點(diǎn)和圓的位置關(guān)系2

1、新人教版新人教版 九年級(jí)九年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)羅田縣九資河中學(xué)羅田縣九資河中學(xué) 周和周和國(guó)國(guó)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題請(qǐng)大家觀察圖中的點(diǎn)和圓，找出點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系。. . .o o. . . . . . . . . . . . .點(diǎn)和圓點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：的位置關(guān)系有三種： 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)，（黑點(diǎn)），（黑點(diǎn)） 點(diǎn)點(diǎn)在圓上在圓上，（紅點(diǎn)），（紅點(diǎn)） 點(diǎn)點(diǎn)在圓外在圓外. （藍(lán)點(diǎn)）（藍(lán)點(diǎn)）觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn) 如如圖，設(shè)圖，設(shè)O 的半徑為的半徑為r，點(diǎn)點(diǎn)A在圓內(nèi)在圓內(nèi)，點(diǎn)點(diǎn)B在圓上，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)C在圓外。在圓外。你你的的發(fā)現(xiàn)是：發(fā)現(xiàn)是： OAr.反過(guò)來(lái)，如果反過(guò)來(lái)，如果OArOArOCr，那么那么

2、點(diǎn)點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)C在圓外。在圓外。比較比較發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)設(shè)設(shè)O 的半徑為的半徑為r，點(diǎn)點(diǎn)P到圓心的距離到圓心的距離OP=d, 則有：則有： 點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) dr閱讀理解閱讀理解 閱讀閱讀教材理解教材理解“ ”“ ”的讀的讀法和意義法和意義 符號(hào)“ ” 讀作“等價(jià)于” ，它表示從符號(hào)“ ” 的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端. rpdprd Prd請(qǐng)你請(qǐng)你回答回答 你現(xiàn)在明白了你現(xiàn)在明白了擊中靶上不同位置擊中靶上不同位置的成的成績(jī)是如何績(jī)是如何計(jì)算的嗎？計(jì)算的嗎？ 10.39.2練習(xí)練習(xí)1 體育課上，小明和小麗的鉛球成績(jī)分別是體育課上，小明和小麗的鉛球成績(jī)分別

3、是6.4m和和5.1m，他們他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？A A B C B C D E D E 小明：D區(qū)小麗：C區(qū)2， 畫畫出由出由所有到所有到 已知點(diǎn)已知點(diǎn)O 的距的距離大離大于于或或等于等于2cm，并且小并且小于于或等于或等于3cm的的點(diǎn)組點(diǎn)組成成的圖形的圖形.2cm3cmO經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)一個(gè)已知點(diǎn)A能不能作圓，這樣的圓能不能作圓，這樣的圓你能你能作出多少個(gè)？過(guò)作出多少個(gè)？過(guò)A點(diǎn)的圓的圓心有何點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn)特點(diǎn)？經(jīng)過(guò)？經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)兩個(gè)已知點(diǎn)A，B 能不能作圓？能不能作圓？如果能，圓心分布有什么特點(diǎn)？如果能，圓心分布有什么特點(diǎn)？（把探

4、究成果在組內(nèi)交流）（把探究成果在組內(nèi)交流）想一想：你要畫一個(gè)圓， 先要確定什么？圓心在圓心在哪里？哪里？半徑是半徑是多少？多少？探探究究結(jié)論結(jié)論 1，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)一個(gè)已知點(diǎn)A能作無(wú)數(shù)個(gè)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓圓.A過(guò)過(guò)A點(diǎn)的圓的點(diǎn)的圓的圓心圓心是是平面平面上除上除A點(diǎn)外點(diǎn)外的的任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)2，經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A， B 的能作無(wú)數(shù)個(gè)圓. 圓心分布線段AB垂直平分線上.思考思考 經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C能不能作能不能作圓？圓？ 如果能，如何確定所作圓的圓心？如果能，如何確定所作圓的圓心？1，經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C如果能作圓， 那么圓心O到三個(gè)點(diǎn)A,B

5、,C的距離有怎樣的關(guān)系？2, 怎樣才能找到圓心怎樣才能找到圓心O?組內(nèi)交流一下自己的想法 OA=OB=OC任意作兩條線段的垂直平分線，交點(diǎn)就是我們要找到圓心.歸納歸納O過(guò)不在同一直線上三點(diǎn)A,B,C能作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓，這樣的圓是確定的.定理 不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓應(yīng)用應(yīng)用 經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作圓經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作圓作圖關(guān)鍵作圖關(guān)鍵：找圓心找圓心三角形三三角形三邊邊垂直平分線垂直平分線的的交點(diǎn)，交點(diǎn)，（任意作兩條即可）。（任意作兩條即可）。OOA AB BC C步驟：步驟：閱讀填空閱讀填空O O叫做叫做ABC的的_， OABC叫做叫做 O的的_.O三角形外接圓的圓心三角

6、形外接圓的圓心叫做叫做_.O三角形的外心到三角形的外心到三角形三角形_的的距離距離相等相等.一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？三角形的三角形的外心外心三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)外接圓外接圓內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形只有一個(gè)有無(wú)數(shù)個(gè)OOA AB BC C練習(xí)練習(xí)32 2、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為形狀為( )( ) A A、銳角三角形、銳角三角形 B B、直角三角形、直角三角形 C C、鈍角三角形、鈍角三角形 D D、等腰三角形、等腰三角形B B（3 3）三角形的外心到三角形三個(gè)頂

7、點(diǎn)的）三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離距離相等（相等（ ）總結(jié)總結(jié)領(lǐng)悟：領(lǐng)悟：我學(xué)會(huì)了什么我學(xué)會(huì)了什么 ？ 1 1，點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系 ： 點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) dr外接圓外接圓外心外心2 2，經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)作，經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)作圓：圓：3 3，三角形的，三角形的 已知點(diǎn)的個(gè)已知點(diǎn)的個(gè)數(shù)數(shù) 一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) 兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn) 不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn) 圓心所在位圓心所在位置置已知點(diǎn)外的任意位置已知兩點(diǎn)線段垂直平分線上已知三點(diǎn)中，任意兩條線段垂直平分線的交點(diǎn) 圓的半徑大圓的半徑大小小 大于零大于或等于 AB的一半已知點(diǎn)中任意一點(diǎn)到兩條線段垂直平分線的交點(diǎn)線段的長(zhǎng)度 能作圓的個(gè)能作圓的個(gè)數(shù)數(shù) 無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè) 無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè) 確定一