北京四中2021

1、北京四中20212021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科 共8頁數(shù) 學(xué) 試 卷考試時間：100分鐘 總分值：120分姓名： 班級： 成績: _一、選擇題此題共30分，每題3分1.以下圖形中，不是軸對稱圖形的是 A. B. C. D.2.把多項式分解因式，結(jié)果正確的選項是 A. B. C. D. 3.分式有意義，那么x的取值范圍是Ax1Bx=1Cx1Dx=14. 點A2,3關(guān)于y軸成軸對稱的點的坐標(biāo)是 A3,-2B-2, 3C-2,-3D2,-35. 在ABC和ABC中，A=A，AB=AB，添加以下條件中的一個，不能使ABCABC一定成立的是 AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C

2、6. 以下各式中，正確的選項是 A B C D7.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，那么這個等腰三角形的周長為A12B15C12或15D188.如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，那么DBC的度數(shù)是 A18 B24 C30 D36 第8題圖9.如圖，3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證1的度數(shù)為A30 B45 C60 D75 10.如圖，BAC=130，假設(shè)MP和QN分別垂直平分AB和AC，那么PAQ等于A50 B75 C80 D105 第9題圖 第10題圖二、填空題此題共20分，每題2分 11.某種植物花粉的直徑為35000納米，即0.00

3、0035米，把0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為 _.12. 分解因式： 13計算：_ _14. 如圖，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E假設(shè)DE=1cm，那么BC =_ cm 第14題圖15.如圖，ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，那么E=_度 第15題圖 第16題圖 第18題圖16.如圖，ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，那么OMN的周長_cm17. ，那么代數(shù)式= .18. 如圖中，平分，且的面積為，那么的面積為 。19如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P

4、是直線MN上的一個動點，當(dāng)PC+PD最小時，PCD=_20.如下圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=4，點E是折線段ADC上的一個動點點E與點A不重合，點P是點A關(guān)于BE的對稱點在點E運動的過程中，能使PCB為等腰三角形的點E的位置共有 個 第19題圖 第20題圖三、解答題分解因式每題4分，共8分.21. 22. 計算每題4分，共8分23. . 24. .25.此題5分先化簡，再求值：，其中26.此題5分解方程：27.此題5分：如圖，ADAE，ABAC，DAEBAC求證：BDCE28 列分式方程解應(yīng)用題：此題5分甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所

5、用的時間相同甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字問：甲、乙兩人每分鐘各打多少字？29. 此題6分小明在做課本中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么方法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PCa，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)（1） 請寫出這種做法的理由；（2） 小明在此根底上又進行了如下操作和探究如圖3：以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；連結(jié)AD并延長交直線a于點B，請直接寫出圖3中所有與PAB相等的角；3請在圖3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角的平分線畫板內(nèi)的局部，只要求作出圖形，并保存作圖痕

6、跡30.此題8分1如圖1，：在ABC中，BAC90，ABAC，直線l經(jīng)過點A，BD直線l，CE直線l，垂足分別為點D、E證明：DEBDCE2如圖2，將1中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點都在直線l上，且BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請問結(jié)論DEBDCE是否成立？如成立；請你給出證明；假設(shè)不成立，請說明理由3拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是直線l上的兩動點D、A、E三點互不重合，點F為BAC平分線上的一點，且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，假設(shè)BDAAECBAC，求證：DF=EFDAElBCBCDAElFBCDAEl圖1圖2圖3附加題總分值20分，計入總分1.

7、此題4分: ， 那么=_ _.2.此題4分：，那么的值為 .3.此題12分等腰RtABC中，BAC=90，點A、點B分別是x軸、y軸兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E。1如圖1，假設(shè)A(0，1)，B(2，0)，求C點的坐標(biāo)；4分2如圖2， 當(dāng)?shù)妊黂tABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：ADB=CDE；4分3如圖3，在等腰RtABC不斷運動的過程中，假設(shè)滿足BD始終是ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。4分參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：一、選擇題：1.A 2.A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8.

8、 A 9. C 10. C 二、填空題：11. 12. 13. 4 14. 3 15. 15 16. 10 17. 4 18. 1.5 19. 45 20. 4 三、解答題21. (m-2)(x-3y)(x+3y) 22. 23. 24. 25.解：原式= = = =-4分當(dāng)時，原式=-5分26.解： 1分 2分 3分 4分 經(jīng)檢驗：是原方程的增根，所以原方程無解 5分27.證28.解：設(shè)乙每分鐘打x個字，那么甲每分鐘打x+5個字，-1分由題意得，=，-3分解得：x=45，-4分經(jīng)檢驗：x=45是原方程的解，且符合題意-5分答：甲每人每分鐘打50個字，乙每分鐘打45個字29.解：1兩直線平行，

9、同位角相等；-1分2PAB=PDA=BDC=1，-4分（3） 如圖，作線段AB的垂直平分線EF，那么EF是所求作的圖形-6分30.解：1BDl，CEl，BDA=AEC=90又BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD在ABD和CAE中，ABDCAEAASBD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD；-2分2成立BDA=AEC=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180-，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEAAAS，AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE；-5分3由2知，ADBCAE，BD=EA，DBA=CAE，ABF和ACF均為等邊三角形，ABF=CAF=60，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，BF=AF在DBF和EAF中，DBFEAFSAS，DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60，DEF為等邊三角形DF=EF-8分附加題：1. -22. 03.1如圖,過點C作CFy軸于點F那么ACFABO(AAS),CF=OA=1,AF=OB=2OF=1C(1,1)；2如圖,過點C作CGAC交y軸于點G那么ACGABD(ASA)CG=AD=CD,ADB=GDCE=G