2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(八)算法案例新人教A版必修3

1、課時(shí)跟蹤檢測(八) 算法案例 層級一 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo) 1用輾轉(zhuǎn)相除法求 294和 84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法運(yùn)算的次數(shù)是 ( )A1B 2C3D 4解析：選B 294= 84X 3+ 42,84 = 42X 2,故需要做 2次除法運(yùn)算.2三位四進(jìn)制數(shù)中的最大數(shù)等于十進(jìn)制數(shù)的B. 83A. 63C. 189D. 252解析：選 A 三位四進(jìn)制數(shù)中的最大數(shù)為333(4) ,那么21333(4) =3X43X43= 63.3.把389 化為四進(jìn)制數(shù),那么該數(shù)的末位是A. 1B. 2C. 3D. 4解析：選 A 由 389= 4X 97 1,97 = 4X 24 1,24=4X60,6=4X12,1

2、=4X01,389 化為四進(jìn)制數(shù)的末位是第一個(gè)除法代數(shù)式中的余數(shù)1.4.在對 16和 12 求最大公約數(shù)時(shí), 整個(gè)操作如下：1612= 4,12 4=8,8 4=4. 由此可以看出 12 和 16 的最大公約數(shù)是 ( )A. 4B. 12C. 16D. 8解析：選 A 根據(jù)更相減損術(shù)的方法判斷. 層級二 應(yīng)試能力達(dá)標(biāo) 1. 4 830 與 3 289 的最大公約數(shù)為 ()A. 23B. 35C. 11D. 13解析：選 A 4 830 =1X3 289 1 541 ；3 289 = 2X 1 541 207；1 541 = 7X 207 92；207= 2X 92 23； 92= 4X 23；

3、 23是4 830與3 289的最大公約數(shù).2.用輾轉(zhuǎn)相除法求 72 與 120 的最大公約數(shù)時(shí),需要做除法次數(shù)為 ()A. 4B. 3C. 5解析：選 B 120= 72X 1 48,D. 672 = 48 X 1+ 24,48 = 24X 2.3 .用更相減損術(shù)求 459與357的最大公約數(shù)，需要做減法的次數(shù)為()A. 4B. 5C. 6D. 7解析：選 B 459- 357 = 102,357 102 = 255,255 102= 153,153 102= 51,102 51 =51,所以459與357的最大公約數(shù)為51,共做減法5次.4.以下各數(shù)，化為十進(jìn)制后，最大的為()A. 101

4、 010(2)B. 111(5)C. 32(8)D. 54(6)解析：選A101 010(2)= 1 X 2 5 + 0X 2 4+ 1 X 2 3+ 0X 22+ 1 X 2 1 + 0X 2= 42,111(5)= 1X510 1 01 0+ 1X5 + 1X5 = 31,32 (8)= 3X8 + 2X8 = 26,54(6)= 5X6 + 4X6 = 34.故轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后，最大的是101 010.5閱讀程序框圖，利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x) = anxn+ an1xn1 + a1x + a,當(dāng)x= X0時(shí)，框圖中 A處應(yīng)填入.解析：f(x) = anxn+ an 1xn1 + a

5、x + a,先用秦九韶算法改為 一次多項(xiàng)式，f(x)=(anx+ an 1)x + an2)x + + ax+ a.f 1= an； k= 1, f2= f 1x0+ an 1 ；k= 2 , f 3= f 2x0+ an2 ；歸納得第k次fk+1 = fkx+ ank.故A處應(yīng)填ank.答案：an k6. 三進(jìn)制數(shù)2 012(3)化為六進(jìn)制數(shù)為 abC(6)，那么a+ b+ c=解析:4596956130L32102 012 (3) = 2X3 + 0X3 + 1 X 3 + 2X 3 = 59.三進(jìn)制數(shù)2 012化為六進(jìn)制數(shù)為 135(6) , a+ b+ c = 9.答案：97. 三位七

6、進(jìn)制數(shù)表示的最大的十進(jìn)制數(shù)是 .解析：最大的三位七進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)最大，最大的三位七進(jìn)制數(shù)為 666(7),那么666(7)2 1 0=6X7 + 6X7 + 6X7 = 342.答案：3428. 10x1=y02(3)，求數(shù)字x, y的值.0123解： 10x1(2)= 1X2 + x X2 + 0X2 + 1X2 = 9+ 2x,y02(3)= 2X3 0 + y X32 = 9y+ 2,：. 9+ 2x= 9y+ 2 且 x 0, 1 , y 0, 1 , 2，所以 x =1, y = 1.If瑕罡僦肚9. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x) = x6 12x5 + 60x4 160x3+ 240x2 192x + 64,當(dāng) x = 2 時(shí)的值.解：將 f(x)改寫為 f(x) = ( x 12)x+ 60) x 160) x+ 240) x 192)x+ 64, v= 1 , V1 = 1 X 2 12= 10, V2 = 10X 2+ 60= 40, V3= 40X 2