【解析版】廣安市岳池縣2021

1、四川省廣安市岳池縣2021-2021學年八年級下學期期中數(shù)學試卷一、選擇題此題共10小題，每題4分，共40分，每題的四個選項中，只有一個符合題意，請把符合題意的選項填在下表中1以下根式與是同類二次根式的是( )ABCD2以下計算正確的選項是( )ABCD3下面是三角形三邊的比，其中是直角三角形三邊的比的是( )A2：1：2B2：3：4C1：1：D4：5：64一個直角三角形的一條直角邊長為5，斜邊長為13，那么另一條直角邊的長是( )A12B10CD以上答案都不是5如下圖，以不在同一直線上的三點作為平行四邊形的三個頂點，可以作出平行四邊形的個數(shù)為( )A1個B2個C3個D4個6計算a2a+b2的

2、結(jié)果是( )A2ab+b2B2abb2C2a2+2ab+b2D非上述答案7如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F假設(shè)FCD=D，那么以下結(jié)論不成立的是( )AAEFCEDBCF=ADCAF=CDDBF=CF8如下圖，將矩形ABCD沿BE折疊，假設(shè)ABC=30，那么BEC等于( )A30B45C60D759如下圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，那么菱形的周長為( )A20B30C40D5010在如下圖的方格紙中，點A、B、C都在方格線的交點那么ACB=( )A120B135C150D165二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分，請把答案直接填在

3、題中的橫線上11當x_時，在實數(shù)范圍有意義12假設(shè)a=，那么a的相反數(shù)是_，a的倒數(shù)是_13直角三角形的兩邊的長分別是3和4，那么第三邊長為_14直角三角形的兩直角邊的長分別為6cm、8cm，那么斜邊上高的長是_cm15平行四邊形的周長為32cm，一組鄰邊的差為2cm，那么較短邊的邊長為_cm16如圖，點O是AC的中點，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OBCD，那么四邊形OECF的周長是_cm三、按要求解答以下各題本大題共3小題，共24分17計算：22+318計算：23+19x=2，求的值四、解答題每題8分，共32分20 如圖，在RtABC中，C=90，A=30

4、，AC=8，求斜邊AB的長21如下圖，在ABC中，CDAB于點D，假設(shè)AD=2BD，AC=4，BC=3，求BD的長22如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，連接AE，AF，EF可得AEF，求AEEF的值23在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，CF=AE，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說說你的理由五、應(yīng)用題每題10分，共30分24學校有一塊正方形花壇，面積為15cm2，求它的對角線長25如圖，平行四邊形ABCD的邊長AD=3cm，AB=8cm，A=60，現(xiàn)求對角線BD的長度同學甲的方案是：過點B作BECD，垂足為E，然后利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理求得BD的長

5、度；同學乙的方案是：過D作DHAB，垂足為H，然后利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理求得BD的長度請你作出判斷，是同學甲的方案好還是同學乙的方案好，并給出你的解答26如圖，菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AEBC，AFCD于點F，CGAE，CG交AF于點H，交AD于點G1求菱形ABCD的面積；2求CHA的度數(shù)四川省廣安市岳池縣2021-2021學年八年級下學期期中數(shù)學試卷一、選擇題此題共10小題，每題4分，共40分，每題的四個選項中，只有一個符合題意，請把符合題意的選項填在下表中1以下根式與是同類二次根式的是( )ABCD考點：同類二次根式 專題：計算題分析：利用同類二次根式的定義判斷即可解

6、答：解：=4，=2，=，=，那么與是同類二次根式的是，應(yīng)選B點評：此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵2以下計算正確的選項是( )ABCD考點：二次根式的混合運算 專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的加減法對A、C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法那么對D進行判斷解答：解：A、原式=2，所以A選項錯誤；B、原式=2，所以B選項錯誤；C、與不能合并，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項正確應(yīng)選D點評：此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點

7、，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍3下面是三角形三邊的比，其中是直角三角形三邊的比的是( )A2：1：2B2：3：4C1：1：D4：5：6考點：勾股定理的逆定理 分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解答：解：A、22+1222，故不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；B、22+3242，故不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；C、12+12=2，故不能構(gòu)成三角形，故此選項正確；D、42+5262，故不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；應(yīng)選：C點評：此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4

8、一個直角三角形的一條直角邊長為5，斜邊長為13，那么另一條直角邊的長是( )A12B10CD以上答案都不是考點：勾股定理 分析：根據(jù)勾股定理即可求得另一條直角邊的長解答：解：由勾股定理得：另一直角邊=12，應(yīng)選A點評：此題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方5如下圖，以不在同一直線上的三點作為平行四邊形的三個頂點，可以作出平行四邊形的個數(shù)為( )A1個B2個C3個D4個考點：平行四邊形的判定 分析：根據(jù)平行四邊形的定義，結(jié)合圖形知可作3個平行四邊形解答：解：根據(jù)平行四邊形的定義可知，分別以三角形的一邊作為平行四邊形的一邊，作出的平行四邊形有3個應(yīng)選C

9、點評：主要考查了平行四邊形的定義和作圖，要注意的是三角形有三個邊，作圖有三個方法6計算a2a+b2的結(jié)果是( )A2ab+b2B2abb2C2a2+2ab+b2D非上述答案考點：完全平方公式 分析：首先利用完全平方公式進行計算，然后再去括號、合并同類項即可解答：解：原式=a2a2+2ab+b2=a2a22abb2=2abb2應(yīng)選：B點評：此題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵7如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F假設(shè)FCD=D，那么以下結(jié)論不成立的是( )AAEFCEDBCF=ADCAF=CDDBF=CF考點：平行四邊形的性質(zhì)

10、分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，D=B，ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出F=DCE，根據(jù)AAS推出AEFDEC，求出F=B，再逐個判斷即可解答：解：A、四邊形BACD是平行四邊形，AD=BC，D=B，ABCD，F(xiàn)=DCE，點E是邊AD的中點，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC，故本選項錯誤；B、B=D，F(xiàn)CD=D，F(xiàn)=FCD，F(xiàn)=B，CF=BC，BC=AD，CF=AD，故本選項錯誤；C、AEFDEC，AF=CD，故本選項錯誤；D、已經(jīng)推出BC=CF，不能推出B=60，即不能推出BF=CF，故本選項正確應(yīng)選D點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定

11、的應(yīng)用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比擬強，難度偏大8如下圖，將矩形ABCD沿BE折疊，假設(shè)ABC=30，那么BEC等于( )A30B45C60D75考點：翻折變換折疊問題 分析：由折疊的性質(zhì)知，折疊后形成的圖形全等，找出對應(yīng)的邊角關(guān)系即可解答：解：由翻折的性質(zhì)可知：C=C，CBE=CBE，CEB=CEBABC=30，CBE=30在RtCBE中，BEC=90CBE=9030=60應(yīng)選：C點評：此題考查圖形的軸對稱解題關(guān)鍵是找出由軸對稱所得的相等的邊或者相等的角9如下圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，那么菱形的周長為( )A20B30C40D50考點：菱形的性質(zhì) 分析：根

12、據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長解答：解：菱形對角線互相垂直平分，BO=OD=3，AO=OC=4，AB=5，菱形的周長=4AB=20應(yīng)選A點評：此題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，此題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵10在如下圖的方格紙中，點A、B、C都在方格線的交點那么ACB=( )A120B135C150D165考點：解直角三角形 專題：網(wǎng)格型分析：在方格紙中，設(shè)網(wǎng)格邊長為1，那么AC=，BC=，AB=5，根據(jù)余弦定理進行求解即可解答：解：設(shè)網(wǎng)格邊長為

13、1那么AC=，BC=，AB=5由余弦定理得cosACB=ACB=135應(yīng)選B點評：此題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于根底題，熟記余弦定理是解題關(guān)鍵二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分，請把答案直接填在題中的橫線上11當x5時，在實數(shù)范圍有意義考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0計算即可解答：解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)5x0，即x5；根據(jù)分式有意義的條件，5x0，解得x5所以x的取值范圍是x5，故答案為：5點評：此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，

14、否那么二次根式無意義當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于012假設(shè)a=，那么a的相反數(shù)是2，a的倒數(shù)是2考點：實數(shù)的性質(zhì) 分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義進行解答即可解答：解：假設(shè)a=，a的相反數(shù)2；a的倒數(shù)為=故答案為：2；2點評：此題主要考查的是相反數(shù)、倒數(shù)、二次根式的化簡，掌握分母有理數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵13直角三角形的兩邊的長分別是3和4，那么第三邊長為5或考點：勾股定理 專題：分類討論分析：直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：3是直角邊，4是斜邊；3、4均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長解答：解：長為3的邊是直角

15、邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊的長為：=；長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊的長為：=5；綜上，第三邊的長為：5或故答案為：5或點評：此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，要注意的是由于的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解14直角三角形的兩直角邊的長分別為6cm、8cm，那么斜邊上高的長是4.8cm考點：勾股定理 專題：計算題分析：先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，然后從直角三角形面積的兩種求法入手，代入公式后計算即可解答：解：直角三角形兩直角邊分別為6cm，8cm，斜邊長為 =10cm直角三角形面積=一直角邊長另一直角邊長=斜邊長斜邊的高，代入題中條件，即可得：斜邊高=4

16、.8cm故答案為：4.8點評：此題考查勾股定理及直角三角形面積公式的應(yīng)用，看清條件即可15平行四邊形的周長為32cm，一組鄰邊的差為2cm，那么較短邊的邊長為7cm考點：平行四邊形的性質(zhì) 分析：如圖：因為四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB=CD，AD=BC，又因為平行四邊形的周長等于32cm，兩鄰邊之差為2cm，所以可求得這個平行四邊形較長的邊長的長解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長等于32cm，AB+CD+AD+BC=32cm，AB+BC=16cm，BCAB=2cm，BC=9cm，AB=7cm，平行四邊形的較短邊的長是7

17、cm，故答案為7點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等注意解此題需要利用方程思想16如圖，點O是AC的中點，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OBCD，那么四邊形OECF的周長是2cm考點：菱形的性質(zhì)；平移的性質(zhì) 專題：計算題；壓軸題分析：根據(jù)題意得，ABCDOECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的周長是ABCD周長的一半解答：解：由平移的性質(zhì)得，ABCDOECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的周長是ABCD周長的一半，即為2cm故答案為2點評：此題主要考查學生對菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運用三、按要求解答以下各題本大題共3小題，

18、共24分17計算：22+3考點：二次根式的混合運算 專題：計算題分析：先利用平方差公式和二次根式的乘除法那么計算，然后合并即可解答：解：原式=222+3=125+=7+點評：此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18計算：23+考點：二次根式的加減法 分析：先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可解答：解：原式=+4=1+4=點評：此題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開

19、方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵19x=2，求的值考點：分式的化簡求值專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法那么計算，同時利用除法法那么變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值解答：解：原式=，當x=2時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵四、解答題每題8分，共32分20 如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AC=8，求斜邊AB的長考點：勾股定理；含30度角的直角三角形 分析：設(shè)BC=x，那么AB=2x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進而得出結(jié)論解答：解：在RtABC中，C=90，A

20、=30，AC=8，設(shè)BC=x，那么AB=2x，AC2+BC2=AB2，即82+x2=2x2，解得x=，AB=2x=點評：此題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵21如下圖，在ABC中，CDAB于點D，假設(shè)AD=2BD，AC=4，BC=3，求BD的長考點：勾股定理 分析：由于CDAB，CD為RtADC和RtBCD的公共邊，在這兩個三角形中利用勾股定理可求出BD的長解答：解：CDAB，CDA=BDC=90在RtADC中，CD2=AC2AD2，在RtBCD中，CD2=BC2BD2，AC2AD2=BC2BD2，AD=2BD，AC=4，

21、BC=3，422BD2=32BD2BD=點評：此題考查了勾股定理的運用，仔細分析題目是解題的關(guān)鍵，此題中有一直角邊為公共邊，只要充分利用這一點及勾股定理，那么容易解題22如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，連接AE，AF，EF可得AEF，求AEEF的值考點：正方形的性質(zhì)；勾股定理 分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和中點的定義得到B=C=90，以及AB，BE，CE，CF的長，根據(jù)勾股定理可求AE，EF的長，再相減即可求解解答：解：四邊形ABCD是正方形，B=C=90，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，AB=2，BE=1，CE=1，CF=1，在Rt

22、ABE中，AE=，在RtCEF中，EF=，AEEF=點評：考查了正方形的性質(zhì)，中點的定義，勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理可求AE，EF的長23在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，CF=AE，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說說你的理由考點：平行四邊形的判定與性質(zhì) 專題：推理填空題分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，且AB=CD，又由題中條件，那么不難得出其為平行四邊形解答：解：四邊形DEBF是平行四邊形理由：在平行四邊形ABCD中，那么ABCD，且AB=CD，又CF=AE，BE=DF四邊形DEBF是平行四邊形點評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及判定，能夠熟練掌握五、應(yīng)用題每題10分，共30分24學校有一塊正方形花壇，面積為15cm2，求它的對角線長考點：正方形的性質(zhì) 分析：設(shè)正方形的邊長為xcm，由題意得出x2=15，根據(jù)勾股定理得出正方形的對角線長=cm即可解答：解：設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意得：x2=15，根據(jù)勾股定理得：正方形的對角線長=cm；答：正方形的對角線長為cm點評：此題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵25如圖，平行四邊形ABCD的邊長AD=3cm，AB=8cm，A=60，現(xiàn)求對角線BD的長度同學甲的方案是