初三數(shù)學(xué)課堂講義消元二元一次方程組的解法(加減消元)(新人教版).

1、231yx632315yy把把x=1代入代入(1)得得 2+3y=1 31y試一試，有誰能用三種方法解？試一試，有誰能用三種方法解？用加減法解二元一次方程組解題思路：消元解題思路：消元變式變式1：解方程組：解方程組 2x+3y=1 （1） 5x+3y=6 （2）變式變式2 2x+3y=1 5x+6y=6解：解：2得得 4x+6y=2 得得 x=4將將x=4代入得代入得Y=37374yx 解：解：(1) 5得：得：10 x+15y=5(3)(2) 2得：得：10 x8y=12 (4)(3) (4)得：得：23y = 7 237y把把 代入（代入（1）得，）得， 237y2322x 2372322

2、yx點(diǎn)悟：點(diǎn)悟：當(dāng)未知數(shù)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒的系數(shù)沒有倍數(shù)關(guān)有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)系，則應(yīng)將兩個方將兩個方程同時變程同時變形，同時形，同時選擇系數(shù)選擇系數(shù)比較小的比較小的未知數(shù)消未知數(shù)消元。元。加減法解二元一次方程組的一般步驟：加減法解二元一次方程組的一般步驟：4。寫出方程組的解。寫出方程組的解。1。把一個方程（或兩個方程）的兩邊都乘以一個。把一個方程（或兩個方程）的兩邊都乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程的一個未知數(shù)的系數(shù)的絕適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程的一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等；對值相等；2。把一個未知數(shù)系數(shù)絕對值相等的兩個方程的兩邊。把一個未知數(shù)系數(shù)絕對值相等的兩個方程的兩邊分別相加（或相減），得到一個一元

3、一次方程，求分別相加（或相減），得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；得一個未知數(shù)的值；3。把這個未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程。把這個未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程，求得另一個未知數(shù)的值；，求得另一個未知數(shù)的值；1.下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(1) y=2x 3x-4y=5 x-2y=y+1 2x-3y=10(3) 2x+3y=21 4x-5y=7(4) 9x-5y=1 6x-7y=2代入法代入法代入或加減法代入或加減法加減法加減法加減法加減法實(shí)踐與應(yīng)用：實(shí)踐與應(yīng)用： 2.解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組3、創(chuàng)新思維

4、：、創(chuàng)新思維：（A）寫出一個二元一次方程組，且滿足下列條）寫出一個二元一次方程組，且滿足下列條件：件： （1）含有）含有2個未知數(shù)個未知數(shù)x和和y； （2）能用）能用“加法加法”消去消去x，求出，求出y。（1）（2）（3）（4）1732623yxyx751424yxyx10073203yxyx575832xyyx（B）、試試你的能力：）、試試你的能力：1、解方程組、解方程組 (1) (2) 2、已知、已知 3a+b=9 ，求，求16a2b的值。的值。 5a2b=3解解：兩式相加得：兩式相加得8ab=12 16a2b=2(8ab)=212=24解解：(1)+(2)得得 4x=4，x=1 (1)(

5、2)得得 6y=8，y= x=1 y=3434232632yxyx3.3.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 （1）選擇：二元一次方程組）選擇：二元一次方程組 的解是（的解是（ ）.625423yxyxA B C D11yx211yx211yx211yx（2）已知）已知 ，求，求 、 的值的值 053222yxyxxy歸納小結(jié)歸納小結(jié)1、解二元一次方程組的基本方法：加減法和代入法、解二元一次方程組的基本方法：加減法和代入法2、基本思路：消元、基本思路：消元3、加減法解方程組的一般步驟加減法解方程組的一般步驟：（1）變換系數(shù)；）變換系數(shù)；（2）加減消元（同號減，異號加）；）加減消元（同號減，異號加）；（3）回代求

6、解；）回代求解；（4）寫出方程組的解。）寫出方程組的解。思考題解方程組解方程組發(fā)散思維 關(guān)于關(guān)于x、y的方程組的方程組 的的解滿足解滿足3x2y19，求原方程組的解。，求原方程組的解。解：解：，得：，得：2x14m x7m把把 x7m代入，得：代入，得： ym方程組的解滿足方程方程組的解滿足方程 3x2y1921m2m19 m1發(fā)散思維 關(guān)于關(guān)于x、y的方程組的方程組 的的解滿足解滿足3x2y19，求原方程組的解。，求原方程組的解。分別把分別把m1代入到代入到x7m、ym中，得：中，得：x7 ，y1原方程組的解為：原方程組的解為：相信自己1、2、 當(dāng)當(dāng) m為何值時，關(guān)于為何值時，關(guān)于x、y的的

7、方程組的解的和為方程組的解的和為12？3、m14點(diǎn)悟：點(diǎn)悟：當(dāng)方程比當(dāng)方程比較復(fù)雜時較復(fù)雜時，應(yīng)先化，應(yīng)先化簡?；喓?。化簡的方法及的方法及步驟是去步驟是去分母，去分母，去括號，移括號，移項(xiàng)，合并項(xiàng)，合并。120944151)2(3 . 01xyxy方法與總結(jié)1、方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等。2、把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。3、解這個一元一次方程。4、將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值。5、把兩個未知數(shù)的值代入原方程組中

8、進(jìn)行檢驗(yàn)，無誤后，得到方程組的解。課堂作業(yè)課堂作業(yè)：用加減消元法解下列方程組用加減消元法解下列方程組 ：（1） 22223nmnm（2）495236yxyx（3）2463247yxyx（4）743125baba（5）2x-3y=4x-5y=6(6) P103 5課外拓展課外拓展：二元一次方程組的解的討論：二元一次方程組的解的討論：已知二元一次方程組：已知二元一次方程組： a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2當(dāng)當(dāng) 時，有唯一解；時，有唯一解；2121bbaa當(dāng)當(dāng) 時，無解；時，無解；212121ccbbaa當(dāng)當(dāng) 時，有無窮多解，反之也成立。時，有無窮多解，反之也成立。212121ccbbaa作業(yè)：1、把你今天學(xué)到的知識講給你的朋友或同學(xué)。2、課本 P103 3 (1)、(4) 6、7、8教學(xué)反思 1、做中學(xué)，做中感悟，練中提高。從簡單的問題開始學(xué)習(xí)加減法解方程組，積累一定的經(jīng)驗(yàn)之后歸納出加減法解方程組的意義、做法，再進(jìn)一步探究較復(fù)雜方程組的一般解法，并利用它解決新的問題。在這樣的過程中，學(xué)生對知識方法的理解逐步深入，運(yùn)算技能