與圓有關(guān)的軌跡問題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1與圓有關(guān)的軌跡問題與圓有關(guān)的軌跡問題l建系列式代入化簡設(shè)點第1頁/共23頁長為2的線段AB的兩端點分別在兩條互相垂直的直線上滑動，求線段AB的中點M的軌跡方程.AMBxyOx2y21 直譯 法例1：定義 法第2頁/共23頁 圓的三種經(jīng)典生成生成1 ：平面內(nèi)與定點的距離等于定長的點的軌跡是圓。生成2 ：平面內(nèi)到兩個定點的距離之比是一個不為1的常數(shù)的點的軌跡是圓。生成3 ：平面內(nèi)定長的線段的兩個端點分別在兩條互相垂直的線上滑動，線段中點的軌跡是圓。第3頁/共23頁例1：ABM直譯第4頁/共23頁例1：ABM第5頁/共23頁例2：CDEO如果點C在圓外呢？ C(1,0)是定圓A:內(nèi)的一個定點

2、，D是圓上的動點，求線段CD的中點E軌跡 圓x2y24 第6頁/共23頁CDEO如果點C在圓外(3,1),一切照舊 圓第7頁/共23頁例2：如圖，C是定圓A內(nèi)的一個定點，D是圓上動點求線段CD的垂直平分線與半徑AD的交點F軌跡CDEAF橢圓第8頁/共23頁例2：如圖，C是定圓A外的一個定點，D是圓上動點求線段CD的垂直平分線與半徑AD的交點F軌跡CDAF雙曲 線第9頁/共23頁.,),0(1:1212212222的的軌軌跡跡方方程程求求點點垂垂足足為為外外角角平平分分線線的的垂垂線線作作右右焦焦點點從從是是橢橢圓圓上上任任意意一一點點分分別別為為左左右右焦焦點點已已知知橢橢圓圓的的方方程程為為

3、變變題題PPQFFFQFFbabyax OxyQPMF1F2第10頁/共23頁.,),0, 0(1:2211212222的的軌軌跡跡方方程程求求點點為為垂垂足足平平分分線線的的垂垂線線作作從從左左焦焦點點一一點點是是雙雙曲曲線線上上任任意意分分別別為為左左右右焦焦點點已已知知雙雙曲曲線線的的方方程程為為變變題題PPQFFFQFFbabyax xyOQ1F2FMP第11頁/共23頁C例3：P第12頁/共23頁解：圓的圓心(-5,0)，因為動圓與定圓相外切故可得： 即r7+r因此，7所以，點的軌跡為：以、為焦點的雙曲線的右支22:1912.75xy故軌跡方程為xACyo設(shè)動圓的半徑為r(xo)P先

4、由定義判斷動點的軌跡再根據(jù)條件求出軌跡方程由定義可得：a=3.5,c=5。5第13頁/共23頁C例3：P變式1：M第14頁/共23頁CP例3：變式2：169rr13-rM第15頁/共23頁C例3：變式3：100第16頁/共23頁ABSSABSAB探索與定圓相切的動圓圓心軌跡要抓牢動圓圓心到兩定點的距離的和與差不放。C第17頁/共23頁結(jié)論 ：過定點A，同時與定圓 B 相切 的動圓圓心S的軌跡可能是橢圓或雙曲線或直線的一部分。第18頁/共23頁（1）與兩圓均外切ABxyABxy（3）與圓A內(nèi)切、與圓B外切ABxy（4）與圓A外切、與圓B內(nèi)切ABxy課下探索： 與兩個定圓都相切的動圓的圓心的軌跡（2）與兩圓均內(nèi)切第19頁/共23頁方法小結(jié) ：抓牢動點到兩定點的距離的和與差不放。第20頁/共