受彎構(gòu)件正截面承載力分析

1、受彎構(gòu)件正截面承載力分析水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)受彎構(gòu)件正截面承載力分析內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧SR受彎構(gòu)件正截面承載力分析內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧結(jié)構(gòu)可靠性：結(jié)構(gòu)可靠性：dSRK：保證設(shè)計(jì)結(jié)果滿足可靠性要求。：保證設(shè)計(jì)結(jié)果滿足可靠性要求。：與荷載大小、結(jié)構(gòu)形式有關(guān)；：與荷載大小、結(jié)構(gòu)形式有關(guān)；S：與材料強(qiáng)度有關(guān)；：與材料強(qiáng)度有關(guān)；R由材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)或其他數(shù)值方法計(jì)算。由材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)或其他數(shù)值方法計(jì)算。如何計(jì)算？如何計(jì)算？各個(gè)分項(xiàng)系數(shù)各個(gè)分項(xiàng)系數(shù)受彎構(gòu)件正截面承載力分析第三章第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Chp.3 Strength of Reinforced

2、 Concrete Flexural Chp.3 Strength of Reinforced Concrete Flexural MembersMembers受彎構(gòu)件正截面承載力分析重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容受彎構(gòu)件正截面破壞的形態(tài)、特點(diǎn)和過程受彎構(gòu)件正截面破壞的形態(tài)、特點(diǎn)和過程限制各種破壞的方法（基本公式的限制條件）限制各種破壞的方法（基本公式的限制條件）適筋梁破壞過程中各階段的用途適筋梁破壞過程中各階段的用途四個(gè)基本假定四個(gè)基本假定基本公式的建立方法和過程基本公式的建立方法和過程雙筋截面的優(yōu)、缺點(diǎn)及適用場(chǎng)合雙筋截面的優(yōu)、缺點(diǎn)及適用場(chǎng)合雙筋截面中受壓鋼筋的強(qiáng)度雙筋截面中受壓鋼筋的強(qiáng)度T形截面的確定及

3、分類形截面的確定及分類設(shè)計(jì)和復(fù)核的方法和過程設(shè)計(jì)和復(fù)核的方法和過程構(gòu)造要求構(gòu)造要求受彎構(gòu)件正截面承載力分析Introduction受彎構(gòu)件：指截面上通常受彎構(gòu)件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件。是工程應(yīng)用最為廣泛的。是工程應(yīng)用最為廣泛的一類構(gòu)件。一類構(gòu)件。梁和板是典型的受彎構(gòu)件梁和板是典型的受彎構(gòu)件。它們是土木工程中數(shù)量。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類最多、使用面最廣的一類構(gòu)件。構(gòu)件。受彎構(gòu)件可能的破壞有正受彎構(gòu)件可能的破壞有正截面破壞和斜截面破壞。截面破壞和斜截面破壞。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Flexural

4、Strength of Rectangular Beams討論混凝土應(yīng)變達(dá)到討論混凝土應(yīng)變達(dá)到ecu，鋼筋應(yīng)力達(dá)到，鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy的情況；的情況；(1) 截面上應(yīng)變的分布截面上應(yīng)變的分布(2) 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力(3) 內(nèi)力的平衡內(nèi)力的平衡截面設(shè)計(jì)的內(nèi)容：鋼筋的多少（鋼筋合力大?。┙孛嬖O(shè)計(jì)的內(nèi)容：鋼筋的多少（鋼筋合力大?。﹛0TMufcCTecesh0hbZ受彎構(gòu)件正截面承載力分析Behavior under Load （Balanced Beam)第一階段：未裂階段第一階段：未裂階段第二階段：帶裂縫工作階段第二階段：帶裂縫工作階段第三階段：破壞階段第三階段：破壞階段0.4

5、0.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu 在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置測(cè)在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置測(cè)點(diǎn)，量測(cè)梁截面不同高度處的縱向點(diǎn)，量測(cè)梁截面不同高度處的縱向應(yīng)變。應(yīng)變。 采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方法量測(cè)縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得法量測(cè)縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得到荷載不斷增加時(shí)鋼筋的應(yīng)力變化到荷載不斷增加時(shí)鋼筋的應(yīng)力變化情況。情況。 在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，以量測(cè)梁跨中的撓度。以量測(cè)梁跨中的撓度。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Behavior under Load （Balanced Beam) 受力階段受力階段 主要特點(diǎn)主要特點(diǎn) 第第

6、I 階段階段 第第 II 階段階段 第第 III 階段階段 習(xí)性習(xí)性 未裂階段未裂階段 帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段 破壞階段破壞階段 外觀特征外觀特征 沒有裂縫，撓度很小沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面曲率關(guān)彎矩截面曲率關(guān)系系 大致成直線大致成直線 曲線曲線 接近水平的曲線接近水平的曲線 受受 壓壓 區(qū)區(qū) 直線直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓

7、應(yīng)力圖形為較豐滿的曲凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混混 凝凝 土土 應(yīng)應(yīng) 力力 圖圖 形形 受受 拉拉 區(qū)區(qū) 前期為直線，后期前期為直線，后期為有上升段的直線，為有上升段的直線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣邊緣 大部分退出工作大部分退出工作 絕大絕大部分退出工作部分退出工作 縱向受拉鋼筋應(yīng)力縱向受拉鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用用 用于抗裂驗(yàn)算用于抗裂驗(yàn)算 用于裂縫寬度和撓度驗(yàn)算用于裂縫寬度和撓度驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算用于正

8、截面受彎承載力計(jì)算 ss2030N/mm22030N/mm2 ssfyss=fy受彎構(gòu)件正截面承載力分析Flexural Strength of Rectangular Beams討論混凝土應(yīng)變達(dá)到討論混凝土應(yīng)變達(dá)到ecu，鋼筋應(yīng)力達(dá)到，鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy的情況；的情況；(1) 截面上應(yīng)變的分布截面上應(yīng)變的分布(2) 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力(3) 內(nèi)力的平衡內(nèi)力的平衡截面設(shè)計(jì)的內(nèi)容：鋼筋的多少（鋼筋合力大?。┙孛嬖O(shè)計(jì)的內(nèi)容：鋼筋的多少（鋼筋合力大?。﹛0TMufcCTecesh0hbZ受彎構(gòu)件正截面承載力分析Assumptions（1）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；）截面平均應(yīng)變符合

9、平截面假定；（2）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉作用；）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉作用；平截面假定平截面假定受彎構(gòu)件正截面承載力分析Assumptions（3） 混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為：混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為： 當(dāng)當(dāng) ece0（上升段）時(shí)（上升段）時(shí) sc=fc1-(1-ec/e0)n 當(dāng)當(dāng) e0ec ecu （水平段）時(shí)（水平段）時(shí) sc=fc式中式中n=2e0=0.002 ecu=0.0033 （4）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系， 鋼筋應(yīng)鋼筋應(yīng) 力的絕對(duì)值不應(yīng)

10、大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。力的絕對(duì)值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Equivalent Stress Distribution直接計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力的主要困難在于受壓直接計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力的主要困難在于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形為曲線。區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形為曲線。20世紀(jì)世紀(jì)30年代，年代，Whitney建議采用等效的矩形應(yīng)力圖形來簡(jiǎn)化計(jì)算。建議采用等效的矩形應(yīng)力圖形來簡(jiǎn)化計(jì)算。x0T=fyAsMufcCfyAsbx0fcfcbxMu?合力作用點(diǎn)相同合力作用點(diǎn)相同合力大小相同合力大小相同ba受彎構(gòu)件正截面承載力分析Equivalent Stress Distrib

11、utionC50C55C60C65C70C75C80a1.00.990.980.970.960.950.94b0.80.790.780.770.760.750.74混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù) 水工結(jié)構(gòu)中，常常只使用較低等級(jí)的混凝土，因此規(guī)范水工結(jié)構(gòu)中，常常只使用較低等級(jí)的混凝土，因此規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： a=1.0 b=0.8即：簡(jiǎn)化為矩形應(yīng)力圖形后，應(yīng)力大小為即：簡(jiǎn)化為矩形應(yīng)力圖形后，應(yīng)力大小為fc，計(jì)算受壓區(qū)高，計(jì)算受壓區(qū)高度度x為為0.8倍受壓區(qū)高度倍受壓區(qū)高度x0。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Rectangular Beam Analysis for Mome

12、nt基本公式基本公式fyAsxfcfcbxMucysuc0ys0()()22f bxf AxxKMMf bx hf A hh00hxc0ys2usc0f bhf AMf bh2dusc02usc0MMf bhKMMf bhc0ysf b hf As(1 0.5 )受彎構(gòu)件正截面承載力分析Determination of Effective Depth h0有效高度有效高度h0為截面上邊緣至鋼筋合力作用點(diǎn)的距離為截面上邊緣至鋼筋合力作用點(diǎn)的距離h0=h-a 梁梁 板板單排鋼筋單排鋼筋薄板薄板a=c+d/2a=c+5雙排鋼筋雙排鋼筋厚板厚板a=c+d+e/2a=c+10向上取整至向上取整至5mma

13、為鋼筋合力點(diǎn)至截面下邊緣的距離；為鋼筋合力點(diǎn)至截面下邊緣的距離；c為保護(hù)至厚度；為保護(hù)至厚度；d為下排鋼筋直徑；為下排鋼筋直徑；e為兩排鋼筋之間的凈距為兩排鋼筋之間的凈距受彎構(gòu)件正截面承載力分析注意以上分析均有一個(gè)基本前提：鋼筋屈服，混凝土注意以上分析均有一個(gè)基本前提：鋼筋屈服，混凝土也壓碎，即適筋梁也壓碎，即適筋梁隨著配筋量的變化，還可能發(fā)生：隨著配筋量的變化，還可能發(fā)生：超筋破壞超筋破壞少筋破壞少筋破壞Balanced, Overreinforced, and Underreinforced Beams適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞cush0少筋破壞少筋破壞受彎構(gòu)件正截面承載力分析Beh

14、avior under Load (Overreinforced Beam)配筋量過多配筋量過多1. 受拉鋼筋未達(dá)到屈服，受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被受拉鋼筋未達(dá)到屈服，受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓壞。壓壞。2. 承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。3. 裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞前無明裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞前無明顯預(yù)兆，屬脆性破壞。顯預(yù)兆，屬脆性破壞。4. 鋼筋浪費(fèi)，不經(jīng)濟(jì)。鋼筋浪費(fèi)，不經(jīng)濟(jì)。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Behavior under Load (underreinforced Beam)配筋量過少配筋量

15、過少1.拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到屈服，可能經(jīng)過流幅拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到屈服，可能經(jīng)過流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段。段進(jìn)入強(qiáng)化段。2. 破壞時(shí)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使破壞時(shí)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。用。3. 開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。4. 砼抗壓強(qiáng)度未得到充分利用。砼抗壓強(qiáng)度未得到充分利用。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Behavior under Load受彎構(gòu)件正截面承載力分析Adaptability Conditions適筋破壞與超筋破壞的界限適筋破壞與超筋破壞的界限界限破壞：受拉鋼筋屈服的界限破壞：受拉鋼筋屈服

16、的同時(shí)，受壓混凝土達(dá)到極限同時(shí)，受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。壓應(yīng)變。適筋破壞適筋破壞界限破壞界限破壞超筋破壞超筋破壞cuyx0bh00bcuy0cuycu11xh0b0by0s110.0033xfhEbby0s0.810.0033xfhE受彎構(gòu)件正截面承載力分析Adaptability Conditions適筋破壞與超筋破壞的界限適筋破壞與超筋破壞的界限bbb0 xxhcmaxbyffx=xb時(shí)，破壞的性質(zhì)如何？時(shí)，破壞的性質(zhì)如何？1b 水口規(guī)范：水口規(guī)范：a1=0.85；電口規(guī)范：電口規(guī)范：a1=1.0。鋼筋種類鋼筋種類HPB235HRB335HRB400RRB400 xb0.6140.550

17、0.5180.5180.85xb0.5220.4680.4400.4400.4260.3990.3840.3840.3860.3580.3430.343Dsbbb(1 0.5)Ssbbb0.85(10.425)sb受彎構(gòu)件正截面承載力分析Adaptability Conditions防止少筋破壞的措施防止少筋破壞的措施 鋼筋不少于某一限值鋼筋不少于某一限值配筋率配筋率r：r=As/bh0 rrminrmin的確定：的確定：僅從承載力考慮：僅從承載力考慮：Mcr=Mu考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最

18、小配筋率土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率 的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，rmin的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問題。的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問題。一般梁板柱等構(gòu)件的最小配筋率，可見附錄一般梁板柱等構(gòu)件的最小配筋率，可見附錄4表表3。大體積混凝土的最小配率，另行規(guī)定。大體積混凝土的最小配率，另行規(guī)定。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis建筑物使用要求建筑物使用要求外荷載大小外荷載大小所選用的混凝土所選用的混凝土等級(jí)與鋼筋種類等級(jí)與鋼筋種類設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)

19、經(jīng)驗(yàn)參考類似結(jié)構(gòu)參考類似結(jié)構(gòu)截面尺寸截面尺寸鋼筋面積鋼筋面積截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核截面復(fù)核截面尺寸截面尺寸鋼筋面積鋼筋面積所選用的混凝土所選用的混凝土等級(jí)與鋼筋種類等級(jí)與鋼筋種類截面能承擔(dān)的截面能承擔(dān)的最大內(nèi)力，判最大內(nèi)力，判斷是否安全斷是否安全受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis - Design of a Section1. 計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算跨度計(jì)算跨度l0的取值的取值取以下值中的最小值取以下值中的最小值實(shí)心板實(shí)心板l0=ln+a或或l0=ln+hl0=1.1ln空心板和簡(jiǎn)支梁空心板和簡(jiǎn)支梁l0=ln+al0=1.05

20、ln受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis - Design of a Section2. 內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算a. 所有荷載由其標(biāo)準(zhǔn)值按計(jì)算原則考慮荷載分期系數(shù)后計(jì)所有荷載由其標(biāo)準(zhǔn)值按計(jì)算原則考慮荷載分期系數(shù)后計(jì)算出荷載設(shè)計(jì)值；算出荷載設(shè)計(jì)值；b. 計(jì)算最大彎矩設(shè)計(jì)值；計(jì)算最大彎矩設(shè)計(jì)值；由于板的寬度一般比較大，其計(jì)算寬度由于板的寬度一般比較大，其計(jì)算寬度b可取可取b=1.0mc. 按按DL/T5057-2009規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)板梁的安全級(jí)別規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)板梁的安全級(jí)別及設(shè)計(jì)狀況，確定及設(shè)計(jì)狀況，確定g0，y和和gd；d. 按

21、按SL191-2008規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)板梁的安全級(jí)別，由規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)板梁的安全級(jí)別，由表表2-7查得安全系數(shù)查得安全系數(shù)K。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis - Design of a Section3. 配筋計(jì)算配筋計(jì)算已知：已知：M，b，h，fy，fcasxxa1xb?彎矩的平衡彎矩的平衡力的平衡力的平衡AsYesNo?調(diào)整截面尺寸調(diào)整截面尺寸或混凝土等級(jí)或混凝土等級(jí)檢查是否滿足檢查是否滿足rmin要求要求受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis -

22、Design of a Section4. 繪制配筋圖繪制配筋圖查附錄查附錄3表表1或附錄或附錄3表表2，選擇合適的鋼筋直徑和根數(shù)；，選擇合適的鋼筋直徑和根數(shù)；按比例繪制配筋圖；按比例繪制配筋圖；配筋圖上應(yīng)表示截面尺寸和鋼筋情況配筋圖上應(yīng)表示截面尺寸和鋼筋情況受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis - Evaluation of Ultimate Moment Mu已知：已知：As，b，h，fy，fcxxa1xb?力的平衡力的平衡彎矩的平衡彎矩的平衡MuYesNo?超筋破壞，取超筋破壞，取x=a1xb受彎構(gòu)件正截面承載力分析內(nèi)容回

23、顧內(nèi)容回顧c0ysf b hf Ad2usc0MMf bhK1b min受彎構(gòu)件正截面承載力分析工形工形矩形板矩形板矩形矩形T 形形箱形箱形空心板空心板Shape and Scale for Rectangular Beams梁截面形式常見的有矩形、梁截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、形、工形、箱形、P形。形。 現(xiàn)澆單向板為矩形截面，現(xiàn)澆單向板為矩形截面， 預(yù)制板常見的有空心板。預(yù)制板常見的有空心板。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Shape and Scale for Rectangular Beams 為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，梁寬與梁為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，梁寬與梁高應(yīng)符合模數(shù)要求。高應(yīng)

24、符合模數(shù)要求。 簡(jiǎn)支梁的高跨比簡(jiǎn)支梁的高跨比h/l0一般為一般為1/8 1/12。 矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.0 3.5，T形截形截面梁高寬面梁高寬 比比h/b=2.5 4.0。 房屋建筑中板較薄，最小為房屋建筑中板較薄，最小為60mm。 水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達(dá)水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達(dá)幾米，薄的可為幾米，薄的可為100mm。b bh hb bh h受彎構(gòu)件正截面承載力分析Detailing Requirements保護(hù)層厚度保護(hù)層厚度 為保證耐久性、防為保證耐久性、防火性以及鋼筋與砼的火性以及鋼筋與砼的粘結(jié)性能，鋼筋外面粘結(jié)性能，鋼筋外面須有足夠厚度的砼

25、保須有足夠厚度的砼保護(hù)層。護(hù)層。 保護(hù)層和環(huán)境類別保護(hù)層和環(huán)境類別有關(guān)，見附錄四表有關(guān)，見附錄四表1，同時(shí)不小于鋼筋直徑。同時(shí)不小于鋼筋直徑。c ccmin h0adc ccminc ccmin受彎構(gòu)件正截面承載力分析Detailing Requirementsc ccmin h0a30 mm1.5dd25d25c ccminc ccmind梁內(nèi)鋼筋根數(shù)、直徑和間距梁內(nèi)鋼筋根數(shù)、直徑和間距梁底部縱向受力鋼筋一般不少于梁底部縱向受力鋼筋一般不少于3根，直徑常用根，直徑常用1028mm；梁上；梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架根架立筋，與箍筋和梁底部縱筋形成立筋，與箍筋和梁底部

26、縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；受彎構(gòu)件正截面承載力分析Detailing Requirementsc ccmin h0a30 mm1.5dd25d25c ccminc ccmind梁內(nèi)鋼筋根數(shù)、直徑和間距梁內(nèi)鋼筋根數(shù)、直徑和間距為保證砼澆注的密實(shí)性，梁底部為保證砼澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋及鋼筋直徑直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小，梁上部鋼筋的凈距不小于于30mm及及1.5 d。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Detailing Requirements板內(nèi)鋼筋的直徑和間距板內(nèi)鋼筋的直徑和間距鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm

27、； 板厚度較大時(shí)，直徑可用板厚度較大時(shí)，直徑可用1225mm；受力鋼筋最小間距為受力鋼筋最小間距為70mm；垂直于受力鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋于內(nèi)側(cè)：垂直于受力鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋于內(nèi)側(cè)： 將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗另一方向的內(nèi)力。抵抗另一方向的內(nèi)力。70mmccmin分布筋分布筋( (a6 6300)h0受彎構(gòu)件正截面承載力分析Example 1某抽水站泵房?jī)?nèi)一矩形截面簡(jiǎn)支梁（某抽水站泵房?jī)?nèi)一矩形截面簡(jiǎn)支梁（級(jí)安全級(jí)別），截面尺寸級(jí)安全級(jí)別），截面尺寸為為250mm5

28、00mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用；混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C20，采用，采用HRB335鋼鋼筋。按筋。按SL191-2008規(guī)范得到跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值規(guī)范得到跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值MS=148kNm ，試按試按SL191-2008規(guī)范計(jì)算該截面所需的鋼筋截面面積。規(guī)范計(jì)算該截面所需的鋼筋截面面積。fc=9.6N/mm2；fy=300N/mm2 一類環(huán)境條件，取一類環(huán)境條件，取c=30mm。估計(jì)需配置雙層鋼筋，取。估計(jì)需配置雙層鋼筋，取a=65mm h0=h-a=435mm 改用改用C25混凝土，混凝土，fc=11.9N/mm2as=0.302 x=0.371rmin=0.2% 配筋圖配筋圖250mm500m

29、m4b202b16受彎構(gòu)件正截面承載力分析Example 2某人行道預(yù)制板，寬某人行道預(yù)制板，寬750mm，長(zhǎng)，長(zhǎng)3000mm，兩端各，兩端各150mm擱于擱于梁上；梁上；級(jí)安全級(jí)別；人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為級(jí)安全級(jí)別；人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2；混凝土強(qiáng)度；混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用等級(jí)選用C25，采用，采用HRB335鋼筋。按鋼筋。按SL191-2008規(guī)范配置該人規(guī)范配置該人行道的鋼筋。行道的鋼筋。fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2板寬小于板寬小于1000mm，可按實(shí)際板寬計(jì)算；估計(jì)板厚，可按實(shí)際板寬計(jì)算；估計(jì)板厚100mma. 荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值均布永久荷載均布永久荷載gk=0.

30、10.7525=1.88kN/m均布可變荷載均布可變荷載qk=0.753.0=2.25kN/mb. 計(jì)算跨度計(jì)算跨度l0=ln+a=2.85ml0=ln+h=2.80ml0=1.1ln=2.97ml0=2.80m受彎構(gòu)件正截面承載力分析Example 2c. 內(nèi)力設(shè)計(jì)值內(nèi)力設(shè)計(jì)值d. 配筋計(jì)算配筋計(jì)算二類環(huán)境條件，取二類環(huán)境條件，取c=25mm。初估鋼筋直徑。初估鋼筋直徑d=10mm。a=c+d/2=30mm，h0=h-a=70mm級(jí)安全級(jí)別基本組合時(shí)的安全系數(shù)級(jí)安全級(jí)別基本組合時(shí)的安全系數(shù)K=1.15選用選用6b8，實(shí)配鋼筋面積，實(shí)配鋼筋面積As=302mm2S2kk011.051.204.

31、58kNm8MgqlS6s22c01.15 4.58 100.12011.9 750 70KMf bhsb112112 0.1200.1280.850.468 2c0sy11.9 750 0.128 70267mm300f b hAf受彎構(gòu)件正截面承載力分析Example 2分布鋼筋選用分布鋼筋選用a6250e. 配筋圖配筋圖min03020.58%0.15%750 70sAbh請(qǐng)指出圖中錯(cuò)誤請(qǐng)指出圖中錯(cuò)誤受彎構(gòu)件正截面承載力分析Example 3某現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板（某現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板（級(jí)安全級(jí)別），高級(jí)安全級(jí)別），高 120mm，計(jì)算跨度，計(jì)算跨度 3.10m。采用采用C25混凝土及配有混凝土及配有b8

32、140鋼筋。施工期承受的施工荷載標(biāo)準(zhǔn)鋼筋。施工期承受的施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值為值為3.0kN/m2。試驗(yàn)算此簡(jiǎn)支板在施工期是否安全？。試驗(yàn)算此簡(jiǎn)支板在施工期是否安全？fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2；As=359mm2；取；取b=1000mm計(jì)計(jì)算算荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值均布永久荷載均布永久荷載gk=0.121.025=3.0kN/m均布可變荷載均布可變荷載qk=1.03.0=3.0kN/m按按DL/T5057-2009規(guī)范計(jì)算規(guī)范計(jì)算g0=1.0，y=0.95，gG=1.05，gQ1=1.20，gd=1.20二類環(huán)境，二類環(huán)境，c=25mm，單層鋼筋，單層鋼筋，a=c+d/2=29mm

33、a. 彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值MD=(gGgk+gQ1qk1)l02/8=8.11kNmb. 截面復(fù)核截面復(fù)核x=fyAs/fcbh0=0.0998.11kNm安全安全按按SL191-2008規(guī)范計(jì)算規(guī)范計(jì)算MS=MD=8.11kNm x=fyAs/fcbh0=0.0940.85xb=0.468as、Mu與按與按DL/T5057-2009規(guī)范計(jì)算相同規(guī)范計(jì)算相同查表得查表得級(jí)安全級(jí)別時(shí)安全系數(shù)級(jí)安全級(jí)別時(shí)安全系數(shù)K=1.20實(shí)際能承受的彎矩設(shè)計(jì)值實(shí)際能承受的彎矩設(shè)計(jì)值MS=Mu/K=7.71kNm8.11kNm不安全不安全受彎構(gòu)件正截面承載力分析Example 4某梁，某梁，級(jí)安全級(jí)別，級(jí)安全級(jí)別

34、， 250mm500mm ，采用，采用C25和和HRB335鋼筋，鋼筋，c=35mm， M=196kNm。試按。試按SL191-2008規(guī)范配置鋼筋。規(guī)范配置鋼筋。 估計(jì)需配置雙層鋼筋，取估計(jì)需配置雙層鋼筋，取a=35+20+30/2=70mm h0=h-a=430mm 若構(gòu)件尺寸受到限制，且材料級(jí)別不能變化，如何處理？若構(gòu)件尺寸受到限制，且材料級(jí)別不能變化，如何處理？S6s22c01.2 196.0 100.4289.6 250 430KMf bhfc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2；K=1.2ssb0.358受彎構(gòu)件正截面承載力分析Doubly Reinforced Beams

35、無法滿足無法滿足xa1xb，或需承受雙向彎矩時(shí)，以及對(duì)構(gòu)件，或需承受雙向彎矩時(shí)，以及對(duì)構(gòu)件延性有要求時(shí)，按雙筋截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。延性有要求時(shí)，按雙筋截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。在混凝土受壓區(qū)配置受壓鋼筋的矩形截面梁。在混凝土受壓區(qū)配置受壓鋼筋的矩形截面梁。a. 單筋梁在受壓區(qū)也布置鋼筋，但只是單筋梁在受壓區(qū)也布置鋼筋，但只是構(gòu)造要求的架立鋼筋。計(jì)算時(shí)忽略其抗構(gòu)造要求的架立鋼筋。計(jì)算時(shí)忽略其抗壓作用，不考慮。壓作用，不考慮。b. 雙筋梁在受壓區(qū)布置抗壓鋼筋，抗壓雙筋梁在受壓區(qū)布置抗壓鋼筋，抗壓鋼筋已經(jīng)起到架立鋼筋的作用，無需再鋼筋已經(jīng)起到架立鋼筋的作用，無需再另外配置架立鋼筋。設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮受另外配置架立鋼筋。設(shè)

36、計(jì)時(shí)必須考慮受壓鋼筋的抗壓作用。壓鋼筋的抗壓作用。雙筋截面梁鋼筋用量增多，不經(jīng)濟(jì)，但對(duì)延性有利。雙筋截面梁鋼筋用量增多，不經(jīng)濟(jì)，但對(duì)延性有利。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Doubly Reinforced Beams根據(jù)平衡條件，列出雙筋矩形根據(jù)平衡條件，列出雙筋矩形截面梁的計(jì)算公式。截面梁的計(jì)算公式。fyAsfyAsxfcbxMufcaah0 0Xcysysuc0ys0()()2f bxf Af AxKMMf bx hf A ha 0Mc0ysys2uc0ys0()sf b hf Af AKMMf bhf A ha 問題：如何保證受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到問題：如何保證受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy？受彎構(gòu)件正截面

37、承載力分析Yield Strength of Steel Barsss=Eses由于粘結(jié)作用，鋼筋與混凝土變形相同，由于粘結(jié)作用，鋼筋與混凝土變形相同，es=ec；破壞時(shí)，受壓邊緣混凝土變形為破壞時(shí)，受壓邊緣混凝土變形為ecu；則則ss=EsecEsecu。為安全計(jì)，取為安全計(jì)，取ecu0.002，而，而Es1.951052.0105N/mm2。所以，破壞時(shí)，鋼筋應(yīng)力可達(dá)到所以，破壞時(shí)，鋼筋應(yīng)力可達(dá)到390400N/mm2。對(duì)一般強(qiáng)度的鋼筋，可達(dá)到屈服強(qiáng)度，但對(duì)高強(qiáng)度鋼筋對(duì)一般強(qiáng)度的鋼筋，可達(dá)到屈服強(qiáng)度，但對(duì)高強(qiáng)度鋼筋作為受壓鋼筋時(shí)，鋼筋強(qiáng)度不能充分利用。作為受壓鋼筋時(shí)，鋼筋強(qiáng)度不能充分利用。

38、對(duì)策：將高強(qiáng)度鋼筋的屈服強(qiáng)度定義為對(duì)策：將高強(qiáng)度鋼筋的屈服強(qiáng)度定義為390400N/mm2。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Two Conditionsecu不變，受壓鋼筋不變，受壓鋼筋A(yù)s位置不變，受壓鋼筋的壓應(yīng)位置不變，受壓鋼筋的壓應(yīng)變變es，即受壓鋼筋位置處的，即受壓鋼筋位置處的混凝土應(yīng)變混凝土應(yīng)變ec，與混凝土受，與混凝土受壓區(qū)的高度有關(guān)。壓區(qū)的高度有關(guān)。為保證為保證es足夠大，受壓足夠大，受壓鋼筋應(yīng)力可以達(dá)到屈服強(qiáng)度，鋼筋應(yīng)力可以達(dá)到屈服強(qiáng)度，要求混凝土受壓區(qū)的高度足要求混凝土受壓區(qū)的高度足夠大。夠大。x 2acuscus為了確保截面發(fā)生延為了確保截面發(fā)生延性破壞，要求發(fā)生適筋破性破壞，要求

39、發(fā)生適筋破壞而避免超筋破壞。壞而避免超筋破壞。x a1xb受彎構(gòu)件正截面承載力分析How if x 2a Not Satisfied?受壓鋼筋受壓鋼筋A(yù)s應(yīng)力達(dá)不到應(yīng)力達(dá)不到fy。此時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定此時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定x=2a，即受壓鋼筋正好位于矩，即受壓鋼筋正好位于矩形截面受壓應(yīng)力圖形的重心。對(duì)形截面受壓應(yīng)力圖形的重心。對(duì)受壓混凝土和鋼筋合力作用點(diǎn)取受壓混凝土和鋼筋合力作用點(diǎn)取矩得：矩得：fyAsxfcbxMu受壓鋼筋的壓力受壓鋼筋的壓力fch0uys0()KMMf A ha 0M受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Doubly Reinforced Beam An

40、alysis - Design of a Section此時(shí)，因?yàn)殡p筋矩形截面梁此時(shí)，因?yàn)殡p筋矩形截面梁承受的彎矩一般較大，配筋自然承受的彎矩一般較大，配筋自然很多，所以一般不需要驗(yàn)算最小很多，所以一般不需要驗(yàn)算最小配筋率的要求。配筋率的要求。1. 已知已知M，b，h，fy，fy，fc，求，求As，As兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)x，As，As，無唯一解。需補(bǔ)充一個(gè)條件。，無唯一解。需補(bǔ)充一個(gè)條件?？紤]經(jīng)濟(jì)性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取考慮經(jīng)濟(jì)性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取x=a1xb，一般情，一般情況下可自然滿足況下可自然滿足x2a。S2sbc0sy0()KMf bhAf

41、ha 1cb0yssyf bhf AAf Ssb1b1b(1 0.5) 如果實(shí)配如果實(shí)配As超過計(jì)算值較多，應(yīng)重新計(jì)算超過計(jì)算值較多，應(yīng)重新計(jì)算x受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Doubly Reinforced Beam Analysis - Design of a Section2. 已知已知M，b，h，fy，fy，fc，As ，求，求As兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)x，As，可解。，可解。ys02c0()KMf A haf bh 112 1b 說明說明As仍不能滿足抗壓要仍不能滿足抗壓要求，按求，按As未知情況重算。未知情況重算。1 b 02xha02xh

42、a1c0yssyf b hf AAf sy0()MAfha受彎構(gòu)件正截面承載力分析Procedure for Doubly Reinforced Beam Analysis - Evaluation of Ultimate Moment Mu已知已知bh，材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，fy，fc，As，As已知。已知。求截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。求截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。ysys0cf Af Af bh 1b02axh 2usc0ys0()Mf bhf A ha 2xauys0()Mf A ha1b0 xh 2uys0sbc0()Mf A haf bh 超筋破壞，受壓鋼超筋破壞，受壓鋼

43、筋筋A(yù)s達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，砼壓壞，受拉鋼筋砼壓壞，受拉鋼筋A(yù)s不屈服。不屈服。xuuKMMMM受彎構(gòu)件正截面承載力分析Example 4已知一結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為已知一結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為級(jí)的矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為級(jí)的矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為bh= 250mm500mm ，承受彎矩設(shè)計(jì)值，承受彎矩設(shè)計(jì)值196.0 kNm，采用，采用C25混凝土混凝土及及HRB335鋼筋，保護(hù)層厚度鋼筋，保護(hù)層厚度c=35mm。因故只能提供。因故只能提供20mm以上以上直徑的鋼筋。試按直徑的鋼筋。試按SL191-2008規(guī)范配置鋼筋。規(guī)范配置鋼筋。fc=11.9N/mm2；fy=fy=300N/mm2； 級(jí)

44、安全級(jí)別時(shí)級(jí)安全級(jí)別時(shí)K=1.20估計(jì)鋼筋布置為兩排，取估計(jì)鋼筋布置為兩排，取a=70mm，則，則h0=h-a=430mm6Sssb22c01.20 196.0 100.4280.35811.9 250 430KMf bh即，按單筋截面設(shè)計(jì)將發(fā)生超筋破壞，須按雙筋截面設(shè)計(jì)即，按單筋截面設(shè)計(jì)將發(fā)生超筋破壞，須按雙筋截面設(shè)計(jì)受壓鋼筋單層布置，取受壓鋼筋單層布置，取a45mm由最經(jīng)濟(jì)原則，取由最經(jīng)濟(jì)原則，取x=0.85xb，有，有asbS=0.358。受彎構(gòu)件正截面承載力分析Example 4S2sbc0sy0622()1.20 196 100.358 11.9 250 430300 (43045)331mmKMf bhAfha 選用選用2b20，實(shí)配，實(shí)配As=628mm2。實(shí)