2021年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類(lèi)匯編(第1期)專(zhuān)題5二元一次方程

1、二元一次方程(組)及其應(yīng)用一.選擇題1.2021山東萊蕪,第10題3分 是二元一次方程組的解，那么的算術(shù)平方根為( )A4B2CD 2【答案】B考點(diǎn)：二元一次方程組，算術(shù)平方根2.2021淄博第5題,4分是二元一次方程組的解，那么2mn的平方根為A2BCD2考點(diǎn)：二元一次方程組的解；平方根.分析：由x=2，y=1是二元一次方程組的解，將x=2，y=1代入方程組求出m與n的值，進(jìn)而求出2mn的值，利用平方根的定義即可求出2mn的平方根解答：解：將代入中，得：，解得：2mn=62=4，那么2mn的平方根為2應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：

2、加減消元法；代入消元法32021廣東廣州,第7題3分a，b滿足方程組，那么a+b的值為 A4B4C2D2考點(diǎn)：解二元一次方程組專(zhuān)題：計(jì)算題分析：求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值解答：解：，+5得：16a=32，即a=2，把a(bǔ)=2代入得：b=2，那么a+b=4，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法4. 2021四川南充,第15題3分關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，那么k的值是【答案】1考點(diǎn)：二元一次方程.5. 2021浙江濱州,第18題4分 某服裝廠專(zhuān)門(mén)安排210名工人進(jìn)行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個(gè)衣袖、1

3、個(gè)衣身、1個(gè)衣領(lǐng)組成.如果每人每天能夠縫制衣袖10個(gè)，或衣身15個(gè)，或衣領(lǐng)12個(gè)，那么應(yīng)該安排 名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套.【答案】120【解析】試題分析：根據(jù)題意可設(shè)x縫制衣袖，y人縫制衣身，z人縫制衣領(lǐng)，那么x+y+z=210，解由它們構(gòu)成的方程組可求得x=120人.考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用6.2021綿陽(yáng)第3題，3分假設(shè)+|2ab+1|=0，那么ba2021=A1B1C52021D52021考點(diǎn)：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出原式的值

4、解答：解：+|2ab+1|=0，解得：，那么ba2021=3+22021=1應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵7. 2021四川省內(nèi)江市，第9題，3分植樹(shù)節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3棵，女生每人種樹(shù)2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，以下方程組正確的選項(xiàng)是ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.分析：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹(shù)苗，列出方程組成方程組即可解答：解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可得：，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量

5、關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二.填空題1.2021福建泉州第15題4分方程組的解是解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，那么方程組的解為，故答案為：22021北京市,第13題，3分?九章算術(shù)?是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架。它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)。其中，方程術(shù)是?九章算術(shù)?最高的數(shù)學(xué)成就。?九章算術(shù)?中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問(wèn)牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩。問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩設(shè)每頭牛值金x，每只羊各值金y兩，可列方程組為_(kāi)【考點(diǎn)】二元一次方程

6、【難度】容易【答案】【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程的根本概念。3. 2021四川涼山州,第14題4分函數(shù)是正比例函數(shù)，那么a= ，b= 【答案】；【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：，解得：，故答案為：；考點(diǎn)：1正比例函數(shù)的定義；2解二元一次方程組三.解答題1. 2021呼和浩特，20，6分(6分)假設(shè)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x + y ，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.考點(diǎn)分析：二元一次方程組 不等式 整體思想 仔細(xì)觀察解析：此題目不難，但還是囊括兩個(gè)考點(diǎn)，另外還考了一個(gè)整體代換思想，如果沒(méi)有看出，直接求出x、y也可以算出這個(gè)不等式的解，但工作量要大不少，只要細(xì)心也能拿到全分。解：+得：

7、3(x+y)=3m+6，繼續(xù)化簡(jiǎn)為x+y=m+2x+y ，m+2m m為正整數(shù)，m=1、2或322021廣東省,第22題，7分某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元. 商場(chǎng)銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.1求商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元？(利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格2商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？【答案】解：1設(shè)A，B型號(hào)的計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是x元，y元，得：，解得.答：A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的

8、銷(xiāo)售價(jià)格分別為42元，56元.2設(shè)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算a臺(tái)，得，解得.答：最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器30臺(tái).【考點(diǎn)】二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用銷(xiāo)售問(wèn)題.【分析】1要列方程組，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系，此題設(shè)A，B型號(hào)的計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是x元，y元，等量關(guān)系為：“銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器的利潤(rùn)76元和“銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器的利潤(rùn)120元.2不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出不等量關(guān)系，列出不等式求解. 此題設(shè)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算a臺(tái)，不等量關(guān)系為：“購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)的資金不多于2500元.32021山東日照 ，第17題9分1先化簡(jiǎn)，再求值

9、：+1，其中a=；2關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=0，求實(shí)數(shù)m的值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；二元一次方程組的解.分析：1先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；2先把m當(dāng)作條件求出x、y的值，再根據(jù)足x+y=0求出m的值即可解答：解：1原式=a1，當(dāng)a=時(shí)，原式=1；2解關(guān)于x，y的二元一次方程組得，x+y=0，2m11+7m=0，解得m=4點(diǎn)評(píng)：此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵42021山東濰坊第19 題9分為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型

10、號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元1求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；2為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元注：毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.分析：1設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元列出方程組解答即可；2設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，那么每臺(tái)

11、B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，根據(jù)保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，列出不等式解答即可解答：解：1設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，由題意得，解得答：A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)2設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，那么每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，由題意得100a+602a11000，解得a50，150+50=200元答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5.2021江蘇徐

12、州,第24題8分某超市為促銷(xiāo)，決定對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行打折出售打折前，買(mǎi)6件A商品和3件B商品需要54元，買(mǎi)3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買(mǎi)50件A商品和40件B商品僅需364元，打折前需要多少錢(qián)？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)買(mǎi)6件A商品和3件B商品需要54元，買(mǎi)3件A商品和4件B商品需要32元列出方程組，求出x、y的值，然后再計(jì)算出買(mǎi)50件A商品和40件B商品共需要的錢(qián)數(shù)即可解答：解：設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，那么508+402=480元，答：打折前需要的錢(qián)數(shù)是480元點(diǎn)評(píng)：此題

13、考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程組，再求解6.2021山東東營(yíng),第19題7分 (第題3分，第題4分) 1計(jì)算：2解方程組： 【答案】：(1)0；(2) 考點(diǎn)：1。實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2。解二元一次方程組。7.2021山東聊城,第18題7分解方程組考點(diǎn)：解二元一次方程組.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=9，即x=3，把x=3代入得：y=2，那么方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法8. 2021四川涼山州,第22題8

14、分2015年5月6日，涼山州政府在邛?！翱樟泄こ炭疾熳剷?huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設(shè)40千米的邛海空中列車(chē)據(jù)測(cè)算，將有24千米的“空列軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元1求每千米“空列軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元？2預(yù)計(jì)在某段“空列軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車(chē)共10輛，每輛大車(chē)每天運(yùn)送沙石200m3，每輛小車(chē)每天運(yùn)送沙石120m3，大、小車(chē)每天每輛租車(chē)費(fèi)用分別為1000元、700元，且要求每天租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)9300元，問(wèn)施工方有幾種租車(chē)方案？哪種租

15、車(chē)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？【答案】11.6，1.4；2有三種租車(chē)方案，租5輛大車(chē)和5輛小車(chē)時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8500元租5輛大車(chē)和5輛小車(chē)時(shí)，租車(chē)費(fèi)用為：10005+7005=5000+3500=8500元租6輛大車(chē)和4輛小車(chē)時(shí)，租車(chē)費(fèi)用為：10006+7004=6000+2800=8800元租7輛大車(chē)和3輛小車(chē)時(shí)，租車(chē)費(fèi)用為：10007+7003=7000+2100=9100元850088009100，租5輛大車(chē)和5輛小車(chē)時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8500元考點(diǎn)：1一元一次不等式組的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用9. 2021四川瀘州,第21題7分某小區(qū)為了綠化環(huán)境，方案分兩

16、次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵。兩次共花費(fèi)940元兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同。1A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？2假設(shè)購(gòu)置A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：1設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)940元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，兩次共花費(fèi)675元；列出方

17、程組，即可解答2設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，那么B種花草的數(shù)量為31m株，根據(jù)B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，得出m的范圍，設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用=兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：1設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)題意得：，解得：，A種花草每棵的價(jià)格是20元，B種花草每棵的價(jià)格是5元2設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，那么B種花草的數(shù)量為31m株，B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，31m2m，解得：m，m是正整數(shù)，m最小值=11，設(shè)購(gòu)置樹(shù)苗總費(fèi)用為W=20m+531m=15m+155，k0，W隨x的減小而減小，當(dāng)m=11時(shí)，W

18、最小值=1511+155=320元答：購(gòu)進(jìn)A種花草的數(shù)量為11株、B種20株，費(fèi)用最?。蛔钍≠M(fèi)用是320元點(diǎn)評(píng)：此題考查了列二元一次方程組，一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總費(fèi)用=兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵10. 2021四川眉山，第24題9分某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)置假設(shè)干鋼筆和筆記本每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同作為獎(jiǎng)品假設(shè)購(gòu)置2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購(gòu)置5支鋼筆和1本筆記本共需90元1購(gòu)置一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？2工會(huì)準(zhǔn)備購(gòu)置鋼筆和筆記本共80件作獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)

19、定購(gòu)置的總費(fèi)用不超過(guò)1100元，那么工會(huì)最多可以購(gòu)置多少支鋼筆？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.分析：1首先用未知數(shù)設(shè)出買(mǎi)一支鋼筆和一本筆記本所需的費(fèi)用，然后根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)“購(gòu)置2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購(gòu)置5支鋼筆和1本筆記本共需90元，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解2設(shè)購(gòu)置鋼筆的數(shù)量為x，那么筆記本的數(shù)量為80x，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)1100元，列出不等式解答即可解答：解：1設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得解得：答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元；2設(shè)購(gòu)置鋼筆的數(shù)量為x，那么筆記本的數(shù)量為80x，由題意得16x+1080x1100解得：x50答：工會(huì)最多

20、可以購(gòu)置50支鋼筆點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式11. 2021浙江省紹興市，第12題，12分此題12分某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m，寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余局部鋪上草皮。1如圖1，假設(shè)設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9，問(wèn)通道的寬是多少？2為了建造花壇，要修改1中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長(zhǎng)為8m

21、，這樣能在這些草坪建造花壇。如圖3，在草坪RPCQ中，REPQ于點(diǎn)E，CFPQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積?？键c(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用.分析：1利用AM：AN=8：9，設(shè)通道的寬為xm，AM=8ym，那么AN=9y，進(jìn)而利用AD為18m，寬AB為13m得出等式求出即可；2根據(jù)題意得出縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，進(jìn)而得出PQ，RE的長(zhǎng)，即可得出PE、EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出花壇RECF的面積解答：解：1設(shè)通道的寬為xm，AM=8ym，AM：AN=8：9，AN=9y，解得：答：通道的寬是1m；2四塊相同草坪中的每一塊，有一條邊長(zhǎng)為8m，假設(shè)RP=8，那么AB13，不合題意，R

22、Q=8，縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，RP=6，REPQ，四邊形RPCQ是長(zhǎng)方形，PQ=10，REPQ=PRQR=68，RE=4.8，RP2=RE2+PE2，PE=3.6，同理可得：QF=3.6，EF=2.8，S四邊形RECF=4.82.8=13.44，即花壇RECF的面積為13.44m2，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用即四邊形面積求法和三角形面積求法等知識(shí)，得出RP的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵12、2021四川自貢,第22題12分觀察下表: 我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱(chēng)為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式為.答復(fù)以下問(wèn)題：. 第3格的“特征多項(xiàng)式為 ，第4格的“特征多項(xiàng)式為 ，

23、第格的“特征多項(xiàng)式為 ；.假設(shè)第1格的“特征多項(xiàng)式的值為 10，第2格的“特征多項(xiàng)式的值為 16.求的值；.在此條件下，第的特征是否有最小值？假設(shè)有，求出最小值和相應(yīng)的值.假設(shè)沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)：找規(guī)律列多項(xiàng)式、解二元一次方程組、二次函數(shù)的性質(zhì)、配方求值等.分析：1. 本問(wèn)主要是抓住的排列規(guī)律；在第格是按排，每排是個(gè)來(lái)排列的；在第格是按排，每排是個(gè)來(lái)排列的；根據(jù)這個(gè)規(guī)律第問(wèn)可獲得解決.按排列規(guī)律得出“特征多項(xiàng)式以及提供的相應(yīng)的值，聯(lián)立成二元一次方程組來(lái)解，可求出的值. .求最小值可以通過(guò)建立一個(gè)二次函數(shù)來(lái)解決；前面我們寫(xiě)出了第格的“特征多項(xiàng)式和求出了的值，所以可以建立最小值關(guān)于的二次函數(shù)，

24、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)最小值便可求得.略解：. 第3格的“特征多項(xiàng)式為 ，第4格的“特征多項(xiàng)式為，第格的“特征多項(xiàng)式為為正整數(shù)；.依題意： 解之得: .設(shè)最小值為,依題意得: 堅(jiān)持就是勝利！ 答：有最小值為，相應(yīng)的的值為12. 13. 2021浙江濱州,第20題9分根據(jù)要求，解答以下問(wèn)題.1解以下方程組(直接寫(xiě)出方程組的解即可):1 . 2 . 3 .2以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為 .3請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫(xiě)出它的解.【答案】1 2x=y【解析】試題分析：1快速利用代入消元法或加減消元法求解；2根據(jù)1發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)是x=y；3類(lèi)比寫(xiě)出符合x(chóng)=y的方程組，直接寫(xiě)出解

25、即可.試題解析：解：11 2 3 2x=y. 3酌情判分,其中寫(xiě)出正確的方程組與解各占1分.考點(diǎn)：消元法解二元一次方程組，規(guī)律探索142021廣東佛山,第22題8分某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：購(gòu)票人數(shù)/上每人門(mén)票價(jià)/元12108某校七年級(jí)1、2兩班方案去游覽該景點(diǎn)，其中1班人數(shù)少于50人，2班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，那么一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么只需花費(fèi)816元1兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？2團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比擬，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用 分析：1設(shè)七年級(jí)1班有x人、七年級(jí)2班有y人，根

26、據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，那么一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么只需花費(fèi)816元建立方程組求出其解即可；2用一張票節(jié)省的費(fèi)用該班人數(shù)即可求解解答：解：1設(shè)七年級(jí)1班有x人、七年級(jí)2班有y人，由題意，得，解得：答：七年級(jí)1班有49人、七年級(jí)2班有53人；2七年級(jí)1班節(jié)省的費(fèi)用為：12849=196元，七年級(jí)2班節(jié)省的費(fèi)用為：121053=106元點(diǎn)評(píng)：此題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各班的人數(shù)是關(guān)鍵15.2021湖北荊州第19題7分解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組專(zhuān)題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解

27、即可解答：解：3得：11y=22，即y=2，把y=2代入得：x=1，那么方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法16.2021湖南邵陽(yáng)第19題8分解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，那么方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法172021湖南省益陽(yáng)市，第19題12分大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購(gòu)得原材料假設(shè)干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所消耗的原材料相同

28、當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸假設(shè)剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，那么需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)1求初期購(gòu)得的原材料噸數(shù)與每天所消耗的原材料噸數(shù)；2假設(shè)生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場(chǎng)需求每天產(chǎn)量提高20%，那么最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：1設(shè)初期購(gòu)得原材料a噸，每天所消耗的原材料為b噸，根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸列出方程組解決問(wèn)題；2最多再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，根據(jù)假設(shè)剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸列出不等式解決問(wèn)題解答：解：1設(shè)初期購(gòu)得原材料a噸，每天所消耗的原材料為b噸

29、，根據(jù)題意得：解得答：初期購(gòu)得原材料45噸，每天所消耗的原材料為1.5噸2設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，依題意得：451615151+20%x3，解得：x10答：最多再生產(chǎn)10天后必須補(bǔ)充原材料點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵182021湖北省孝感市，第21題9分某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天月工資底薪800元，另加計(jì)件工資加工1件型服裝計(jì)酬16元，加工1件型服裝計(jì)酬12元在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件型服裝和2件型服裝需4小時(shí)，加工3件型服裝和1件型服裝需7小時(shí)工人月工資底薪計(jì)件工資1一名熟練工加工1件型服裝和1件型服裝各需要多少小時(shí)？4分2一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名