銀川一中高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、寧夏銀川一中2014屆高三第四次月考試卷數(shù) 學(xué) 試 卷（理）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的虛部為 a1 b. -1 c. d. 02設(shè)集合，集合為函數(shù)的定義域，則a b. c. d. 3設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,則 4設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)， 則曲線：在點(diǎn)處的切線方程為a. b. c. d. 5已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=10時(shí)，的值是a. 110 b. 120 c. 130 d. 1406如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是a. b. 2 c. 0

2、 d. 17已知函數(shù)（其中）的部分圖象如右圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象a. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 b. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 c. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 d. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 8若不等式x2ax10對(duì)于一切x（0，）成立，則a的取值范圍是a b c d9若，是第三象限的角，則等于 a b. c. -2 d. 210函數(shù)的圖象大致為 a. b. c. d. 11若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是a4 b.c.2 d.12 定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對(duì)，有，且當(dāng) 時(shí)，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是a b c d第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題

3、考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .14已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為_(kāi). 15設(shè)函數(shù) ，觀察： ， ， ， 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)時(shí)， .16已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且（其中為的前項(xiàng)和）,則 .三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，, 成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn18.（本小題滿分12分）已知

4、向量,函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）已知分別為內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊, 其中為銳角,且,求，和的面積 19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(3) 記，求的前n項(xiàng)和 20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x)exax1.(1)求f (x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)是否存在a，使f (x)在(2,3)上為減函數(shù)，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由21. （本小題共分）已知函數(shù)，（1）若，求函數(shù)的極值；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若在（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、2

5、4三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，ab是0的一條切線，切點(diǎn)為b，直線ade，cfd，cge都是o的割線，已知ac=ab.(1)求證：fg/ac;(2)若cg=1，cd=4，求的值.23（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓c的方程為2sin .(1)求圓c的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)圓c與直線l交于點(diǎn)a，b.若點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3，

6、)，求|pa|pb|.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講（1）求不等式的解集;（2）已知，求證：.2014屆高三第四次月考數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題 1-5 bdbab 6-10 aacac 11-12 db(文科)1-5 bdbda 6-10 aaacc 11-12 ab二、填空題 13. 4 14. 15. 16. 3三、解答題1. （本小題滿分12分）解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由和成等比數(shù)列，得， 解得，或，2分當(dāng)時(shí)，與成等比數(shù)列矛盾，舍去， 4分即數(shù)列的通項(xiàng)公式 6分（2）=，9分.12分1. （本小題滿分12分）.解: （） 2分4分因?yàn)?所以6分（） 因?yàn)?，所以?8分

7、則，所以，即則10分從而12分 1. （本小題滿分12分）解：()設(shè)的公差為，則：， （）當(dāng)時(shí)，由，得 當(dāng)時(shí)，即 是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（）由（2）可知： 20（本小題滿分12分）解f(x)exa，(1)若a0，則f(x)exa0，即f(x)在r上遞增，若a0，exa0，exa，xln a.因此f(x)的遞增區(qū)間是ln a，)(2)由f(x)exa0在(2,3)上恒成立aex在x(2,3)上恒成立又2x3，e2exe3，只需ae3.當(dāng)ae3時(shí)f(x)exe3在x(2,3)上，f(x)0，故可設(shè)t1，t2是上述方程的兩實(shí)根，所以又直線l過(guò)點(diǎn)p(3，)，故由上式及t的幾何意義得|pa|pb|t1|t2|t1t23.(2)法二：因?yàn)閳Ac的圓心為(0，)，半徑