組合邏輯電路(加法器)

1、 加法器加法器1、半加器、半加器 半加器和全加器半加器和全加器能對兩個1位二進制數進行相加而求得和及進位的邏輯電路稱為半加器.半加器真值表Ai BiSi Ci0 00 11 01 10 01 01 00 1iiiiiiiiiiBACBABABAS=1&AiBiSiCiAiBiSiCiCO半加器符號半加器電路圖加數本位的和向高位的進位2、全加器、全加器能對兩個1位二進制數進行相加并考慮低位來的進位，即相當于3個1位二進制數相加，求得和及進位的邏輯電路稱為全加器。Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11

2、 00 10 11 1 AiBiCi-1000111100010111010 Si的卡諾圖 AiBiCi-1000111100001010111 Ci的卡諾圖17421iiiiCBAmmmmSiiiiiiiiBACBABAmmC153)(Ai、Bi：加數， Ci-1：低位來的進位，Si：本位的和， Ci：向高位的進位。iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiBACBABACBABABACBACBABAmmC111153)()(全加器的邏輯圖和邏輯符號全加器的邏輯圖和邏輯符號=1&AiBiCi-1SiCi (a) 邏輯圖 (c) 國標符號AiBiCi-1SiCiAiBiCi-1SiCi(b)

3、 曾用符號CI CO&FA=1111111111117421)()()()(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBCBACBCBACBACBACBACBAmmmmS11iiiiiiiCBCABAC 用與門和或門實現用與門和或門實現1111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS Si Ci111 Ai Bi Ci-1& 用與或非門實現用與或非門實現 AiBiCi-1000111100010111010 Si的卡諾圖 AiBiCi-1000111100001010111 Ci的卡諾圖1111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBAC

4、BAS11iiiiiiiCBCABAC先求Si和Ci。為此，合并值為0的最小項。再取反，得：1111iiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBASS11iiiiiiiiCBCABACCCiSi & 1 & 1AiBiCi-11111111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS11iiiiiiiCBCABAC實現多位二進制數相加的電路稱為加法器。1、串行進位加法器、串行進位加法器 加法器加法器：把n位全加器串聯起來，低位全加器的進位輸出連接到相鄰的高位全加器的進位輸入。 C3 S3 C2 S2 C1 S1 C0 S0C0-1A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0CO

5、COCOCOCICICICI：進位信號是由低位向高位逐級傳遞的，速度不高。2、并行進位加法器（超前進位加法器）、并行進位加法器（超前進位加法器） iiiBAG iiiBAP進位生成項進位生成項進位傳遞條件進位傳遞條件11)(iiiiiiiiiCPGCBABAC進位表達式進位表達式1001230123123233233323310012012122122212210010110111011100001000CPPPPGPPPGPPGPGCPGCCPSCPPPGPPGPGCPGCCPSCPPGPGCPGCCPSCPGCCPS11iiiiiiCPCBAS和表達式和表達式4位超前進位加位超前進位加法器

6、遞推公式法器遞推公式S0S1S2S3C3C0-1A0B0A1B1A2B2A3B3=1&1P0G0P1G1P2G2P3G311=1&=1&C0C1C21&=1=1=1=1&=1& 16 15 14 13 12 11 10 974LS283 1 2 3 4 5 6 7 8VCC B2 A2 S2 B3 A3 S3 C3TTL 加法器 74LS283 引腳圖 16 15 14 13 12 11 10 94008 1 2 3 4 5 6 7 8VDDB3C3 S3 S2 S1 S0 C0-1CMOS加法器 4008 引腳圖A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 VSSS1 B1 A1 S0 B0 A

7、0 C0-1 GNDA15A12 B15B12 A11A8 B11B8 A7A4 B7B4 A3A0 B3B0 S15S14S13S12 S11S10S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S04 位加法器4 位加法器4 位加法器4 位加法器C15 C11 C7 C3 C0-1加法器的級連加法器的級連集成二進制集成二進制4位位超前進位加法器超前進位加法器 加法器的應用加法器的應用1、8421 BCD碼轉換為余碼轉換為余3碼碼 BCD 碼 0 0 1 1余 3 碼 S3 S2 S1 S0C3 C0-1 A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 S3 S2 S1 S0C3 C0-1 A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0=1=1=1=1被加數/被減數加數/減數加減控制BCD碼碼+0011=余余3碼碼2、二進制并行加法、二進制并行加法/減法器減法器C0-10時，時，B 0=B，電路，電路執(zhí)行執(zhí)行A+B運算；當運算；當C0-11時，時，B 1=B，電路執(zhí)行，電路執(zhí)行AB=A+B運算。運算。3、二、二-十進制加法器十進制加法器C&進位輸出被加數加數“0”1&8421 BCD 輸出 S3 S2 S