整式的加減全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精品文檔第二章整式的加減知識(shí)點(diǎn) 1、單項(xiàng)式的概念式子 3x ,a 2 , xy, 2.6t 3 , m 它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、 除等運(yùn)算符號(hào)；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如2ab ; 二是字母與字母組成的式子，如 xy3; 三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，如2， a, m 。知識(shí)點(diǎn) 2、單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：（ 1）單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如2x4

2、 的系數(shù)是2； ab 的系31數(shù)是， 2.7m 的系數(shù)是 2.7 。（ 2）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，如 2xy 的系數(shù)是 2（ 3）對(duì)于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1 或 1，不能認(rèn)為是0，如 xy2 的系數(shù)是 1； xy2 的系數(shù)是1。（ 4）表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如 2 xy 的系數(shù)就是 2 知識(shí)點(diǎn) 3、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：（ 1）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1 的情況。如單項(xiàng)

3、式2x4 y3 z 的次數(shù)是字母x, y, z 的指數(shù)和，即4 3 1=8，而不是7 次，應(yīng)注意字母 Z 的指數(shù)是1 而不是 0.（ 2）單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是 1，如單項(xiàng)式 m的指數(shù)是 1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。（ 3）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。 如單項(xiàng)式 24 x2 y3 z4 的次數(shù)是 23 4=9 而不是 13 次。（ 4）單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如 6x 是一次單項(xiàng)式， 2xyz 是三次單項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn) 4、多項(xiàng)式的有關(guān)概念（ 1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。1歡迎下載精品文檔（ 2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每

4、個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。（ 3）常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。（ 4）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。（ 5）整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意： a、概念中 “幾個(gè)單項(xiàng)式的和” 是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如 2a 3a 4x ,23 7 等這樣的式子都是多項(xiàng)式。b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式2xy 36a9 共有三項(xiàng)，它們分別是2xy3 , 6a , 9, 一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如2 xy 36a 9 共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。c 、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次

5、數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式2xy 36a9 是由三個(gè)單項(xiàng)式 2xy3 , 6a , 9 組成， 而在這三個(gè)單項(xiàng)式中 2xy3 的次數(shù)最高， 且為 4次，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4. 這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識(shí)點(diǎn) 5、整式的書寫（ 1）書寫含乘法運(yùn)算的式子a、省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)，其乘號(hào)可以不寫或?qū)懽鳌?”，但對(duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省略，也不能用“ ”。b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除

6、中間乘號(hào)可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號(hào)的前面。c、帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。（ 2）書寫含除法運(yùn)算的式子當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“”，而改成分?jǐn)?shù)線，如ab4應(yīng)寫作 ab ， a37 應(yīng)寫作 a347（ 3）書寫含單位名稱的式子a 、遇和差，括號(hào)加b、是積商，直接放知識(shí)點(diǎn) 6、同類項(xiàng)的概念像 25m 與 40m , 4ab2 與 2 ab2 這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的3項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意： a、同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。b 、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。c 、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，

7、單獨(dú)的一項(xiàng)不能說是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng)而言。知識(shí)點(diǎn) 7、合并同類項(xiàng)（ 1）定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（ 2）法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。2歡迎下載精品文檔（ 3）它可以用“一變” 、“兩不變”來概括。 “一變”是指同類項(xiàng)的系數(shù)變； “兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意： a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。b 、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。c 、只有是同類項(xiàng)才能合并。d 、合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn) 8、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。（ 1）直接去括號(hào)例 1、計(jì)算： 3x2 y2x2 yxy23xy2Key： x2 y 4xy2（2）合并后去括號(hào)例 2、計(jì)算： 2x31 2 xx21 2x