2021-2021學年高中數(shù)學課時達標訓練(八)北師大版必修1

1、課時達標訓練(八)、選擇題1. 集合A=ai, a?，集合B= 1,1,以下對應不是A到B的映射的是()Ali12x，2. 集合 A=x|O xw4,集合B= y|0 yW2,以下由A到B的對應：f : xy f: xty =x， f: xty = | x|.f: xy = x 2.其中能構(gòu)成映射的是()A.B .C.D .3. 設集合A,B都是坐標平面上的點集(x,y)|xR,y R，映射f :atB使集合A中的元素(x, y)映射成集合B中的元素(x+ y, x y)，那么在f下，像(2,1)的原像為()3131A. (3,1) B.2, 2 C. 2, 2 D .(1,3)4集合 A=

2、a, b, B= 1,0,1從 A到 B的映射 f ： atB滿足 f(a) + f (b) = 0,那么 這樣的映射f: At B的個數(shù)有()A. 2個B . 3個C. 5個D . 8個二、填空題5. f :ArB 是集合 A 到集合 B 的映射，A= B=( x,y)|x R,y R, f : (x,y) T(kx,y+ b)，假設B中的元素(6,2)，在此映射下的原像是(3,1)，那么k =, b =.6. 設A到B的映射fcxt2x + 1 ,B到C的映射f2：yty2 1，那么A到C的映射f :.1 1 17. 集合A到集合B= 0, 1, j ：的映射f : xt，那么集合A中的元

3、素最多有23| x|個.&映射f:AtB,其中A= R= B,對應法那么f： xty = x2+ 2x,對于實數(shù)k B,在集合A中不存在原像，那么 k的取值范圍是 .三、解答題9判斷以下對應是不是從集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函數(shù)？為什么?(1) A=1,2,3,4 , B= 3,4,5,6,7,8,9 ，對應關系 f : x2 x+ 1;(2) A= 平面內(nèi)的圓 , A 平面內(nèi)的矩形，對應關系是“作圓的內(nèi)接矩形；111 1(3) A= 1,2,3,4 , B= 1, 2，3，4，對應關系 f: Xix*10.映射 f： AtB 中，A= B= ( x, y)| x R,

4、y R, f: A中的元素(x, y)對應到 B 中的元素(3x- 2y+ 1, 4x + 3y- 1).(1) 是否存在這樣的元素(a, b)使它的像仍是自己？假設存在，求出這個元素；假設不存在，說明理由；(2) 判斷這個映射是不是一一映射.答案1解析：選C A B、D均滿足映射定義，C不滿足任一 A中元素在B中有唯一元素與 之對應.1 一2. 解析：選A對于，當0W xW4時，0W qxw 2,顯然對于 A中的任意兀素x, B中 有唯一的元素y與之對應，是映射；對于，也符合映射的定義；對于，0w xW4 時，一4W | x| 0,顯然一|x| ?(0,2，不是映射；2W 2,0 x2時，B

5、中沒有像與之對應，也不符合映對于，0W x4時，2 1.答案：1，+9. 解：1是映射也是函數(shù)，但不是一一映射.因為數(shù)集A中的元素X按照對應關系f :xt2x+ 1和數(shù)集B中的元素2x+ 1對應，這個對應是數(shù)集A到數(shù)集B的映射，也是函數(shù)，但B中的元素4,6,8沒有原像，不能構(gòu)成映射.2不是從集合A到集合B的映射，更不是函數(shù)或者一一映射，因為一個圓有無窮多個 內(nèi)接矩形，即集合 A中任何一個元素在集合 B中有無窮多個元素與之對應.3是A到B的映射，也是函數(shù)和映射.10. 解：1假設存在元素a，b使它的像仍是a，b3a 2b+ 1 = a，1由得 a= 0， b=;.4a+ 3b 1 = b，2一 + 1存在兀素0，使它的像仍是自己；2對任意的a, b a R, b R