湖北省孝感市漢川市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、2016年湖北省孝感市漢川市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1下列判斷中，正確的是（）a相似圖形一定是位似圖形b位似圖形一定是相似圖形c全等的圖形一定是位似圖形d位似圖形一定是全等圖形2拋物線y=ax2+bx3過點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式8a+4b+1的值為（）a2b2c15d153在abc中，（2cosa）2+|1tanb|=0，則abc一定是（）a直角三角形b等腰三角形c等邊三角形d等腰直角三角形4小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)e、f分別是矩形abcd的兩邊ad、bc上的點(diǎn)，efab，點(diǎn)m、n是ef上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部

2、分的概率是（）abcd5如圖，在正三角形abc中，d，e分別在ac，ab上，且，ae=be，則有（）aaedbedbaedcbdcaedabddbadbcd6設(shè)一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的兩實(shí)根分別為，且，則，滿足（）a12b12c12d1且27如圖，在正方形abcd中，e為dc邊上的點(diǎn)，連接be，將bce繞點(diǎn)c順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到dcf，連接ef，若bec=60，則efd的度數(shù)為（）a10b15c20d258已知一次函數(shù)y=2x+2與x軸y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，另一直線y=kx+3交x軸正半軸于e、交y軸于f點(diǎn)，如aob與e、f、o三點(diǎn)組成的三角形相似，那么k值為（）a0.5

3、b2c0.5或2d以上都不對(duì)9二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x321012345y12503430512給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當(dāng)時(shí)，y0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a3b2c1d010如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)b在反比例函數(shù)y=的圖象上，且oaob，cosa=，則k的值為（）a3b4cd2二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11計(jì)算tan1tan2tan3tan88t

4、an89=12如圖，在rtabc中，acb=90，ac=bc=1，e為bc邊上的一點(diǎn)，以a為圓心，ae為半徑的圓弧交ab于點(diǎn)d，交ac的延長于點(diǎn)f，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則af2為13一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的面積為cm214如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點(diǎn)，ac分別交be、df于點(diǎn)m、n給出下列結(jié)論：abmcdn；am=ac；dn=2nf；samb=sabc其中正確的結(jié)論是（只填序號(hào)）15由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)

5、數(shù)，求x=，y=16如圖，ab為半o的直徑，c為半圓弧的三等分點(diǎn)，過b，c兩點(diǎn)的半o的切線交于點(diǎn)p，若ab的長是2a，則pa的長是三、解答題（本大題共9題，共72分）17計(jì)算：|3|+tan30（2008）018用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2+4x1=019現(xiàn)有形狀、大小、顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”，第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回；第二次在從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果，并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率20設(shè)a，b是方程x2+x2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為

6、多少21如圖所示，ab是o的直徑，ad是弦，dab=20，延長ab到點(diǎn)c，使得acd=50，求證：cd是o的切線22一艘觀光游船從港口a以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至c處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船c處所需的大約時(shí)間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）23如圖，a、b、c、d為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab=16cm，ad=6cm，動(dòng)點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p以3cm/s的速度向點(diǎn)b移動(dòng)，一直到達(dá)b為止，點(diǎn)q以2 cm/s的速度向d

7、移動(dòng)（1）p、q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形pbcq的面積為33cm2；（2）p、q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)p和點(diǎn)q的距離是10cm24如圖，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c分別在x軸和y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，3）雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過bc的中點(diǎn)d，且與ab交于點(diǎn)e，連接de（1）求k的值及點(diǎn)e的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)f是oc邊上一點(diǎn)，且fbcdeb，求直線fb的解析式25如圖，已知拋物線y=ax24x+c經(jīng)過點(diǎn)a（0，6）和b（3，9）（1）求出拋物線的解析式；（2）寫出拋物線的對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)p（m，m）與點(diǎn)q均在拋物線上（其中m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)

8、q的坐標(biāo)；（4）在滿足（3）的情況下，在拋物線的對(duì)稱軸上尋找一點(diǎn)m，使得qma的周長最小2016年湖北省孝感市漢川市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1下列判斷中，正確的是（）a相似圖形一定是位似圖形b位似圖形一定是相似圖形c全等的圖形一定是位似圖形d位似圖形一定是全等圖形【考點(diǎn)】位似變換【分析】根據(jù)位似圖形是特殊的相似可以得到位似圖形一定是相似圖形【解答】解：a、如果兩個(gè)圖形是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形必是相似圖形，但是相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、利用位似的定義可知，位似圖形一定是相似圖形，故正確；c、全等的圖形不一定是

9、位似圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、位似圖形是特殊的相似圖形，相似圖形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似的性質(zhì)，以及位似圖形的畫法，難度不大，考查知識(shí)比較全面2拋物線y=ax2+bx3過點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式8a+4b+1的值為（）a2b2c15d15【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；代數(shù)式求值【分析】根據(jù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，將（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案【解答】解：y=ax2+bx3過點(diǎn)（2，4），4=4a+2b3，4a+2b=7，8a+4b+1=27+1=15，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意得出4a+2b=7

10、是解決問題的關(guān)鍵3在abc中，（2cosa）2+|1tanb|=0，則abc一定是（）a直角三角形b等腰三角形c等邊三角形d等腰直角三角形【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得a、b的值，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案【解答】解：由，（2cosa）2+|1tanb|=0，得2cosa=，1tanb=0解得a=45，b=45，則abc一定是等腰直角三角形，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵4小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)e、f

11、分別是矩形abcd的兩邊ad、bc上的點(diǎn)，efab，點(diǎn)m、n是ef上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（）abcd【考點(diǎn)】幾何概率【分析】將圖形分為四邊形abfe和四邊形dcfe兩部分，可得四邊形abfe內(nèi)陰影部分是四邊形abfe面積的一半，四邊形dcfe內(nèi)陰影部分是四邊形dcfe面積的一半，從而可得飛鏢落在陰影部分的概率【解答】解：四邊形abfe內(nèi)陰影部分面積=四邊形abfe面積，四邊形dcfe內(nèi)陰影部分面積=四邊形dcfe面積，陰影部分的面積=矩形abcd的面積，飛鏢落在陰影部分的概率是故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查同學(xué)的看圖能力以及概率計(jì)算公式，從圖中找到題目中所要求的信息用到的知

12、識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比5如圖，在正三角形abc中，d，e分別在ac，ab上，且，ae=be，則有（）aaedbedbaedcbdcaedabddbadbcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，可判定aedcbd【解答】解：ad：ac=1：3，ad：dc=1：2；abc是正三角形，ab=bc=ac；ae=be，ae：bc=ae：ab=1：2ad：dc=ae：bc；a為公共角，aedcbd；故選b【點(diǎn)評(píng)】考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似

13、；（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似6設(shè)一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的兩實(shí)根分別為，且，則，滿足（）a12b12c12d1且2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；根與系數(shù)的關(guān)系【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】先令m=0求出函數(shù)y=（x1）（x2）的圖象與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可求出，的取值范圍【解答】解：令m=0，則函數(shù)y=（x1）（x2）的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（2，0），故此函數(shù)的圖象為：m0，原頂點(diǎn)沿拋物線對(duì)稱軸向下移動(dòng)，兩個(gè)根沿對(duì)稱軸向兩邊逐步增大，1，2故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，能根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出函數(shù)y=（x1）（x2

14、）與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解答是解答此題的關(guān)鍵7如圖，在正方形abcd中，e為dc邊上的點(diǎn)，連接be，將bce繞點(diǎn)c順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到dcf，連接ef，若bec=60，則efd的度數(shù)為（）a10b15c20d25【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等可知，dfc=bec=60；一個(gè)特殊三角形ecf為等腰直角三角形，可知efc=45，把這兩個(gè)角作差即可【解答】解：bce繞點(diǎn)c順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到dcf，ce=cf，dfc=bec=60，efc=45，efd=6045=15故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角

15、分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度8已知一次函數(shù)y=2x+2與x軸y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，另一直線y=kx+3交x軸正半軸于e、交y軸于f點(diǎn)，如aob與e、f、o三點(diǎn)組成的三角形相似，那么k值為（）a0.5b2c0.5或2d以上都不對(duì)【考點(diǎn)】相似三角形的判定；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)a、b、f的坐標(biāo)，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例分oe和oa、ob是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論求出oe的長，然后求出直線y=kx+3的解析式，即可得解【解答】解：一次函數(shù)y=2x+2與x軸y軸交于a、b兩點(diǎn)，a（1，0），b（0，2），oa=1

16、，ob=2，直線y=kx+3交y軸于f點(diǎn)，f（0，3），of=3，aob與e、f、o三點(diǎn)組成的三角形相似，=或=，即=或=，解得oe=或oe=6，當(dāng)oe=時(shí)，y=2x+3，或oe=6時(shí)，y=x+3，所以，k=2或故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，兩直線相交的問題，難點(diǎn)是要分情況討論9二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x321012345y12503430512給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當(dāng)時(shí)，y0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)則

17、其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a3b2c1d0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【解答】解；由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1，所以，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為4；故（1）小題錯(cuò)誤；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)1x3時(shí)，y0，所以，x2時(shí)，y0正確，故（2）小題正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故（3）小題正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（2）（3）共2個(gè)故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次

18、函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點(diǎn)，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)b在反比例函數(shù)y=的圖象上，且oaob，cosa=，則k的值為（）a3b4cd2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】過a作aex軸，過b作bfx軸，由oa與ob垂直，再利用鄰補(bǔ)角定義得到一對(duì)角互余，再由直角三角形bof中的兩銳角互余，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，又一對(duì)直角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似得到三角形bof與三角形oea相似，在直角三角形aob中，由銳角三角函數(shù)定義，根據(jù)cosbao的值，設(shè)出ab與oa

19、，利用勾股定理表示出ob，求出ob與oa的比值，即為相似比，根據(jù)面積之比等于相似比的平方，求出兩三角形面積之比，由a在反比例函數(shù)y=上，利用反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求出三角形aoe的面積，進(jìn)而確定出bof的面積，再利用k的集合意義即可求出k的值【解答】解：過a作aex軸，過b作bfx軸，oaob，aob=90，bof+eoa=90，bof+fbo=90，eoa=fbo，bfo=oea=90，bfooea，在rtaob中，cosbao=，設(shè)ab=，則oa=1，根據(jù)勾股定理得：bo=，ob：oa=：1，sbfo：soea=2：1，a在反比例函數(shù)y=上，soea=1，sbfo=2，則k=4故選：

20、b【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11計(jì)算tan1tan2tan3tan88tan89=1【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一個(gè)角的正切函數(shù)等于它余角的余切函數(shù)，根據(jù)同一個(gè)正切乘以余切的乘積為1，可得答案【解答】解：原式=cot89cot88cot87cot86tan86tan87tan88tan89=（tan89cot89）（tan88cot88）（tan87cot87）tan45=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】

21、本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，利用一個(gè)角的正切函數(shù)等于它余角的余切函數(shù)是解題關(guān)鍵12如圖，在rtabc中，acb=90，ac=bc=1，e為bc邊上的一點(diǎn)，以a為圓心，ae為半徑的圓弧交ab于點(diǎn)d，交ac的延長于點(diǎn)f，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則af2為【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】若兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么abc和扇形adf的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出af的長度【解答】解：圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，s扇形adf=sabc，即： =acbc，又ac=bc=1，af2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積的計(jì)算方法及等腰直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)題

22、意得到abc和扇形adf的面積相等，是解決此題的關(guān)鍵，難度一般13一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的面積為4cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2r=，然后求出r后利用圓的面積公式求解【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=2，所以圓錐的底面圓的面積=22=4（cm2）故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐

23、的母線長14如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點(diǎn)，ac分別交be、df于點(diǎn)m、n給出下列結(jié)論：abmcdn；am=ac；dn=2nf；samb=sabc其中正確的結(jié)論是（只填序號(hào)）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】關(guān)鍵是證明四邊形bfde是平行四邊形bedf，就可以利用平行線等分線段定理或利用相似推出其他結(jié)論了【解答】解：在abcd中，adbc，ad=bc，又e、f分別是邊ad、bc的中點(diǎn)，bfde，bf=de，四邊形bfde是平行四邊形，bedf，amb=anf=dnc，bam=dcn，ab=cd，abmcdn；e是ad的中點(diǎn)，bedf，m是an

24、的中點(diǎn)，同理n是cm的中點(diǎn)，am=ac，dn=bm=2nf；samb=sabc不成立，正確的結(jié)論是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定，還考查了平行線等分線段定理等，難度中等15由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x=1或2，y=3【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，結(jié)合主視圖2列中的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求解【解答】解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，左邊一列前一行有兩個(gè)正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列疊有2個(gè)正方體，故x=1或2；由

25、主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故y=3故答案為：1或2；3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個(gè)數(shù)16如圖，ab為半o的直徑，c為半圓弧的三等分點(diǎn)，過b，c兩點(diǎn)的半o的切線交于點(diǎn)p，若ab的長是2a，則pa的長是【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；切線長定理【分析】連接oc、op；由于c是半圓的三等分點(diǎn)，那么boc=120，進(jìn)而可由切線長定理求得pob=60；在rtpob中，根據(jù)半徑ob的長以及pob的度數(shù)，可求得pb的值，進(jìn)而可由勾股定理求得ap的長【解答】解：連接oc、op；c為半圓弧的三等分

26、點(diǎn)，boc=120；已知pc、pb都是o的切線，由切線長定理知：pob=boc=60；在rtpob中，ob=a，pob=60，則pb=a；在rtabp中，由勾股定理得：ap=a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是：圓心角、弧、弦的關(guān)系，切線的性質(zhì)、切線長定理以及解直角三角形的應(yīng)用等知識(shí)，難度不大三、解答題（本大題共9題，共72分）17計(jì)算：|3|+tan30（2008）0【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；絕對(duì)值；立方根；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算：|3|=3，tan30=， =2，（2008）0=1【解答】解：原式=3+121=1（注：只寫后兩步也給滿分）【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查

27、有理數(shù)的絕對(duì)值和求代數(shù)式值涉及知識(shí)：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對(duì)值的化簡；二次根式的化簡18用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2+4x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】可用配方法求解，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上4【解答】解：x2+4x1=0x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x+2=，【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)19現(xiàn)有形狀、大小、顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、

28、“2”、“3”，第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回；第二次在從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果，并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的情況，然后由概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的有3種情況，第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率為： =【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所

29、有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)20設(shè)a，b是方程x2+x2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為多少【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2=a+2017，則a2+2a+b=2017+a+b，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，再利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：a是方程x2+x2017=0的根，a2+a2017=0，a2=a+2017，a2+2a+b=a+2017+2a+b=2017+a+b，a，b是方程x2+x2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a+b=1，

30、a2+2a+b=20171=2016【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解21如圖所示，ab是o的直徑，ad是弦，dab=20，延長ab到點(diǎn)c，使得acd=50，求證：cd是o的切線【考點(diǎn)】切線的判定【專題】證明題【分析】連接do，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到dao=ado=20，根據(jù)外角的性質(zhì)性質(zhì)得到doc=40，由acd=50，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到odc=90即可得到結(jié)論【解答】證明：連接do，ao=do，dao=ado=20，cod=a+ado=40，acd=50，odc=90cd是

31、o的切線【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可22一艘觀光游船從港口a以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至c處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船c處所需的大約時(shí)間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【專題】幾何圖形問題【分析】過點(diǎn)c作cdab交ab延長線于d先解rtacd得出cd=ac=40海里，再解rtcbd中，得出bc=50，然后根據(jù)

32、時(shí)間=路程速度即可求出海警船到達(dá)事故船c處所需的時(shí)間【解答】解：如圖，過點(diǎn)c作cdab交ab延長線于d在rtacd中，adc=90，cad=30，ac=80海里，cd=ac=40海里在rtcbd中，cdb=90，cbd=9037=53，bc=50（海里），海警船到達(dá)事故船c處所需的時(shí)間大約為：5040=（小時(shí)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵23如圖，a、b、c、d為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab=16cm，ad=6cm，動(dòng)點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p以3cm/s的速度向點(diǎn)b移動(dòng)，一直到達(dá)b為止，點(diǎn)q以2 cm/s的速度向d移動(dòng)（1）

33、p、q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形pbcq的面積為33cm2；（2）p、q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)p和點(diǎn)q的距離是10cm【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題；壓軸題【分析】（1）設(shè)p、q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時(shí)四邊形pbcq的面積為33cm2，則pb=（163x）cm，qc=2xcm，根據(jù)梯形的面積公式可列方程：（163x+2x）6=33，解方程可得解；（2）作qeab，垂足為e，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解【解答】解：（1）設(shè)p、q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時(shí)四邊形pbcq的面積為33cm2，則pb=（163x）cm，qc=2xcm，根據(jù)梯形的面積公式得（16

34、3x+2x）6=33，解之得x=5，（2）設(shè)p，q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)p，q間的距離是10cm，作qeab，垂足為e，則qe=ad=6，pq=10，pa=3t，cq=be=2t，pe=abapbe=|165t|，由勾股定理，得（165t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6答：（1）p、q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到5秒時(shí)四邊形pbcq的面積為33cm2；（2）從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時(shí)，點(diǎn)p和點(diǎn)q的距離是10cm【點(diǎn)評(píng)】（1）主要用到了梯形的面積公式：s=（上底+下底）高；（2）作輔助線是關(guān)鍵，構(gòu)成直角三角形后，用了勾股定理24如圖，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c分別在x軸和y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，3）雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過bc的中點(diǎn)d，且與ab交于點(diǎn)e，連接de（1）求k的值及點(diǎn)e的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)f是oc邊上一點(diǎn)，且fbcdeb，求直線fb的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)b的坐標(biāo)和點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)表示出點(diǎn)d的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求得k值，然后將點(diǎn)e的橫坐標(biāo)代入求得e點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)fbcdeb，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等確定點(diǎn)f的坐標(biāo)后即可求得直線fb的解析式【解答】解：（1）bcx軸，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，3），bc