大學(xué)數(shù)學(xué)matlab實(shí)驗(yàn)作業(yè)1

1、重 慶 大 學(xué)學(xué) 生 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)課程名稱 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 開課實(shí)驗(yàn)室 學(xué) 院 年級(jí) 專業(yè)班 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 號(hào) 開 課 時(shí) 間 至 學(xué)年第 學(xué)期總 成 績(jī)教師簽名數(shù) 理 學(xué) 院 制開課學(xué)院、實(shí)驗(yàn)室： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 ： 年 月 日課程名稱實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名 稱實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目類型驗(yàn)證演示綜合設(shè)計(jì)其他指導(dǎo)教師成 績(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 熟悉MATLAB軟件的用戶環(huán)境；2 了解MATLAB軟件的一般目的命令；3 掌握MATLAB數(shù)組操作與運(yùn)算函數(shù)；4 掌握MATLAB軟件的基本繪圖命令；5 掌握MATLAB語言的幾種循環(huán)、條件和開關(guān)選擇結(jié)構(gòu)。通過該實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能靈活應(yīng)用MATLAB軟件解決一些簡(jiǎn)單問題，能借助MATL

2、AB軟件的繪圖功能，對(duì)函數(shù)的特性進(jìn)行探討，廣泛聯(lián)想，大膽猜想，發(fā)現(xiàn)進(jìn)而證實(shí)其中的規(guī)律?；A(chǔ)實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1MATLAB軟件的數(shù)組操作及運(yùn)算練習(xí)； 2直接使用MATLAB軟件進(jìn)行作圖練習(xí)； 3用MATLAB語言編寫命令M-文件和函數(shù)M-文件。二、實(shí)驗(yàn)過程（一般應(yīng)包括實(shí)驗(yàn)原理或問題分析，算法設(shè)計(jì)、程序、計(jì)算、圖表等， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析） 1. 在E盤建立一個(gè)自己的文件夾;2開啟軟件平臺(tái)MATLAB，將你建立的文件夾加入到MATLAB的搜索路徑中。3利用幫助了解函數(shù)max, min, sum, mean, sort, length，rand, size和diag的功能和用法。 4開啟MATLAB編輯

3、窗口,鍵入你編寫的M文件（命令文件或函數(shù)文件）；5保存文件（注意將文件存入你自己的文件夾）并運(yùn)行；6若出現(xiàn)錯(cuò)誤，修改、運(yùn)行直到輸出正確結(jié)果；7寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并淺談學(xué)習(xí)心得體會(huì)。應(yīng)用實(shí)驗(yàn) （或綜合實(shí)驗(yàn)）一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1設(shè)有分塊矩陣，其中E,R,O,S分別為單位陣、隨機(jī)陣、零陣和對(duì)角陣，試通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證。程序：m=2,n=3;v=1,2;E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(v);A=E R;O S;B=A2C=E R+R*S;O S2答案： ex1m = 2B = 1.0000 0 0 1.0596 1.1395 0 1.0000 0 1.2811 2

4、.3500 0 0 1.0000 0.4181 2.0425 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000C = 1.0000 0 0 1.0596 1.1395 0 1.0000 0 1.2811 2.3500 0 0 1.0000 0.4181 2.0425 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000通過以上結(jié)果證明成立。2某零售店有9種商品的單件進(jìn)價(jià)（元）、售價(jià)（元）及一周的銷量如表1.1，問哪種商品的利潤(rùn)最大，哪種商品的利潤(rùn)最??；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求這一周該10種商品的總收入和總利潤(rùn)。表1.1貨號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 單

5、件進(jìn)價(jià)7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30單件售價(jià)11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50銷量568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694程序：x=1:9;jinjia=7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30;shoujia=11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50;xiaoliang=568 1205 753 580 39

6、5 2104 1538 810 694;lirun=(shoujia-jinjia).*xiaoliang;mlirun,im=min(lirun)Mlirun,iM=max(lirun)lirun,il=sort(lirun)zshouru=sum(shoujia.*xiaoliang)zlirun=sum(lirun)結(jié)果： ex2mlirun = 1.2719e+003im = 5Mlirun = 1.3087e+004iM = 6lirun = 1.0e+004 * 0.1272 0.2108 0.2244 0.3451 0.4303 0.5378 0.6075 0.8134 1.30

7、87il = 5 3 1 4 9 8 7 2 6zshouru = 1.4294e+005zlirun = 4.6052e+0043. 近景圖 將x的取值范圍局限于較小的區(qū)間內(nèi)可以畫出函數(shù)的近景圖,用于顯示函數(shù)的局部特性。局部放大 在繪圖時(shí),把x的范圍逐漸縮小,可把函數(shù)的細(xì)節(jié)部分展現(xiàn)的很清楚.特別是觀察極限問題時(shí),這種方法比較便利.遠(yuǎn)景圖 函數(shù)的遠(yuǎn)景圖,是把x的范圍取得比較大,使我們能夠在大范圍內(nèi)觀察函數(shù)圖像.當(dāng)研究x趨向于時(shí),這種方法給我們帶來方便. 1）繪制冪函數(shù)在區(qū)間0,2上的圖形。觀察圖像,列表記錄觀察現(xiàn)象。 觀 察 現(xiàn) 象圖像經(jīng)過的關(guān)鍵點(diǎn)共同點(diǎn)：（0，0），（1，1） （2，2）（2

8、，4）（2，64）（2，1.738e9）函數(shù)圖形的增減性增 增 增 增拋物線的開口方向無 向上 向上 向上參數(shù)p（指數(shù)冪）的影響1 1 2 8程序：x=0:0.0001:2;y1=x;y2=x.3;y3=x.6;y4=x.30;subplot(2,2,1) , plot(x,y1);subplot(2,2,2) , plot(x,y2);subplot(2,2,3),plot(x,y3);subplot(2,2,4),plot(x,y4);結(jié)果：2）比較函數(shù) 在x0時(shí)函數(shù)的性態(tài)。觀察到什么現(xiàn)象？從觀察到的現(xiàn)象，反映了什么結(jié)論。程序：x=-1:0.0001:1;y1=x;y2=x.3;y3=y1

9、+y2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)結(jié)果：結(jié)論：當(dāng)x0時(shí)，f(x)與g(x)很接近，而h(x)與前兩個(gè)函數(shù)都不接近。3）比較函數(shù) 在x時(shí)函數(shù)的性態(tài)。程序如下所示：x=linspace(-100000,100000,30); y1=x;y2=x+x.3;y3=x.3;subplot(2,2,1),plot(x,y1),title(f(x)=x),xlabel(x);ylabel(f(x); grid;subplot(2,2,2),plot(x,y2),title(g(x)=x+x3),xlabel(x);ylabel(g(x);grid;subplot(2,2,3),plot(x,y

10、3),title(h(x)=x3),xlabel(x);ylabel(h(x);grid；結(jié)果：4）在日常生活中我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：與冪函數(shù)相比，指數(shù)函數(shù)是急脾氣，對(duì)數(shù)函數(shù)是慢性子。這就是說，當(dāng)x時(shí)，再小的指數(shù)函數(shù)也比冪函數(shù)變化快，再大的對(duì)數(shù)函數(shù)也比冪函數(shù)變化慢。當(dāng)x時(shí),比較 與 的大小.當(dāng)x時(shí),比較 與 的大小.程序如下所示：x=linspace(5000,8000,500);y1=x.10;y2=1.1.x;Subplot(1,2,1),plot(x,y1),xlabel(x);ylabel(y); grid;title(y=x10);Subplot(1,2,2),plot(x,y2),xl

11、abel(x);ylabel(y); grid;title(y=1.1x);結(jié)果：從上圖可以看出來指數(shù)函數(shù)變化快程序如下所示：x=linspace(5000,8000,500);y1=x.0.001;y2=1000.*log(x);Subplot(1,2,1),plot(x,y1),xlabel(x);ylabel(y); grid;title(y=x0.001);Subplot(1,2,2),plot(x,y2),xlabel(x);ylabel(y); grid;title(y=1000.*log(x);結(jié)果：分析：由以上函數(shù)圖形可知對(duì)數(shù)函數(shù)變化比冪函數(shù)慢。5）在同一個(gè)坐標(biāo)下作出y1=ex

12、,y2=1+x,y3=1+x+(1/2)x2,y4= 1+x+(1/2)x2+(1/6)x3這四條曲線的圖形，要求在圖上加各種標(biāo)注，觀察到什么現(xiàn)象？發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？程序如下所示：x=linspace(0,2.50);y1=exp(x);y2=1+x;y3=1+x+0.5.*x.2;y4=1+x+0.5.*x.2+1./6.*x.3;plot(x,y1,b.),gtext(y1=exp(x);hold on, plot(x,y2,y-),gtext(y2=1+x);plot(x,y3,g:),gtext(y3=1+x+0.5.*x.2);plot(x,y4,m-),gtext(y4=1+x+0.

13、5.*x2+1./6.*x.3);hold off結(jié)果：4用subplot分別在不同的坐標(biāo)系下作出下列四條曲線，為每幅圖形加上標(biāo)題，1）概率曲線 ；2）四葉玫瑰線 r=sin2q；3）葉形線 4）曳物線 。 所編程序如下：x1=linspace(-2,2,200);y1=exp(-x1.2);Subplot(2,2,1),plot(x1,y1),title(y=exp(-x2) );xlabel(x);ylabel(y);grid;q=linspace(-pi,pi,60);r=sin(2*q);x2=r.*cos(q);y2=r.*sin(q);Subplot(2,2,2),plot(x2,

14、y2),title( r=sin2q) );xlabel(x);ylabel(y);grid;t=linspace(-10,20,300);x3=3*t./(1+t.3);y3=3*t.2./(1+t.3);Subplot(2,2,3),plot(x3,y3),title( );xlabel(x);ylabel(y);grid;y4=linspace(-1,1,300);x41=log(1+sqrt(1-y4.2)./y4)-sqrt(1-y4.2);Subplot(2,2,4),plot(x41,y4);hold on,x42=log(1-sqrt(1-y4.2)./y4)+sqrt(1-y

15、4.2);. Subplot(2,2,4),plot(x42,y4),title( );xlabel(x);ylabel(y);grid; hold off。5作出下列曲面的3維圖形，1）；程序如下所示：x=-5:0.01:5;y=-5:0.01:5;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2);Z=sin(pi*r);mesh(X,Y,Z);2）環(huán)面： 。 程序如下所示：u=0:0.01:2*pi;v=u;U,V=meshgrid(u,v);x=(1+cos(U).*cos(V);y=(1+cos(U).*sin(U);z=sin(U);mesh(x,y,z);結(jié)果：3

16、）分別作出單位球面在參數(shù)為兩種不同取值范圍的圖形,注意坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度要相等。提示：附加命令rotate3d可實(shí)現(xiàn)3維圖形旋轉(zhuǎn)。a) ;程序如下所示：u=0:pi/50:1.6*pi;v=-0:pi/80:pi;U,V=meshgrid(u,v);x=cos(U).*sin(V);y=sin(U).*sin(V);z=cos(V);mesh(x,y,z);結(jié)果： b) 程序如下所示：u=linspace(0,2*pi,50);v=linspace(0.5*pi,pi,50);U,V=meshgrid(u,v);x=cos(U).*sin(V);y=sin(U).*sin(V);z=cos(V)

17、;mesh(x,y,z);結(jié)果：4）z =y2 繞z軸的旋轉(zhuǎn)面圖形程序如下所示：x=linspace(-10,10,500);y=x;X,Y=meshgrid(x,y);r=X.2+Y.2+eps;z=r;mesh(X,Y,z);5) y = -,0x ex6m =153m =370m =371m =4077編寫函數(shù)M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式為迭代的終止條件為前后兩次求出的x的差的絕對(duì)值小于10-5。8. 求函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)或積分：1）當(dāng)x時(shí)；程序如下所示：syms xlimit(x+3x)(1/x),x,inf)結(jié)果：ans =32）程序如下所示：syms xlim

18、it(exp(x)*sin(x)-x*(x+1)/(x3),x,0)結(jié)果：ans = 1/33）求；程序如下所示：syms xdiff(x2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1),x)結(jié)果：ans = (2*x+2)/(exp(-x)*sin(x)+1)-(x2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1)2*(-exp(-x)*sin(x)+exp(-x)*cos(x)4）已知求；程序如下所示：syms xf=diff(x2/(1-x2),x,10)x=0;eval(f)結(jié)果：f =(1-x2)9*x8+8534937600/(1-x2)8*x6

19、+2249856000/(1-x2)7*x4+221356800/(1-x2)6*x2+3628800/(1-x2)5+12076646400*x10/(1-x2)10+3715891200*x12/(1-x2)11 ans = 36288005）已知，求；程序如下所示：syms x yz=atan(y/x)-log(sqrt(x2+y2);zx=diff(z,x);zy=diff(z,y);a=zy/zx結(jié)果：a = (1/x/(1+y2/x2)-1/(x2+y2)*y)/(-y/x2/(1+y2/x2)-1/(x2+y2)*x)6）畫函數(shù)圖；程序如下所示：syms x yz=x*atan(y)zx=diff(z,x)zy=diff(z,y