的。 分類與整合的思想：分類與整合就是當問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要對研究對象按某個標準分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結論，最后綜合各類結果得到整個問題的解答。分類與整合就是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的數(shù)學思想。 化歸與轉化的思想：化歸與轉化的思想是在研究和解決數(shù)學問題時采用某種方式，借助某些數(shù)學知識，將問題進行等價轉化，使抽象問題具體化，復雜問題簡單化、未知問題已知化等，進而達到解決問題的數(shù)學思想。 特殊與一般的思想：特殊與一般的思想就

10、是通過對問題的特殊情形(如特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊點、特殊位置、特殊值、特殊方程等)的解決，尋求一般的、抽象的、運動變化的、不確定的等問題的解決思路和方法的數(shù)學思想。 有限與無限的思想：有限與無限的思想就是通過對有限情形的研究和解決，使無限情形的問題得以解決；反之當積累了解決無限問題的經驗之后，也可以將有限問題轉化成無限問題來解決，即無限化有限，有限化無限的解決問題的數(shù)學思想 數(shù)學方法主要包括歸納推理、類比推理、演繹推理、綜合法、分析法、反證法等，其基本含義如下： 歸納推理：歸納推理就是從個別事實中推演出一般性的結論，依據特殊現(xiàn)象推斷出一般現(xiàn)象，從己知的特殊的相同性質中推出一個明確表述的一般性

11、命題等的推理簡言之，歸納推理是由特殊到一般的推理。 類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。 演繹推理：演繹推理是由一般性的命題推出特殊性命題的一種推理模式，是一種必然性推理演繹推理的主要形式，就是由大前提、小前提推出結論的三段論式推理。 綜合法：綜合法就是利用已知條件和數(shù)學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立的證明方法即 (其中 表示己知條件， 表示結論)綜合法是“執(zhí)因導果”，從已知出發(fā)，順著推理，逐漸地靠近結論。 分析法：分析法就是從結論出發(fā)，逐步

12、尋求使它成立的充分條件直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定義、定理、公理等)的證明方法即 得到一個明顯成立的條件。分析法是“執(zhí)果索 因”，從要證的結論出發(fā)，倒著分析，逐漸地靠近已知。 反證法：反證法就是假設原命題不成立，經過正確的推理，得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立的證明方法它是從反面的角度思考問題的證明方法，即肯定題設而否定結論，從而導出矛盾推理而得，主要步驟是：否定結論一推導出矛盾一結論成立。 對數(shù)學能力的考查，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，體現(xiàn)對考生各種數(shù)學能力的要求高考的數(shù)學命題，強調“以

13、能力立意”，側重體現(xiàn)對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能能力的考查以推理論證能力和抽象概括能力的考查為核心，全面涉及各種數(shù)學能力，并要切合考生實際，強調其科學性、嚴謹性、抽象性，強調探究性、綜合性和應用性。對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主；對數(shù)據處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力 對應用意識的考查主要采用解決應用問題的形式應用問題的命題要堅持“

14、貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要充分考慮中學數(shù)學教學的實際和考生的年齡特點， 并結合考生具有的實踐經驗，使數(shù)學應用問題的難度符合考生的實際水平 對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查在考試中通過創(chuàng)設新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數(shù)學問題進行考查。試題設計要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性，著眼數(shù)學主體內容、體現(xiàn)數(shù)學素質；試題主要以反映數(shù)、形運動變化及其相互聯(lián)系的問題出現(xiàn)，主要為研究型、探索型、開放型等類型的問題 數(shù)學學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數(shù)學思想方法的考查，注重對數(shù)學能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現(xiàn)實性，

15、重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力體現(xiàn)對考生綜合數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學學習現(xiàn)狀及潛能的考查 二、考試形式與試卷結構 試題難度: 試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題難度在0.7以上的試題為容易題，難度為0.40.7的試題是中等難度題，難度在0.4以下的試題為難題試卷由三種難度的試題組成，并以中等難度題為主命題時根據有關要求和教學實際合理控制三種難度試題的分值比例及全卷總體難度 理科數(shù)學高考知識要點統(tǒng)計表 考試內容 要求層次 全國卷統(tǒng)計 月考 成都診斷性考試 備注 了解 理解 掌握 2022年 2022年 2022年 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月

16、4月 5月 零診 一診 二診 三診 一、集合與常用邏輯用語 集合 1.集合的概念 2.集合的表示方法 3.集合間的基本關系 4.集合的基本運算 常用邏輯用語 5.命題的概念 6.“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題 7.四種命題的相互關系 8充分條件、必要條件與充要條件 9.簡單的邏輯聯(lián)結詞 10.全稱量詞與存在量詞 二、函數(shù)概念與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù) 函數(shù) 11.函數(shù)的概念 12.映射的概念 13.函數(shù)的表示 14.單調性、最大值及其幾何意義 15.二次函數(shù)的圖像及其性質 16.函數(shù)的奇偶性 17.運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質 指數(shù)函數(shù) 18.有理指數(shù)冪的概念 19.

17、實數(shù)指數(shù)冪的意義 20.冪的運算 21.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質 對數(shù)函數(shù) 22.對數(shù)的概念 23.對數(shù)的運算性質 24.對數(shù)換底公式 25.對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質 26.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) 冪函數(shù) 27.冪函數(shù)的概念 28.簡單冪函數(shù) 函數(shù)的應用 29.實系數(shù)一元二次方程根的分布 30.函數(shù)的零點及其與方程的根 31.二分法 32.函數(shù)模型的應用 三、三角函數(shù)、三角恒等變化、解三角形 任意角的三角函數(shù) 33.任意角和弧度制 34.任意角的正弦、余弦、正切的定義 35.單位圓中的三角函數(shù)線及其應用 36.誘導公式 37.同角三角函數(shù)的基本關系式 三角函數(shù)的圖像與性質 38.

18、周期函數(shù)的定義 39.函數(shù)y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象和性質 40.函數(shù)y=asin(x+)的圖象 41.三角函數(shù)的簡單應用 三角恒等變換 42.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 43.二倍角的正弦、余弦、正切公式 44.簡單的三角恒等變換 解三角形 45.正弦定理、余弦定理 46.正、余弦定理的簡單應用 四、 數(shù)列 數(shù)列的概念及其表示 47.數(shù)列的概念 48.數(shù)列表示法 49.數(shù)列與函數(shù)的關系 等差數(shù)列、等比數(shù)列 50.等差數(shù)列的概念 51.等比數(shù)列的概念 52.等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式 53.等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式 54.等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡單應用 五

19、、 不等式 不等式與不等關系 55.不等式的性質 一元二次不等式 56.一元二次不等式與相應二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系 57.一元二次不等式的解法 簡單的線性規(guī)劃 58.二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 59.簡單的二元線性規(guī)劃問題 基本不等式 60.基本不等式(a+b)/2(ab)1/2(a,b0)及其應用 六、 導數(shù)及其應用 導數(shù)概念及其幾何意義 61.導數(shù)的概念 62.導數(shù)的幾何意義 導數(shù)的運算 63.常見基本初等y=c，y=x，y=sinx，y=cosx，y=ex，y=ax，y=lnx，y=logax(a0，a1)的導數(shù) 64.導數(shù)的四則運算法則 65.簡單的復合函數(shù)的導數(shù) 導數(shù)在研究

20、函數(shù)中的應用 66.函數(shù)的單調性與導數(shù) 67.函數(shù)的極值、最大值與導數(shù) 七、數(shù)系擴充與復數(shù)的引入 復數(shù)的概念與運算 68.復數(shù)的基本概念及復數(shù)相等的充要條件 69.復數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義 70.復數(shù)代數(shù)形式的四則運算 71.復數(shù)代數(shù)形式加減法的幾何意義 八、 平面向量 平面向量 72.平面向量的概念、平面向量相等的含義 73.平面向量的幾何表示 向量的線性運算 74.平面向量的線性運算及其幾何意義 75.平面向量共線的條件 平面向量的基本定理及坐標表示 76.平面向量的基本定理 77.平面向量的正交分解及其坐標表示 78.平面向量線性運算的坐標表示 79.平面向量共線的坐標表示 平面向量的

21、數(shù)量積 80.平面向量數(shù)量積及其物理意義 81.平面向量數(shù)量積與向量投影的關系 82.平面向量數(shù)量積的坐標表示 83.平面向量數(shù)量積的運算 84.兩個平面向量的夾角的數(shù)量積表示 平面向量的應用 85.平面向量的簡單應用 九、 立體幾何初步 空間幾何體 86.柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征 87.簡單空間圖形的三視圖 88.簡單空間圖形的直觀圖 89.柱、錐、臺、球的表面積和體積 點、直線、平面間的位置關系 90.空間線、面的位置關系 91.公理1、公理2、公理3、公理4、定理 92.空間線、面平行或垂直的判定 93.空間線、面平行或垂直的性質 94.異面直線所成的角、直線與平面所成的角

22、、二面角的概念 95.空間圖形的位置關系的簡單命題的證明 十、空間向量與立體幾何 空間直角坐標系 96.空間直角坐標系 97.空間兩點間的距離公式 空間向量及其運算 98.空間向量的概念 99.空間向量基本定理及其意義 100.空間向量的正交分解及其坐標表示 101.空間向量的線性運算及其坐標表示 102.空間向量的數(shù)量積及其坐標表示 103.用的數(shù)量積判斷空間向量的共線與垂直 空間向量的應用 104.直線的方向向量及平面的法向量 105.空間線面平行與垂直關系的證明 106.空間線線、線面、面面的夾角計算 十一、平面解析幾何初步 直線與方程 107.直線的傾斜角和斜率 108.過兩點的直線斜

23、率的計算 12022.兩條直線平行或垂直的判定 110.直線方程的點斜式、兩點式及一般式 111.兩條相交直線的交點坐標 112.兩點間的距離公式、點到直線的距離公式 113.兩條平行線間的距離 圓與方程 114.圓的標準方程與一般方程 115.直線與圓的位置關系 116.兩圓的位置關系 117.用直線和圓的方程解決簡單的問題 十二、圓錐曲線與方程 圓錐曲線 118.橢圓的定義及標準方程及簡單幾何性質 119.雙曲線的定義及標準方程及簡單幾何性質 120.拋物線的定義及標準方程及簡單幾何性質 121.直線與圓錐曲線的位置關系及其簡單應用 曲線與方程 122.曲線與方程的概念及對應關系 十三、算法初步 算法及其程序框圖 123.算法的概念 124.程序框圖的三種基本邏輯結構 基本