有理數(shù)與無理數(shù)-課件

1、2.22.2有理數(shù)與無理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)小數(shù)是否可以與分數(shù)互化？小數(shù)是否可以與分數(shù)互化？155 144100 1.回顧整數(shù)與分數(shù)的概念：回顧整數(shù)與分數(shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、整數(shù)有正整數(shù)、0、負整數(shù)、負整數(shù)如如1，2，3，0，-1，-2，-3等等分數(shù)有正分數(shù)、負分數(shù)，分數(shù)有正分數(shù)、負分數(shù)，nm（m、n是整數(shù)且是整數(shù)且 ） 0n2.整數(shù)也可以表示成分數(shù)的形式：整數(shù)也可以表示成分數(shù)的形式：分數(shù)的形式為分數(shù)的形式為我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式nm（m、n是整數(shù)且是整數(shù)且0n)的數(shù)叫的數(shù)叫 有理數(shù)有理數(shù) 小學里我們還學過有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，它們是有理數(shù)嗎？ 有限小數(shù)可以化成 的形式，是有

2、理數(shù)。1/3=0.333.,4/15=0.26666.,2 /9=0.2222. 這些是什么小數(shù)？循環(huán)小數(shù)，反之循環(huán)小數(shù)也能化為分數(shù)的形式，它們也是有理數(shù)！nm 循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)可以一起學習書P17、讀一讀整數(shù)和分數(shù)都是有整數(shù)和分數(shù)都是有理數(shù)理數(shù) 3、你能將有理數(shù)進行分類嗎？、你能將有理數(shù)進行分類嗎？ 正整數(shù)整數(shù) 零負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù) 零負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)議一議：是不是所有的數(shù)都是有理議一議：是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？數(shù)呢？ 將兩個邊長為將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為重新拼成一個

3、大正方形，它的面積為2如果大正方形的邊長為如果大正方形的邊長為a，那么，那么a22a是多少？是多少？（1）a可能是整數(shù)嗎？可能是整數(shù)嗎？（2）a可能是分數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？邊長邊長 a a面積面積a a2 2 =2=21a2 1a2 1241241.4a1.5 1.4a1.5 1.9622.25 1.9622.25 1.41a1.42 1.41a1.42 1.988122.0164 1.988122.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.99939622.002225 1.99939622.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.9999

4、616422.000244491.9999616422.00024449討論定義定義 有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。小數(shù)表示。 反之反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。都是有理數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，反之，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，反之，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。更多無理數(shù)更多無理數(shù) a=1.41421356 b=2.2360679 =3.14159265 0.58588588858888（相鄰兩個（相鄰兩個5之間之間8的的個數(shù)逐次加個數(shù)逐次加1）例例1 下列各數(shù)中下列各數(shù)中,哪些是

5、有理數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理哪些是無理數(shù)數(shù)?3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001(相相鄰兩個鄰兩個1之間之間0的個數(shù)逐次加的個數(shù)逐次加2）解：有理數(shù)有：解：有理數(shù)有： 3.14 , -4/3, 0.57 無理數(shù)有：無理數(shù)有： 0.101000100 0001對比有理數(shù)與無理數(shù)，它們有什么區(qū)別？對比有理數(shù)與無理數(shù)，它們有什么區(qū)別？有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù) 練習：練習：1、將下列各數(shù)填入相應(yīng)括號內(nèi)、將下列各數(shù)填入相應(yīng)括號內(nèi): 42,0,-0.33,0.333,1.41421356, 2， 3.3030030003,

6、-3.1415926, 正數(shù)集合：正數(shù)集合： ； 負數(shù)集合：負數(shù)集合： ； 正有理數(shù)集合：正有理數(shù)集合： ； 負有理數(shù)集合：負有理數(shù)集合： ； 無理數(shù)集合：無理數(shù)集合： .16 9.36，355113 2、判斷：、判斷： （1）無限小數(shù)是無理數(shù)；）無限小數(shù)是無理數(shù)； （2）無理數(shù)是無限小數(shù)；）無理數(shù)是無限小數(shù)； （3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)； （4）能化成分數(shù)形式的小數(shù)都是有理數(shù)；）能化成分數(shù)形式的小數(shù)都是有理數(shù)； （5）無理數(shù)既不是整數(shù)，也不是分數(shù)；）無理數(shù)既不是整數(shù)，也不是分數(shù)； （6）不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)）不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù).活塞式減壓閥 http:/ 紑怠簧 3、下列說法正確的有、下列說法正確的有 （ ） 整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)；零是整數(shù)，整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)；零是整數(shù)，但不是自然數(shù)；分數(shù)包括正分數(shù)、負分但不是自然數(shù)；分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)；正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理