凸輪機構(gòu)及其設計

1、第四章 凸輪機構(gòu)及其設計（8學時）、教學目的和教學要求1教學目的：使學生掌握凸輪機構(gòu)設計的基礎(chǔ)知識，并能根據(jù)生產(chǎn)實際需要 的運動規(guī)律設計凸輪機構(gòu)。2、教學要求1）了解凸輪機構(gòu)的分類和應用2）了解推桿常用的運動規(guī)律及推桿運動規(guī)律的選擇原則。由于現(xiàn)代機器的 速度提高，幾種常用的運動規(guī)律已不能滿足實際工作需要，因此，除常 用運動規(guī)律外，應簡單介紹一些改進型的運動規(guī)律。3）掌握在確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸時應考慮的主要問題（包括壓力角對尺 寸的影響，壓力角對凸輪受力狀況、效率和自鎖的影響）4）能根據(jù)選定的凸輪類型和推桿的運動規(guī)律設計凸輪的輪廓曲線。設計時 應以解析法為主。、本章重點教學內(nèi)容及教學難點重點1

2、、推桿常用運動規(guī)律的特點及其選擇原則；2、凸輪機構(gòu)運動過程的分析；3、凸輪輪廓曲線的設計；4、凸輪機構(gòu)壓力角與機構(gòu)基本尺寸的關(guān)系。難點1、凸輪機構(gòu)設計的基本方法凸輪設計的基本方法是反轉(zhuǎn)法，所依據(jù)的是相對運動原理。其求解 的關(guān)鍵是確定推桿在復合運動中其尖頂?shù)奈恢?。確定時應注意以下幾 占：八、1）要注意推桿反轉(zhuǎn)方向。先要明確凸輪的實際轉(zhuǎn)向，然后在圖上用 箭頭及“一”標出推桿的反轉(zhuǎn)方向，以避免搞錯反轉(zhuǎn)方向。2）要正確確定推桿在反轉(zhuǎn)運動中占據(jù)的位置。推桿反轉(zhuǎn)前后兩位置 線的夾角應等于凸輪的轉(zhuǎn)角：。3）要正確確定推桿的位移 s。推桿在復合運動中，對應的位移量 s 應在對應的反轉(zhuǎn)位置上從基圓上開始向外量取

3、。2、凸輪機構(gòu)的運動分析方法反轉(zhuǎn)法不僅是凸輪機構(gòu)設計的基本方法，而且是凸輪機構(gòu)分析常用 的方法。凸輪機構(gòu)分析常涉及的問題，如給定一凸輪機構(gòu)，即已知凸輪機構(gòu)的尺寸及其位置、凸輪角速度大小及方向，求解推程角乜、遠休止角y、回程角-9、近休止角72以及推桿行程h;或求解當凸輪轉(zhuǎn)過某 一個角時，推桿所產(chǎn)生的相應位移 s、速度v等運動參數(shù)及凸輪與從 動件在該位置接觸時的壓力角:等。這時，如果讓凸輪轉(zhuǎn)過：角后來求 解，顯然是很不方便的。即利用反轉(zhuǎn)法求解，這實際上與凸輪設計的反 轉(zhuǎn)法原理相同。三、教學過程思路（一）、凸輪機構(gòu)的應用與分類1、先舉幾個凸輪機構(gòu)應用的例子，并用動畫指出什么是凸輪機構(gòu)，說明凸輪機構(gòu)

4、是由凸輪、從動桿和機架三個構(gòu)件組成的高副機構(gòu)。然后與連桿機構(gòu)比較，說明凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單緊湊，設計容易，且能實現(xiàn)復雜的運動規(guī)律，但因凸輪與推桿之間是點線接觸，故在受力不大的控制機構(gòu)中得到廣泛應用。2、在講述按凸輪形狀分類時，應指出：盤形凸輪、移動凸輪、圓柱凸輪機構(gòu)的運動特點及其內(nèi)在聯(lián)系（即移動凸輪可看作回轉(zhuǎn)軸心在無窮遠的盤形凸輪機構(gòu)，而把移動凸輪卷成一圓筒則為圓柱凸輪）講述推桿型式分類時，應說明尖頂推桿雖然容易磨損，在生產(chǎn)實際中很少應用，但可把尖頂作為中心，加一圓滾子，即得到滾子推桿，并由此說明理論廓線與實際廓線的概念，同 時說明尖頂推桿凸輪機構(gòu)的設計是其它形式的凸輪機構(gòu)的設計基礎(chǔ)。應該說明各種

5、推桿的運動形式既可以是往復直線運動，也可以是往復擺動。直動推桿還可以是對心式的或偏置式，由此將不同形式的推桿和不同形式的凸輪組合起來就可以得到各 種不同類型的凸輪機構(gòu)。這樣講述，不僅可以使學生了解不同形式的凸輪機構(gòu)應用的場合， 還可使學生掌握各種凸輪機構(gòu)命名的一般規(guī)律。保持推桿與凸輪始終接觸的方法分類，只需作簡單介紹，但應使學生知道等寬、 等徑和共軛凸輪機構(gòu)等。（二）推桿運動規(guī)律及其特性1、在講述推桿運動規(guī)律之前，應該講清楚凸輪機構(gòu)中有關(guān)的名詞和術(shù)語，務必使學生 建立起推桿與凸輪之間的相對運動關(guān)系，明確推桿位移與凸輪轉(zhuǎn)角或時間之間的坐標關(guān)系。2、推桿的運動規(guī)律是指推桿在運動過程中，其位移 s、

6、速度V、加速度a隨時間t的變 化規(guī)律。由于凸輪一般以等角速度 -轉(zhuǎn)動，故其轉(zhuǎn)角:與時間t成正比。所以推桿運動規(guī)律 更常表示為凸輪轉(zhuǎn)角 的關(guān)系。C I對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)對于推桿的運動規(guī)律，著重掌握以下三點：（1）、常用的四種運動規(guī)律的位移、速度及加速度線圖，以及曲線變化情況；（2 ）、各運動規(guī)律的特點，如 Vmax及amax值的大小，哪些運動規(guī)律存在剛性沖擊，哪些運動規(guī)律存在柔性沖擊，以及它們發(fā)生的位置等；（3）、各運動規(guī)律適用的場合，并初步掌握運動規(guī)律選擇的原則。3、最后簡要介紹一下改進型運動規(guī)律。只需介紹改進型運動規(guī)律一般可通過采用多種 運動規(guī)律的組合和采用多項式運動規(guī)律來得到，特

7、別是多項式運動規(guī)律有多次連續(xù)求導后仍是連續(xù)函數(shù)的特點。因此，高速凸輪機構(gòu)最宜采用這種運動規(guī)律，然后可介紹其運動方程的建立方法。（三）、凸輪輪廓曲線的設計1、由于凸輪機構(gòu)的類型多，內(nèi)容復雜，講授時要注意突出重點，考慮以下幾方面： 第一、應以滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)和平底推桿盤形凸輪機構(gòu)為主，講深講透。第二、滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)有直動桿和擺動桿兩種，在生產(chǎn)實際中應用較多，因此都要講到。但因其輪廓曲線設計方法是相同的，故應著重講授直動推桿盤形凸輪輪廓曲線設計。第三、滾子直動推桿盤形凸輪機構(gòu)的推桿有對心和偏心之分，且凸輪與推桿相對位置的布局及凸輪的轉(zhuǎn)向也有不同，講授時有所交待，實際上是偏心的特例。第四、由

8、于凸輪輪廓曲線設計的基本方法是根據(jù)“反轉(zhuǎn)法”來進行的，因此，無論講授 哪種凸輪輪廓曲線， 都應著重講清楚反轉(zhuǎn)法，只有學生真正掌握反轉(zhuǎn)法，才能靈活應用到凸輪機構(gòu)的設計中。2、凸輪廓線設計方法的基本原理凸輪輪廓曲線設計方法有圖解法和解析法。無論用哪種方法，其所依據(jù)的原理是相同的。凸輪廓線設計的基本方法是反轉(zhuǎn)法，所依據(jù)的是相對運動原理。 以對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)為例，在設計凸輪輪廓線時，設想給整個凸輪機構(gòu)以一個與凸輪角速度大小相等而方向相反（即）的角速度，使其繞軸心 0轉(zhuǎn)動。這時凸輪將靜止不動，而推桿一方面隨機架相對凸輪以 角速度反轉(zhuǎn)運動，另一方面又以原有的運動規(guī)律（即 S二S（、J ） 相對

9、于機架運動。由于推桿的尖頂始終與凸輪的輪廓保持接觸， 所以推桿在這種復合運動中, 其尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪輪廓曲線。 根據(jù)這一方法，求出推桿尖頂在推桿作這種復合運動 中所占據(jù)的一系列位置點，并將它們連接成光滑曲線，即得所求的凸輪輪廓曲線。凸輪輪廓線設計的反轉(zhuǎn)法原理3、用作圖法設計凸輪輪廓線（1）、對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓線設計，用圖解法設計的具體步驟如下: 適當選取尺寸比例尺 7，做出基圓及推桿的初始位置； 根據(jù)推桿的運動規(guī)律按選定的分度值（通常在 1 15之間選取，當凸輪精度要求 高時取小值）計算出推桿各分點的位移值； 求出推桿在反轉(zhuǎn)運動中依次占據(jù)的各個位置； 反轉(zhuǎn)法求出推桿尖頂

10、在復合運動中依次占據(jù)的位置； 將推桿尖頂?shù)母魑恢命c連成一條光滑曲線，即為所要設計的凸輪輪廓線。（2）、其他類型凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓線設計特點 偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓線的設計特點為：首先根據(jù)已知的偏距e作出偏距圓；其推桿在反轉(zhuǎn)運動中依次所占據(jù)的各位置不再是過凸輪軸心的徑向線，而始終是偏距圓的切線；推桿的位移則是沿著這些切線，并從基圓上開始向外量取。 擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓線的設計特點為：其推桿運動規(guī)律要用角位移來表達，即需將相應直動推桿的位移方程中位移s改為角位移，行程h改為角行程門；其推桿在反轉(zhuǎn)運動中的復合運動是轉(zhuǎn)動加擺動，擺動推桿的回轉(zhuǎn)軸心A,將沿著以凸輪軸心0為圓心，

11、以OA為半徑的圓上作圓周運動。擺桿的角位移是以擺桿軸心 A的各反轉(zhuǎn)位置點為頂點，以擺桿相應反轉(zhuǎn)位置為起始邊向外轉(zhuǎn)量取一對應的擺動量。至于滾子推桿和平底推桿盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓線的設計，可首先將滾子中心或推桿導路的中心線與推桿平底的交點視為尖頂推桿的尖頂，按尖頂推桿凸輪機構(gòu)的設計方法，求出尖頂推桿的凸輪輪廓線， 以此為理論廓線，在理論廓線上的各點作一系列滾子圓或作一系列 垂直于各導路的平底，最后做出其包絡線，便可求得相應的凸輪工作曲線。4、用解析法設計凸輪輪廓線用解析法設計凸輪輪廓線的關(guān)鍵是根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理建立凸輪理論廓線和工作廓線的方 程式。解析法的特點是從凸輪機構(gòu)的一般情況入手來建立其廓線方程

12、的。女口：對心直動推桿可看作是偏置直動推桿偏距e=0的情況；尖頂推桿可看作是滾子推桿其滾子半徑為零的情況。建立凸輪輪廓線直角坐標方程的一般步驟為：（1）、畫出基圓及推桿起始位置，即可標出滾子推桿滾子中心B的起始位置點B。，并取直角坐標系（或極坐標系）。（2）、根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，求出推桿反轉(zhuǎn)角時其滾子中心 B點的坐標方程式，即為凸輪理 論廓線方程式。（3） 、作理論廓線在 B點處的法線nn，標出凸輪實際廓線上與 B對應的點B的位置，并 求出其法線傾角n與：的求解關(guān)系式。（4）、求出凸輪實際廓線上 B 點的坐標方程式，即為凸輪實際廓線方程式。丫門0（四）凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定1、本講要解決的問題是如

13、何正確地選擇凸輪機構(gòu)地基本尺寸，講授時要注意不要孤立地去講各個基本尺寸如何確定，而應把它們之間地相互關(guān)系自始至終地貫穿起來，并進一步闡述在凸輪機構(gòu)設計中如何全面地考慮這些因素。使學生能較全面地掌握一般凸輪機構(gòu)各基本尺寸的選擇問題。（1）、在講述時可先提出：在講述凸輪廓線設計時，都假定凸輪的基圓半徑、滾子半徑等是已知的，對于平底推桿平底的確定、直動推桿導軌的長度等尺寸卻未加以討論，但是具體進行凸輪機構(gòu)設計使，這些尺寸顯然都是必須加以確定的。那么這些尺寸彼此之間有什么關(guān)系，在設計時應該根據(jù)什么條件和原則，考慮哪些因素，采用什么方法確定？（2）、提出：在確定凸輪機構(gòu)尺寸時，首先要考慮凸輪機構(gòu)中的作用

14、力，下面就分析凸輪機構(gòu)的作用力和尺寸的關(guān)系，“凸輪機構(gòu)的作用力與凸輪機構(gòu)的壓力角”，可用一尖底直動推桿盤形凸輪機構(gòu)來進行分析。（3）、上面講到，凸輪機構(gòu)的壓力角對凸輪機構(gòu)受力有較大的影響，而且凸輪廓線上不同點處的壓力角的大小一般也不相同，那么如何計算凸輪廓線上任一點處的壓力角，壓力角又取決于哪些因素呢？2、凸輪機構(gòu)的壓力角推桿與凸輪接觸點處所受正壓力的方向（即凸輪輪廓線在接觸點處的法線方向）與推桿上對應點速度方向所夾的銳角，并用:表示。（1 ）凸輪機構(gòu)壓力角:與受力的關(guān)系：壓力角 :是影響凸輪機構(gòu)受力情況的一個重要參數(shù)。當壓力角：增大時，凸輪對從動件的有效分力將減小，即凸輪機構(gòu)在同樣載荷Q下所

15、需的推動力P將增大；當壓力角接近臨界壓力角 亠（即凸輪機構(gòu)出現(xiàn)自鎖時的壓力角） 時，驅(qū)動力P急劇增加，將導致機械效率降低和輪廓嚴重磨損，凸輪機構(gòu)處在惡劣的工作條件下；當- ：C時，凸輪機構(gòu)將發(fā)生自鎖。因此，從減小推力和避免自鎖的觀點來看，壓 力角愈小愈好。一般說來，凸輪廓線上不同點處的壓力角是不同的，為保證凸輪機構(gòu)能正常運轉(zhuǎn)，應使其最大壓力角:-max小于臨界壓力角- c。在實際生產(chǎn)中，為了提高機械效率和改善受力情況，通常規(guī)定了凸輪機構(gòu)的最大壓力角:max豈,為許用壓力角，其值遠小于臨界壓力角:c。 一般取值為：推程時，直動推桿 -=30，擺動推桿=35 45 ;回程時， 訂=70 80。3、

16、凸輪基圓半徑的確定（1）凸輪機構(gòu)的壓力角:與基圓半徑的關(guān)系：如圖5-1所示的偏置直動尖頂推桿盤形凸輪，由瞬心知識可知，P點為推桿與凸輪的相對速度瞬心。故VpOP，則有：OP = v / 二ds / d：。又由圖中直角三角形 BCP可知，凸輪機構(gòu)的壓力角:-與基圓 半徑r0和偏距e之間的關(guān)系為（ds / d6）_ etan 、工：22（ 5-1 ）ro - e s式中s為凸輪轉(zhuǎn)過j.角度時，推桿產(chǎn)生相應的位移，e為偏距，r 0為基圓半徑，ds/ d.為推桿位移對、：的導 數(shù)。對于直動推桿盤形凸輪機構(gòu)，如果限定推程的壓力 角 :，則可由式（5-1 ）導出基圓半徑的計算公 式(5-2)由式（5-1

17、）和（5-2 ）可知: 、當其他條件不變時，壓力角:-愈大，基圓半徑r0愈小，即凸輪尺寸愈小。故從機構(gòu)尺寸緊湊的觀點來看，壓力角大好。 、當其他條件不變時，推桿偏置方向使e前為減號，可使壓力角:減小，從而改善其受力情況。（2）基圓半徑ro的確定。在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下，加大基圓半徑ro，可減小壓力角，從而改善機構(gòu)的傳力特性；凸輪的基圓半徑愈小，凸輪尺寸則愈小，凸輪機構(gòu)愈緊湊。然而，基圓半徑的減小受到了壓力角的限制，而且在實際設計工作中，還要受到凸輪結(jié)構(gòu)尺寸及強度條件的限制。因此，在實際設計工作中，基圓半徑的確定必須從凸輪機構(gòu)的尺寸、受力、安裝、強度等方面予以綜合考慮。但僅從機構(gòu)

18、尺寸緊湊和改善受力的觀點來看，基圓半徑 ro確定的原則是：在保證 :max乞的條件下，應使基圓半徑盡可能 小。四、例題精解例4-1用作圖法求出圖示兩凸輪機構(gòu)從圖示位置轉(zhuǎn)過45時的壓力角。例4-1圖解:用反轉(zhuǎn)法原理，從動件以一方向倒轉(zhuǎn)45 ,即為凸輪轉(zhuǎn)動45時與從動件的相對位置。圖a)圖b)壓力角。壓力角。例4-1圖解例4-2 已知一對心直動尖頂從動件盤狀凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓曲線為一偏心圓,D=50 mm,偏心距 e=5 mm。要求：（1）畫出此機構(gòu)的簡圖（自取比例尺）；（2）畫出基圓并計算ro；（3）在從動件與凸輪接觸處畫出壓力角。解：（1）凸輪機構(gòu)如圖示。（2）r0 = D 2 e = 50

19、2 5 = 20 mm（3）壓力角如圖示。其直徑例4-3 圖示為一偏心圓盤凸輪機構(gòu)，凸輪的回轉(zhuǎn)方向如圖所示。要求：(1) 說明該機構(gòu)的詳細名稱；(2) 在圖上畫出凸輪的基圓，并標明圖示位置的凸輪機構(gòu)壓力角和從動件2的位移;(3) 在圖上標出從動件的行程h及該機構(gòu)的最小壓力角的位置。例4-3圖例4-3圖解解：(1)偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)。r，: , s如圖所示。 h及一:min發(fā)生位置如圖示。例4-4圖示的凸輪為偏心圓盤。 圓心為O,半徑R = 30mm偏心距l(xiāng)OA = 10mm rT = 10mm 偏距e = 10mm試求(均在圖上標注出)：(1) 推桿的行程h和凸輪的基圓半徑r0 ；

20、(2) 推程運動角、：0、遠休止角;01、回程運動角;0和近休止角：02 ；(3) 最大壓力角:max的數(shù)值及發(fā)生的位置；(4) 從接觸點B到接觸點C凸輪所轉(zhuǎn)過的角度-和推桿的位移s；(5) C點接觸時凸輪機構(gòu)的壓力角：七。例4-4圖解:取尺寸比例尺=0.001m/mm作圖，得(1)推桿的行程h = 20.5mm，基圓半徑r0 =30mm ；(2)推程運動角=187，回程運動角 爲=173，遠休止角、：0i =0，近休止角02 =0 ；(3) 當滾子與凸輪廓線在 D點接觸時壓力角最大，其值為max =30 ；(4) 從接觸點B到接觸點C凸輪所轉(zhuǎn)過的角度為=313；，推桿的位移為s =17mm

21、；(5) 在C點接觸時凸輪機構(gòu)的壓力角為C = 2 。例4-4圖解例4-5直動從動件盤形凸輪機構(gòu)中，已知：行程h=40mm從動件運動規(guī)律如圖所示，其中AB段和CD段均為正弦加速度運動規(guī)律。試寫出從坐標原點量起的 AB和CD段的位移方 程。解：推程AB段Sab式中，.=5二6兀2=n63，cp = cp _三6為從坐標原點量起的凸輪轉(zhuǎn)過的角度，則3h心 、 SabF 飛)h二-訂帝()(2)回程CD段11二 7 二ScD=h-衛(wèi)-丄 s in （二）式中，二丄=2二，一一匸，則66363h皿 7兀h * 7兀Scd =h -丁( - ) -sin3(-)2兀62兀6例4-6有一偏置直動尖頂從動件

22、盤形凸輪機構(gòu)，凸輪等速沿順時針方向轉(zhuǎn)動。當凸輪轉(zhuǎn)過180時，從動件從最低位上升16mm再轉(zhuǎn)過180時，從動件下降到原位置。從動件的加速度線圖如圖示。若凸輪角速度 4 = 10rad/s，試求:(1) 畫出從動件在推程階段的 v-線圖;(2) 畫出從動件在推程階段的 S-線圖;(3) 求出從動件在推程階段的加速度a和max ；(4) 該凸輪機構(gòu)是否存在沖擊？若存在沖擊，屬何種性質(zhì)的沖擊。I1TKTT翻斗-3例4-6圖解： V線圖如圖示。(2) S-線圖如圖示。在 0，和 蘭一為2次曲線。33(3) 從動件在0 以等加速上升，在以等速上升，在 -.以等減速上3333升，故h =16 =00 機。等

23、加速上升段 m =與 *吐 務24 國22 汽 40218。02等速上升段等減速上升段h2： ,40 : 2aV-；：;；;* :9 102h3 = h12二 a18102，則h =16 二c22 二 a29 10216 9 102兀2二 0.7295 m/sVmax418 10=0.076 m/s二 2 二(4) 凸輪轉(zhuǎn)至一時，位移 S =4mm由至兀之位移也為 4mm在凸輪轉(zhuǎn)至 一，3332 二一時存在柔性沖擊。3例4-6圖解例4-7圖所示的直動平底推桿盤形凸輪機構(gòu)，凸輪為R = 30mm的偏心圓盤， A0 =20mm試求：(1) 基圓半徑和升程；(2) 推程運動角、回程運動角、遠休止角和

24、近休止角；(3) 凸輪機構(gòu)的最大壓力角和最小壓力角；(4) 推桿的位移 s、速度：和加速度a方程；(5) 若凸輪以3= 10rad/s回轉(zhuǎn)，當A0成水平位置時推桿的速度。例4-7圖例4-7圖解2*T疋JT解：(1) r0 =10mm , h =2A0 =40mm。(2) 推程運動角-；o =180，回程運動角 ：o =180，遠休止角、弋1 =0、，近休止角-P2= 0(3)由于平底垂直于導路的平底推桿凸輪機構(gòu)的壓力角恒等于零，所以(5)當=10rad/s.AO處于水平位置時,=0或180，所以推桿的速度為(4)如圖所示，取AO連線于水平線的夾角為凸輪的轉(zhuǎn)角，則:推桿的位移方程為s = AO

25、AOsin、=20 (1 sin、)推桿的速度方程為-20 cos:推桿的加速度方程為a - -20 2 sin、*max 二minA=20 10cos、= _ 200mm/s例4-8圖示為一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)，凸輪為偏心圓盤。其直徑D=42mm，滾子半徑 rr =5 mm，偏距 e=6 mm,試:(1) 確定基圓半徑，并畫出基圓；(2) 畫出凸輪的理論輪廓曲線；(3) 求出從動件的行程 h；(4) 確定從動件的推程運動角 門及回程運動角 門；(5) 說明該機構(gòu)在運動中有無失真現(xiàn)象，為什么？例4-8圖解： r0 = D / 2 rr e = 20 mm理論廓線如圖示。 h =Sma

26、x,s卜2 -e2 - . r。2 -e2Smaxmax 二 D/2 e r =32 mm , h=12.35 mm2 2 2 = 180 r,r =arccos(rSax h )/(2心訃*)r =6.615 ,=186.615 ,=180 -r =173.385(5) 無失真現(xiàn)象。因凸輪廓線為一圓，處處曲率半徑相等，均為 故無失真現(xiàn)象。R=21mm 且 r r=5mrK R,丹壬 SOO E/nini例4-8圖解例4-9根據(jù)圖中所示的位移曲線和有關(guān)尺寸，試用解析法求解該盤形凸輪廓線的坐標 值。(僅要求計算凸輪轉(zhuǎn)過 60，150，270時的凸輪廓線坐標值。)(1) 畫出解題示意圖。(2) 列

27、出解析方程式卜_ ；cossin卜0*ssi n、b.一 sin 申 cos_yB0.scos -由已知條件可知：Xbo = 20, yBo = 40xB = (40 s)sin : 20 cos ：yB 二(40 s) cos- 20sin(3) 求解凸輪廓線坐標值1)當 60 時，s 二匕二地 60、20 mm* 120Xb =60sin60* + 20cos60 = 61.96 mm yB = 60cos60-20sin 6012.68 mm2）當轉(zhuǎn)到 150 時，S = h = 40 mmXb 二 2268 mm， yB 二 -7928 mm3）當轉(zhuǎn)到 270 時，s = h - h

28、=4090 二 10 mm靱120Xb = -50 mm ,例4-9圖解例4-10如圖所示凸輪機構(gòu)，已知各部分尺寸，凸輪以等速轉(zhuǎn)動，在 A點與從動件接 觸轉(zhuǎn)至B點與從動件接觸時，試在圖上標出：（1）凸輪轉(zhuǎn)過的角度AB。（2） 凸輪B點處與從動件接觸的壓力角，并推導出計算該點壓力角的表達式。例 4-10圖解:（1）；：AB與如圖示。（2）OP etc 、=ds d：: -elgS + Sos 疋-e2例4-10圖解r。，中心例4-11試求導擺動平底從動件盤形凸輪的廓線方程。已知凸輪基圓半徑為距為L,凸輪和從動件推程時的轉(zhuǎn)向如圖示，從動件的運動規(guī)律為即。解：(1) 畫出解題示意圖(2) 推導解析方

29、程式Ld1-十 d AB 二 L(1)coso 宀)AD 二 L(1d-1-d- d :)cos2e )設B點坐標為x, y，則d- d1-d d)cos2C)d d :廠 L _d d os* nC。)例4-10圖解五、習題5-1填空1 凸輪常用運動規(guī)律中， 運動規(guī)律既不會產(chǎn)生柔性沖擊也不會產(chǎn)生剛性沖擊，可用于高速場合。2 滾子推桿盤形凸輪的基圓半徑是從 到的最短距離。3平底垂直于導路的直動推桿盤形凸輪機構(gòu)中，其壓力角等于 。4 凸輪的輪廓曲線取決于 。5 平底從動件盤形凸輪機構(gòu)中基圓半徑應由 條件來確定。6設計滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)時，若發(fā)現(xiàn)工作廓線有變尖現(xiàn)象，則在尺寸參數(shù)改變上應采用的措施

30、是 , 。7在設計直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)的工作廓線時發(fā)現(xiàn)壓力角超過了許用值，且廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象，此時應采用的措施是 。&設計凸輪機構(gòu)時，若量得其中某點的壓力角超過許用值，可以用使壓力角減小。5-2試在圖示凸輪機構(gòu)中，(1) 標出從動件與凸輪從接觸點C到接觸點D時，該凸輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角;(2) 標出從動件與凸輪在 D點接觸時的壓力角:;(3) 標出在D點接觸時的從動件的位移s。題5-2圖5-3凸輪機構(gòu)中，已知從動件的速度曲線如圖所示，它由4段直線組成。試求:(1) 示意畫出從動件的加速度曲線；(2) 判斷哪幾個位置有沖擊存在，是柔性沖擊還是剛性沖擊；(3) 在圖上的F位置時，凸輪機構(gòu)中有無慣性力作

31、用？有無沖擊存在。A B C DFE題5-3圖t()5-4圖為偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)，凸輪廓線為漸開線，漸開線的基圓半徑r0 =40mm凸輪以3= 20rad/s逆時針旋轉(zhuǎn)。試求：(1) 在B點接觸時推桿的速度V B；(2) 推桿的運動規(guī)律(推程)；(3) 凸輪機構(gòu)在 B點接觸時的壓力角；(4) 試分析該凸輪機構(gòu)在推程開始時有無沖擊？是哪種沖擊？5-5已知偏置式滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，試用圖解法求出推桿的運動規(guī)律S-、：曲線(要求清楚標明坐標(S-、：)與凸輪上詳細對應點號位置，可不必寫步驟)題5-5圖5-6圖示的凸輪機構(gòu)，其凸輪廓線的AB段是以C為圓心的一段圓弧。(1) 寫出基圓半徑r0的表達式；(2) 在圖中標出圖示位置時凸輪的轉(zhuǎn)角 .、推桿位移s、機構(gòu)的壓力角:-o5-7在圖示對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)中，凸輪的實際廓線為一個圓，圓心在A 點，其半徑R=40mm凸輪繞軸心線 0逆時針方向轉(zhuǎn)動，|OA=25mm滾子半徑rr=10mm 試問：（1）該凸輪的理論廓線為何種廓線？（2）基圓半徑r o為多少？（3）