2021-2022年度中考數(shù)學(xué)壓軸題專題訓(xùn)練18 綜合問(wèn)題

1、一、單選題1有一天，兔子和烏龜賽跑比賽開(kāi)始后，兔子飛快地奔跑，烏龜緩慢的爬行不一會(huì)兒，烏龜就被遠(yuǎn)遠(yuǎn)的甩在了后面兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會(huì)兒”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行當(dāng)兔子醒來(lái)跑到終點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達(dá)了終點(diǎn)正確反映這則寓言故事的大致圖象是（）A BC D【答案】D【解析】烏龜運(yùn)動(dòng)的圖象是一條直線，兔子運(yùn)動(dòng)的圖象路程先增大，而后不變，再增大，并且烏龜所用時(shí)間最短故選D【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象問(wèn)題，本題需先讀懂題意，根據(jù)實(shí)際情況找出正確函數(shù)圖象即可2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k0）與直線l1在第一象限交于

2、點(diǎn)C若BOC=BCO，則k的值為（）A B C D2【答案】B【解析】如圖，過(guò)C作CDOA于D直線l1：yx+1中，令x0，則y1，令y0，則x2，即A（2，0），B（0，1），RtAOB中，AB3BOCBCO，CBBO1，AC2CDBO，ODAO，CDBO，即C（），把C（）代入直線l2：ykx，可得：k，即k故選B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解3如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（）A B2 C4 D3【答案】B【解

3、析】點(diǎn)C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（負(fù)值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故選B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k4如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB=30，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）Ay= By= Cy= Dy=【答案】C【解析】過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，BOA=90，BOC+AOD=

4、90，AOD+OAD=90，BOC=OAD，又BCO=ADO=90，BCOODA，=tan30=，ADDO=xy=3，SBCO=BCCO=SAOD=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=故選：C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)數(shù)的幾何意義，正確得出SAOD=2是解題關(guān)鍵5如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作RtABC，使BAC=90，ACB=30，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A B C D【答案】C【解析】如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，BAC=90，DA

5、C+OAB=90，DCA+DAC=90，DCA=OAB，又CDA=AOB=90，CDAAOB，=tan30，則，故y=x+1（x0），則選項(xiàng)C符合題意故選：C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正確利用相似得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵6如圖，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)AC的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著ACD的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A BC D【答案】B【解析】在RtABC中，BAC=90，AB=6，BC=10，AC=8，當(dāng)0x6時(shí)

6、，AP=6x，AQ=x，y=PQ2=AP2+AQ2=2x212x+36；當(dāng)6x8時(shí)，AP=x6，AQ=x，y=PQ2=（AQAP）2=36；當(dāng)8x14時(shí)，CP=14x，CQ=x8，y=PQ2=CP2+CQ2=2x244x+260，故選B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，結(jié)合圖形正確地分三種情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.7在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y（x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令x1+x2+x3，則的值為（）A1 Bm Cm2 D【答案】D【解析】設(shè)點(diǎn)A、B在二次函數(shù)y

7、x2的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，因?yàn)锳、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則x1+x2 =0，因?yàn)辄c(diǎn)C(x3，m)在反比例函數(shù)圖象上，則x3=，x1+x2+x3=，故選D.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象的軸對(duì)稱性，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知二次函數(shù)圖象上點(diǎn)縱坐標(biāo)相同時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵.8如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是（）A4 B4 C2 D2【答案】A【解析】如圖，作AHBC交CB的延長(zhǎng)線于H，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩

8、點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），AH=31=2，BH=31=2，由勾股定理得，AB=，四邊形ABCD是菱形，BC=AB=2，菱形ABCD的面積=BCAH=4，故選A【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義、菱形的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo)、點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（）A（1，1）

9、B（0，） C（） D（1，1）【答案】D【解析】四邊形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1），連接OB，由勾股定理得：OB=，由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB1=OB2=OB3=，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45，B1（0，），B2（-1，1），B3（-，0），發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以20188=252余2，點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（-1，1）故選：D【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等

10、知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法10如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交y=（x0）、y=（x0）的圖象于B、C兩點(diǎn)，若ABC的面積為2，則k值為（）A1 B1 C D【答案】A【解析】連接OC、OB，如圖，BCx軸，SACB=SOCB，而SOCB=|3|+|k|，|3|+|k|=2，而k0，k=1，故選A【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

11、|k|，且保持不變11如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）A B C D【答案】D【解析】已知一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.因?yàn)殚L(zhǎng)方體是均勻的，所以初期的圖像應(yīng)是直線，當(dāng)水越過(guò)長(zhǎng)方體后，注水需填充的體積變大，因此此時(shí)的圖像也是直線，但斜率小于初期，綜上所述答案選D.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】能夠根據(jù)條件分析不同時(shí)間段的圖像是什么形狀是解答本題的關(guān)鍵.12如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂

12、點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，D若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（）A B3 C D5【答案】C【解析】過(guò)點(diǎn)D做DFBC于F，由已知，BC=5，四邊形ABCD是菱形，DC=5，BE=3DE，設(shè)DE=x，則BE=3x，DF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5-x，在RtDFC中，DF2+FC2=DC2，（3x）2+（5-x）2=52，解得x=1，DE=1，F(xiàn)D=3，設(shè)OB=a，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a），點(diǎn)D、C在雙曲線上，1（a+3）=5a，a=， 點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，）k=.故選C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了數(shù)形結(jié)合思

13、想和反比例函數(shù)k值性質(zhì)解題關(guān)鍵是通過(guò)勾股定理構(gòu)造方程13如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形，P是曲線C2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l：y=x上，且PA=PO，則POA的面積等于（）A B6 C3 D12【答案】B【解析】如圖，將C2及直線y=x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合雙曲線C3，的解析式為y=-，過(guò)點(diǎn)P作PBy軸于點(diǎn)B，PA=PO，B為OA中點(diǎn)SPAB=SPOB，由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，SPOB=3，POA的面積是6.故選：B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題為反比例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性以及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義1

14、4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象與正方形OABC的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，NDx軸，垂足為D，連接OM、ON、MN，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AONCOAMB四邊形DAMN與OMN面積相等CON=MND若MON=45，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，+1）【答案】C【解析】點(diǎn)M、N都在y=的圖象上，SONC=SOAM=k，即OCNC=OAAM，四邊形ABCO為正方形，OC=OA，OCN=OAM=90，NC=AM，OCNOAM，A正確；SOND=SOAM=k，而SOND+S四邊形DAMN=

15、SOAM+SOMN，四邊形DAMN與MON面積相等，B正確；OCNOAM，ON=OM，k的值不能確定，MON的值不能確定，ONM只能為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，ONMN，C錯(cuò)誤；作NEOM于E點(diǎn)，如圖所示：MON=45，ONE為等腰直角三角形，NE=OE，設(shè)NE=x，則ON=x，OM=x，EM=x-x=（ -1）x，在RtNEM中，MN=2，MN2=NE2+EM2，即22=x2+（ -1）x2，x2=2+，ON2=（x）2=4+2，CN=AM，CB=AB，BN=BM，BMN為等腰直角三角形，BN=MN=，設(shè)正方形ABCO的邊長(zhǎng)為a，則OC=a，CN=a-，在RtOCN中，OC2+CN2

16、=ON2，a2+（a-）2=4+2，解得a1=+1，a2=-1（舍去），OC=+1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，+1），D正確故選：C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、比例系數(shù)的幾何意義和正方形的性質(zhì)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)；熟練運(yùn)用勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算15已知拋物線y=x2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，3），P是拋物線y=x2+1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PMF周長(zhǎng)的最小值是（ ）A3 B4 C5 D6【答案】C【解析】過(guò)點(diǎn)M作MEx軸于點(diǎn)E，交拋物線y=x2+1于點(diǎn)P，此時(shí)P

17、MF周長(zhǎng)最小值， F（0，2）、M（ ，3），ME=3，F(xiàn)M=2，PMF周長(zhǎng)的最小值=ME+FM=3+2=5故選C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題求線段和的最值問(wèn)題，把需要求和的線段，找到相等的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后的線段共線時(shí)為最值情況.16如圖，AOB=90，且OA、OB分別與反比例函數(shù)y=（x0）、y=（x0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則tanOAB的值是（）A B C1 D【答案】A【解析】過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC， ，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，S

18、OBD=，SAOC=2，tanOAB=故選A【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題是反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)k的幾何意義，證明OBDAOC是解決本題的關(guān)鍵17如圖，拋物線y=（x+2）（x8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，以AB為直徑作D下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；D的面積為16；拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；直線CM與D相切其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】在y=（x+2）（x8）中，當(dāng)y=0時(shí)，x=2或x=8，點(diǎn)A（2，0）、B（8，0），拋物線的對(duì)稱軸為x=3，故正確；D的直徑為8（2）=10，

19、即半徑為5，D的面積為25，故錯(cuò)誤；在y=（x+2）（x8）=x2x4中，當(dāng)x=0時(shí)y=4，點(diǎn)C（0，4），當(dāng)y=4時(shí)，x2x4=4，解得：x1=0、x2=6，所以點(diǎn)E（6，4），則CE=6，AD=3（2）=5，ADCE，四邊形ACED不是平行四邊形，故錯(cuò)誤；y=x2x4=（x3）2，點(diǎn)M（3，），DM=，如圖，連接CD，過(guò)點(diǎn)M作MNy軸于點(diǎn)N，則有N（0，），MN=3，C（0，-4），CN=，CM2=CN2+MN2=，在RtODC中，COD=90，CD2=OC2+OD2=25，CM2+CD2=，DM2=，CM2+CD2=DM2，DCM=90，即DCCM，CD是半徑，直線CM與D相切，故正確，

20、故選B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與圓的綜合題，涉及到拋物線的對(duì)稱軸、圓的面積、平行四邊形的判定、待定系數(shù)法、兩直線垂直、切線的判定等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說(shuō)法正確的是( )；若，則平分；若，則A B C D【答案】B【解析】顯然AO與BO不一定相等，故AOP與BOP不一定全等，故錯(cuò)誤；延長(zhǎng)BP，交x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AP，交y軸于點(diǎn)F，AP/x軸，BP/y軸，四邊形OEPF是矩形，SEOP=SFOP，SBOE=SAOF=k=6，SAOP=SBOP，故正確；過(guò)P作PMBO，垂足為M，過(guò)P作PNA

21、O，垂足為N，SAOP=OAPN，SBOP=BOPM，SAOP=SBOP，AO=BO，PM=PN，PO平分AOB，即OP為AOB的平分線，故正確；設(shè)P（a，b），則B（a，）、A（，b），SBOP=BPEO=4，ab=4，SABP=APBP=8，故錯(cuò)誤，綜上，正確的為，故選B.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，正確添加輔助線、熟知反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.19如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間

22、部分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）A B C D【答案】A【解析】由正方形的性質(zhì)，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，易得正方形的對(duì)角線AC=2，ACD=45，如圖，當(dāng)0x1時(shí)，y=2，如圖，當(dāng)1x2時(shí)，y=2m+2n=2(m+n)= 2，如圖，當(dāng)2x3時(shí)，y=2，綜上，只有選項(xiàng)A符合，故選A.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵.20如圖，P為反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=x4的圖象于點(diǎn)A、B若AOB=135，則k的值是（）A2 B4 C

23、6 D8【答案】D【解析】作BFx軸，OEAB，CQAP設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（n，），直線AB函數(shù)式為y=x4，PBy軸，PAx軸，C（0，4），G（4，0），OC=OG，OGC=OCG=45PBOG，PAOC，PBA=OGC=45，PAB=OCG=45，PA=PBP點(diǎn)坐標(biāo)（n，），OD=CQ=n，AD=AQ+DQ=n+4當(dāng)x=0時(shí)，y=x4=4，OC=DQ=4，GE=OE=OC=同理可證：BG=BF=PD=，BE=BG+EG=AOB=135，OBE+OAE=45，DAO+OAE=45，DAO=OBE在BOE和AOD中，DAO=OBE，BEO=ADO，BOEAOD，即，整理得：nk+2n2=8n+2n2

24、，化簡(jiǎn)得：k=8故選D【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造相似三角形21如圖，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）A B C D【答案】A【解析】如圖1，CH是AB邊上的高，與AB相交于點(diǎn)H，C=90，BAC=30，AB=8，AC=ABcos30=8=，BC=

25、ABsin30=8=4，CH=ACBCAB=48=，AH=AB=；（1）當(dāng)0t時(shí)，S=；（2）當(dāng)時(shí)，S=；（3）當(dāng)6t8時(shí)，S=；綜上，可得：S=，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A圖象故選A22如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（2，0）為圓心，1為半徑的C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（）A B C D【答案】C【解析】如圖，連接BP，由對(duì)稱性得：OA=OB，Q是AP的中點(diǎn)，OQ=BP，OQ長(zhǎng)的最大值為，BP長(zhǎng)的最大值為2=3，如圖，當(dāng)BP過(guò)圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過(guò)B作BDx軸于D，

26、CP=1，BC=2，B在直線y=2x上，設(shè)B（t，2t），則CD=t（2）=t+2，BD=2t，在RtBCD中，由勾股定理得： BC2=CD2+BD2，22=（t+2）2+（2t）2，t=0（舍）或t=，B（，），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=（-）=，故選C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中位線定理，圓的基本性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，確定出BP過(guò)點(diǎn)C時(shí)OQ有最大值是解題的關(guān)鍵.23如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為（ ）A3 B4 C6

27、D8【答案】C【解析】連接OPPAPB，OA=OB，OP=AB，當(dāng)OP最短時(shí)，AB最短連接OM交M于點(diǎn)P，則此時(shí)OP最短，且OP=OMPM=3，AB的最小值為2OP=6故選C【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式解題的關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半把AB的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為2OP24如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）A B C D【

28、答案】D【解析】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A=B=45，當(dāng)0x3時(shí)，點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)（如圖1）， 由題意可得AP=x，AQ=x，過(guò)點(diǎn)Q作QNAB于點(diǎn)N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y=（0x3），即當(dāng)0x3時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.5；當(dāng)3x6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)（如圖2），由題意可得PQ=6-x，AP=3，過(guò)點(diǎn)Q作QNBC于點(diǎn)N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y=（3x6），即當(dāng)3x6時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù)，且當(dāng)x=6時(shí)，y=0.由此可得，只有選項(xiàng)D符合

29、要求，故選D.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動(dòng)線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后再正確計(jì)算其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對(duì)應(yīng)其圖象，由此即可解答25如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（ ）A B C D【答案】D【解析】如圖，連接BF，已知BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，可得BE=3，根據(jù)勾股定理求得AE=5，根據(jù)三角形的面積公式求出BH=，即可得BF=，因FE=BE=EC，可得BFC=90，再由勾股定理可得CF=故答案選D26如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)的面積

30、為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為A BC D【答案】B【解析】設(shè)菱形的高為h，有三種情況：當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，y=APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=ADh，AD和h都不變，在這個(gè)過(guò)程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確，故選B【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，運(yùn)用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表

31、達(dá)式是解題的關(guān)鍵27如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是以C（1，0）為圓心，1為半徑的圓上一點(diǎn)，連接PA，PB，則PAB面積的最小值是（）A5 B10 C15 D20【答案】A【解析】作CHAB于H交O于E、F連接BCA（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5SABC= ABCH=ACOB，ABCH=ACOB，5CH=(4+1)3，解得：CH=3，EH=31=2當(dāng)點(diǎn)P與E重合時(shí)，PAB的面積最小，最小值52=5故選A【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用直線與圓的位置關(guān)系解決

32、問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題28如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線均交于點(diǎn)O，且EGBC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過(guò)點(diǎn)G若AB=，EF=2，H=120，則DN的長(zhǎng)為（ ）A B C D【答案】C【解析】長(zhǎng)EG交DC于P點(diǎn)，連接GC、FH；如圖所示：則CP=DP=CD=，GCP為直角三角形，四邊形EFGH是菱形，EHG=120，GH=EF=2，OHG=60，EGFH，OG=GHsin60=2=，由折疊的性質(zhì)得：CG=OG=，OM=CM，MOG=MCG，PG=，OGCM，MOG+OMC=180，MCG+OMC=180，OMCG，四邊形OGCM為平行四邊形，OM=CM，四邊

33、形OGCM為菱形，CM=OG=，根據(jù)題意得：PG是梯形MCDN的中位線，DN+CM=2PG=，DN=；故選C29如圖，一段拋物線y=x2+4（2x2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個(gè)新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點(diǎn)P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A6t8 B6t8 C10t12 D10t12【答案】D【解析】翻折后的拋物線的解析式為y=（x4）24=x28x+12，設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)

34、，點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根據(jù)對(duì)稱性可知：x1+x2=8，2x34，10x1+x2+x312，即10t12，故選D【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，熟練掌握和靈活應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.30如圖，直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，交y軸于點(diǎn)D，直線AD交反比例函數(shù)y=的圖象于另一點(diǎn)C，則的值為（）A1：3 B1：2 C2：7 D3：10【答案】A【解析】聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù)解析式成方程組，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），BDx軸，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0

35、，）設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，將A（，）、D（0，）代入y=mx+n， ，解得：，直線AD的解析式為y=2+，聯(lián)立直線AD及反比例函數(shù)解析式成方程組，解得：，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2），故選A【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、兩點(diǎn)間的距離公式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立直線與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過(guò)解方程組求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題31如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（090）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系規(guī)定：過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a

36、，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知=60，點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（2，5）【解析】如圖作NDx軸交y軸于D，作NCy軸交x軸于CMN交y軸于KNK=MK，DNK=BMK，NKD=MKB，NDKMBK，DN=BM=OC=2，DK=BK，在RtKBM中，BM=2，MBK=60，BMK=30，DK=BK=BM=1，OD=5，N（-2，5），故答案為（-2，5）【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，軸對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型32如圖

37、，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)若過(guò)原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_(kāi)【答案】【解析】點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，5），（6，1），C的坐標(biāo)為（4，2.5），則直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx，依題意有2.5=4k，解得k=故直線l的函數(shù)解析式為y=x故答案為：y=x【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式，熟知過(guò)中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心的直線把這個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形是解題的關(guān)鍵.33如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)M，AB=20，分別

38、以DM、CM為直徑作兩個(gè)大小不同和O1和O2，則圖中所示陰影部分的面積為 .（結(jié)果保留）【答案】50【解析】連接CA，DA ABCD，AB=20，AM=MB=10，又CD為直徑，CAD=90，AMC=DMA=90，C+CAM=90，C+D=90，CAM=D，RtMACRtMDA，MA：MD=MC：MA，MA2=MCMD=100【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，在中考中比較常見(jiàn)，往往作為選擇題或填空題的最后一題，難度較大.34如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】

39、（2，6）【解析】四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CDOA，CD=OB=16，過(guò)點(diǎn)M作MFCD于F,則 過(guò)C作CEOA于E，A(20,0)，OA=20，OM=10，OE=OMME=OMCF=108=2，連接MC, 在RtCMF中， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為：(2,6).【關(guān)鍵點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵.35如圖，AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），O（0，0），B（8，6），點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)以點(diǎn)O為位似中心，把AOB縮小為原來(lái)的，得到AOB，點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)，則MM的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】或【解析】如圖，在

40、RtAOB中，OB=10，OM=5，OM=，當(dāng)AOB在第三象限時(shí)，MM=5-=；當(dāng)AOB在第二象限時(shí)，MM=5+=，故答案為：或【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查不位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題36如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處，且AOC=60，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），則直線AC的表達(dá)式是_【答案】 【解析】如圖，由菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），得OC=OA=4，又1=60，2=30，sin2=，CD=2，cos2=cos30=，OD=2，C（2，2），設(shè)AC的解析式為y=kx+b，將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析

41、式，得，解得，直線AC的表達(dá)式是y=x+4，故答案為：y=x+4【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用銳角三角函數(shù)得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵37如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】（2，2） 【解析】與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形， ，若點(diǎn)的坐標(biāo)是， 過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)E. 點(diǎn)的坐標(biāo)為：與的相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為：即點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案為：【關(guān)鍵點(diǎn)撥】考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.38在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，1)在射線OM上，點(diǎn)B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作RtABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)R

42、tBA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)RtA1B1A2，依此規(guī)律，得到RtB2017A2018B2018，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為_(kāi)【答案】32019【解析】由已知可知，點(diǎn)A、A1、A2、A3A2018各點(diǎn)在正比例數(shù)的圖象上，點(diǎn)B、B1、B2、B3B2018各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，兩個(gè)函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個(gè)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，由已知，RtA1B1A2，到RtB2017A2018B2018都有一個(gè)銳角為30，當(dāng)A（B）點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，由AB2，則BA1，則點(diǎn)A1橫坐標(biāo)為，B1點(diǎn)縱坐標(biāo)為932，當(dāng)A1（B1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，由A1B16，則B1A2，則點(diǎn)A2橫坐標(biāo)為，B2點(diǎn)縱坐

43、標(biāo)為2733，當(dāng)A2（B2）點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，由A2B218，則B2A3，則點(diǎn)A3橫坐標(biāo)為，B3點(diǎn)縱坐標(biāo)為8134，依此類推，點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為32019.故答案為：32019.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題是平面直角坐標(biāo)系規(guī)律探究題，考查了含有特殊角的直角三角形各邊數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)注意數(shù)形結(jié)合39如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（1，0）【解析】A(4，0)，B(0，3)，OA=4，OB=3，AB=5AC=5，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4-5=-1，縱坐標(biāo)為：0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，0).故答案為：(-1，0).【關(guān)鍵

44、點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用， 解此題的關(guān)鍵是求出的長(zhǎng)， 注意： 在直角三角形中， 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 40如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，連接DC，若BOC的面積是4，則DOC的面積是_【答案】22【解析】設(shè)A（a，）（a0），AD=，OD=a，直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，C（0，b），B（，0），BOC的面積是4，SBOC=OBOC=b=4，b2=8k，k=ADx軸，OCAD，BOCBDA，a2k+ab=4，聯(lián)立得，ab=44（舍）或ab=

45、44，SDOC=ODOC=ab=22.故答案為：22【關(guān)鍵點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，反比例函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，相似三角形的判定和性質(zhì)，得出a2k+ab=4是解本題的關(guān)鍵41如圖，將面積為32的矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E若BE=，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】 【解析】設(shè)AB=a，AD=b，則ab=32，由可得：，設(shè)PA交BD于O，在中，故答案為：【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.42如圖所示，已知：點(diǎn)A(0，0)，B（，0），C（0，1）在ABC內(nèi)依次作等邊三角

46、形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)AA1B1，第2個(gè)B1A2B2，第3個(gè)B2A3B3，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于_ 【答案】【解析】OB，OC1，BC2，OBC30，OCB60而AA1B1為等邊三角形，A1AB160，COA130，則CA1O90在RtCAA1中，AA1OC，同理得：B1A2A1B1，依此類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，從而歸納出邊長(zhǎng)的規(guī)律43如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊；過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊；以此類推

47、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（2，0）【解析】如圖，作軸于點(diǎn)C，設(shè)，則，點(diǎn)A2在雙曲線上，解得，（不符題意舍去），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為；作軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則，點(diǎn)A3在雙曲線上，解得，（不符題意舍去），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為；同理可得點(diǎn)B4坐標(biāo)為；以此類推，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為，點(diǎn)B6的坐標(biāo)為故答案為【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí). 正確求出、的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵44如圖拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為_(kāi)【答案】

48、【解析】連接AC,與對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,此時(shí)DE+DF最小，點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)， 在二次函數(shù)y=x2+2x3中，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，或 即 點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，則PA=PB,PA+PC=AC,PB+PC=DE+DF的最小值為： 故答案為：【關(guān)鍵點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的中位線，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.45如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60，過(guò)點(diǎn)D（6,0)作DAOM于點(diǎn)A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)B,作射線OB.以AB為邊在AOB的外側(cè)作正方形ABCA1,延長(zhǎng)A1C交射線OB于點(diǎn)B1,以A1B1為邊在A1OB1的外側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長(zhǎng)A2C1交射線OB于點(diǎn)B2,以A2B2為邊在A2OB2的外側(cè)作正方形A2B2C2A3按此規(guī)律進(jìn)行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長(zhǎng)為_(kāi).【答案】【解析】由題意：正方形ABCA1的邊長(zhǎng)為，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為（1+）+1，正方形A2B2C2A3的邊長(zhǎng)為（1+）2，正方形A3B3C3A4的邊長(zhǎng)為（1+）3，由此規(guī)律可知：正方形A2017B2017C2017A2018的邊長(zhǎng)為（1+）2017正方形A2017B2017C2017A2018