數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用新人教A選修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用新人教新人教A選修選修第1頁(yè)/共15頁(yè)第2頁(yè)/共15頁(yè)思考一思考一思考二思考二復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入本課小結(jié)本課小結(jié)思考三思考三第3頁(yè)/共15頁(yè)(1)(1)對(duì)稱性對(duì)稱性: :(2)(2)遞推性遞推性: :(3)(3)增減性與最大值增減性與最大值. . 逐漸增大逐漸增大, ,隨后又逐漸減小隨后又逐漸減小. .(4)(4)一連串?dāng)?shù)系數(shù)的和一連串?dāng)?shù)系數(shù)的和. . 0122rnnnnnnnCCCCC 1111121231knnCCCCCC 等等等等第4頁(yè)/共15頁(yè)提示提示第5頁(yè)/共15頁(yè)第6頁(yè)/共15頁(yè)類似練習(xí)類似練習(xí)妙妙! !變形

2、的漂亮變形的漂亮! !靈活靈活! !第7頁(yè)/共15頁(yè)倒序相加法倒序相加法第8頁(yè)/共15頁(yè)思考思考3答案答案思考思考4答答案案思考思考4.求證：求證： (nN，且，且n2)3n12(2)nn 思考思考3.3.求求 除以除以100100的余數(shù)的余數(shù). . 9291注注:整除性問題或余數(shù)問題，主要根據(jù)二項(xiàng)式定理的特整除性問題或余數(shù)問題，主要根據(jù)二項(xiàng)式定理的特點(diǎn)，點(diǎn)，進(jìn)行添項(xiàng)或減項(xiàng)，湊成能整除的結(jié)構(gòu)進(jìn)行添項(xiàng)或減項(xiàng)，湊成能整除的結(jié)構(gòu)，這是解此，這是解此類問題的最常用技巧類問題的最常用技巧.(余數(shù)要為正整數(shù)余數(shù)要為正整數(shù))第9頁(yè)/共15頁(yè)解解: :929291(1009) 9219129029191929

3、2929210010091009100 99CCC 前面各項(xiàng)均能被前面各項(xiàng)均能被100100整除整除. .只有只有 不能被不能被100100整除整除9299292921912909292902919292929(101)1010101010( 1)CCCC 92191290902929292101010109201CCC9219129090292929210101010100081CCC 811009192除的余數(shù)是被可見注意注意:余數(shù)為正整數(shù)余數(shù)為正整數(shù)思考思考3.3.求求 除以除以100100的余數(shù)的余數(shù). . 9291第10頁(yè)/共15頁(yè)思考思考4.求證：求證： (nN，且，且n2)3n1

4、2(2)nn 證明：證明：112213(21)2222nnnnnnnnnnnCCCC12212(2)(22)nnnnnnnnCCC又又n2，上式至少有三項(xiàng)，且，上式至少有三項(xiàng)，且22122nnnnnnCCC0 (nN，且，且n2)12(2)nn 3n第11頁(yè)/共15頁(yè)122221111(1)11 12nnnnCCCnnnn 證明證明1(1)(1) 111!kkhkkkn nn knCnknknk 通項(xiàng)通項(xiàng)1221111(1)1nnnnnnCCCnnnn 21111111222!3!222nn 112 132n 12(1)3nn 所以所以第12頁(yè)/共15頁(yè)2*212(1)4nnxnNnxx 2 2. .設(shè)設(shè)，且且，求求證證：4.4.已知已知n為正整數(shù)為正整數(shù),2,2n+2+23