第七章相對定位原理

1、第七章相對定位原理第七章第七章 GPS 相對定位原理相對定位原理第七章相對定位原理第七章第七章 GPS 相對定位原理相對定位原理 利用利用GPSGPS進行絕對定位的精度受到多種因素的影響，進行絕對定位的精度受到多種因素的影響，盡管其中一些系統(tǒng)性誤差可以通過模型加以削弱，但盡管其中一些系統(tǒng)性誤差可以通過模型加以削弱，但仍存在一定的殘差。仍存在一定的殘差。GPS相對定位的提出背景相對定位的提出背景 絕對定位的精度不能滿足精密定位的要求，絕對定位的精度不能滿足精密定位的要求， GPS GPS相對定位便應運而生。相對定位便應運而生。 靜態(tài)絕對定位精度為米級，靜態(tài)絕對定位精度為米級， 動態(tài)絕對定位精度僅

2、為動態(tài)絕對定位精度僅為10-40m10-40m。第七章相對定位原理第七章第七章 GPS 相對定位原理相對定位原理第七章相對定位原理第七章第七章 GPS 相對定位原理相對定位原理 特點特點 優(yōu)點：定位精度高優(yōu)點：定位精度高 缺點：缺點： 多臺接收共同作業(yè)，作業(yè)復雜多臺接收共同作業(yè)，作業(yè)復雜 數(shù)據(jù)處理復雜數(shù)據(jù)處理復雜 不能直接獲取絕對坐標不能直接獲取絕對坐標 應用應用 高精度測量定位及精密導航高精度測量定位及精密導航第七章相對定位原理 相對定位是利用兩臺相對定位是利用兩臺GPSGPS接收機，分別安置在基線的兩端，接收機，分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的同步觀測相同的GPSGPS衛(wèi)星，以確定基線

3、端點在協(xié)議地球坐標系衛(wèi)星，以確定基線端點在協(xié)議地球坐標系中的相對位置或基線向量。中的相對位置或基線向量。7.1 7.1 相對定位方法概述相對定位方法概述一一 GPSGPS相對定位的概念相對定位的概念AB CDEFG 相對定位方法一般可推廣到多臺接收機安置在若干條基線的相對定位方法一般可推廣到多臺接收機安置在若干條基線的端點，通過同步觀測端點，通過同步觀測GPSGPS衛(wèi)星，以確定多條基線向量。衛(wèi)星，以確定多條基線向量。第七章相對定位原理MeasuredReducedBaseline or VectorAzimuth = 212o 42 49.8244”Distance = 557.05307 m

4、Delta Elevation= 4 .8751 mD D X = -408.251 mD D Y = -84.830 mD D Z = -369.413 mOR7.1 7.1 相對定位方法概述相對定位方法概述 GPS GPS相對定位的結(jié)果相對定位的結(jié)果第七章相對定位原理靜態(tài)相對定位靜態(tài)相對定位動態(tài)動態(tài)相對定位相對定位7.1 7.1 相對定位方法概述相對定位方法概述二二 GPSGPS相對定位的分類相對定位的分類第七章相對定位原理特點特點 接收機固定不動接收機固定不動 觀測時間較長觀測時間較長 采用測相偽距為觀測量采用測相偽距為觀測量 精度精度 精度高精度高10-610-7應用領(lǐng)域應用領(lǐng)域 大地

5、測量、工程測量、島大地測量、工程測量、島嶼與大陸聯(lián)測以及地球動力嶼與大陸聯(lián)測以及地球動力學研究等領(lǐng)域。學研究等領(lǐng)域。7.1 7.1 相對定位方法概述相對定位方法概述三三 GPS靜態(tài)相對定位靜態(tài)相對定位第七章相對定位原理應用領(lǐng)域應用領(lǐng)域 ：測定載體的運動軌跡，道路中心測量，航測定載體的運動軌跡，道路中心測量，航道測量，剖面測量，地籍邊界測量，資源勘察，車輛輪船道測量，剖面測量，地籍邊界測量，資源勘察，車輛輪船的監(jiān)控與導航等領(lǐng)域。的監(jiān)控與導航等領(lǐng)域。特點特點 一臺接收機設(shè)在參考點上固定不動；一臺接收機設(shè)在參考點上固定不動； 另一臺接收機設(shè)在運動的載體上；另一臺接收機設(shè)在運動的載體上； 觀測時間較短

6、；觀測時間較短； 采用測碼或測相偽距為觀測量。采用測碼或測相偽距為觀測量。精度精度 約米級，最高約米級，最高12cm。四四 GPSGPS動態(tài)相對定位動態(tài)相對定位7.1 7.1 相對定位方法概述相對定位方法概述第七章相對定位原理 根據(jù)采用的觀測量不同，分為根據(jù)采用的觀測量不同，分為: :測碼偽距動態(tài)相對定位測碼偽距動態(tài)相對定位: :精度米級（精度米級（5050100km100km）測相偽距動態(tài)相對定位測相偽距動態(tài)相對定位: :精度厘米級精度厘米級（小于小于20km）7.1 7.1 相對定位方法概述相對定位方法概述 根據(jù)數(shù)據(jù)處理方式不同，分為根據(jù)數(shù)據(jù)處理方式不同，分為實時處理實時處理后處理后處理G

7、PS動態(tài)相對定位分類動態(tài)相對定位分類四四 GPSGPS動態(tài)相對定位動態(tài)相對定位第七章相對定位原理實時處理要求在觀測過程中實時地獲得定位結(jié)果，無需存儲觀測數(shù)據(jù)；實時處理要求在觀測過程中實時地獲得定位結(jié)果，無需存儲觀測數(shù)據(jù)； 在流動站和基準站之間必須實時地傳輸觀測數(shù)據(jù)或觀測量的修正數(shù)據(jù)。在流動站和基準站之間必須實時地傳輸觀測數(shù)據(jù)或觀測量的修正數(shù)據(jù)。7.1 7.1 相對定位方法概述相對定位方法概述 后處理要求在觀測過程結(jié)束后，通過數(shù)據(jù)處理而獲得定位結(jié)果；后處理要求在觀測過程結(jié)束后，通過數(shù)據(jù)處理而獲得定位結(jié)果； 可以對觀測數(shù)據(jù)進行詳細分析，易于發(fā)現(xiàn)粗差，不需要實時傳輸數(shù)據(jù)，可以對觀測數(shù)據(jù)進行詳細分析，

8、易于發(fā)現(xiàn)粗差，不需要實時傳輸數(shù)據(jù)， 但需要存儲觀測數(shù)據(jù)。但需要存儲觀測數(shù)據(jù)。 后處理方式主要應用于基線較長，不需實時獲得定位結(jié)果的測量工作。后處理方式主要應用于基線較長，不需實時獲得定位結(jié)果的測量工作。GPSGPS動態(tài)相對定位幾點說明：動態(tài)相對定位幾點說明：四四 GPSGPS動態(tài)相對定位動態(tài)相對定位第七章相對定位原理 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程1.1.基本觀測量及其線性組合基本觀測量及其線性組合 設(shè)安置在基線端點的接收機設(shè)安置在基線端點的接收機Ti(i=1,2)，對，對GPS衛(wèi)星衛(wèi)星sj和和sk，于，于歷元歷元t1和和t2進行了同步觀測，可以得到如下的載波相位

9、觀測量：進行了同步觀測，可以得到如下的載波相位觀測量： 1j(t1)、 1j(t2) 、 1k(t1) 、 1k(t2)、 2j(t1) 、 2j(t2)、 2k(t1)、 2k(t2)。)()()()()()()()()(1212tttttttttjijijijikiijjjD載波相位觀測方程載波相位觀測方程)()()()()()()(0tTtIcftNttttftcftjipjijijijijiDD 若取符號若取符號DDj(t)、i(t)和和ij(t)分別表示不同接收機之間、不分別表示不同接收機之間、不同衛(wèi)星之間和不同觀測歷元之間的觀測量之差，則有同衛(wèi)星之間和不同觀測歷元之間的觀測量之差，

10、則有第七章相對定位原理 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程1.1.基本觀測量及其線性組合基本觀測量及其線性組合目前普遍采用的差分組合形式有三種目前普遍采用的差分組合形式有三種： 單差單差（Single-DifferenceSD）:在不同觀測站，同步觀在不同觀測站，同步觀測相同衛(wèi)星所得觀測量之差。測相同衛(wèi)星所得觀測量之差。)()()(12tttjjjD第七章相對定位原理Carrier Phase DifferencingPhase Difference第七章相對定位原理 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程1.1.基本觀測量及其線性組合基本觀測量

11、及其線性組合 雙差雙差（Double-DifferenceDD）：在不同觀測站，同）：在不同觀測站，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得單差之差。步觀測同一組衛(wèi)星，所得單差之差。)()()()()()()(1212tttttttjjkkjkkDDD第七章相對定位原理 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程1.1.基本觀測量及其線性組合基本觀測量及其線性組合三差三差（Triple-DifferenceTD）：于不同歷元，同步）：于不同歷元，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得觀測量的雙差之差。觀測同一組衛(wèi)星，所得觀測量的雙差之差。)()()()()()()()()()()(111211122122

12、212212tttttttttttjjkkjjkkkkkDDD第七章相對定位原理原始獨立觀測量通過求差將引起差分量之間的相關(guān)性。原始獨立觀測量通過求差將引起差分量之間的相關(guān)性。平差計算中，差分法將使觀測方程數(shù)明顯減少。平差計算中，差分法將使觀測方程數(shù)明顯減少。在一個時間段的觀測中，為了組成觀測量的差分，通常應在一個時間段的觀測中，為了組成觀測量的差分，通常應選擇一個參考觀測站和一顆參考衛(wèi)星。選擇一個參考觀測站和一顆參考衛(wèi)星。 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程1.1.基本觀測量及其線性組合基本觀測量及其線性組合載波相位原始觀測量的不同線性組合，都可作為相對定位的觀測量

13、。載波相位原始觀測量的不同線性組合，都可作為相對定位的觀測量。消除或減弱一些具有系統(tǒng)性誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、消除或減弱一些具有系統(tǒng)性誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、鐘差和大氣折射誤差等。鐘差和大氣折射誤差等。減少平差計算中未知數(shù)的個數(shù)。減少平差計算中未知數(shù)的個數(shù)。優(yōu)點：優(yōu)點：缺點：缺點：第七章相對定位原理第七章相對定位原理2.單差（單差（SD）觀測方程）觀測方程 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程)()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjjDDDDD

14、)()()(12tttjjjDTItjjttjjcfNfcf22)0(2222DDTItjjttjjcfNfcf11)0(1111DD第七章相對定位原理)()()()()()()()()(1212010212tTtTTtItIItNtNNttttttjjjpjpjpjjjjDDDDDDDDDD)()()()(12TIcfNttfttcftjpjjjjjDDDDDDD則單差方程可寫為則單差方程可寫為若取符號若取符號：2.單差（單差（SD）觀測方程）觀測方程 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程衛(wèi)星鐘差的影響已消除；衛(wèi)星鐘差的影響已消除；軌道誤差，大氣折射誤差等系統(tǒng)誤差的影

15、軌道誤差，大氣折射誤差等系統(tǒng)誤差的影響也明顯減弱。響也明顯減弱。單差模型的優(yōu)點單差模型的優(yōu)點:第七章相對定位原理 n ni i觀測站數(shù)；觀測站數(shù)； n nj j所測衛(wèi)星數(shù)；所測衛(wèi)星數(shù)； n nt t 觀測歷元數(shù)觀測歷元數(shù) 單差觀測方程總數(shù)：單差觀測方程總數(shù)：(n(ni i-1) n-1) nj j n nt t， 未知參數(shù)總數(shù)：未知參數(shù)總數(shù)： (n(ni i-1) (3+n-1) (3+nj j+n+nt t) )， 必須滿足條件：必須滿足條件： (n(ni i-1) n-1) nj j n nt t (n (ni i-1) (3+n-1) (3+nj j+n+nt t) )， 由于由于(n(

16、ni i-1) -1) 1 1，則有，則有n nj j n nt t (3+n (3+nj j+n+nt t) )，即，即jjjjNttfttcftDDD)()()()(12)()()(1tcfttFjjjDDjjjNttftcftFDDD)()()(213jjtnnn2.單差（單差（SD）觀測方程）觀測方程 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程忽略殘差影響，則單差方程可簡化為忽略殘差影響，則單差方程可簡化為：若取若取則單差觀測方程改寫為則單差觀測方程改寫為：第七章相對定位原理) 0(1) 0(2121212tjtjttjjjjjNNfcfD)0(1)0(2121212

17、tktkttkkkkkNNfcfD)0(1)0(2)0(1)0(21122tjtjtktkjkjkjkkNNNNcfDDD3.雙差（雙差（DD）觀測方程）觀測方程 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程測站測站1、2對衛(wèi)星對衛(wèi)星j 的單差觀測方程的單差觀測方程測站測站1、2對衛(wèi)星對衛(wèi)星k 的單差觀測方程的單差觀測方程站間（站間（1、2）及星間（）及星間（j、k) 的雙差觀測方程的雙差觀測方程第七章相對定位原理3.雙差（雙差（DD）觀測方程）觀測方程 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程kjkjkkNttttcftDD)()()()()(1122)0

18、(1)0(2)0(1)0(2tjtjtktkNNNNND令如果取觀測站如果取觀測站1 1作為已知參考點作為已知參考點則非線性化雙差觀測方程則非線性化雙差觀測方程：)()(1)()(11ttttFjkkDDkkkNtttFDD)()(1)(12未知數(shù)包括：觀測站未知數(shù)包括：觀測站2的位置參數(shù)；雙差整周未知數(shù)。的位置參數(shù)；雙差整周未知數(shù)。第七章相對定位原理3.雙差（雙差（DD）觀測方程）觀測方程 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程 雙差模型的優(yōu)點：雙差模型的優(yōu)點：進一步消除接收機鐘差的影響；進一步消除接收機鐘差的影響；軌道誤差，大氣折射誤差等系統(tǒng)誤差的影響進一步減弱。軌道

19、誤差，大氣折射誤差等系統(tǒng)誤差的影響進一步減弱。kkkNtttFDD)()(1)(12能組成的觀測方程數(shù)進一步減少。能組成的觀測方程數(shù)進一步減少。雙差模型的缺點：雙差模型的缺點：第七章相對定位原理為方便構(gòu)成雙為方便構(gòu)成雙差觀測方程，一差觀測方程，一般取一個觀測站般取一個觀測站為參考點，同時為參考點，同時取一顆觀測衛(wèi)星取一顆觀測衛(wèi)星為參考衛(wèi)星。為參考衛(wèi)星。第七章相對定位原理在實際測量工作中，普遍采用雙差模型進行相對定位。在實際測量工作中，普遍采用雙差模型進行相對定位。3.雙差（雙差（DD）觀測方程）觀測方程 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程12jjtnnn n ni i

20、觀測站數(shù)；觀測站數(shù)； n nj j所測衛(wèi)星數(shù)；所測衛(wèi)星數(shù)； n nt t 觀測歷元數(shù)觀測歷元數(shù) 雙差觀測方程總數(shù)：雙差觀測方程總數(shù)：(n(ni i-1)-1)（n nj j1 1）n nt t， 未知參數(shù)總數(shù)：未知參數(shù)總數(shù)： 3(n3(ni i-1)+(n-1)+(ni i-1)(n-1)(nj j-1)-1) ， 必須滿足條件：必須滿足條件： (n(ni i-1)-1)（n nj j1 1）n nt t 3(n 3(ni i-1)+(n-1)+(ni i-1)(n-1)(nj j-1)-1) ， 由于由于(n(ni i-1) -1) 1 1，則有，則有（n nj j1 1）n nt t (n

21、 (nj j+2)+2)，即，即第七章相對定位原理雙差觀測方程雙差觀測方程kjkjkjkkNttttfctttDDDD)()()()()()()(1122)()()()(1)()()()(1)()()(111112122121222212tttttttttttjkjkjkjkkkkDDD)()()()(1)(11112121tttttFjkjkkDD 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程4. 三差（三差（TD）觀測方程）觀測方程以觀測站以觀測站1 1為參考點，取為參考點，取三差觀測方程三差觀測方程)()()()(112122222ttttFjkjkD非線性三差方程非線性

22、三差方程第七章相對定位原理 7.2 7.2 靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程4. 三差（三差（TD）觀測方程）觀測方程)()()()(112122222ttttFjkjkD三差模型的優(yōu)點是消除了整周未知數(shù)的影響三差模型的優(yōu)點是消除了整周未知數(shù)的影響。未知數(shù)只有觀測站未知數(shù)只有觀測站 2 的坐標。的坐標。注意：由于三差模型使觀測方程數(shù)目明顯減少，對注意：由于三差模型使觀測方程數(shù)目明顯減少，對未知參數(shù)的解算可能產(chǎn)生不利影響。一般認為，實未知參數(shù)的解算可能產(chǎn)生不利影響。一般認為，實際定位工作中，采用雙差模型較為適宜。際定位工作中，采用雙差模型較為適宜。第七章相對定位原理 7.2 7.2

23、靜態(tài)相對定位的觀測方程靜態(tài)相對定位的觀測方程5.準動態(tài)相對定位模型準動態(tài)相對定位模型 是以載波相位觀測量為根據(jù)，并假設(shè)相位觀測方程中整是以載波相位觀測量為根據(jù)，并假設(shè)相位觀測方程中整周未知數(shù)已預先確定，因此同步觀測時間可大大縮短，定位周未知數(shù)已預先確定，因此同步觀測時間可大大縮短，定位精度接近于經(jīng)典靜態(tài)相對定位結(jié)果。精度接近于經(jīng)典靜態(tài)相對定位結(jié)果。概念：概念：（1）初始化工作，即在觀測之初，先準確地測定整周未知；）初始化工作，即在觀測之初，先準確地測定整周未知；（2）在觀測工作開始后至少保持對）在觀測工作開始后至少保持對4顆衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。顆衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。 關(guān)鍵問題關(guān)鍵問題：模型模型：)()

24、()()()(1212tttttrjjkkkD)()()()(12ttctttrjjjDD單差單差雙差雙差 快速、準確地測定載波相位的整周未知數(shù)，是發(fā)展高精度快速、準確地測定載波相位的整周未知數(shù)，是發(fā)展高精度快速相對定位的基礎(chǔ)快速相對定位的基礎(chǔ)第七章相對定位原理7.3 7.3 動態(tài)相對定位的觀測方程動態(tài)相對定位的觀測方程 動態(tài)相對定位是將一臺接收機安設(shè)在一個固定站上，另一臺動態(tài)相對定位是將一臺接收機安設(shè)在一個固定站上，另一臺接收機安置在運動載體上，在運動中與固定觀測站的接收機進行接收機安置在運動載體上，在運動中與固定觀測站的接收機進行同步觀測，確定運動載體相對固定觀測站（基準站）的瞬時位置。同

25、步觀測，確定運動載體相對固定觀測站（基準站）的瞬時位置。動態(tài)相對定位的定義動態(tài)相對定位的定義 動態(tài)相對定位的特點動態(tài)相對定位的特點: 要實時確定運動點相應每要實時確定運動點相應每一觀測歷元的瞬時位置。一觀測歷元的瞬時位置。第七章相對定位原理7.3 7.3 動態(tài)相對定位的觀測方程動態(tài)相對定位的觀測方程 動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位的基本區(qū)別是動態(tài)觀測站動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位的基本區(qū)別是動態(tài)觀測站的位置也是時間函數(shù)。但動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位一樣的位置也是時間函數(shù)。但動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位一樣，可以有效地消除或減弱衛(wèi)星軌道誤差、鐘差、大氣折射誤，可以有效地消除或減弱衛(wèi)星軌道誤差、鐘差、大氣

26、折射誤差的系統(tǒng)性影響，顯著提高定位精度。差的系統(tǒng)性影響，顯著提高定位精度。 根據(jù)采用的偽距觀測量的不同，一般分為：根據(jù)采用的偽距觀測量的不同，一般分為： 測碼偽距動態(tài)相對定位測碼偽距動態(tài)相對定位 測相偽距動態(tài)相對定位。測相偽距動態(tài)相對定位。動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位的基本區(qū)別動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位的基本區(qū)別動態(tài)相對定位的分類動態(tài)相對定位的分類第七章相對定位原理7.3 7.3 動態(tài)相對定位的觀測方程動態(tài)相對定位的觀測方程1.1.測碼偽距動態(tài)相對定位法測碼偽距動態(tài)相對定位法測碼偽距觀測方程的一般形式為：測碼偽距觀測方程的一般形式為：)()()()()()(tTtIttcttcttjigjiji

27、jijiDD)()()()()()()()()(1111tTtTtItIttttctttjjigjgjiijjijDDDDD如果將運動點如果將運動點Ti(t)Ti(t)與固定點與固定點T1T1的同步測碼偽距觀測量求差，的同步測碼偽距觀測量求差，可得單差模型：可得單差模型：若略去大氣折射殘差的影響，則簡化為若略去大氣折射殘差的影響，則簡化為)()()()(1ttctttjjijD第七章相對定位原理7.3 7.3 動態(tài)相對定位的觀測方程動態(tài)相對定位的觀測方程對于觀測量的雙差，可得觀測方程：對于觀測量的雙差，可得觀測方程：)()()()()(11tttttjjikkikD 求解條件仍為求解條件仍為n

28、j 4。利用測碼偽距的不同線性組合（單差或雙差）進行動態(tài)相利用測碼偽距的不同線性組合（單差或雙差）進行動態(tài)相對定位，與動態(tài)絕對定位一樣，每一歷元必須至少同步觀對定位，與動態(tài)絕對定位一樣，每一歷元必須至少同步觀測測4顆衛(wèi)星。顆衛(wèi)星。第七章相對定位原理7.3 7.3 動態(tài)相對定位的觀測方程動態(tài)相對定位的觀測方程 測相偽距為觀測量的動態(tài)相對定位，存在整周未知數(shù)的解算問題。測相偽距為觀測量的動態(tài)相對定位，存在整周未知數(shù)的解算問題。在動態(tài)相對定位中，目前普遍采用的是以測碼偽距為觀測量的實時定位在動態(tài)相對定位中，目前普遍采用的是以測碼偽距為觀測量的實時定位方法。但以載波相位為觀測量的高精度實時動態(tài)相對定位

29、方法（方法。但以載波相位為觀測量的高精度實時動態(tài)相對定位方法（Real Real Time DGPSRTDGPSTime DGPSRTDGPS）的研究與開發(fā)已經(jīng)得到普遍關(guān)注，并取得了重要進）的研究與開發(fā)已經(jīng)得到普遍關(guān)注，并取得了重要進展。實時動態(tài)相對定位的關(guān)鍵仍然是載波相位整周未知數(shù)的解算問題。展。實時動態(tài)相對定位的關(guān)鍵仍然是載波相位整周未知數(shù)的解算問題。2.測相偽距動態(tài)相對定位法測相偽距動態(tài)相對定位法 如果在動態(tài)觀測開始之初，用快速解算整周未知數(shù)的方法，準確確定如果在動態(tài)觀測開始之初，用快速解算整周未知數(shù)的方法，準確確定了載波相位觀測量的整周未知數(shù)，即進行了初始化工作。在接收機載體運了載波相

30、位觀測量的整周未知數(shù)，即進行了初始化工作。在接收機載體運動過程中，保持對所測衛(wèi)星（至少動過程中，保持對所測衛(wèi)星（至少4顆）的連續(xù)跟蹤，則根據(jù)運動點和基顆）的連續(xù)跟蹤，則根據(jù)運動點和基準站的同步觀測量，可精確確定運動點相對基準站的瞬時位置。準站的同步觀測量，可精確確定運動點相對基準站的瞬時位置。 目前該方法在小范圍內(nèi)（小于目前該方法在小范圍內(nèi)（小于20km）得到了普遍應用。上述方法的缺）得到了普遍應用。上述方法的缺點是在觀測過程中，要保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，在實踐中往往比較困點是在觀測過程中，要保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，在實踐中往往比較困難，一旦失鎖，則需重新進行初始化工作。難，一旦失鎖，則需

31、重新進行初始化工作。測相偽距動態(tài)相對定位法依據(jù)數(shù)據(jù)處理方式的不同分為測相偽距動態(tài)相對定位法依據(jù)數(shù)據(jù)處理方式的不同分為 實時處理實時處理 測后處理測后處理 第七章相對定位原理第七章相對定位原理實時差分實時差分 GPS第七章相對定位原理 實時差分實時差分 GPS第七章相對定位原理沿海RBN/DGPS臺站建設(shè)覆蓋圖第七章相對定位原理 15 RS500s monitor the State of Michigan 第七章相對定位原理GPS 流動站流動站第七章相對定位原理7.4 7.4 靜態(tài)相對定位的單基線平差模型靜態(tài)相對定位的單基線平差模型單基線解算：在基線解算時不顧及同步觀測間的誤在基線解算時不顧及

32、同步觀測間的誤差相關(guān)性，對每條基線單獨進行解算。差相關(guān)性，對每條基線單獨進行解算。模型簡單、易于編程實現(xiàn)模型簡單、易于編程實現(xiàn)基線之間相關(guān)性被忽略基線之間相關(guān)性被忽略不易發(fā)現(xiàn)粗差不易發(fā)現(xiàn)粗差第七章相對定位原理7.4 7.4 靜態(tài)相對定位的單基線平差模型靜態(tài)相對定位的單基線平差模型主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：觀測方程的線性化觀測方程的線性化平差模型（單差模型、雙差模型、三差模型）平差模型（單差模型、雙差模型、三差模型）觀測量線性組合的相關(guān)性觀測量線性組合的相關(guān)性第七章相對定位原理1.1.觀測方程線性化及平差模型觀測方程線性化及平差模型假設(shè)在同一觀測時段，只有兩臺接收機在一條基線上進行了同步觀測工作。假設(shè)

33、在同一觀測時段，只有兩臺接收機在一條基線上進行了同步觀測工作。 若觀測站若觀測站Ti待定坐標的近似值向量為待定坐標的近似值向量為Xi0=Xi0 Yi0 Zi0T,其改正其改正數(shù)向量為數(shù)向量為 Xi= Xi Yi ZiT，則觀測站，則觀測站Ti至所測衛(wèi)星至所測衛(wèi)星sj的距離，的距離，按泰勒級數(shù)展開并取其一次微小項可得，按泰勒級數(shù)展開并取其一次微小項可得， iiijijijijijiZYXtntmtlt)()()()(02020200)()()(ijijijjiZtZYtYXtXXj(t), Yj(t), Zj(t)為衛(wèi)星為衛(wèi)星sj于歷元于歷元t的瞬時坐標的瞬時坐標下面所講的平差模型是假設(shè)所測衛(wèi)星

34、的瞬下面所講的平差模型是假設(shè)所測衛(wèi)星的瞬時坐標和起始點坐標已知的情況下，相應時坐標和起始點坐標已知的情況下，相應的誤差方程。的誤差方程。第七章相對定位原理（1 1）單差模型）單差模型1.1.觀測方程線性化及平差模型觀測方程線性化及平差模型任取兩觀測站任取兩觀測站T1和和T2，并以，并以T1為已知起始點，根據(jù)載波相位單差模型為已知起始點，根據(jù)載波相位單差模型jjjjNttfttcftDDD)()()()(12單差觀測方程線性化形式單差觀測方程線性化形式)()(1)()()()(1)(120222222ttttfNZYXtntmtltjjjjjjjDDD)()(1)()(120ttttljjjjD

35、D取符號取符號第七章相對定位原理（1 1）單差模型）單差模型)()()()()(1)(222222tlttfNZYXtntmtltvjjjjjjDDDD相應的誤差方程為：相應的誤差方程為：若兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為若兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為nj,則誤差方程組為：則誤差方程組為：DDDDDDDDDD)(.)()()(1.11.)()()(.)()()()()()(1)(.)()(212122222222222212121221tltltlttfNNNZYXtntmtltntmtltntmtltvtvtvjjjjjjnnnnnn)()()()()()(2ttttttltcNbXavDD第七章相對定

36、位原理（1 1）單差模型）單差模型若同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為若同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt, 則誤差方程組為：則誤差方程組為：)()()()()()(2ttttttltcNbXavDDLDDtCNBXAV2LCBADDtNXV2相應的法方程式及其解為：相應的法方程式及其解為：UNYUYN10DDPLCBAUCBAPCBANtNXYTTT)()()(2DDDP為單差觀測量的權(quán)矩陣。為單差觀測量的權(quán)矩陣。第七章相對定位原理)()()()(1)()()(1)(112020222222ttttNZYXtntmtltjkjkkkkkkDD（2 2）雙差模型）雙差模型1.1.觀測方程線性化及平差模

37、型觀測方程線性化及平差模型兩觀測站，同步觀測衛(wèi)星兩觀測站，同步觀測衛(wèi)星sj和和sk，并以，并以sj為參考衛(wèi)星，則雙差觀測方程為參考衛(wèi)星，則雙差觀測方程kjkjkjkkNttttcftttDDDD)()()()()()()(1122雙差觀測方程線性化形式雙差觀測方程線性化形式第七章相對定位原理（2 2）雙差模型）雙差模型jkkjkjkjkkkkNNNtntntmtmtltltntmtlDDD)()()()()()()()()(222222222取符號取符號)()()()(1)()(120120ttttttljjkkkkDD相應的誤差方程為：相應的誤差方程為：)()()()(1)(222222tl

38、NZYXtntmtltvkkkkkkDD若兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為若兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為nj,則誤差方程組為：則誤差方程組為：)()()()(2ttttlNbXavDD第七章相對定位原理（2 2）雙差模型）雙差模型若同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為若同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt, 則誤差方程組為：則誤差方程組為：)(.)()()(.)()()(.)()()(.)()()(212121212ntntntntttttttttttttvvvVlllLbbbBaaaALNXBAVDDDD相應的法方程式及其解為：相應的法方程式及其解為：PLBAUBAPBANNXYTTTDD2P為雙差觀測量的權(quán)矩陣。

39、為雙差觀測量的權(quán)矩陣。第七章相對定位原理（3 3）三差模型）三差模型1.1.觀測方程線性化及平差模型觀測方程線性化及平差模型假設(shè)于基線兩端，同步觀測假設(shè)于基線兩端，同步觀測GPS衛(wèi)星的歷元為衛(wèi)星的歷元為t1、t2，則三差方程為，則三差方程為)()()()(11)(120120222222ttttZYXnmltjjkkkkkkD)()()()(1)()()()(1)(1111121221212222tttttttttjkjkjkjkkD三差觀測方程線性化形式三差觀測方程線性化形式)()()(12tttkkkDDD)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(

40、11211202201121120220120120122212221222222tttttttttttttntntmtmtltltntmtljjjjkkkkjjkkkkkkkkkkk第七章相對定位原理（3 3）三差模型）三差模型1.1.觀測方程線性化及平差模型觀測方程線性化及平差模型若取)()()()(1)()(120120ttttttljjkkkkDD相應的誤差方程為：相應的誤差方程為：)()()()(1)(222222tlZYXtntmtltvkkkkkD若兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為若兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為nj,則誤差方程組為：則誤差方程組為：)()()(2tttlXav第七章相對定位原

41、理（3 3）三差模型）三差模型如果兩觀測站對同一組衛(wèi)星同步觀測歷元數(shù)為如果兩觀測站對同一組衛(wèi)星同步觀測歷元數(shù)為nt，并以某一歷元為參并以某一歷元為參考歷元，則誤差方程組為：考歷元，則誤差方程組為： PLAPAAXPLAXPAATTTT1220相應的法方程式及其解為：相應的法方程式及其解為：P為相應三差觀測量的權(quán)矩陣為相應三差觀測量的權(quán)矩陣。)(.)()()(.)()()(.)()(12122221211212ntTTntTnttttZYXttttttlllLXaaaAvvvVLXAV第七章相對定位原理7.4 7.4 靜態(tài)相對定位的單基線平差模型靜態(tài)相對定位的單基線平差模型2.2.觀測量線性組合

42、的相關(guān)性觀測量線性組合的相關(guān)性一般，兩個觀測量之間的相關(guān)性分為物理相關(guān)和數(shù)學相關(guān)。一般，兩個觀測量之間的相關(guān)性分為物理相關(guān)和數(shù)學相關(guān)。例如：兩個觀測站同步觀測同一衛(wèi)星，所得觀測量例如：兩個觀測站同步觀測同一衛(wèi)星，所得觀測量 和和 在物理上是相關(guān)的，而在數(shù)學上是不相關(guān)的，因此認為兩在物理上是相關(guān)的，而在數(shù)學上是不相關(guān)的，因此認為兩觀測量是相互獨立的。這里所說的觀測量之間的相關(guān)性一觀測量是相互獨立的。這里所說的觀測量之間的相關(guān)性一般均指其間的數(shù)學相關(guān)性，同時假設(shè)獨立觀測量的誤差屬般均指其間的數(shù)學相關(guān)性，同時假設(shè)獨立觀測量的誤差屬于正態(tài)分布，數(shù)學期望為零，方差為于正態(tài)分布，數(shù)學期望為零，方差為 2。

43、)(1tj)(2tj第七章相對定位原理2.2.觀測量線性組合的相關(guān)性觀測量線性組合的相關(guān)性（1）單差觀測量的相關(guān)性）單差觀測量的相關(guān)性由兩觀測站于歷元由兩觀測站于歷元t同步觀測衛(wèi)星同步觀測衛(wèi)星sj的觀測量之差為的觀測量之差為)()(12ttjjjD若同一歷元同步觀測另一衛(wèi)星，則有若同一歷元同步觀測另一衛(wèi)星，則有)()(12ttkkkD上兩式可表示為上兩式可表示為DD)()()()(11000011)()(2121ttttttjjkkjk以矩陣形式表示以矩陣形式表示)()()(tttrD第七章相對定位原理（1）單差觀測量的相關(guān)性）單差觀測量的相關(guān)性如果如果 (t)的方差陣為的方差陣為D (t)，

44、觀測量單差的方差陣，觀測量單差的方差陣)()()()(ttttTrDrDD)()(2ttEDE(t)為單位矩陣)()()(2tttTrrDD表明兩觀測站同步觀測兩不同衛(wèi)星所組成的單差，其間仍不相關(guān)不相關(guān)。10012)()(ttTrr而)(2)(2ttEDD第七章相對定位原理（1）單差觀測量的相關(guān)性）單差觀測量的相關(guān)性如果在基線兩端同步觀測nj顆衛(wèi)星，觀測歷元數(shù)為nt，則由此組成單差的方差和協(xié)方差陣形式為：ED22)(Dttjtjnnnn)(.00.0.)(00.0)(21nttttEEEEEDP2121DD第七章相對定位原理（2）雙差觀測量的相關(guān)性）雙差觀測量的相關(guān)性假設(shè)在觀測站1、2于歷元t

45、同步觀測衛(wèi)星i、j、k，并取i為參考衛(wèi)星，則有)()()()()()(ttttttikkijjDDDDDD用矩陣表示為Tkjikjttttttttttt)()()()(101011)()()()()()()(DDDDDDDDDrr其中第七章相對定位原理（2）雙差觀測量的相關(guān)性）雙差觀測量的相關(guān)性觀測量雙差的方差與協(xié)方差陣為DDDD21122)()()(2)()()()()(22ttttttttTTDrrDrDrD表明：不同衛(wèi)星同步觀測量所組成的雙差，其間是相關(guān)的相關(guān)的。D21123121)(2tP第七章相對定位原理（2）雙差觀測量的相關(guān)性）雙差觀測量的相關(guān)性當兩個觀測站同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為nj，

46、則權(quán)矩陣的形式為D1.11.1.111.111212)1)(1()(jjjjnnnnnntjjP權(quán)矩陣的維數(shù)僅取決于同步觀測的衛(wèi)星數(shù)。如果同步觀測的歷元數(shù)為nt，則相應雙差的權(quán)矩陣為DDDD)(.000.0.)(00.0)(21)1()1(ntnnnnttttjtjPPPP第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法 經(jīng)典靜態(tài)相對定位法經(jīng)典靜態(tài)相對定位法 交換接收天線法交換接收天線法 P P碼雙頻技術(shù)碼雙頻技術(shù) 搜索法（搜索法（FARAFARA） 最小二乘模糊度降相最小二乘模糊度降相關(guān)平差法（關(guān)平差法（LAMBDALAMBDA） 動態(tài)法（動態(tài)法（AROFAROF）

47、N0Fr0N0Int( )iFrit0ti第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法在觀測站在觀測站i和衛(wèi)星和衛(wèi)星j之間，載波相位的變化為之間，載波相位的變化為)()()()(00tNttNttjijijiji 當整周未知數(shù)確定后，測相偽距與測碼偽距的觀測方程在形式當整周未知數(shù)確定后，測相偽距與測碼偽距的觀測方程在形式上將一致，此時只要同步觀測的衛(wèi)星數(shù)不少于上將一致，此時只要同步觀測的衛(wèi)星數(shù)不少于4，即使觀測一個歷，即使觀測一個歷元，也可獲得唯一定位結(jié)果。元，也可獲得唯一定位結(jié)果。因此，在載波相位觀測中，如果能預先消去或者快速地解算整因此，在載波相位觀測中，如果

48、能預先消去或者快速地解算整周未知數(shù)，將大大縮短必要的觀測時間。周未知數(shù)，將大大縮短必要的觀測時間。)()(,)()()(,ttttcttTjiIjiijijigDD)(,)(,)()()()()(0tttNttttcttTjiIjijijijijipDD準確快速地解算整周未知數(shù)，無論對保障相對定位精度，還準確快速地解算整周未知數(shù)，無論對保障相對定位精度，還是開拓高精度動態(tài)定位應用領(lǐng)域，都有重要意義。是開拓高精度動態(tài)定位應用領(lǐng)域，都有重要意義。第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)解算方法分類：整周未知數(shù)解算方法分類：按解算時間長短劃分：按解算時間長

49、短劃分：經(jīng)典靜態(tài)相對定位法、快速解算法經(jīng)典靜態(tài)相對定位法、快速解算法 按接收機狀態(tài)區(qū)分按接收機狀態(tài)區(qū)分：靜態(tài)法、動態(tài)法靜態(tài)法、動態(tài)法 經(jīng)典靜態(tài)相對定位法經(jīng)典靜態(tài)相對定位法：將其作為待定量，在平差計算中求解，將其作為待定量，在平差計算中求解， 為提高解的可靠性，所需觀測時間較長。為提高解的可靠性，所需觀測時間較長?？焖俳馑惴焖俳馑惴ǎ航粨Q天線法、交換天線法、P碼雙頻技術(shù)、濾波法、搜索法和碼雙頻技術(shù)、濾波法、搜索法和 模糊函數(shù)法等，所需觀測時間較短。模糊函數(shù)法等，所需觀測時間較短?？焖偎惴?，雖然觀測時間很短，仍屬靜態(tài)法，快速算法，雖然觀測時間很短，仍屬靜態(tài)法，動態(tài)法是在接收機載體的運動過程中確定

50、整周未知數(shù)的方法。動態(tài)法是在接收機載體的運動過程中確定整周未知數(shù)的方法。第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法1.1.確定整周未知數(shù)的經(jīng)典靜態(tài)相對定位法確定整周未知數(shù)的經(jīng)典靜態(tài)相對定位法長距離靜態(tài)相對定位中是一種常用方法；長距離靜態(tài)相對定位中是一種常用方法；數(shù)學模型主要有單差和雙差模型；數(shù)學模型主要有單差和雙差模型；也可采用三差模型，首先消除整周未知數(shù)，在觀測站坐標確也可采用三差模型，首先消除整周未知數(shù)，在觀測站坐標確定后，再根據(jù)單差和雙差模型，求解相應的整周未知數(shù)。定后，再根據(jù)單差和雙差模型，求解相應的整周未知數(shù)。)()()()(1)()()()(1)(1

51、111121221212222tttttttttjkjkjkjkkDjjjjNttftttDDD)()()(1)(12單差模型：單差模型：kjkjkkNtttttDD)()()()(1)(1122雙差模型雙差模型:第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法1.1.確定整周未知數(shù)的經(jīng)典靜態(tài)相對定位法確定整周未知數(shù)的經(jīng)典靜態(tài)相對定位法在平差計算中，整周未知數(shù)的取值分兩種情況：在平差計算中，整周未知數(shù)的取值分兩種情況：整數(shù)解（固定解）整數(shù)解（固定解）： 將平差計算所得的整周未知數(shù)取為相近的整數(shù)，并作為將平差計算所得的整周未知數(shù)取為相近的整數(shù)，并作為已知數(shù)代入原方程，重

52、新解算其它待定參數(shù)。已知數(shù)代入原方程，重新解算其它待定參數(shù)。一般應用于基線較短的相對定位中。一般應用于基線較短的相對定位中。 不考慮整周未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)，平差計算所得的整周未知數(shù)，不考慮整周未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)，平差計算所得的整周未知數(shù)，不再進行湊整和重新計算。不再進行湊整和重新計算。非整數(shù)解（實數(shù)解或浮點解）整數(shù)解（實數(shù)解或浮點解）： 一般用于基線較長相對定位中。一般用于基線較長相對定位中。第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法2.2.交換接收天線法交換接收天線法原理：在觀測之前，先在基準站附近原理：在觀測之前，先在基準站附近5-10m處選擇一個天線交換點，處

53、選擇一個天線交換點，將兩臺接收機天線分別安置在該基線兩端，同步觀測將兩臺接收機天線分別安置在該基線兩端，同步觀測2-8個歷元后，個歷元后，相互交換天線，并繼續(xù)觀測若干歷元；最后將兩天線恢復到原來相互交換天線，并繼續(xù)觀測若干歷元；最后將兩天線恢復到原來位置。此時固定站與天線交換點之間的基線向量視為起始基線向位置。此時固定站與天線交換點之間的基線向量視為起始基線向量，利用天線交換前后的同步觀測量，求解基線向量，進而確定量，利用天線交換前后的同步觀測量，求解基線向量，進而確定整周未知數(shù)。整周未知數(shù)。第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法2.2.交換接收天線法交換接

54、收天線法假設(shè)在固定站1和天線交換點2的接收機，于歷元t1同步觀測了衛(wèi)星j、k，在忽略大氣折射影響的情況下，可得單差觀測方程：)()()(1)()()()(1)(111121111121ttfNtttttfNtttkkkkjjjjDDDDDD相應的雙差觀測方程為jkjjkkNNtttttDDD)()()()(1)(111211121)()()()(01020102tNtNNtNtNNkkkjjjDD第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法2.2.交換接收天線法交換接收天線法當兩接收機交換天線后，于歷元t2同步觀測相同衛(wèi)星j、k，則單差觀測方程為：)()()(1)

55、()()()(1)(221222221222ttfNtttttfNtttkkkkjjjjDDDDDD相應的雙差觀測方程為jkjjkkNNtttttDDD)()()()(1)(212221222第七章相對定位原理2.2.交換接收天線法交換接收天線法取相應歷元t1、t2的雙差之和，則有)()()()(11122ttttjkjkDDDDDjkjjkkNNtttttDDD)()()()(1)(111211121歷元t1：jkjjkkNNtttttDDD)()()()(1)(212221222歷元t2 ：v上述模型與靜態(tài)三差模型相類似，區(qū)別在于上式是根據(jù)不上述模型與靜態(tài)三差模型相類似，區(qū)別在于上式是根據(jù)

56、不 同歷元同步觀測量的雙差之和而建立的。同歷元同步觀測量的雙差之和而建立的。v 由于所選起始基線很短，此時衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差由于所選起始基線很短，此時衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差 對該模型的影響可忽略不計。對該模型的影響可忽略不計。v 根據(jù)上式確定起始基線向量后，可根據(jù)雙差模型確定整周根據(jù)上式確定起始基線向量后，可根據(jù)雙差模型確定整周 未知數(shù)。未知數(shù)。v 該方法觀測時間短（數(shù)分鐘），精度較高，操作方便，在準該方法觀測時間短（數(shù)分鐘），精度較高，操作方便，在準 動態(tài)相對定位中得到應用動態(tài)相對定位中得到應用。第七章相對定位原理3.3.確定整周未知數(shù)的確定整周未知數(shù)的P P碼雙頻技術(shù)碼雙頻技術(shù)

57、7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法所謂所謂P碼雙頻技術(shù)也稱擴波技術(shù)是指通過碼雙頻技術(shù)也稱擴波技術(shù)是指通過P碼與載波相位觀測量碼與載波相位觀測量的綜合處理，來確定整周未知數(shù)的方法。的綜合處理，來確定整周未知數(shù)的方法。（1）雙頻載波相位觀測量的線性組合）雙頻載波相位觀測量的線性組合假設(shè)相應載波L1、L2的相位觀測量分別為L1(t)和L2(t)，經(jīng)過電離層折射改正后，可得載波信號的傳播時間：21)()()(21ftfttTLLD第七章相對定位原理7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法3.3.確定整周未知數(shù)的確定整周未知數(shù)的P P碼雙頻技術(shù)碼雙頻技術(shù)若取上述載波

58、相位觀測量的線性組合)()()(21tmtntLLmn其中m、n為任意整數(shù)值，則有mnmnfttTD)()(其中相應組合波的頻率和波長分別為mnmnmnfcfmfnf21若以符號NL1、NL2分別表示載波L1、L2相位的整周未知數(shù)，則組合波的相位整周未知數(shù)為21LLmnNmNnN第七章相對定位原理4.4.確定整周未知數(shù)的搜索法確定整周未知數(shù)的搜索法7.5 7.5 整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法 1990年年E. Frei和和G. Beutler提出了一種快速解算整周未知數(shù)提出了一種快速解算整周未知數(shù)的方法（的方法（fast ambiguity resolution approachF

59、ARA）。）?；舅枷胧牵阂詳?shù)理統(tǒng)計理論的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗為基礎(chǔ)，基本思想是：以數(shù)理統(tǒng)計理論的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗為基礎(chǔ)，利用初始平差的解向量（點的坐標和整周未知數(shù)的實數(shù)解）及利用初始平差的解向量（點的坐標和整周未知數(shù)的實數(shù)解）及其精度信息（方差與協(xié)方差和單位權(quán)中誤差），確定在某一置其精度信息（方差與協(xié)方差和單位權(quán)中誤差），確定在某一置信區(qū)間整周未知數(shù)可能的整數(shù)解的組合，然后將整周未知數(shù)的信區(qū)間整周未知數(shù)可能的整數(shù)解的組合，然后將整周未知數(shù)的每一組合作為已知值，重復進行平差計算，其中使估值的驗后每一組合作為已知值，重復進行平差計算，其中使估值的驗后方差（或方差和）為最小的一組整周未知數(shù)就是所搜索的整周方差（或方差和）為最小的一組整周未知數(shù)就是所搜索的整周未知數(shù)的最佳估值。未知數(shù)