高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)課件

1、高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo) : : 理解指數(shù)函數(shù)的定義理解指數(shù)函數(shù)的定義 , , 掌握指數(shù)函掌握指數(shù)函 數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。能力目標(biāo)能力目標(biāo) : : 通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué), , 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維 能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 情感目標(biāo)情感目標(biāo) : : 認(rèn)識(shí)事物的普遍聯(lián)系

2、與相互轉(zhuǎn)化認(rèn)識(shí)事物的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化, ,激激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力培養(yǎng)發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力培養(yǎng) 學(xué)生呢感的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生呢感的創(chuàng)新意識(shí)。 高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)難點(diǎn)：難點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及歸納指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及歸納 高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)教學(xué)分析：教學(xué)分析： 遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，本

3、節(jié)課我結(jié)合了“啟發(fā)啟發(fā) 式式”、“合作探究式合作探究式”、和“開(kāi)放式開(kāi)放式”三種教學(xué)模式，配合多媒體輔助教學(xué)。通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)學(xué)法分析：學(xué)法分析： 帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，循序漸進(jìn)，通過(guò)合作交流、共同探索來(lái)尋求解決問(wèn)題的 方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)課前準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備：RnRn 1 若nR時(shí) , 總有意義 , 求a的范圍 ? 2 計(jì)算并完

4、成以下表格Rnn3n21n31n-3-2-10123n2nana高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念一、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念引例引例1 把一頁(yè)紙對(duì)折剪開(kāi)，再合起來(lái)對(duì)折剪開(kāi)，再一次把一頁(yè)紙對(duì)折剪開(kāi)，再合起來(lái)對(duì)折剪開(kāi)，再一次合起來(lái)對(duì)折剪開(kāi)，合起來(lái)對(duì)折剪開(kāi)，依次剪下去的次數(shù)與紙的頁(yè)依次剪下去的次數(shù)與紙的頁(yè)數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)有什么關(guān)系？次數(shù)次數(shù) 頁(yè)數(shù)頁(yè)數(shù)1次次 2 頁(yè)頁(yè)2次次 22=2 2 頁(yè)頁(yè)3次次 2 2 2=2 3 頁(yè)頁(yè)x次次 2 (x-1) 2=2x頁(yè)頁(yè)4次次 2 32=2 4頁(yè)頁(yè)y=2 x高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中

5、直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)引例引例2 將一紙條第一次截去它的一半將一紙條第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分第二次截去剩余部分 的一半的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下依次下 去，問(wèn)截的次數(shù)去，問(wèn)截的次數(shù)x與剩下的紙條長(zhǎng)度與剩下的紙條長(zhǎng)度y之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān) 系如何系如何?（假設(shè)原來(lái)長(zhǎng)度為（假設(shè)原來(lái)長(zhǎng)度為1個(gè)單位）個(gè)單位）12xy 高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)前面我們從兩個(gè)情景中抽象得到兩個(gè)函數(shù)前面我們從兩個(gè)情景中抽象得到兩個(gè)函數(shù):122xxyy與函數(shù)

6、有函數(shù)有何特點(diǎn)何特點(diǎn)?探究探究 1: 1:情景情景解析式解析式共同特征共同特征情景情景1情景情景2y=2 x12xy 指數(shù)冪形式自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常量高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)函數(shù)y = ax(a 0，且，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)，其中其中x是自變量是自變量 .函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R .二、啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知二、啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō) 當(dāng)當(dāng)a 0時(shí)，時(shí)，a x有些會(huì)沒(méi)有意義，如有些會(huì)沒(méi)

7、有意義，如(-2) , 0 等都等都 沒(méi)有意義；沒(méi)有意義；212 01a當(dāng)當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y恒等于恒等于1，沒(méi)有研究的必要，沒(méi)有研究的必要.思考思考: :為何規(guī)定底數(shù)為何規(guī)定底數(shù)a 0，且，且a 1?高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)問(wèn)問(wèn)1 1：你能判斷那些是指數(shù)函數(shù)嗎？你能判斷那些是指數(shù)函數(shù)嗎？xy44xy xy414xy提示提示: :注意系數(shù)、底數(shù)和自變量的位置！注意系數(shù)、底數(shù)和自變量的位置！問(wèn)2： （a為常數(shù)）是指數(shù)函數(shù),a的值是_xaaay)55(2鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直

8、線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)研究初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟：研究初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟：1 1、畫(huà)出函數(shù)圖象、畫(huà)出函數(shù)圖象 2 2、研究函數(shù)性質(zhì)、研究函數(shù)性質(zhì) 定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 其它 你能類(lèi)比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思你能類(lèi)比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？思考思考高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)探究探究 2: 2: 在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象.1(1)22xxyy 與與1(2)33xxyy 與與指數(shù)函數(shù)的圖象和性

9、質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)！高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō) x- -3- -2- -1- -0.500.51230.13 0.250.50.7111.42488421.410.710.50.25 0.13 2x2x在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： 12( )xy2xy與與2xy3xy3xy13( )xy與與 x- -2.5- -2- -1- -0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.6 15.6931.710.60.30.10.06 3x3x高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2

10、空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)011xyxy2 xy 21xy3 xy 31底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)探究探究 3:3:在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出若干個(gè)底數(shù)不在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出若干個(gè)底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)同的指數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象. .觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？共同特征？01xyaaa且試一試試一試高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)011xyxy 21xy 31xy2

11、xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō) 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1。高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)三、鞏固新知，反饋回授三、鞏固新知，反饋回授 ( )xf xaaa(0),(1),( 3)fff 的值.(0),(1),( 3),xfffax13的值,只需求出得

12、出f( )=()(0),(1),( 3)fff .例例6：（P56）已知指數(shù)函數(shù)（0且1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，），求分析：分析：要求再把0，1，3分別代入x，即可求得問(wèn)：你能說(shuō)出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件嗎？問(wèn)：你能說(shuō)出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件嗎？高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)例例7 7、比較下列各組中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中兩個(gè)值的大?。?.51.731.70.10.80.20.83 . 07 . 11 . 39 . 0問(wèn)題問(wèn)題1 1：觀察這三組數(shù)有什么區(qū)別？：觀察這三組數(shù)有什么區(qū)別？同底的同底的問(wèn)題問(wèn)題2 2：對(duì)于同底的兩個(gè)

13、數(shù)比大小，應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的對(duì)于同底的兩個(gè)數(shù)比大小，應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的哪個(gè)性質(zhì)去解決？哪個(gè)性質(zhì)去解決？異底的異底的單調(diào)法單調(diào)法：構(gòu)造構(gòu)造函數(shù)，利用函函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題問(wèn)題3 3：對(duì)于異底的兩個(gè)數(shù)，能構(gòu)造出這樣的函嗎？對(duì)于異底的兩個(gè)數(shù)，能構(gòu)造出這樣的函嗎？中間值法中間值法：在這在這兩個(gè)數(shù)中間找特兩個(gè)數(shù)中間找特殊值，分別比較殊值，分別比較高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系說(shuō)之間的位置關(guān)系說(shuō)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)分析：本題詣在建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類(lèi)討分析：本題詣在建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類(lèi)討 論思想。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維論思想。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維!mnm2n2m2 . 0n2 . 0manaa2、變形訓(xùn)練：已知下列不等式 , 比較和的大小 : (l)(2) (3) （0）3、P58 第2、3小題1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用不等號(hào)填空： （1）0.6 3_