等邊三角形的性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等邊三角形的性質(zhì)與判定教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解等邊三角形的概念探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法。過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的觀察、探索的過(guò)程，感受等邊三角形性質(zhì)和判定的內(nèi)涵，掌握其應(yīng)用的方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：理解等邊三角形的性質(zhì)與判定。教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：（一）回顧交流，遷移拓展并導(dǎo)入新課1.展示一組圖片，讓學(xué)生回憶上節(jié)等腰三角形的性質(zhì)與判定，并認(rèn)識(shí)特殊的等腰三角形。 2.揭示課題：今天我們學(xué)習(xí)這種特殊的等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)與判定。（二）探究新知1利用課件展示圖形，并讓學(xué)生思考下列問(wèn)題 問(wèn)題：圖中的等腰三角

2、形有什么特殊之處？學(xué)生回答后自然推出等邊三角形的定義。 A BC2類比探究性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？理論：利用等腰三角形的性質(zhì)得出等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等。等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)么？理論：利用類比思想，推出等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)，并指出它有三條對(duì)稱軸。目的：通過(guò)以上問(wèn)題讓學(xué)生掌握等邊三角形的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。歸納等邊三角形的性質(zhì)。等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用ACBDE如圖,ABC和ADE都是等邊三角形，已知ABC的周長(zhǎng)為18cm,EC =2cm,求ADE的周長(zhǎng).3.類比探究判定類比等腰三角形的判定，從邊角兩方面描述等邊三角形的性質(zhì),那么我們?nèi)绾蝸?lái)判定三角形

3、是等邊三角形呢？提出問(wèn)題后給學(xué)生自主探索思考的時(shí)間。根據(jù)定義歸納：等邊三角形的判定方法1：三邊都相等的三角形是等邊三角形。類比等腰三角形的判定歸納：等邊三角形的判定方法2：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。出示問(wèn)題：小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個(gè)角是60的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？然后讓學(xué)生分組來(lái)討論，老師可在學(xué)生討論時(shí)加以適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生全面思考問(wèn)題。通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)交流合作后得出等邊三角形判定方法2（分三步敘述）。在等腰三角形中，當(dāng)?shù)捉鞘?0是，可以推導(dǎo)出頂角是60。在等腰三角形中當(dāng)頂角是60時(shí)，可以推導(dǎo)出兩底角都是60。歸納：在等腰三角形中，無(wú)論底角是60 ，

4、還是頂角是60 ，都能利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，推導(dǎo)出這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是60 ，從而說(shuō)明這個(gè)三角形是等邊三角形。4. 對(duì)等邊三角形的判定進(jìn)行總結(jié)。(三)范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)。ACBDE例1：如圖,ABC是等邊三角形，DEBC, 分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.求證：ADE是等邊三角形.證明：ABC是等邊三角形 A=B=C DEBC ADE=B，AED=CA=ADE=AEDADE是等邊三角形.變式練習(xí)：上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.(4) 隨堂練習(xí)，鞏固加深已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cmACBDEO如圖：

5、等邊三角形ABC的三條角平分線交于點(diǎn)O，DEBC，則這個(gè)圖形中的等腰三角形共有（ ）A. 4個(gè) B. 5個(gè)C. 6個(gè) D. 7個(gè)BCDAE如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求EDA的度數(shù).如圖是由15根火柴組成的兩個(gè)等邊三角形,你能只移動(dòng)三根火柴將此圖變成四個(gè)等邊三角形嗎？(5) 中考實(shí)戰(zhàn)演練CBODAE（廣東中山）如圖，OAB和OCD是兩個(gè)全等的等邊三角形，求AEB的大小. 考題改編DCABEO如圖，若OAB和OCD是兩個(gè)不全等的等邊三角形，你還能求出AEB的大小嗎？ (六)課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃艿冗吶切蔚男再|(zhì)：三條邊都相等； 三個(gè)角都相等，且都為60； 三線合一； 軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸。等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形； 三個(gè)角都等于60的三角形； 有一個(gè)角等于60的等腰三角形。(七)布置作業(yè)，專題突破。1、必做題：教科書(shū)第83頁(yè)習(xí)題13.3第12、13題；2、選做題：已知等邊ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A、B、C、P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形。這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？板書(shū)設(shè)計(jì) 等邊三角形的性質(zhì)和判定1. 等邊三角形的性質(zhì)： 3.例題分析三條邊都相