第3章 現(xiàn)代通信原理與技術(shù) 西安電子科技大學(xué)(張輝 曹麗娜 編著第二版)

1、第3章信道與噪聲 3.1 信道定義與數(shù)學(xué)模型信道定義與數(shù)學(xué)模型3.2 恒參信道及其傳輸特性恒參信道及其傳輸特性3.3 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性3.4 分集接收技術(shù)分集接收技術(shù)3.5 加性噪聲加性噪聲3.6 信道容量的概念信道容量的概念第3章信道與噪聲 第3章信道與噪聲 3.1信道定義與數(shù)學(xué)模型信道定義與數(shù)學(xué)模型3.1.1信道定義信道定義 信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。根據(jù)信道的定義，如果信道僅是指信號(hào)的傳輸媒質(zhì)，這種信道稱為狹義信道； 如果信道不僅是傳輸媒質(zhì)，而且包括通信系統(tǒng)中的一些轉(zhuǎn)換裝置，這種信道稱為廣義信道。 狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為有線信道和無(wú)線信道兩類。

2、有線信道包括明線、對(duì)稱電纜、同軸電纜及光纖等。 第3章信道與噪聲 線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動(dòng)無(wú)線電信道等。狹義信道是廣義信道十分重要的組成部分，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。因此，在研究信道的一般特性時(shí)， “傳輸媒質(zhì)”仍是討論的重點(diǎn)。今后，為了敘述方便，常把廣義信道簡(jiǎn)稱為信道。 廣義信道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置，這些裝置可以是發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。這相當(dāng)于在狹義信道的基礎(chǔ)上， 擴(kuò)大了信道的范圍。它的引入主要是從研究信息傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，使通信系統(tǒng)的一些基本問(wèn)題研究比

3、較方便。廣義信道按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道、編碼信道等。 第3章信道與噪聲 信道的一般組成如圖 3 - 1 所示。所謂調(diào)制信道是指圖 3 - 1中從調(diào)制器的輸出端到解調(diào)器的輸入端所包含的發(fā)轉(zhuǎn)換裝置、 媒質(zhì)和收轉(zhuǎn)換裝置三部分。 當(dāng)研究調(diào)制與解調(diào)問(wèn)題時(shí)，我們所關(guān)心的是調(diào)制器輸出的信號(hào)形式、解調(diào)器輸入端信號(hào)與噪聲的最終特性，而并不關(guān)心信號(hào)的中間變換過(guò)程。因此，定義調(diào)制信道對(duì)于研究調(diào)制與解調(diào)問(wèn)題是方便和恰當(dāng)?shù)摹?在數(shù)字通信系統(tǒng)中， 如果研究編碼與譯碼問(wèn)題時(shí)采用編碼信道，會(huì)使問(wèn)題的分析更容易。 第3章信道與噪聲 圖 3 1 調(diào)制信道和編碼信道第3章信道與噪聲 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼

4、問(wèn)題時(shí)采用編碼信道，會(huì)使問(wèn)題的分析更容易。 所謂編碼信道是指圖 3 - 1 中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。即編碼信道包括調(diào)制器、調(diào)制信道和解調(diào)器。調(diào)制信道和編碼信道是通信系統(tǒng)中常用的兩種廣義信道，如果研究的對(duì)象和關(guān)心的問(wèn)題不同，還可以定義其他形式的廣義信道。 第3章信道與噪聲 3.1.2信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 1. 調(diào)制信道模型調(diào)制信道模型 調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問(wèn)題所建立的一種廣義信道，它所關(guān)心的是調(diào)制信道輸入信號(hào)形式和已調(diào)信號(hào)通過(guò)調(diào)制信道后的最終結(jié)果，對(duì)于調(diào)制信道內(nèi)部的變換過(guò)程并不關(guān)心。因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來(lái)表示。通過(guò)對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究

5、，發(fā)現(xiàn)它具有如下共性： （1） 有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端； （2） 絕大多數(shù)的信道都是線性的， 即滿足線性疊加原理； 第3章信道與噪聲 （3） 信號(hào)通過(guò)信道具有固定的或時(shí)變的延遲時(shí)間； （4） 信號(hào)通過(guò)信道會(huì)受到固定的或時(shí)變的損耗； （5） 即使沒(méi)有信號(hào)輸入， 在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。 根據(jù)以上幾條性質(zhì)，調(diào)制信道可以用一個(gè)二端口(或多端口)線性時(shí)變網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)便稱為調(diào)制信道模型， 如圖 3 - 2 所示。 二端口的調(diào)制信道模型， 其輸出與輸入的關(guān)系有 r(t)=so(t)+n(t)=fsi(t)+n(t) (3.1 - 1)第3章信道與噪聲 圖 3

6、 2 調(diào)制信道模型第3章信道與噪聲 式中，si(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；so(t)為調(diào)制信道對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)輸出波形；n(t)為加性噪聲，與si(t)相互獨(dú)立。fsi(t)反映了信道特性，不同的物理信道具有不同的特性。有的物理信道fsi(t)很簡(jiǎn)單，有的物理信道fsi(t)很復(fù)雜。一般情況， fsi(t)可以表示為信道單位沖激響應(yīng)c(t)與輸入信號(hào)的卷積，即 so(t)=c(t)*si(t) (3.1 - 2) 或 S()=C()Si() (3.1 - 3)其中，C()依賴于信道特性。對(duì)于信號(hào)來(lái)說(shuō)，C()可看成是乘性干擾。 如果我們了解c(t)與n(t)的特性，就能知道信道對(duì)信號(hào)的具體影響。 第

7、3章信道與噪聲 通常信道特性c(t)是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。同時(shí)由于信道的遲延特性和損耗特性隨時(shí)間作隨機(jī)變化，故c(t)往往只能用隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述。在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)C()的時(shí)變特性的不同可以分為兩大類：一類是C()基本不隨時(shí)間變化，即信道對(duì)信號(hào)的影響是固定的或變化極為緩慢的，這類信道稱為恒定參量信道，簡(jiǎn)稱恒參信道；另一類信道是傳輸函數(shù)C()隨時(shí)間隨機(jī)快變化， 這類信道稱為隨機(jī)參量信道，簡(jiǎn)稱隨參信道。 第3章信道與噪聲 在常用物理信道中，C()的特性有三種典型形式。第一種形式C()是常數(shù)，或在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)是常數(shù)。這種信

8、道可以用加性噪聲信道數(shù)學(xué)模型來(lái)表示， 如圖 3 - 3 所示。信號(hào)通過(guò)信道的輸出為 r(t)=so(t)+n(t)=csi(t)+n(t) (3.1 - 4)式中， c是信道衰減因子， 通?？扇=1； n(t)是加性噪聲。由后幾節(jié)分析我們將看到，加性噪聲n(t)通常是一種高斯噪聲， 該信道模型通常稱為加性高斯噪聲信道。 第3章信道與噪聲 圖 3 3 加性噪聲信道模型第3章信道與噪聲 第二種形式C()在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，但不隨時(shí)間變化，其模型如圖3-4所示。這種信道在數(shù)學(xué)上可表示為帶有加性噪聲的線性濾波器，若信道輸入信號(hào)為si(t)，則信道輸出為 r(t)=so(t)+n(t)=c(t

9、)*si(t)+n(t) (3.1 - 5)式中， *為卷積運(yùn)算。 第3章信道與噪聲 第三種形式C()在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，且隨時(shí)間變化， 其模型如圖 3 - 5 所示。如電離層反射信道、移動(dòng)通信信道都具有這種特性。這種信道在數(shù)學(xué)上可表示為帶有加性噪聲的線性時(shí)變?yōu)V波器。信道特性可以表征為時(shí)變單位沖激響應(yīng)c(t, )， 此時(shí)信道傳輸函數(shù)為C(, )。若信道輸入信號(hào)為si(t)，則信道輸出為 r(t)=so(t)+n(t)=c(t,)*si(t)+n(t) (3.1 - 6)第3章信道與噪聲 圖 3-4 帶有加性噪聲的線性濾波器信道第3章信道與噪聲 圖 3 5 帶有加性噪聲的線性時(shí)變?yōu)V波器信

10、道 第3章信道與噪聲 對(duì)于多徑信道，其時(shí)變單位沖激響應(yīng)可表示為(3.1 - 7) 此時(shí)信道輸出為 r(t)=so(t)+n(t)=c(t,)*si(t)+n(t) (3.1 - 8)代入式(3.1 - 7)可得)()(),(1jnjjtctc)()()()(1tntstctrjinjj 在通信系統(tǒng)中，絕大部分實(shí)際信道可以用以上三種信道模型來(lái)表征，本書(shū)各章節(jié)的分析也是采用這三種信道模型。 (3.1-9) 第3章信道與噪聲 2. 編碼信道模型編碼信道模型編碼信道包括調(diào)制信道、調(diào)制器和解調(diào)器，它與調(diào)制信道模型有明顯的不同，是一種數(shù)字信道或離散信道。編碼信道輸入是離散的時(shí)間信號(hào)，輸出也是離散的時(shí)間信號(hào)

11、，對(duì)信號(hào)的影響則是將輸入數(shù)字序列變成另一種輸出數(shù)字序列。由于信道噪聲或其他因素的影響，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤， 因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來(lái)表征。 第3章信道與噪聲 圖 3 6 二進(jìn)制編碼信道模型 第3章信道與噪聲 二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)單的編碼信道模型如圖 3 - 6 所示。 圖中P(0)和P(1)分別是發(fā)送“0”符號(hào)和“1”符號(hào)的先驗(yàn)概率，P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。信道噪聲越大將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤越多，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)也就越大；反之，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1

12、)就越小。輸出的總的錯(cuò)誤概率為 Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1) (3.1 - 10)在3-6所示的編碼信道模型中，由于信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，因此這種信道是無(wú)記憶編碼信道。根據(jù)無(wú)記憶編碼信道的性質(zhì)可以得到第3章信道與噪聲 P(0/0)+P(1/0)=1 P(1/1)+P(0/1)=1 由二進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型，可以容易地推廣到多進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型。設(shè)編碼信道輸入M元符號(hào)，即 X=x0, x1, , xM-1 (3.1 - 11) 編碼信道輸出N元符號(hào)為Y=y0, y1, , yN-1 (3.1 - 12)如果信道是無(wú)記憶的， 則表征信

13、道輸入、 輸出特性的轉(zhuǎn)移概率為第3章信道與噪聲 P(yj/xi)=P(Y=yj/X=xi) (3.1 - 13)上式表示發(fā)送xi條件下接收出現(xiàn)yj的概率，也即將xi轉(zhuǎn)移為yj的概率。 如果編碼信道是有記憶的， 即信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是不獨(dú)立的，則編碼信道模型要比圖 3 - 6 或圖 3 - 7 所示的模型復(fù)雜得多，信道轉(zhuǎn)移概率表示式也將變得很復(fù)雜。 第3章信道與噪聲 圖 3 - 7 給出了一個(gè)多進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型。 第3章信道與噪聲 3.2 恒參信道及其傳輸特性恒參信道及其傳輸特性 恒參信道的信道特性不隨時(shí)間變化或變化很緩慢。 信道特性主要由傳輸媒質(zhì)所決定，如果傳

14、輸媒質(zhì)是基本不隨時(shí)間變化的， 所構(gòu)成的廣義信道通常屬于恒參信道；如果傳輸媒質(zhì)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，則構(gòu)成的廣義信道通常屬于隨參信道。 如由架空明線、電纜、中長(zhǎng)波地波傳播、圖 3 - 8對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖超短波及微波視距傳播、人造衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的廣義信道都屬于恒參信道。下面簡(jiǎn)要介紹幾種有代表性的恒參信道的例子。 第3章信道與噪聲 3.2.1有線電信道有線電信道 1. 對(duì)稱電纜對(duì)稱電纜 對(duì)稱電纜是在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)。 通常有兩種類型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。導(dǎo)線材料是鋁或銅， 直徑為0.41.4 mm。 為了減小各線對(duì)之間的相互干擾

15、，每一對(duì)線都擰成扭絞狀，如圖 3 - 8 所示。 由于這些結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)， 故電纜的傳輸損耗比較大， 但其傳輸特性比較穩(wěn)定，并且價(jià)格便宜、安裝容易。對(duì)稱電纜主要用于市話中繼線路和用戶線路，在許多局域網(wǎng)如以太網(wǎng)、令牌網(wǎng)中也采用高等級(jí)的UTP電纜進(jìn)行連接。STP電纜的特性同UTP的特性相同，由于加入了屏蔽措施，對(duì)噪聲有更好的屏蔽作用，但是其價(jià)格要昂貴一些。 第3章信道與噪聲 圖 3 8 對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖第3章信道與噪聲 2. 同軸電纜同軸電纜 同軸電纜與對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)不同，單根同軸電纜的結(jié)構(gòu)圖如圖 3 - 9(a)所示。同軸電纜由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線，它們之間填充

16、著介質(zhì)。 實(shí)際應(yīng)用中同軸電纜的外導(dǎo)體是接地的，對(duì)外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好。在有線電視網(wǎng)絡(luò)中大量采用這種結(jié)構(gòu)的同軸電纜。為了增大容量，也可以將幾根同軸電纜封裝在一個(gè)大的保護(hù)套內(nèi)，構(gòu)成多芯同軸電纜，另外還可以裝入一些二芯絞線對(duì)或四芯線組，作為傳輸控制信號(hào)用。 表 3 - 1 列出了幾種電纜的特性。 第3章信道與噪聲 圖 3- 9同軸電纜結(jié)構(gòu)圖第3章信道與噪聲 表表 3 1 幾種有線電纜的特幾種有線電纜的特性性線路類型 頻率范圍/MHz 信號(hào)衰減 電磁干擾 UTP電纜 1100高一般STP電纜 1150 高 小 同軸電纜 11000 低 小 第3章信道與噪聲 3.2

17、.2微波中繼信道微波中繼信道 微波頻段的頻率范圍一般在幾百兆赫至幾十吉赫，其傳輸特點(diǎn)是在自由空間沿視距傳輸。由于受地形和天線高度的限制，兩點(diǎn)間的傳輸距離一般為3050 km，當(dāng)進(jìn)行長(zhǎng)距離通信時(shí)，需要在中間建立多個(gè)中繼站，如圖3-10 所示。 在微波中繼通信系統(tǒng)中，為了提高頻譜利用率和減小射頻波道間或鄰近路由的傳輸信道間的干擾，需要合理設(shè)計(jì)射頻波道頻率配置。在一條微波中繼信道上可采用二頻制或四頻制頻率配置方式，其原理如圖 3 - 11 所示。 第3章信道與噪聲 圖 3 -10微波中繼信道的構(gòu)成第3章信道與噪聲 圖 3 11 二頻制或四頻制頻率配置方式第3章信道與噪聲 微波中繼信道具有傳輸容量大、

18、長(zhǎng)途傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、節(jié)約有色金屬、 投資少、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，被廣泛用來(lái)傳輸多路電話及電視等。 第3章信道與噪聲 3.2.3衛(wèi)星中繼信道衛(wèi)星中繼信道 衛(wèi)星中繼信道是利用人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信信道，衛(wèi)星中繼信道與微波中繼信道都是利用微波信號(hào)在自由空間直線傳播的特點(diǎn)。微波中繼信道是由地面建立的端站和中繼站組成。而衛(wèi)星中繼信道是以衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器作為中繼站與接收、發(fā)送地球站之間構(gòu)成。若衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時(shí)，繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間恰為24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)同步，這種衛(wèi)星稱為靜止衛(wèi)星。不在靜止軌道運(yùn)行的衛(wèi)星稱為移動(dòng)衛(wèi)星。 第3章信道與噪聲 若以靜止衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相

19、差120的靜止通信衛(wèi)星就可以覆蓋地球的絕大部分地域(兩極盲區(qū)除外)，如圖 3 - 12 所示。 若采用中、低軌道移動(dòng)衛(wèi)星， 則需要多顆衛(wèi)星覆蓋地球。所需衛(wèi)星的個(gè)數(shù)與衛(wèi)星軌道高度有關(guān)， 軌道越低所需衛(wèi)星數(shù)越多。 目前衛(wèi)星中繼信道主要工作頻段有：L頻段(1.5/1.6GHz)、 C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。 衛(wèi)星中繼信道的主要特點(diǎn)是通信容量大、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣等。另外，由于衛(wèi)星軌道離地面較遠(yuǎn)信號(hào)衰減大，電波往返所需要的時(shí)間較長(zhǎng)。對(duì)于靜止衛(wèi)星， 由地球站至通信衛(wèi)星，再回到地球站的一次往返需要0.26s左右，傳輸話音信號(hào)時(shí)會(huì)感

20、覺(jué)明顯的延遲效應(yīng)。目前衛(wèi)星中繼信道主要用來(lái)傳輸多路電話、 電視和數(shù)據(jù)。 第3章信道與噪聲 圖 3 12 衛(wèi)星中繼信道示意圖 第3章信道與噪聲 3.2.3衛(wèi)星中繼信道衛(wèi)星中繼信道 衛(wèi)星中繼信道是利用人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信信道，衛(wèi)星中繼信道與微波中繼信道都是利用微波信號(hào)在自由空間直線傳播的特點(diǎn)。微波中繼信道是由地面建立的端站和中繼站組成。而衛(wèi)星中繼信道是以衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器作為中繼站與接收、發(fā)送地球站之間構(gòu)成。若衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時(shí)，繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間恰為24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)同步，這種衛(wèi)星稱為靜止衛(wèi)星。不在靜止軌道運(yùn)行的衛(wèi)星稱為移動(dòng)衛(wèi)星。 若以靜止衛(wèi)星作為中繼站，采

21、用三個(gè)相差120的靜止通信衛(wèi)星就可以覆蓋地球的絕大部分地域(兩極盲區(qū)除外)，如圖 3-12 所示。若采用中、低軌道移動(dòng)衛(wèi)星，則需要多顆衛(wèi)星覆蓋地球。所需衛(wèi)星的個(gè)數(shù)與衛(wèi)星軌道高度有關(guān)， 軌道越低所需衛(wèi)星數(shù)越多。 第3章信道與噪聲 目前衛(wèi)星中繼信道主要工作頻段有：L頻段(1.5/1.6 GHz)、 C頻段(4/6GHz) Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30 GHz)。衛(wèi)星中繼信道的主要特點(diǎn)是通信容量大、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣等。另外，由于衛(wèi)星軌道離地面較遠(yuǎn)， 信號(hào)衰減大，電波往返所需要的時(shí)間較長(zhǎng)。對(duì)于靜止衛(wèi)星，由地球站至通信衛(wèi)星，再回到地球站的一次往返需要0.26 s

22、左右，傳輸話音信號(hào)時(shí)會(huì)感覺(jué)明顯的延遲效應(yīng)。目前衛(wèi)星中繼信道主要用來(lái)傳輸多路電話、電視和數(shù)據(jù)。 第3章信道與噪聲 3.2.4恒參信道特性恒參信道特性 1. 理想恒參信道特性理想恒參信道特性 理想恒參信道就是理想的無(wú)失真?zhèn)鬏斝诺溃?其等效的線性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為 H()=K0e-jtd (3.2 - 1)其中K0為傳輸系數(shù)，td為時(shí)間延遲，它們都是與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)。根據(jù)信道的等效傳輸函數(shù)，可以得到幅頻特性為 |H()|=K0 (3.2 - 2)第3章信道與噪聲 相頻特性為 ()=td (3.2 - 3)信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來(lái)衡量， 所謂的群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)，

23、則群遲延-頻率特性可以表示為dtdd)()(3.2-4) 理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻率特性曲線如圖3-13所示。 第3章信道與噪聲 理想恒參信道的沖激響應(yīng)為 h(t)=K0(t-td) (3.2 - 5) 若輸入信號(hào)為s(t)， 則理想恒參信道的輸出為 r(t)=K0s(t-td) （3.2 - 6)由此可見(jiàn)， 理想恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯牵?(1) 對(duì)信號(hào)在幅度上產(chǎn)生固定的衰減； (2) 對(duì)信號(hào)在時(shí)間上產(chǎn)生固定的遲延。 這種情況也稱信號(hào)是無(wú)失真?zhèn)鬏敗?第3章信道與噪聲 圖 3-13 理想信道的幅頻特性、 相頻特性和群遲延-頻率特性 第3章信道與噪聲 由理想的恒參信道特性可知，

24、在整個(gè)頻率范圍，其幅頻特性為常數(shù)(或在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)為常數(shù))，其相頻特性為的線性函數(shù)(或在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)為的線性函數(shù))。在實(shí)際中，如果信道傳輸特性偏離了理想信道特性，就會(huì)產(chǎn)生失真(或稱為畸變)。如果信道的幅度-頻率特性在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，則會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生幅度-頻率失真；如果信道的相位-頻率特性在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是的線性函數(shù)， 則會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生相位-頻率失真。 第3章信道與噪聲 2. 幅度幅度-頻率失真頻率失真 幅度-頻率失真是由實(shí)際信道的幅度頻率特性的不理想所引起的，這種失真又稱為頻率失真，屬于線性失真。圖 3- 14(a)所示是典型音頻電話信道的幅度衰減特性。由圖可見(jiàn)， 衰減特性在

25、 3003000 Hz頻率范圍內(nèi)比較平坦；300 Hz以下和 3000Hz以上衰耗增加很快，這種衰減特性正好適應(yīng)人類話音信號(hào)傳輸。 CCITT M.1020建議規(guī)定的衰減特性如圖 3 - 14(b)所示。 信道的幅度-頻率特性不理想會(huì)使通過(guò)它的信號(hào)波形產(chǎn)生失真， 若在這種信道中傳輸數(shù)字信號(hào)，則會(huì)引起相鄰數(shù)字信號(hào)波形之間在時(shí)間上的相互重疊，造成碼間干擾。第3章信道與噪聲 圖 3 14 典型音頻電話信道的幅度衰減特性第3章信道與噪聲 3. 相位相位-頻率失真頻率失真 當(dāng)信道的相位-頻率特性偏離線性關(guān)系時(shí)，將會(huì)使通過(guò)信道的信號(hào)產(chǎn)生相位-頻率失真，相位-頻率失真也是屬于線性失真。圖 3 - 15 給出

26、了一個(gè)典型的電話信道的相頻特性和群遲延頻率特性?？梢钥闯?，相頻特性和群遲延頻率特性都偏離了理想特性的要求，因此會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的相頻失真或群遲延失真。在話音傳輸中，由于人耳對(duì)相頻失真不太敏感，因此相頻失真對(duì)模擬話音傳輸影響不明顯。如果傳輸數(shù)字信號(hào)， 相頻失真同樣會(huì)引起碼間干擾，特別當(dāng)傳輸速率較高時(shí)，相頻失真會(huì)引起嚴(yán)重的碼間干擾，使誤碼率性能降低。由于相頻失真也是線性失真，因此同樣可以采用均衡器對(duì)相頻特性進(jìn)行補(bǔ)償， 改善信道傳輸條件。 第3章信道與噪聲 圖 3 15 典型電話信道相頻特性和群遲延頻率特性 (a) 相頻特性； (b) 群遲延頻率特性第3章信道與噪聲 3.3.1陸地移動(dòng)信道陸地移動(dòng)信

27、道1. 自由空間傳播自由空間傳播 在VHF、UHF移動(dòng)信道中，電波傳播方式主要有自由空間直射波、地面反射波、大氣折射波、建筑物等的散射波等當(dāng)移動(dòng)臺(tái)和基站天線在視距范圍之內(nèi)，這時(shí)電波傳播的主要方式是直射波。直射波傳播可以按自由空間傳播來(lái)分析。由于傳播路徑中沒(méi)有阻擋，所以電波能量不會(huì)被障礙物吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射和折射。設(shè)發(fā)射機(jī)輸入給天線的功率為PT(瓦特)，則接收天線上獲得的功率為3.3隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性第3章信道與噪聲 2RT4dGGPPTR式中，GT為發(fā)射天線增益，GR為接收天線增益，d為接收天線與發(fā)射天線之間的直線距離， 為各向同性天線的有效面積。當(dāng)發(fā)射天線增益和接收天

28、線增益都等于1時(shí)，式(3.3 - 1)簡(jiǎn)化為422T4dPPR 自由空間傳播損耗定義為RTPpLfa(3.3-2) (3.3-1) (3.3-3) 第3章信道與噪聲 代入式(3.3 - 2)可得式中，d為接收天線與發(fā)射天線之間直線距離，單位為km；f為工作頻率，單位為MHz。由式(3.3 - 4)可以看出，自由空間傳播損耗與距離d的平方成正比，距離越遠(yuǎn)損耗越大。圖3-16 給出了移動(dòng)信道中自由空間傳播損耗與頻率和距離的關(guān)系。 用dB可表示為2fa4dL(3.3-4)dB(lg20lg2044.324lg20fafddL(3.3-5)第3章信道與噪聲 圖 3 16 移動(dòng)信道中自由空間傳播損耗第3

29、章信道與噪聲 2. 反射波與散射波反射波與散射波 當(dāng)電波輻射到地面或建筑物表面時(shí)， 會(huì)發(fā)生反射或散射， 從而產(chǎn)生多徑傳播現(xiàn)象，如圖 3-17 所示。這些反射面通常是不規(guī)則和粗糙的。為了分析方便，可以認(rèn)為反射面是平滑表面， 此時(shí)電波的反射角等于入射角，分析模型如圖 3 - 18 所示。 不同界面的反射系z(mì)zRsinsin(3.3 - 6)第3章信道與噪聲 020cosZ其中 (垂直極化) 20cosZ(水平極化) 60j0(水平極化) (3.3-7) (3.3-8) (3.3-9) 式中，為介電常數(shù)，為電導(dǎo)率，為波長(zhǎng)。 第3章信道與噪聲 圖3-17移動(dòng)信道的傳播路徑 第3章信道與噪聲 圖3-18

30、平滑表面反射 第3章信道與噪聲 3. 折射波折射波 電波在空間傳播中，由于大氣中介質(zhì)密度隨高度增加而減小， 導(dǎo)致電波在空間傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生折射、散射等，如圖 3 - 19 所示。大氣折射對(duì)電波傳輸?shù)挠绊懲ǔ？捎玫厍虻刃О霃絹?lái)表征。地球的實(shí)際半徑和地球等效半徑之間的關(guān)系為0rrke(3.3-10) 式中，k稱為地球等效半徑系數(shù)， r0=6370km為地球?qū)嶋H半徑， re為地球等效半徑。在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射情況下， 地球等效半徑系數(shù)， 此時(shí)地球等效半徑為34kkm84936370340 krre第3章信道與噪聲 圖 3 19 電波折射示意圖第3章信道與噪聲 3.3.2短波電離層反射信道短波電離層反射信道 短

31、波電離層反射信道是利用地面發(fā)射的無(wú)線電波在電離層， 或電離層與地面之間的一次反射或多次反射所形成的信道。 由于太陽(yáng)輻射的紫外線和X射線，使離地面60600 km的大氣層成為電離層。電離層是由分子、原子、離子及自由電子組成。 當(dāng)頻率范圍為330 MHz (波長(zhǎng)為10100m)的短波(或稱為高頻)無(wú)線電波射入電離層時(shí)， 由于折射現(xiàn)象會(huì)使電波發(fā)生反射，返回地面，從而形成短波電離層反射信道。 第3章信道與噪聲 電離層厚度有數(shù)百千米，可分為D、E、F1和F2四層， 如圖3 - 20所示。由于太陽(yáng)輻射的變化，電離層的密度和厚度也隨時(shí)間隨機(jī)變化，因此短波電離層反射信道也是隨參信道。 在白天，由于太陽(yáng)輻射強(qiáng)，

32、所以D、E、F1和F2四層都存在。 在夜晚，由于太陽(yáng)輻射減弱，D層和F1層幾乎完全消失，因此只有E層和F2層存在。由于D、E層電子密度小，不能形成反射條件，所以短波電波不會(huì)被反射。D、E層對(duì)電波傳輸?shù)挠绊懼饕俏针姴?，使電波能量損耗。F2層是反射層，其高度為250300 km，所以一次反射的最大距離約為4000 km。 第3章信道與噪聲 圖 3 20 電離層結(jié)構(gòu)示意圖 第3章信道與噪聲 由于電離層密度和厚度隨時(shí)間隨機(jī)變化，因此短波電波滿足反射條件的頻率范圍也隨時(shí)間變化。通常用最高可用頻率給出工作頻率上限。 最高可用頻率是指當(dāng)電波以0角入射時(shí)，能從電離層反射的最高頻率，可表示為 fMUF=f0

33、 sec0 (3.3 - 11) 式中，f0為0=0時(shí)能從電離層反射的最高頻率(稱為臨界頻率)。 在白天，電離層較厚，F(xiàn)2層的電子密度較大，最高可用頻率較高。 在夜晚，電離層較薄，F(xiàn)2層的電子密度較小，最高可用頻率要比白天低。 第3章信道與噪聲 短波電離層反射信道最主要的特征是多徑傳播， 多徑傳播有以下幾種形式: (1) 電波從電離層的一次反射和多次反射； (2) 電離層反射區(qū)高度所形成的細(xì)多徑； (3) 地球磁場(chǎng)引起的尋常波和非尋常波； (4) 電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象。 以上四種形式如圖 3 - 21 所示。 第3章信道與噪聲 圖 3 - 21多徑形式示意圖 (a) 一次反射和兩次反射

34、； (b) 反射區(qū)高度不同； (c) 尋常波與非尋常波； (d) 漫射現(xiàn)象第3章信道與噪聲 3.3.3隨參信道特性隨參信道特性 由上面分析的陸地移動(dòng)信道和短波電離層反射信道這兩種典型隨參信道特性知道，隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個(gè)特點(diǎn)： (1) 對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化； (2) 信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化； (3) 多徑傳播。 由于隨參信道比恒參信道復(fù)雜得多，它對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懸脖群銋⑿诺绹?yán)重得多。下面我們將從兩個(gè)方面進(jìn)行討論。 第3章信道與噪聲 1. 多徑衰落與頻率彌散多徑衰落與頻率彌散 陸地移動(dòng)多徑傳播示意圖如圖 3 - 17 所示。 基站天線發(fā)射的信號(hào)經(jīng)過(guò)多條不同的路徑到達(dá)移動(dòng)臺(tái)。

35、我們假設(shè)發(fā)送信號(hào)為單一頻率正弦波，即 s(t)=A cosct (3.3 - 12)多徑信道一共有n條路徑，各條路徑具有時(shí)變衰耗和時(shí)變傳輸時(shí)延且從各條路徑到達(dá)接收端的信號(hào)相互獨(dú)立，則接收端接收到的合成波為 第3章信道與噪聲 (3.3 -13)式中，ai(t)為從第i條路徑到達(dá)接收端的信號(hào)振幅，i(t)為第i條路徑的傳輸時(shí)延。傳輸時(shí)延可以轉(zhuǎn)換為相位的形式， 即 式中)(cos)(1tttaicniir(t)=a1(t) cosct-1(t)+a2(t) cosct-2(t) +an(t) cosct-n(t) )(cos)()(1tttatricnii(3.3 - 14)()(ttici(3.3

36、-15) 為從第i條路徑到達(dá)接收端的信號(hào)的隨機(jī)相位。第3章信道與噪聲 式(3.3 - 14)可變換為niciiciniittattatr11sinsin)(coscos)()(ttYttXccsin)(cos)(式中niiitatX1cos)()(niiitatY1sin)()( 由于X(t)和Y(t)都是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和，根據(jù)概率論中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨于正態(tài)分布。 (3.3-16) (3.3-17) (3.3-18) 第3章信道與噪聲 因此， 當(dāng)n足夠大時(shí)， X(t)和Y(t)都趨于正態(tài)分布。 通常情況下X(t)和Y(t)的均值為零，方差相等，其一維概率密度函數(shù)為

37、)2exp(21)(22xxxxf)2exp(21)(22yyyyf且x=y。 式(3.3 - 16)也可以表示為包絡(luò)和相位的形式，即 r(t)=V(t)cosct+(t) (3.3 - 21) (3.3-19) (3.3-20) 第3章信道與噪聲 式中 222exp)(vvvvvf 由第 2 章隨機(jī)信號(hào)分析理論我們知道， 包絡(luò)V(t)的一維分布服從瑞利分布，相位(t)的一維分布服從均勻分布，可表示為)(cos)()(tttVtrc)()()(22tYtXtV(3.3-22) (3.3-21) )()(arctan)(tXtYt (3.3-23) (3.3-24) 第3章信道與噪聲 f()=2

38、0 ,21其他, 0(3.3-25)且有x=y=v=。 對(duì)于陸地移動(dòng)信道、 短波電離層反射信道等隨參信道， 其路徑幅度ai(t)和相位函數(shù)i(t)隨時(shí)間變化與發(fā)射信號(hào)載波頻率相比要緩慢得多。因此，相對(duì)于載波來(lái)說(shuō)V(t)和(t)是慢變化隨機(jī)過(guò)程，于是r(t)可以看成是一個(gè)窄帶隨機(jī)過(guò)程。由2.5節(jié)窄帶隨機(jī)過(guò)程分析我們知道，r(t)的包絡(luò)服從瑞利分布，r(t)是一種衰落信號(hào)，r(t)的頻譜是中心在fc的窄帶譜，如圖 2 - 7 所示。由此我們可以得到以下兩個(gè)結(jié)論:第3章信道與噪聲 (1) 多徑傳播使單一頻率的正弦信號(hào)變成了包絡(luò)和相位受調(diào)制的窄帶信號(hào)，這種信號(hào)稱為衰落信號(hào)，即多徑傳播使信號(hào)產(chǎn)生瑞利型衰

39、落； (2) 從頻譜上看， 多徑傳播使單一譜線變成了窄帶頻譜， 即多徑傳播引起了頻率彌。 第3章信道與噪聲 2. 頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬 當(dāng)發(fā)送信號(hào)是具有一定頻帶寬度的信號(hào)時(shí)， 多徑傳播除了會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生瑞利型衰落之外，還會(huì)產(chǎn)生頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落是多徑傳播的又一重要特征。為了分析方便，我們假設(shè)多徑傳播的路徑只有兩條，信道模型如圖3-22 所示。 其中， k為兩條路徑的衰減系數(shù)，(t)為兩條路徑信號(hào)傳輸?shù)南鄬?duì)時(shí)延差。 當(dāng)信道輸入信號(hào)為si(t)時(shí)，輸出信號(hào)為 so(t)=ksi(t)+ksit-(t) (3.3-26)第3章信道與噪聲 圖 3 22 兩條路徑信

40、道模型 第3章信道與噪聲 So()=kSi(t)+kSi()e -j (t) =kSi()1+e-j(t) (3.3 - 27) 信道傳輸函數(shù)為(3.3 - 28)可以看出，信道傳輸特性主要由1+e-j(t)項(xiàng)決定。 信道幅頻特性為其頻域表示式為1 )()()()(tjiOekSSH第3章信道與噪聲 2)(cos2tk 對(duì)于固定的i，信道幅頻特性如圖3-23(a)所示。 式(3.3 - 29)表示，對(duì)于信號(hào)不同的頻率成分，信道將有不同的衰減。顯然，信號(hào)通過(guò)這種傳輸特性的信道時(shí)， 信號(hào)的頻譜將產(chǎn)生失真。當(dāng)失真隨時(shí)間隨機(jī)變化時(shí)就形成頻率選擇性衰落。 特別是當(dāng)信號(hào)的頻譜寬于 時(shí)，些頻率分量會(huì)被信道衰

41、減到零， 造成嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。 )(1t)(sinj)(cos1e1 )()(jttkkHt2)(cossin2 j2)(cos22)(2ttkt2)(sinjcos2)(cos22)(ttkt第3章信道與噪聲 圖 3 23 信道幅頻特性第3章信道與噪聲 另外，相對(duì)時(shí)延差(t)通常是時(shí)變參量，故傳輸特性中零點(diǎn)、極點(diǎn)在頻率軸上的位置也隨時(shí)間隨機(jī)變化，這使傳輸特性變得更復(fù)雜，其特性如圖 3 - 23(b)所示。 對(duì)于一般的多徑傳播，信道的傳輸特性將比兩條路徑信道傳輸特性復(fù)雜得多，但同樣存在頻率選擇性衰落現(xiàn)象。多徑傳播時(shí)的相對(duì)時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差來(lái)表征。設(shè)信道最大多徑時(shí)延差為m，則定義多

42、徑傳播信道的相關(guān)帶寬為mB1c(3.3-30) 第3章信道與噪聲 它表示信道傳輸特性相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔。如果信號(hào)的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。為了減小頻率選擇性衰落，就應(yīng)使信號(hào)的頻譜小于相關(guān)帶寬。在工程設(shè)計(jì)中，為了保證接收信號(hào)質(zhì)量， 通常選擇信號(hào)帶寬為相關(guān)帶寬的1/51/3。 當(dāng)在多徑信道中傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)，特別是傳輸高速數(shù)字信號(hào)，頻率選擇性衰落將會(huì)引起嚴(yán)重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響， 就必須限制數(shù)字信號(hào)傳輸速率。 第3章信道與噪聲 陸地移動(dòng)信道、短波電離層反射信道等隨參信道引起的多徑時(shí)散、多徑衰落、頻率選擇性衰落、頻率彌散等，會(huì)嚴(yán)重影響接收信號(hào)質(zhì)量，使通信系

43、統(tǒng)性能大大降低。為了提高隨參信道中信號(hào)傳輸質(zhì)量，必須采用抗衰落的有效措施。常采用的技術(shù)措施有抗衰落性能好的調(diào)制解調(diào)技術(shù)、擴(kuò)頻技術(shù)、 功率控制技術(shù)、與交織結(jié)合的差錯(cuò)控制技術(shù)、分集接收技術(shù)等。其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。 3.4分集接收技術(shù)分集接收技術(shù)第3章信道與噪聲 所謂分集接收， 是指接收端按照某種方式使它收到的攜帶同一信息的多個(gè)信號(hào)衰落特性相互獨(dú)立，并對(duì)多個(gè)信號(hào)進(jìn)行特定的處理，以降低合成信號(hào)電平起伏，減小各種衰落對(duì)接收信號(hào)的影響。從廣義信道的角度來(lái)看，分集接收可看作是隨參信道中的一個(gè)組成部分，通過(guò)分集接收使包括分集接收在內(nèi)的隨參信道衰落特

44、性得到改善。 分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接收端能得到多個(gè)攜帶同一信息的、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)；二是集中處理，即接收端把收到的多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喜?，從而降低衰落的影響，改善系統(tǒng)性能。 第3章信道與噪聲 3.4.1分集方式分集方式 1. 空間分集空間分集 空間分集是接收端在不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào)，只要各位置間的距離大到一定程度，則所收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。因此，空間分集的接收機(jī)至少需要兩副間隔一定距離的天線，其基本結(jié)構(gòu)如圖 3-24 所示。圖中，發(fā)送端用一副天線發(fā)射，接收端用N副天線接收。 第3章信道與噪聲 圖3-24 空間分集示意圖第3章信道與噪聲 為了使接收

45、到的多個(gè)信號(hào)滿足相互獨(dú)立的條件， 接收端各接收天線之間的間距應(yīng)滿足 d3 (3.4 - 1)式中，d為接收端各接收天線之間的間距，為工作頻率的波長(zhǎng)。通常，分集天線數(shù)(分集重?cái)?shù))越多，性能改善越好。但當(dāng)分集重?cái)?shù)多到一定數(shù)時(shí)，分集重?cái)?shù)繼續(xù)增多，性能改善量將逐步減小。因此，分集重?cái)?shù)在 24 重比較合適。 第3章信道與噪聲 2. 頻率分集頻率分集 頻率分集是將待發(fā)送的信息分別調(diào)制到不同的載波頻率上發(fā)送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。在實(shí)際中，當(dāng)載波頻率間隔大于相關(guān)帶寬時(shí)，則可認(rèn)為接收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。因此，載波頻率的間隔應(yīng)滿足 fBc= (3.4

46、- 2)式中，f為載波頻率間隔，Bc為相關(guān)帶寬，m為最大多徑時(shí)延差。 m1第3章信道與噪聲 在移動(dòng)通信中，當(dāng)工作頻率在900MHz頻段，典型的最大多徑時(shí)延差為5 s， 此時(shí)有kHz200105116cmBf第3章信道與噪聲 3. 時(shí)間分集時(shí)間分集 時(shí)間分集是將同一信號(hào)在不同的時(shí)間區(qū)間多次重發(fā)， 只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大，則各次發(fā)送信號(hào)所出現(xiàn)的衰落將是相互獨(dú)立的。時(shí)間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號(hào)。 在移動(dòng)通信中，多卜勒頻移的擴(kuò)散區(qū)間與移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度及工作頻率有關(guān)。因此，為了保證重復(fù)發(fā)送的數(shù)字信號(hào)具有獨(dú)立的衰落特性，重復(fù)發(fā)送的時(shí)間間隔應(yīng)滿足)/(2121vftm(3.4-3) 式中，

47、fm為衰落頻率，v為移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度，為工作波長(zhǎng)。第3章信道與噪聲 若移動(dòng)臺(tái)是靜止的，則移動(dòng)速度v=0，此時(shí)要求重復(fù)發(fā)送的時(shí)間間隔t為無(wú)窮大。這表明時(shí)間分集對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)的移動(dòng)臺(tái)是無(wú)效果的。 以上介紹的是幾種顯分集方式，在CDMA系統(tǒng)中還采用Rake接收機(jī)形式的隱分集方式。另外，在實(shí)際應(yīng)用中還可以將多種分集結(jié)合使用。例如在CDMA移動(dòng)通信系統(tǒng)中，通常將空間分集與Rake接收相結(jié)合，改善傳輸條件，提高系統(tǒng)性能。 第3章信道與噪聲 3.4.2 合并方式合并方式 在接收端采用分集方式可以得到N個(gè)衰落特性相互獨(dú)立的信號(hào)， 所謂合并就是根據(jù)某種方式把得到的各個(gè)獨(dú)立衰落信號(hào)相加后合并輸出，從而獲得分集增益。合

48、并可以在中頻進(jìn)行，也可以在基帶進(jìn)行，通常是采用加權(quán)相加方式合并。假設(shè)N個(gè)獨(dú)立衰落信號(hào)分別為r1(t), r2(t), , rN(t)，則合并器輸出為 r(t)=a1r1(t)+a2r2(t)+aNrN(t)= (3.4 - 4)式中，ai為第i個(gè)信號(hào)的加權(quán)系數(shù)。 )(1traiNii第3章信道與噪聲 1. 選擇式合并選擇式合并 選擇式合并是所有合并方式中最簡(jiǎn)單的一種， 其原理是檢測(cè)所有接收機(jī)輸出信號(hào)的信噪比，選擇其中信噪比最大的那一路信號(hào)作為合并器的輸出， 其原理圖如圖 3 - 25 所示。 選擇式合并的平均輸出信噪比為NkMkrr101合并增益為NkmMkrrG101(3.4-5) (3.4

49、-6) 第3章信道與噪聲 圖 3 25 選擇式合并原理圖第3章信道與噪聲 式中， 為合并器平均輸出信噪比， 為支路信號(hào)最大平均信噪比。可見(jiàn)，對(duì)選擇式分集，每增加一條分集路徑， 對(duì)合并增益的貢獻(xiàn)僅為總分集支路數(shù)的倒數(shù)倍。 2. 等增益合并等增益合并 等 增 益 合 并 原理如圖 3 - 26 所 示 。 當(dāng) 加 權(quán) 系 數(shù)k1=k2=kN時(shí)，即為等增益合并。假設(shè)每條支路的平均噪聲功率是相等的，則等增益合并的平均輸出信噪比為Mr0r4) 1(1NrrM4) 1(1NrrGMM合并增益為(3.4 - 7)(3.4-8) 式中， 為合并前每條支路的平均信噪比。r第3章信道與噪聲 圖 3-26 等增益合

50、并、 最大比值合并原理第3章信道與噪聲 3. 最大比值合并最大比值合并 最大比值合并方法最早是由Kahn提出的，其原理可參見(jiàn)圖 3 - 26。最大比值合并原理是各條支路加權(quán)系數(shù)與該支路信噪比成正比。信噪比越大，加權(quán)系數(shù)越大，對(duì)合并后信號(hào)貢獻(xiàn)也越大。若每條支路的平均噪聲功率是相等的， 可以證明， 當(dāng)各支路加權(quán)系數(shù)為 (3.4 - 9)時(shí)，分集合并后的平均輸出信噪比最大。式中，Ak為第k條支路信號(hào)幅度，2為每條支路噪聲平均功率。 2kkA第3章信道與噪聲 最大比值合并后的平均輸出信噪比為 (3.4 - 10)合并增益為 (3.4 - 11)可見(jiàn)， 合并增益與分集支路數(shù)N成正比。 三種分集合并的性能

51、如圖 3 - 27 所示。 可以看出， 在這三種合并方式中，最大比值合并的性能最好，選擇式合并的性能最差。比較式(3.4 - 8)和式(3.4 - 11)可以看出，當(dāng)N較大時(shí)， 等增益合并的合并增益接近于最大比值合并的合并增益。 rNrMNrrGMM第3章信道與噪聲 圖 3 27 三種分集合并的性能比較第3章信道與噪聲 3.5.1噪聲的分類噪聲的分類 噪聲的種類很多，也有多種分類方式，若根據(jù)噪聲的來(lái)源進(jìn)行分類，一般可以分為三類。 (1) 人為噪聲。 人為噪聲是指人類活動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾的各種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無(wú)線電噪聲。工業(yè)噪聲來(lái)源于各種電氣設(shè)備，如開(kāi)關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射及熒

52、光燈干擾等。無(wú)線電噪聲來(lái)源于各種無(wú)線電發(fā)射機(jī)，如外臺(tái)干擾、寬帶干擾等。 3.5加性噪聲加性噪聲第3章信道與噪聲 (2) 自然噪聲。 自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生的噪聲。 如雷電、磁暴、太陽(yáng)黑子、銀河系噪聲、宇宙射線等?？梢哉f(shuō)整個(gè)宇宙空間都是產(chǎn)生自然噪聲的來(lái)源。 (3) 內(nèi)部噪聲。 內(nèi)部噪聲是指通信設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲。它來(lái)源于通信設(shè)備的各種電子器件、傳輸線、天線等。如電阻一類的導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱噪聲、電子管中電子的起伏發(fā)射或晶體管中載流子的起伏變化產(chǎn)生的散彈噪聲等。 第3章信道與噪聲 如果根據(jù)噪聲的性質(zhì)分類，噪聲可以分為單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲。這三種噪聲都是隨

53、機(jī)噪聲。 (1) 單頻噪聲。 單頻噪聲主要是無(wú)線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率， 也可能是窄帶譜。單頻噪聲的特點(diǎn)是一種連續(xù)波干擾。可以通過(guò)合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)來(lái)避免單頻噪聲的干擾。 第3章信道與噪聲 (2) 脈沖噪聲。 脈沖噪聲是在時(shí)間上無(wú)規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點(diǎn)火噪聲、 雷電等。脈沖噪聲的特點(diǎn)是以突發(fā)脈沖形式出現(xiàn)、干擾持續(xù)時(shí)間短、脈沖幅度大、周期是隨機(jī)的且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間有較長(zhǎng)的安靜時(shí)間。由于脈沖很窄，所以其頻譜很寬。但是隨著頻率的提高，頻譜強(qiáng)度逐漸減弱?？梢酝ㄟ^(guò)選擇合適的工作頻率、遠(yuǎn)離脈沖源等措施減小和避免脈沖噪聲的干擾。 第3章信道與噪聲 (3) 起伏噪聲。 起伏噪聲是

54、一種連續(xù)波隨機(jī)噪聲，包括熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲。對(duì)其特性的表征可以采用隨機(jī)過(guò)程的分析方法。起伏噪聲的特點(diǎn)是具有很寬的頻帶，并且始終存在，它是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素。在以后各章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性能時(shí)， 都是以起伏噪聲為重點(diǎn)第3章信道與噪聲 3.5.2起伏噪聲及特性起伏噪聲及特性 在起伏噪聲中，我們主要討論熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲的產(chǎn)生原因，分析其統(tǒng)計(jì)特性。 熱噪聲是由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的， 這種在原子能量級(jí)上的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的普遍特性。在通信系統(tǒng)中，電阻器件噪聲、天線噪聲、饋線噪聲以及接收機(jī)產(chǎn)生的噪聲均可以等效成熱噪聲。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析證明，在阻值為R的電阻器兩端所呈

55、現(xiàn)的熱噪聲，其單邊功率譜密度為第3章信道與噪聲 )/HzV(1)exp(4)(2KThfRhffPn式中，T為所測(cè)電阻的絕對(duì)溫度，K=1.3805410-23(J/K)為玻耳茲曼常數(shù)，h=6.625410-34(J/s)為普朗克常數(shù)。功率譜密度曲線如圖 3 - 28 所示?？梢钥闯?，在頻率f0.2(KT/h)范圍內(nèi)，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。在室溫(T=290K)條件下，f1000GHz時(shí)，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。這個(gè)頻率范圍是很寬的，包含了毫米波在內(nèi)的所有頻段，通常我們把這種噪聲按白噪聲處理。因此，通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可表示為 Pn(f)=2RKT (V2/Hz

56、) (3.5 - 2)(3.5-1) 第3章信道與噪聲 圖 3 28 熱噪聲的功率譜密度第3章信道與噪聲 電阻的熱噪聲還可以表示為噪聲電流源或噪聲電壓源的形式， 如圖 3 - 29 所示。其中，圖 3 - 29(b)是噪聲電流源與純電導(dǎo)相并聯(lián)； 圖 3 - 29(c)是噪聲電壓源與純電阻相串聯(lián)。噪聲電流源與噪聲電壓源的均方根值分別為KTGBIn4KTRBUn4 根據(jù)中心極限定理可知，熱噪聲電壓服從高斯分布，且均值為零。其一維概率密度函數(shù)為222exp21)(nnnuvf(3.5-3) (3.5-4) 因此，通常都將熱噪聲看成高斯白噪聲。 第3章信道與噪聲 圖 3 29 電阻熱噪聲的等效表示第3

57、章信道與噪聲 除了熱噪聲之外，電子管和晶體管器件電子發(fā)射不均勻所產(chǎn)生的散彈噪聲，來(lái)自太陽(yáng)、銀河系及銀河系外的宇宙噪聲的功率譜密度在很寬的頻率范圍內(nèi)也是平坦的，其分布也是零均值高斯的。因此散彈噪聲和宇宙噪聲通常也看成是高斯白噪聲。 由以上分析我們可得，熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲這些起伏噪聲都可以認(rèn)為是一種高斯噪聲，且功率譜密度在很寬的頻帶范圍都是常數(shù)。因此，起伏噪聲通常被認(rèn)為是近似高斯白噪聲。高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為)Hz/(2)(0WnfPn(3.5-5) 第3章信道與噪聲 其自相關(guān)函數(shù)為)(2)(0nRn式(3.5 - 6)說(shuō)明，零均值高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同時(shí)刻的取值是不相關(guān)的，因而也

58、是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 起伏噪聲本身是一種頻譜很寬的噪聲，當(dāng)它通過(guò)通信系統(tǒng)時(shí)，會(huì)受到通信系統(tǒng)中各種變換的影響，使其頻譜特性發(fā)生變化。一個(gè)通信系統(tǒng)的線性部分可以用線性網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述，通常具有帶通特性。當(dāng)寬帶起伏噪聲通過(guò)帶通特性網(wǎng)絡(luò)時(shí)， 輸出噪聲就變?yōu)閹ㄐ驮肼?。如果線性網(wǎng)絡(luò)具有窄帶特性， 則輸出噪聲為窄帶噪聲。如果輸入噪聲是高斯噪聲，則輸出噪聲就是帶通型(或窄帶)高斯噪聲。在我們研究調(diào)制解調(diào)問(wèn)題時(shí)，解調(diào)器輸入端噪聲通常都可以表示為窄帶高斯噪聲。 (3.5-6) 第3章信道與噪聲 帶通型噪聲的頻譜具有一定的寬度，噪聲的帶寬可以用不同的定義來(lái)描述。為了使得分析噪聲功率相對(duì)容易，通常用噪聲等效帶寬來(lái)描述。設(shè)帶通型噪聲的功率譜密度為Pn(f)，如圖 3 - 30 所示，則噪聲等效帶寬定義為)(d)()(2d)(c0fPffPfPffPBnncnnn 式中，fc為帶通型噪聲功率譜密度的中心頻率。噪聲等效帶寬的物理意義是：高度為Pn(fc)，寬度為Bn的噪聲功率與功率譜密度為Pn(f)的帶通型噪聲功率相等。 (3.5-7) 第3章信道與噪聲 圖3-30 帶通型噪聲的功能譜密度第3章信道與噪聲 3.6信道容量的概念信道容量的概念1. 香農(nóng)公式香農(nóng)公式 帶寬為B(Hz)的連續(xù)信道，其輸入信號(hào)為x(t)，信道加性高斯