5.4 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式(新課標(biāo))

1、5.4 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式(新課標(biāo))高中物理課堂教學(xué)教案年月日課題5.4探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式課型新授課（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解彈性勢(shì)能的概念及意義，學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法過(guò)程與方法猜測(cè)彈性勢(shì)能的表達(dá)式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)預(yù)測(cè)的能力2體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法，體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)彈性勢(shì)能公式的探究過(guò)程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢(shì)能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)探究彈性勢(shì)能公式的過(guò)程和所用方法2理論探究的方法教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式2

2、圖象方法解決問(wèn)題教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)手段教具準(zhǔn)備彈簧，小物塊，多媒體教學(xué)活動(dòng)新課導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)演示一個(gè)彈簧自然伸長(zhǎng)，一個(gè)小車在光滑的水平面上從彈簧的左側(cè)向彈簧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它遇到彈簧后減速，讓學(xué)生注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。師：剛才大家觀察到什么樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象呢?生：小車速度減小了師：小車速度為什么減小了?生1：這是因?yàn)樗龅搅藦椈桑瑥椈蓪?duì)它的作用力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，所以物體速度減小了，生2：從能量的角度來(lái)講，物體運(yùn)動(dòng)的速度減小，也就是物體的動(dòng)能減小，物體動(dòng)能的減少應(yīng)該對(duì)應(yīng)一種能量的增加師：這種能量與什么因素有關(guān)?生：與彈簧彈力做功有關(guān)師：通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，物體重力做功對(duì)應(yīng)著重力勢(shì)能的

3、變化，那么彈簧彈力做功也應(yīng)該對(duì)應(yīng)著一種能量的變化，我們把這種能量叫做什么能呢?生：我們可以把這種能量叫做彈簧的彈性勢(shì)能師：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能我們今天這節(jié)課就來(lái)研究一下與彈簧彈性勢(shì)能有關(guān)的因素新課教學(xué)師：大家現(xiàn)在來(lái)猜想一下彈簧的彈性勢(shì)能與什么因素有關(guān)。生1：可能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大生2：我想應(yīng)該與彈簧的形變量有關(guān)，形變量越大，彈力越大，彈性勢(shì)能越大。師：要想驗(yàn)證剛才雨個(gè)同學(xué)的想法，我們應(yīng)該怎樣做?生：可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)先來(lái)粗略驗(yàn)證一下。師：說(shuō)一下你的思路生：對(duì)于第一個(gè)同學(xué)的猜想，我們可以重復(fù)剛開(kāi)始做的那個(gè)

4、實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)傲兩次，兩次分別用不同勁度系數(shù)的彈簧，使小車以相同的速度沖向靜止的兩個(gè)彈簧，看哪一個(gè)在相同的位移情況f速度減小得快。師：好，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)同學(xué)的結(jié)淪生：對(duì)于第二個(gè)同學(xué)的猜想，我們可以用這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，讓同一根彈簧在壓縮量不同的情況下把質(zhì)量相同的靜止的小車推出，小車運(yùn)動(dòng)的距離越大說(shuō)明彈簧對(duì)它做的功越多彈簧原來(lái)具有的彈性勢(shì)能就越大。師：好，現(xiàn)在我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下我們的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證剛才這位同學(xué)的結(jié)論，注意條件是相同的彈簧在不同的壓縮量的情況下推質(zhì)量相同的小車，并且小車在粗糙程度相同的木板上運(yùn)動(dòng)師：剛才我們都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證的能不能不通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證呢?生，不

5、通過(guò)實(shí)驗(yàn)也能行?師：要研究彈性勢(shì)能的大小與什么因素有關(guān)，我們應(yīng)該從什么地方人手呢?大家和重力勢(shì)能的研究對(duì)照一下。生：重力勢(shì)能的研究是從重力做功人手的，重力做多少功重力勢(shì)能就變化了多少，所以研究彈簧彈性勢(shì)能應(yīng)該從彈力做功人手進(jìn)行研究師：當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能應(yīng)該怎樣變化?生：彈簧彈力做正功時(shí)應(yīng)該是彈性勢(shì)能減少的過(guò)程師：那么彈力做負(fù)功呢?生：應(yīng)該是彈性勢(shì)能增加的過(guò)程。師；我們知道，重力勢(shì)能具有相對(duì)性，彈性勢(shì)能也應(yīng)該具有相對(duì)性，我們要選擇一個(gè)彈性勢(shì)能為零的位置，大家認(rèn)為哪個(gè)位置最合適呢?生：我認(rèn)為彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)是最合適的位置師：當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能為零彈簧被拉長(zhǎng)或被壓縮后，就具有

6、了彈性勢(shì)能不管彈簧是被拉長(zhǎng)還是被壓縮，彈性勢(shì)能值都是大于零的，我們可以只研究彈簧拉長(zhǎng)的情況，彈簧被壓縮的情況和彈簧被拉長(zhǎng)的情況相似那么彈簧被拉長(zhǎng)一段距離l時(shí)的彈性勢(shì)能應(yīng)該等于什么?生：應(yīng)該等于這個(gè)過(guò)程中彈力做功的大小。師：我們就把求解某一位置處的彈性勢(shì)能問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求從原長(zhǎng)到這個(gè)位置彈力做功的問(wèn)題了師：對(duì)于彈簧彈力做功問(wèn)題，你知道彈簧彈力做功應(yīng)該與什么因素有關(guān)呢?生：當(dāng)然是與力的大小和位移的大小有關(guān)。師：這里的位移是指的什么?生：是指的彈簧的形變量師：力的大小與什么因素有關(guān)呢?生：根據(jù)胡克定律，彈簧彈力的大小應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān)師：所以彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的

7、形變量有關(guān)，這和我們剛才的猜師：我們下面進(jìn)行推導(dǎo)彈簧被拉長(zhǎng)j時(shí)彈簧彈力做功的表達(dá)式彈簧的彈力做功和物體受到的重力做功有什么區(qū)別?生：在地面附近，重力的大小和方向都不發(fā)生變化，所以不管物體移動(dòng)的距離大小，重力的功可以簡(jiǎn)單地用重力與物體在豎直方向移動(dòng)距離的乘積來(lái)表示；對(duì)于彈力，情況要比重力做功復(fù)雜，這是因?yàn)楫?dāng)彈簧被拉伸時(shí)，彈簧的拉力的大小會(huì)隨著拉伸距離的增大而增大也就是說(shuō)彈力做功應(yīng)該是一個(gè)變力做功的問(wèn)題師：拉力做功的問(wèn)題比較復(fù)雜，下面大家通過(guò)討論，得出彈力做功的表達(dá)式師：變力做功應(yīng)該怎樣解決?生：我們可以把變力做功問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒力做功問(wèn)題，具體的做法是這樣的：我們把拉伸的過(guò)程分為很多小段，它們的長(zhǎng)度

8、是l1，l2，l3在各個(gè)小段上，拉力可以近似是不變的，它們分別是fl，f2，f3所以在各個(gè)小段上，拉力做的功分別是f1l1，f2l2，f3l3，拉力在整個(gè)過(guò)程中做的功可以用它在各個(gè)小段做功之和來(lái)代表，f1l1+f2l2+f3l3，師：剛才這位同學(xué)分析得非常好，那么是什么給你啟示讓你用這種方法解決問(wèn)題的呢?生：我們?cè)谟?jì)算勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)曾經(jīng)用過(guò)這種方法，那時(shí)候想用速度和時(shí)間的乘積得到位移，但是速度是在不斷變化的，于是采用的方法是把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成很多小段，每個(gè)小段中物體的速度的變化比較小，可以近似地用小段中任意一時(shí)刻的速度和這一小段時(shí)間間隔相乘得到這一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似

9、值相加當(dāng)各小段分得非常小的時(shí)候，得到的就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式了師：這種方法叫做知識(shí)的遷移，以后大家還可以用這種方法解決未知問(wèn)題我們還是再回憶一下，在進(jìn)行勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的具體計(jì)算時(shí)，我們采用了什么方法?生：我們采用了圖象的方法求出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式師：那么應(yīng)該作一個(gè)什么樣的圖象來(lái)求拉力做功問(wèn)題?生：應(yīng)該作一個(gè)fl圖象來(lái)求拉力做功的具體數(shù)值。師：從彈簧原長(zhǎng)開(kāi)始，拉力隨形變量變化的圖象應(yīng)該是什么樣的，大家在紙上把它畫(huà)出來(lái)參考圖例師：通過(guò)作圖怎樣求解拉力f做的功呢?生：在處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，曾利用fl圖象下梯形的面積來(lái)代表位移；這里利用fl圖象下的面積來(lái)代表功師：那么這個(gè)“

10、面積”的大小是多少呢?生：三角形的面積很容易計(jì)算，當(dāng)物體從原長(zhǎng)被拉伸j長(zhǎng)度后，拉力做的功為：w1/2kl2師：根據(jù)我們剛才的推論，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)、彈性勢(shì)能值為零時(shí)，這個(gè)彈簧被拉長(zhǎng)l時(shí)彈力做的功就等于彈簧被拉長(zhǎng)l時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的值，所以有ep1/2kl2，這就是我們這節(jié)課要得到的結(jié)論說(shuō)一說(shuō)在以上探究中我們規(guī)定，彈簧處于自然狀態(tài)下，也就是既不伸長(zhǎng)也不縮短時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能能不能規(guī)定彈簧任意某一長(zhǎng)度時(shí)的勢(shì)能為零?說(shuō)說(shuō)你的想法參考答案：此問(wèn)題可以類比重力勢(shì)能的參考平面的規(guī)定如果我們規(guī)定了彈簧任意長(zhǎng)度時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能，在彈簧從某一位置拉至零勢(shì)能位置的過(guò)程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢(shì)能顯然，這與規(guī)定自

11、然長(zhǎng)度為零勢(shì)能時(shí)，從該位置拉到零勢(shì)能的位置的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時(shí)的彈性勢(shì)能是與零勢(shì)能位置的規(guī)定有關(guān)的小結(jié)這節(jié)課的難點(diǎn)是彈力做功公式的推導(dǎo)方法所以知識(shí)的遷移就顯得非常重要，知識(shí)遷移的好壞直接影響到這節(jié)課是否能夠成功，所以可以建議學(xué)生在學(xué)這節(jié)課之前先復(fù)習(xí)第一冊(cè)中有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的推導(dǎo)公式，以便為這節(jié)課作好方法方面的準(zhǔn)備，在講解過(guò)程中學(xué)生可能一時(shí)不能把知識(shí)遷移到這上面去，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生向這個(gè)方向考慮對(duì)于彈簧壓縮狀態(tài)時(shí)彈性勢(shì)能的表達(dá)式可以放在課下作為作業(yè)，如果有時(shí)間的話，可以讓學(xué)生推導(dǎo)出來(lái)對(duì)于同一個(gè)彈簧，如果彈簧的壓縮量和伸長(zhǎng)量相等的話，彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)該相等，這一個(gè)可以作為一個(gè)結(jié)論性的知識(shí)點(diǎn)直接應(yīng)用學(xué)生活動(dòng)作業(yè)布置作業(yè)橡皮筋在拉長(zhǎng)時(shí)也應(yīng)該具有彈性勢(shì)能，那么它的