19.2正比例函數(shù)-寧夏石嘴山市第八中學人教版八年級數(shù)學下冊學案（無答案）

1、名人名言：在學習的道路上善于找到新的目標才會有更多收獲 石嘴山市第八中學數(shù)學“導、學、練、評、批”學案式教學模式年級：八年級下 課型：新授課 備課人：馬少軍 時間：2019年5月8日 姓名 課題:19.2.1 正比例函數(shù) 第1課時 正比例函數(shù)的概念2. 學習目標：1.正確描述正比例函數(shù)的概念（重點）；2.會求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題.（難點）教學過程：一、洋蔥數(shù)學點評（1個視頻觀看的完成率，視頻中練習的準確率和錯誤問題分析）二.出示問題 引入新課1.若香蕉的單價為5元/千克，則其銷售額m（元）與銷售量n（千克）成 比例，其比例系數(shù)為 .關系式為m= .2.下列問題

2、中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化（5）以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量 的形式.2.自主歸納：一般地，形如 （k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)3. 學以致用 解決問題1.判斷下列函數(shù)解析式是否是

3、正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？2. 回答下列問題：(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是 ；(2)當n 時，y=2xn是正比例函數(shù)；(3)當k 時，y=3x+k是正比例函數(shù).正比例函數(shù)的定義 ？需要注意哪些問題？四精講精練（一）概念應用 例1： 已知函數(shù) y=(m-1)是正比例函數(shù)，求m的值. 方法總結(jié):正比例函數(shù)滿足的條件：（1）自變量的指數(shù)為1；（2）比例系數(shù)為常數(shù)，且不等于0.（二）求正比例函數(shù)的解析式例2 若正比例函數(shù)當自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2. （1）求正比例函數(shù)的解析式； （2）求當x=6時函數(shù)y的值.方法總結(jié):求正比例函數(shù)解析式的步驟：（1）設

4、：設函數(shù)解析式為y=kx；（2）代：將已知條件帶入函數(shù)解析式；（3）求：求出比例系數(shù)k；（4）寫：寫出解析式.（三）正比例函數(shù)的簡單應用問題2：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1320千米.設列車的平均速度為300千米每小時.考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點站上海站，約需多少小時（保留一位小數(shù)）？（2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時間t（單位：時）之間有何數(shù)量關系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？例3：已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15 L所使用的汽油為5元/ L （1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程 x（

5、km）之間的函數(shù)關系式，并指出y是x的什么函數(shù)；（2）計算該汽車行駛220 km所需油費是多少？五：課堂小結(jié)定義求解析式要點提示正比例函數(shù)形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)只需一個已知條件求出比例系數(shù)k即可自變量x的指數(shù)是1,且比例系數(shù)k0；函數(shù)是正比例函數(shù)其解析式可化為y=kx（k是常數(shù)，k0）的形式.六當堂達標測試1.(1)若y=(m-2)x|m|-1是正比例函數(shù)，則m= ；(2)若y=(m-1)x+m2-1是正比例函數(shù)，則m= .2.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關于x的正比例函數(shù)，則k滿足_.（2）如果y=kxk-1，是y關于x的正比例函數(shù)，則k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數(shù)，則k=_.3.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關系式.4.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺