電路分析基礎(chǔ)答案周圍版第四章

1、電路分析基礎(chǔ)答案周圍版第四.、八早電路分析基礎(chǔ)答案周圍版4-2 . 5門電容的端電壓如圖示(1) 繪出電流波形圖。10(2) 確定t 2g和t 10g時(shí)電容的儲(chǔ)能。解：(1)由電壓波形圖寫出電容端 壓的表達(dá)式：t 2g和t 10g時(shí)電容的儲(chǔ)能4 u(mV)1234t(s)10t u(t) 1010t0400 gg3 g4 gsssst t t t1 gs3 gs4 gs式中時(shí)間t的單位為微秒；電壓的單 為毫伏。電容伏安關(guān)系的微分形50 t ) cdu(20dt 500f i (mA)50 位式:0gs t1s t3s t4s t1 gs3 gs4 gs50311 25 t(s)電壓的單位為毫伏

2、；電容的單位為上式中時(shí)間的單位為微秒；微法拉；電流的單位為毫安。電容電流的波形如右圖所示。(2)電容的儲(chǔ)能w(t) 1cu2(t)，即電容儲(chǔ)能與電容端電壓的平方成 正比。當(dāng)t 2g時(shí)，當(dāng)t 10gs時(shí)，電容端電壓為10毫伏，故：1W(t)t10gs -CU電容的端電壓為0,故當(dāng)t 1010 gs1 6 3-5 10610 10322.5 10 10J時(shí)電容的儲(chǔ)能為0。4-3 定值電流4A從t=0開始對(duì)2F電容充電，問：(1) 10秒 后電容的儲(chǔ)能是多少？ 100秒后電容的儲(chǔ)能是多少？設(shè)電容初1t1 t -id4d2t ；c。2。7uC 1002 100 200V始電壓為0。解：電容端電壓：Uc

3、t UC 0Uc 10 2 10 20V ；w 10icuC 10400J ；2 w 100 -CuC 10040000J2UL（t）,（3）試oLU（V）104I|r315t（卩 S）30解：（1）由電流波形圖寫出電流表達(dá)式:10V3i（t） 10t 4004-6 通過3mH電感的電流波形如圖示。（1）試求電感端電壓 并繪出波形圖；（2）試求電感功率pL（t），并繪出波形圖；式中時(shí)間t的單位用微秒；電流的單位為毫安。依據(jù)電感伏安關(guān)系的微分形式:U（t）L號(hào) 30式中時(shí)間的單位為微秒；電壓的單位為伏特。電感電壓的波形 如右上圖示。p(w)(2) 電感功率：t (卩 s)t 30PL(t) u(

4、t)i(t) 0.3t 1.200 is t 3 is 0.13is t 4 is4(is t0功率的單位為瓦特。功率的波形如右0.324s t0(1:3141t 3 ist 4 istss.s電流的單位用毫安；電感的單位用109焦耳)。能量的波形如右圖所式中時(shí)間的單位為微秒; 圖所示。(3) 電感電流：10t/3i(t) 10t 400式中時(shí)間t的單位用微秒;為毫安。電感儲(chǔ)能：50t2/3 wL(t) (t) 3i2 (t)2400 1200t 150t2 20式中時(shí)間t的單位用微秒； 毫亨；能量的單位用納焦耳( 示。4-14 .電路如左圖所示。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t o時(shí)電路換路，i 0解

5、：換路前，電路處于穩(wěn)態(tài)，故：山0 L罟0，電路簡化為中圖所示電路。依據(jù)分流公式有：i 0205 2A20 30換路后電路簡化為右圖所示電路，依據(jù)換路定理：10 i 020V島 5 2A ； U0Ul204-15.電路如左圖所示。 求換路后瞬間 解：換路前，電路處于穩(wěn)態(tài)，故： 依據(jù)換路定理：u, 0 u, 010V , U2 0.c u 0 U2 010V 0i2 010 104-19 .電路如圖所示，設(shè)開關(guān) K在時(shí)間t 0時(shí)斷開。開關(guān)K斷 開前一瞬間，電容端電壓為 6V。試求：t 0時(shí)，流過3歐 姆電阻的電流。解：開關(guān)K斷開后，電路簡化為右圖。 Ric uc 0 非關(guān)聯(lián)參考方向下，電容的伏安關(guān)

6、系： 理后得：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)i2 0 i 設(shè) u2 0Ui 0u2 01A10V1V c10c10各換路。i2 tC22 FYP LJt 0 )6V=1=1FLJ210V23 比3由圖列寫微分方程:c話，代入上式，整ic- dUC如丄Uc 0dt RCuc特征方程和特征根：s總依據(jù)換路定理:6V丄tUc (0 ) Ae RCUc(O ) Uc(O )0, s -C。微分方程的通解:RCLt uC Ae RC，有：A uC(0 ) 6V故:Uc t 6e 心1t6e3(V)電容電流:duC iC f2e 3 (A)0.2H4-23.題圖4-23所示電路中，開關(guān)K在t=0時(shí)閉合，閉合前開 關(guān)處

7、于斷開狀態(tài)為時(shí)已久，試求t 0的ul和iL oUlUr 4 o解：t 0，有：ur 2.5 iL iR 2.5 iL ul. 10 ，代入后有：Ul 2.5 iL Ul/10 4，整理得：1.25ul 2.5iL 4 o 將UlL警0.2警代入前式整理后有:dt dtdiL10iL 16dt非齊次通解：iL t 齊次特解為：心I。由換路定理確定待定常數(shù) A :iLp。其中齊次通解為：1-6，非齊次通解:iLh，代回（1）式有:I0iLh Ae t/iL 01.6 Ae10t1.6 A iL 00(1)；設(shè)非10tLt 1.6 Ae o10tAe由此有:A 1.6故通解為:iL t 1.6 1U

8、L diL0.2 dt10t3.2e, t 04-26 電路如圖所示，已知換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。求：換路 i(0+)和i( %)。6V 2*(Ii 2K)6V2題圖 4-26 (a)題圖 4-26 (b)(a) i 0iL 0. 2 iL 0,23A(b) i 0Us Uc 026 uc 02各后題圖 4-26 (c)026V2 2題圖 4-26 (d)(C)i 0 i 06A ；(d)Uc06 2 3V ,1A2 24-27 求圖示各電路的時(shí)間常數(shù)。U sR2RicT題圖4-27(b)題圖 4-27 (a)(a)將電壓源置0 ,有R / R2CR1R2 c R R2(b)將電壓源置0 ,有LL

9、2R/2RR 2R ?Ous R C2=r題圖 4-27 (d)(c) 將電流源置0,有： R R2 c ；(d) 將電壓源置0,有：R Ci C2題圖4-284-28 .已知 t 0 時(shí)，i(t)=10A ; u(0)=1V ;響(1) 用三要素法求u(t)。(2) 將u(t)分解為：零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)應(yīng)。(3) 將u(t)分解為：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)(4) 將u(t)分解為：強(qiáng)制響應(yīng)和自由響應(yīng)解: ( 1 )u(0 ) 1V ； u( ) 210A20V ； R C 2 5F 10s ；u(t) u u 0 u et 201 20 et1020 19et10, t 0 ；(2) 將其分解為：

10、零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)：tttt10t 10u u u0 u e，u4)2e u 442 4e43 零輸入響應(yīng) 20412：雄,t 0 ； 零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)(3) 將其分解為：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+暫態(tài)響應(yīng):u(t) 20119e410，t 0；穩(wěn)態(tài)暫態(tài)(4) 將其分解為：強(qiáng)制響應(yīng)+自由響應(yīng)：u(t)20149e410, t 0。強(qiáng)制 自由4-53.當(dāng)us t(1)(2)電路如圖所示，Nr為純電阻網(wǎng)絡(luò)，電路初始狀態(tài)未知。2呻u t，電感支路的電流為：OiL t 1 3e 七 2 cos t A, t 04在同樣初始條件下，設(shè)ust 0，求uSLt 在同樣初始條件下，電源均為零，求解：(1)在

11、同樣初始條件下，設(shè)ust 0，求iLt : 全響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)加零狀態(tài)響應(yīng)令電源均為零，零輸入響應(yīng):Ilzi t ioe , t 0其中Ro為除源等效電阻，io為初始電感電流。令電感初始狀態(tài)為零Il 0 0，求零狀態(tài)響應(yīng)。用疊加定理 電壓源u t單獨(dú)作用，有1 Lzs1 tIt再令電壓源,先令單獨(dú)作用，有2, t 02cost U t1tAcos te2電壓源U t和電壓源US t（2）、（ 3）兩式疊加151 e AcosRoLzs2 tAcos2cost U t共同作用于電路的零狀態(tài)響應(yīng)為Ilzs t1te2A cos t, t 02全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和，即式（ 相加1）和

12、式（4）1I0e -.t+1鐵1 eRoAcos2te Acos t2Il t1R01AcosRdAcos與已知全響應(yīng)對(duì)比Il t3e. 2 cos t A, t4Ro1,Acos Ro3, A 2,解得R01, i1, a 2,1,(5)將其代入（1）、（2）兩式，得零輸入響應(yīng)和電壓源U t單獨(dú)作用 下的零狀態(tài)響應(yīng)ItiLzi t e , t 0Iti,s1 t 1 e , t 0Lzs1將（6）、（ 7）兩式相加得電壓源u t單獨(dú)作用下的全響應(yīng)ItiLzs1 t 1 2e , t 0（2）在同樣初始條件下，電源均為零，求iL t : 電源均為零的全響應(yīng)就是零輸入響應(yīng)，即（6）式1iLzi

13、t e： t 0(6)(8)4-54 電路如題圖4-54 （a）所示，圖中電壓源電壓波形如題 圖4-54（b）所示，已知：（0-）=0,求： 解：由電壓源電壓波形圖有：us t 2U t 4U t 1 2Ui(t)。i t采用疊加定理求解Usl單題圖 4-54 (b)獨(dú)作用于電路，依據(jù)三要素法: 七04A ；ii 0i10 ；5L R,1 2/3 s60.4e2tU t ；代入三要素公式有：i1 t i1i1 0 i1 eU tt 4Ut 1單獨(dú)作用于電路，有:12 t 1i2 t0鳳 . U t 1 ；s3t 2U t 2單獨(dú)作用于電路，有:1.2 t 2i3 t 0.4e U t 2 ；故:1 2t12 t 11 2 t 2i t i1 t i2 ti3 t 0.4e U t 0.8e U t 10.4e U t 2。4-55 電路如題圖4-55(a)所示，圖中電流源電流波形如題圖 4-55 (b)所示，已50-)=0,求：u(t)。解：由電流源電流波形圖is tU t U t 1 2U t 2采用疊加定理求解。設(shè)作