2020-2021學年高二數(shù)學上學期期中測試卷01（人教B版2019）（考試版）（測試范圍：選擇性必修 第一冊）

1、2020-2021學年度上學期期中試題（一）高二數(shù)學（考試范圍：選擇性必修 第一冊 考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）姓名_ 班級_ 考號_注意事項：1答卷前,考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2回答選擇題時,選出每小題參考答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的參考答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他參考答案標號.回答非選擇題時,將參考答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.1直線的傾斜角( )ABCD2若向量,向量

2、,則（ ）ABCD3過兩點,的直線方程為（ ）ABCD4拋物線的準線方程為（ ）ABCD5已知中心在原點的橢圓的右焦點為,離心率等于,則的方程是（ ）ABCD6已知點和,在軸上求一點,使得最小,則點的坐標為（ ）ABCD7圓與圓的位置關系是（ ）A相交B相離C內切D外切8正三棱錐的側面都是直角三角形,分別是,的中點,則與平面所成角的正弦為（ ）ABCD2、 多項選擇題：本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得3分,有選錯的得0分.9（多選）若兩平行線分別經(jīng)過點,則它們之間的距離d可能等于（ ）A0B5C12D1310（多選題）

3、若直線l的方向向量為,平面的法向量為,則不可能使l的是（ ）A=(1,0,0),=(-2,0,0)B=(1,3,5),=(1,0,1)C=(0,2,1),=(-1,0,-1)D=(1,-1,3),=(0,3,1)11如圖,設,分別是正方體的棱上兩點,且,其中正確的命題為（ ）A三棱錐的體積為定值B異面直線與所成的角為C平面D直線與平面所成的角為12已知雙曲線過點且漸近線為,則下列結論正確的是（ ）A的方程為B的離心率為C曲線經(jīng)過的一個焦點D直線與有兩個大眾點三、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分13若過點,的直線的傾斜角為,則_.14已知,若,則實數(shù)m的值為_15若直線與圓有且僅有一個

4、大眾點,則實數(shù)的值為_.16已知,是雙曲線C：（,）的左、右焦點,以為直徑的圓與C的左支交于點A,與C的右支交于點B,則C的離心率為_.4、 解答題：本小題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題10分）已知的頂點坐標分別是；（1）求邊上的中線所在直線的方程（參考答案用斜截式方程）；（2）求過點C且與直線垂直的直線方程（參考答案用斜截式方程）.18（本小題12分）在直角坐標系中,已知圓與直線相切,（1）求實數(shù)的值；（2）過點的直線與圓交于兩點,如果,求.19（本小題12分）設橢圓的左右焦點分別為,下頂點為為坐標原點,點到直線的距離為為等腰三角形.（1）求橢圓的

5、標準方程；（2）若傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點,且與橢圓交于兩點(點在點的上方)求線段與的長度之比.20（本小題12分）平面直角坐標系xoy中,直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為（1）求圓O的方程；（2）若直線與圓O切于第一象限,且與坐標軸交于D,E,當DE長最小時,求直線的方程；（3）設M,P是圓O上任意兩點,點M關于軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交于軸于點（,）和（,）,問是否為定值？若是,請求出該定值；若不是,請說明理由21（本小題12分）如圖,在圓柱中,為圓的直徑,C,D是弧上的兩個三等分點,是圓柱的母線.（1）求證：平面；（2）設,求二面角的余弦值.22（本小題12分）已知雙曲線過點(3,2)且與橢圓4x