精品解析：四川省遂寧市2020年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）[共16頁]1.08MB

1、四川省遂寧市2020年中考數(shù)學(xué)試題一選擇題（共10小題）1. 5的相反數(shù)是（ ）A. 5B. 5C. D. 【參考答案】B【解析】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),據(jù)此即可得參考答案【詳解】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),5的相反數(shù)是5,故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵2. 已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米,將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 8.23106B. 8.23107C. 8.23106D. 8.23107【參考答案】B【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)

2、法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.000000823=8.2310-7故選B點睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3. 下列計算正確的是（）A. 7ab5a2bB. （a+）2a2+C. （3a2b）26a4b2D. 3a2bb3a2【參考答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、完全平方公式、積的乘方、單項式除單項式分別進行計算,再判斷即可【詳解】7ab與5a不是同類項,不能合并,因此選項A

3、不正確；根據(jù)完全平方公式可得(a+)2=a2+2,因此選項B不正確；(3a2b)2=9a4b2,因此選項C不正確；3a2bb=3a2,因此選項D正確；故選：D【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、積的乘方、單項式除單項式,掌握運算法則是正確計算的前提4. 下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 矩形D. 正五邊形【參考答案】C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,因為找不到任何這樣的一點,旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤；B、不是軸對稱圖形,因為找不到

4、任何這樣的一條直線,沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形故正確；D、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,因為找不到任何這樣的一點,旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤故選C點睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵5. 函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是（）A x2B. x2C. x2且x1D. x2且x1【參考答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不為0,列不等式組可求得自變量x的取值范圍詳解】根據(jù)題意得：,解

5、得：x2且x1故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負6. 關(guān)于x的分式方程1有增根,則m的值（）A. m2B. m1C. m3D. m3【參考答案】D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,確定出m的值即可【詳解】解：去分母得：m+3x2,由分式方程有增根,得到x20,即x2,把x2代入整式方程得：m+30,解得：m3,故選：D【點睛】此題考查了分式方程的增根,增根確定后可按如下步

6、驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值7. 如圖,在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交AC于點E,交AD于點F,交CD的延長線于點G,若AF2FD,則的值為（）A. B. C. D. 【參考答案】C【解析】【分析】由AF2DF,可以假設(shè)DFk,則AF2k,AD3k,證明ABAF2k,DFDGk,再利用平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】解：由AF2DF,可以假設(shè)DFk,則AF2k,AD3k,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ABCD,ABCD,AFBFBCDFG,ABFG,BE平分ABC,ABFCBG,ABFAFBDFGG,ABCD2k,DFDGk,

7、CGCD+DG3k,ABDG,ABECGE,故選：C【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理,熟練掌握性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵8. 二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示,對稱軸為直線x1,下列結(jié)論不正確的是（）A. b24acB. abc0C. ac0D. am2+bmab（m為任意實數(shù)）【參考答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出參考答案【詳解】解：由圖象可得：a0,c0,b24ac0,1,b2a0,b24ac,故A選項不合題意,abc0,故B選項不合題意,當(dāng)x1時,y0

8、,ab+c0,a+c0,即ac0,故C選項符合題意,當(dāng)xm時,yam2+bm+c,當(dāng)x1時,y有最小值為ab+c,am2+bm+cab+c,am2+bmab,故D選項不合題意,故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),結(jié)合圖形確定a,b,c的符號和它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9. 如圖,在RtABC中,C90,ACBC,點O在AB上,經(jīng)過點A的O與BC相切于點D,交AB于點E,若CD,則圖中陰影部分面積為（）A. 4B. 2C. 2D. 1【參考答案】B【解析】【分析】連接OD,OHAC于H,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC,則四邊形ODCH為矩形,所以O(shè)HCD,則OAOH2,接著計算出BO

9、D45,BDOD2,然后利用扇形的面積公式,利用圖中陰影部分面積SOBDS扇形DOE進行計算【詳解】解：連接OD,過O作OHAC于H,如圖,C90,ACBC,BCAB45,O與BC相切于點D,ODBC,四邊形ODCH為矩形,OHCD,在RtOAH中,OAH45,OAOH2,在RtOBD中,B45,BOD45,BDOD2,圖中陰影部分面積SOBDS扇形DOE0.5222故選：B【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線,必連過切點的半徑,構(gòu)造定理圖,得出垂直關(guān)系也考查了扇形面積的計算10. 如圖,在正方形ABCD中,點E是邊BC的中點,連接AE、DE,分別交BD、A

10、C于點P、Q,過點P作PFAE交CB的延長線于F,下列結(jié)論：AED+EAC+EDB90,APFP,AEAO,若四邊形OPEQ的面積為4,則該正方形ABCD的面積為36,CEEFEQDE其中正確的結(jié)論有（）A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個【參考答案】B【解析】【分析】正確:證明EOB=EOC=45,再利用三角形的外角的性質(zhì)即可得出參考答案；正確：利用四點共圓證明AFP=ABP=45即可；正確：設(shè)BE=EC=a,求出AE,OA即可解決問題；錯誤：通過計算正方形ABCD的面積為48；正確：利用相似三角形的性質(zhì)證明即可.【詳解】正確：如圖,連接OE,四邊形ABCD是正方形,ACBD,OA=OC

11、=OB=OD,BOC=90,BE=EC,EOB=EOC=45,EOBEDB+OED,EOC=EAC+AEO,AED+EAC+EDO=EAC+AEO+OED+EDB=90,故正確；正確：如圖,連接AF,PFAE,APF=ABF=90,A,P,B,F四點共圓,AFP=ABP45,PAF=PFA45,PA=PF,故正確；正確：設(shè)BE=EC=a,則AEa,OAOCOBODa,即AEAO,故正確；錯誤：根據(jù)對稱性可知,=2,OB=OD,BE=EC,CD=2OE,OECD, , , ,故錯誤；正確：EPF=DCE=90,PEF=DEC,EQ=PE,CEEF=EQDE,故正確；綜上所訴一共有4個正確,故選：

12、B【點睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)、四點共圓問題、全等與相似三角形的綜合運用,熟練掌握相關(guān)概念與方法是解題關(guān)鍵.二填空題（共5小題）11. 下列各數(shù)3.1415926,1.212212221,2,2020,中,無理數(shù)的個數(shù)有_個【參考答案】3【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),含有的絕大部分數(shù),找出無理數(shù)的個數(shù)【詳解】解：在所列實數(shù)中,無理數(shù)有1.212212221,2,這3個,故參考答案為：3【點睛】本題考查無理數(shù)的定義,熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵12. 一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中,其中眾數(shù)是4,則x的值是_【參考答案】4【解析】【分析

13、】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)眾數(shù)定義就可以得到：x4,故參考答案為：4【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義,掌握知識點是解題關(guān)鍵13. 已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1440,則它的一個外角的度數(shù)為_度【參考答案】36【解析】【分析】首先設(shè)此正多邊形為n邊形,根據(jù)題意得：180（n2）=1440,即可求得n=10,再由多邊形的外角和等于360,即可求得參考答案【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形,根據(jù)題意得：180（n2）=1440,解得：n=10,這個正多邊形的每一個外角等于：3601036故參考答案為：36【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角,熟練掌握

14、定義與相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14. 若關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解,則m的取值范圍是_【參考答案】1m4【解析】【分析】解不等式組得出其解集2x,根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解得出12,解之可得參考答案【詳解】解不等式,得：x2,解不等式2xm2x,得：x,則不等式組的解集為2x,不等式組有且只有三個整數(shù)解,12,解得：1m4,故參考答案為：1m4【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解,關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍,用到的知識點是一元一次不等式的解法15. 如圖所示,將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖中“”的個數(shù)為a1,第2幅圖中“”的個數(shù)為a2,第3幅圖中“

15、”的個數(shù)為a3,以此類推,若+（n為正整數(shù)）,則n的值為_【參考答案】4039【解析】【分析】先根據(jù)已知圖形得出ann（n+1）,代入到方程中,再將左邊利用裂項化簡,解分式方程可得參考答案【詳解】解：由圖形知a112,a223,a334,ann（n+1）,+,+=,2（1+）=,2（1）,1,解得n4039,經(jīng)檢驗：n4039是分式方程的解故參考答案為：4039【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律,根據(jù)已知圖形得出ann（n+1）及是解題的關(guān)鍵.三解答題（共10小題）16. 計算：2sin30|1|+（）2（2020）0【參考答案】+3【解析】【分析】先化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、去絕對值符號

16、、計算負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪,再計算乘法,最后計算加減可得【詳解】2sin30|1|+()2(2020)0=22(1)+41=21+1+41=+3【點睛】本題考查了實數(shù)的運算,解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算以及熟記特殊角的三角函數(shù)值17. 先化簡,（x2）,然后從2x2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值【參考答案】x+3,2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再選取使分式有意義的x的值代入計算可得【詳解】解：原式= = =（x3）=x+3x 2,可取x1,則原式1+32【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)

17、鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件18. 如圖,在ABC中,ABAC,點D、E分別是線段BC、AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF（1）求證：BDEFAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形【參考答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AFE=DBE,再根據(jù)線段中點的定義得到AE=DE,根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD,推出四邊形ADCF是平行四邊形,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADC=90,于是得到結(jié)論【詳解】（1）證明：AFBC,AFE=DBE,E是線段AD的中點,A

18、E=DE,AEF=DEB,（AAS）；（2）證明：,AF=BD,D是線段BC的中點,BD=CD,AF=CD,AFCD,四邊形ADCF是平行四邊形,AB=AC,ADC=90,四邊形ADCF為矩形【點睛】本題主要考查了全等三角形的證明與矩形證明,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19. 在數(shù)學(xué)實踐與綜合課上,某興趣小組同學(xué)用航拍無人機對某居民小區(qū)的1、2號樓進行測高實踐,如圖為實踐時繪制的截面圖無人機從地面點B垂直起飛到達點A處,測得1號樓頂部E的俯角為67,測得2號樓頂部F的俯角為40,此時航拍無人機的高度為60米,已知1號樓的高度為20米,且EC和FD分別垂直地面于點C和D,點B為CD的中點,求2號

19、樓的高度（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin400.64,cos400.77,tan400.84,sin670.92,cos670.39,tan672.36）【參考答案】45.8米【解析】【分析】通過作輔助線,構(gòu)造直角三角形,利用直角三角形的邊角關(guān)系,分別求出EM,AN,進而計算出2號樓的高度DF即可【詳解】解：過點E、F分別作EMAB,FNAB,垂足分別為M、N,由題意得,EC20,AEM67,AFN40,CBDBEMFN,AB60,AMABMB602040,在RtAEM中,tanAEM,EM16.9,在RtAFN中,tanAFN,ANtan4016.914.2,FDNBABAN6014.2

20、45.8,答：2號樓的高度約為45.8米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵20. 新學(xué)期開始時,某校九年級一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化,打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境,準(zhǔn)備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗據(jù)了解,購買A種花苗3盆,B種花苗5盆,則需210元；購買A種花苗4盆,B種花苗10盆,則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定,決定購買A、B兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次活動,為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗,B種花苗每盆就降價幾元,請你為九年級一班的同學(xué)預(yù)算一下,本次購買至少準(zhǔn)備多少

21、錢？最多準(zhǔn)備多少錢？【參考答案】（1）A、B兩種花苗的單價分別是20元和30元；（2）本次購買至少準(zhǔn)備240元,最多準(zhǔn)備290元【解析】【分析】（1）設(shè)A、B兩種花苗的單價分別是x元和y元,則,即可求解；（2）設(shè)購買B花苗x盆,則購買A花苗為（12x）盆,設(shè)總費用為w元,由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12）,即可求解【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種花苗的單價分別是x元和y元,則,解得,答：A、B兩種花苗的單價分別是20元和30元；（2）設(shè)購買B花苗x盆,則購買A花苗為（12x）盆,設(shè)總費用為w元,由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0

22、x12）,-10故w有最大值,當(dāng)x5時,w的最大值為265,當(dāng)x12時,w的最小值為216,故本次購買至少準(zhǔn)備216元,最多準(zhǔn)備265元【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用,根據(jù)題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系,建立函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵.21. 閱讀以下材料,并解決相應(yīng)問題：小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10,a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20,a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a20,b1b2,c1+c20,則這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)y2x23x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù),小明是這樣思考的,由函數(shù)y2x23x+1可知,a12,b13,c

23、11,根據(jù)a1+a20,b1b2,c1+c20,求出a2,b2,c2就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)請思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)yx24x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)（2）若函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù),求（m+n）2020的值（3）已知函數(shù)y2（x1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1、B1、C1,試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【參考答案】（1）yx24x3；（2）1；（3）見解析【解析】【分析】（1）由二次函數(shù)的解析式可得出a1,b1,c1的值,結(jié)合“旋轉(zhuǎn)函數(shù)

24、”的定義可求出a2,b2,c2的值,此問得解；（2）由函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,可求出m,n的值,將其代入（m+n）2020即可求出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A,B,C的坐標(biāo),結(jié)合對稱的性質(zhì)可求出點A1,B1,C1的坐標(biāo),由點A1,B1,C1的坐標(biāo),利用交點式可求出過點A1,B1,C1的二次函數(shù)解析式,由兩函數(shù)的解析式可找出a1,b1,c1,a2,b2,c2的值,再由a1+a20,b1b2,c1+c20可證出經(jīng)過點A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【詳解】解：（1）由yx24x+3函數(shù)可知,a11,

25、b14,c13,a1+a20,b1b2,c1+c20,a21,b24,c23,函數(shù)yx24x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為yx24x3；（2）y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,解得：,（m+n）2020（2+3）20201（3）證明：當(dāng)x0時,y2（x1）（x+3）6,點C的坐標(biāo)為（0,6）當(dāng)y0時,2（x1）（x+3）0,解得：x11,x23,點A的坐標(biāo)為（1,0）,點B的坐標(biāo)為（3,0）點A,B,C關(guān)于原點的對稱點分別是A1,B1,C1,A1（1,0）,B1（3,0）,C1（0,6）設(shè)過點A1,B1,C1的二次函數(shù)解析式為ya（x+1）（x3）,將C1（0,6）代入ya（x+

26、1）（x3）,得：63a,解得：a2,過點A1,B1,C1的二次函數(shù)解析式為y2（x+1）（x3）,即y2x2+4x+6y2（x1）（x+3）2x2+4x6,a12,b14,c16,a22,b24,c26,a1+a22+（2）0,b1b24,c1+c26+（6）0,經(jīng)過點A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、對稱的性質(zhì)及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,準(zhǔn)確理解題干中“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵.22. 端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕,遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的

27、喜愛情況,并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為 度根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖（3）若該居民小區(qū)有6000人,請你預(yù)計愛吃D種粽子的有 人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個,煮熟后,小李吃了兩個,請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率【參考答案】（1）600；（2）72,圖見解析；（3）2400人；（4畫圖見解析,【解析】【分析】（1）用喜歡D種口味粽子的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計算出喜歡B種口味粽子的人數(shù),再計算出喜歡C種口味粽子的人數(shù),則用360度乘以喜

28、歡C種口味粽子的人數(shù)所占的百分比得到它在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用D占的百分比乘以6000即可得到結(jié)果；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),找出他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）24040%600（人）,所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；故參考答案為：600；（2）喜歡B種口味粽子的人數(shù)為60010%60（人）,喜歡C種口味粽子的人數(shù)為60018060240120（人）,所以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角的度數(shù)為36072；補全條形統(tǒng)計圖為：故參考答案為：72；（3）600040%2400,所以預(yù)計愛吃D

29、種粽子的有2400人；故參考答案為2400；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)為3,所以他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、由樣本預(yù)計總體以及用列表或畫樹狀圖求簡單事件的概率讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小（4）中需注意是不放回實驗23. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A的坐標(biāo)為（0,2）,點B的坐標(biāo)為（1,0）,連結(jié)AB,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線BD交雙曲線y（k0

30、）于D、E兩點,連結(jié)CE,交x軸于點F（1）求雙曲線y（k0）和直線DE的解析式（2）求的面積【參考答案】（1）y,y3x3；（2）【解析】【分析】（1）作DMy軸于M,通過證得（AAS）,求得D的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線y（k0）和直線DE的解析式（2）解析式聯(lián)立求得E的坐標(biāo),然后根據(jù)勾股定理求得DE和DB,進而求得CN的長,即可根據(jù)三角形面積公式求得DEC的面積【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（0,2）,點B的坐標(biāo)為（1,0）,OA2,OB1,作DMy軸于M,四邊形ABCD是正方形,BAD90,ABAD,OAB+DAM90,OAB+ABO90,DAMABO,在和中 ,（AAS）,AM

31、OB1,DMOA2,D（2,3）,雙曲線經(jīng)過D點,k236,雙曲線為y,設(shè)直線DE的解析式為ymx+n,把B（1,0）,D（2,3）代入得,解得,直線DE的解析式為y3x3；（2）連接AC,交BD于N,四邊形ABCD是正方形,BD垂直平分AC,ACBD,解得或,經(jīng)檢驗：兩組解都符合題意,E（1,6）,B（1,0）,D（2,3）,DE,DB,CNBD,【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì),三角形全等的判定與性質(zhì),利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,函數(shù)的交點坐標(biāo)的求解,化為一元二次方程的分式方程的解法,勾股定理的應(yīng)用,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵24. 如圖,在RtABC中,ACB90,D為

32、AB邊上的一點,以AD為直徑的O交BC于點E,交AC于點F,過點C作CGAB交AB于點G,交AE于點H,過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑）,點Q為弦EP的中點,連結(jié)BP,BP恰好為O的切線（1）求證：BC是O的切線（2）求證：（3）若sinABC,AC15,求四邊形CHQE的面積【參考答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）45【解析】【分析】（1）連接OE,OP,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PBBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEOBPO,根據(jù)切線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論（2）根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論（3）根據(jù)垂徑定理得到EPAB,根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)得到C

33、AEEAO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CEQE,推出四邊形CHQE是菱形,解直角三角形得到CG12,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OE,OP,PEAB,點Q為弦EP的中點,AB垂直平分EP,PBBE,OEOP,OBOB,BEOBPO（SSS）,BEOBPO,BP為O的切線,BPO90,BEO90,OEBC,BC是O的切線（2）解：BEOACB90,ACOE,CAEOEA,OAOE,EAOAEO,CAEEAO,（3）解：AD為的O直徑,點Q為弦EP的中點,EPAB,CGAB,CGEP,ACBBEO90,ACOE,CAEAEO,OAOE,EAQAEO,CAEEAO,ACEAQE90,AEAE,ACEAQE（AAS）,CEQE,AEC+CAEEAQ+AHG90,CEHAHG,AHGCHE,CHECEH,CHCE,CHEQ,四邊形CHQE是平行四邊形,CHCE,四邊形CHQE是菱形,sinABCsinACG,AC15,AG9,CG12,ACEAQE,AQAC15,QG6,HQ2HG2+QG2,HQ2（12HQ）2+62,解得：HQ,CHHQ,四邊形CHQE的面積CHGQ645【點睛】此題考查了圓的綜合問題,用到的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、