華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)《第12章 整式的乘除12.5 因式分解》課件

1、課題 因式分解第12章 整式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)1讓學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系；2讓學(xué)生理解提公因式法及公式法并能熟練地運(yùn)用兩種方法分解因式；3讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，并將多項(xiàng)式分解徹底情景導(dǎo)入1情境引入這是教室的一塊大黑板，如圖所示，請同學(xué)們計(jì)算它的面積(1)問：m(abc)與mambmc相等嗎？答：相等，m(abc)mambmc.(2)從左邊到右邊的變形是什么？從右邊到左邊的變形是什么？答：整式乘法，因式分解2溫故知新(1)整式乘法有幾種形式？

2、答：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(2)乘法公式有哪些？答：平方差公式；完全平方公式自學(xué)互研知識模塊一 因式分解的定義閱讀教材P42P44，完成下面的內(nèi)容：1運(yùn)用整式乘法的知識填空：(1) m(abc)_；(2) (ab)(ab)_；(3) (ab)2_2對照上題完成以下填空：(1) mambmc_；(2) a2b2_ ；(3) a22abb2_(ab)2mambmca2b2a22abb2m(abc)(ab)(ab)3觀察以上兩組題目有什么不同點(diǎn)？又有什么聯(lián)系？答：左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運(yùn)算的變形過程4.歸納概括：_，叫做多項(xiàng)式的因式分解把一個多項(xiàng)式化為幾

3、個整式的積的形式5判斷：下列各式由左到右變形，哪些是因式分解？(是的打“”)(1) 3(x2)3x6 ( )(2) 5a3b10a2bc5a2b(a2c) ( )(3) x21 ()(4) y 2x24y2(x2)(x2) ()(5) x24y2(x4y)(x4y) ()知識模塊二 因式分解的常見方法一、提公因式法1公因式：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有一個相同的因式，我們稱之為公因式2相信我能行：多項(xiàng)式公因式8x12y8ax12ay8a3bc12a2b2y9x26xy3x44a4a2b3x3.相信我能行，填空：(1) 2x6xy_；(2) 6x39x2_提公因式法： 如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，

4、那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法3x2(2x3)2x(13y) 用提公因式法分解因式：(1) 3a29ab2；(2) 9m2n3mn227m3n4；(3) 2(xy)24x(xy)解：(1) 原式 3a(a3b2)； (2) 原式 3mn(3mn9m2n3)； (3) 原式 2(xy)(xy2x)2(xy)(yx)范例二、公式法1我們學(xué)過了哪些乘法公式？能否反過來用于因式分解？平方差公式：(ab)(ab)_，因式分解：a2b2_ 完全平方式：(ab)2_，因式分解：a22abb2_ ； (ab)2_，因式分解：a22abb2_因

5、此，我們可以運(yùn)用公式來分解因式，這種因式分解的方法叫做公式法a2b2(ab)(ab)a22abb2(ab)2a22abb2(ab)22試著討論下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？4x2y2； 4x2(y)2； 4x2y2；4x2y2； a24； a23.解：能1.把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn；(2)12xyz-9x2y2；(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )； (4) -x3y3-x2y2-xy. 2mn(4m+1)；3xy(4z-3xy)；(a2+b2)(p-q)；-xy(x2y2+xy+1).隨堂練習(xí)2.分解因式：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-

6、y)2+y(y-x) =（x-y）2-y(x-y) = (x-y)(x-y-y) = (x-y)(x-2y).解法2：(x-y)2+y(y-x) =（y-x)2+y(y-x) = (y-x)(y-x+y) = (y-x)(2y-x). 99 99 + 99 = 9900.11725925925935151172592592593515（1）99299.（2）= 99 (99+1)解：原式=117259+3515 （）= 2591= 259;解：原式=3.計(jì)算：7259;154.計(jì)算（-2）101+（-2）1005.已知: 2x+y=4,xy=3,求代數(shù)式2x2y+xy2的值.解：原式=（-2）

7、100 （-2+1） = 2100 （-1） = -2100.解：2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 4=12.因 式分 解定義am+bm+mc=m(a+b+c)方法提 公 因 式 法公 式 法確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；定字母；定指數(shù)分兩步：第一步找公因式；第二步提公因式（下節(jié)課學(xué)習(xí)）注意1.分解因式是一種恒等變形；2.公因式：要提盡；3.不要漏項(xiàng)；4.提負(fù)號，要注意變號課堂小結(jié)公式法因式 分 解公式平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)步驟一提：公因式；二套：公式；三查：多項(xiàng)式的因式分解有沒有分解到不能再分解為止. 完全平方公式a22ab+b2=(ab)2學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，