小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與建模教學(xué)1PPT課件

1、一、一、 關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)概念關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)概念1、什么是模型、什么是模型模型是一種規(guī)范。模型是一種規(guī)范。模型的產(chǎn)生會(huì)大大提高做事的效率。模型的產(chǎn)生會(huì)大大提高做事的效率。2、什么是數(shù)學(xué)模型、什么是數(shù)學(xué)模型 一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)就是模型。比如，方程就是模型，一個(gè)代數(shù)式就一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)就是模型。比如，方程就是模型，一個(gè)代數(shù)式就是模型。是模型。 數(shù)學(xué)中的各種概念、公式、法則等，都可認(rèn)為是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)中的各種概念、公式、法則等，都可認(rèn)為是數(shù)學(xué)模型。 數(shù)學(xué)模型就是為解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題而建立的數(shù)學(xué)模型就是為解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題而建立的數(shù)學(xué)概念、公式、定義、定理、法則、體系等。數(shù)學(xué)概念、公式、定義、定理、法

2、則、體系等。 弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷地抽弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷地抽象、概括、模式化的過(guò)程中發(fā)展和豐富起來(lái)的，研究數(shù)象、概括、模式化的過(guò)程中發(fā)展和豐富起來(lái)的，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的模式，可以表征為：抽象學(xué)問(wèn)題的模式，可以表征為：抽象符號(hào)符號(hào)應(yīng)用，應(yīng)用，進(jìn)而他把這個(gè)過(guò)程稱(chēng)之為進(jìn)而他把這個(gè)過(guò)程稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化”。 3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模 所謂數(shù)學(xué)建模，即把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以所謂數(shù)學(xué)建模，即把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。理

3、性，并用該模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模首先，從現(xiàn)實(shí)生活或具首先，從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題體情境中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題 。然后，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立然后，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律關(guān)系和變化規(guī)律 。最后，通過(guò)模型去求出結(jié)最后，通過(guò)模型去求出結(jié)果，并用此結(jié)果去解釋、果，并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的意討論它在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的意義義 。3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是

4、數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模noimage二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 我國(guó)我國(guó)2001版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)習(xí)版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)有用的數(shù)學(xué)”，著力強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的建模與用模問(wèn)題，著力強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的建模與用模問(wèn)題，“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。” 經(jīng)過(guò)課程改革十年的實(shí)踐探索，經(jīng)過(guò)課程改革十年的實(shí)踐探索，2011版課程標(biāo)準(zhǔn)將版課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)的建模和用模問(wèn)題，上升為模型思想明確地提出來(lái)。數(shù)學(xué)的

5、建模和用模問(wèn)題，上升為模型思想明確地提出來(lái)。 模型思想是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)模型思想是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)10個(gè)核心概念中唯一以個(gè)核心概念中唯一以“思想思想”指稱(chēng)的概念。指稱(chēng)的概念。 美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)將美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)將“數(shù)學(xué)聯(lián)系數(shù)學(xué)聯(lián)系”作為重要目標(biāo)，作為重要目標(biāo)，“認(rèn)認(rèn)識(shí)到并能應(yīng)用數(shù)學(xué)于數(shù)學(xué)以外的情境中識(shí)到并能應(yīng)用數(shù)學(xué)于數(shù)學(xué)以外的情境中”是數(shù)學(xué)聯(lián)系的是數(shù)學(xué)聯(lián)系的主要內(nèi)涵。主要內(nèi)涵。二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 課標(biāo)界定：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)課標(biāo)界定：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：

6、從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。的興趣和應(yīng)用意識(shí)。 二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 1. 建立模型思想是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界建立模型思想是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。聯(lián)系的基本途徑。(強(qiáng)調(diào)與外部

7、世界聯(lián)系)史寧中：數(shù)學(xué)的基本特征史寧中：數(shù)學(xué)的基本特征一般性（抽象）一般性（抽象）嚴(yán)謹(jǐn)性（推理）嚴(yán)謹(jǐn)性（推理）應(yīng)用的廣泛性（模型）應(yīng)用的廣泛性（模型）二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 史寧中教授提出的抽象、推理、模型等思想，是從史寧中教授提出的抽象、推理、模型等思想，是從數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個(gè)維度上概數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個(gè)維度上概括了對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個(gè)重要思想。括了對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個(gè)重要思想。 從現(xiàn)實(shí)世界到數(shù)學(xué)內(nèi)部。從現(xiàn)實(shí)世界到數(shù)學(xué)內(nèi)部。 數(shù)學(xué)具有一般性數(shù)學(xué)具有一般性抽象抽象 數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展。數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展。 數(shù)學(xué)具有邏輯性數(shù)學(xué)具有

8、邏輯性推理推理 從數(shù)學(xué)內(nèi)部到現(xiàn)實(shí)世界。從數(shù)學(xué)內(nèi)部到現(xiàn)實(shí)世界。 數(shù)學(xué)具有應(yīng)用性數(shù)學(xué)具有應(yīng)用性模型模型二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 模型思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值- 模型思想有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價(jià)值（從具體情 境到數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與外部的聯(lián)系， 與生活的聯(lián)系）- 建立模型的過(guò)程有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想（建模 是重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是構(gòu)建模型 解決現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題，如方程，函數(shù)）- 通過(guò)建?？梢愿纳茖W(xué)生的學(xué)習(xí)方式（情境，活動(dòng)，合作等方式的體現(xiàn)） 二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵首先，從現(xiàn)實(shí)生活或具首先，從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題體情境中抽象數(shù)

9、學(xué)問(wèn)題 。然后，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立然后，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律關(guān)系和變化規(guī)律 。最后，通過(guò)模型去求出結(jié)最后，通過(guò)模型去求出結(jié)果，并用此結(jié)果去解釋、果，并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的意討論它在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的意義義 。 2. 建立和求解模型的幾個(gè)步驟建立和求解模型的幾個(gè)步驟三、三、 教材各領(lǐng)域建模教學(xué)建議教材各領(lǐng)域建模教學(xué)建議（一）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域（一）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域1. 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)2. 數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算3. 常見(jiàn)的量常見(jiàn)的量4. 探索規(guī)律探索規(guī)律5. 式與方程式與方程6. 正、反比例正、反比例一上一上10以?xún)?nèi)

10、數(shù)的認(rèn)識(shí)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)一上一上1120各數(shù)的認(rèn)識(shí)各數(shù)的認(rèn)識(shí)一下一下100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)二下二下萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)四上四上萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)三上三上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)三下三下小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)四下四下小數(shù)的意義與性質(zhì)小數(shù)的意義與性質(zhì)五下五下分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)六上六上百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)（一）五上五上因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)五下五下認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，感悟自然數(shù)的本質(zhì)經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，感悟自然數(shù)的本質(zhì)一上一上10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)一上一上1120各數(shù)的認(rèn)識(shí)各數(shù)的認(rèn)識(shí)一下

11、一下100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)二下二下萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)四上四上萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)20修訂前修訂前認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)20修訂后修訂后認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)100修訂前修訂前認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)100修訂后修訂后認(rèn)識(shí)一千認(rèn)識(shí)一千認(rèn)識(shí)一千認(rèn)識(shí)一千認(rèn)識(shí)一萬(wàn)認(rèn)識(shí)一萬(wàn)認(rèn)識(shí)一萬(wàn)認(rèn)識(shí)一萬(wàn)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，感悟自然數(shù)的本質(zhì)經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，感悟自然數(shù)的本質(zhì)2. 創(chuàng)設(shè)生活情境，豐富對(duì)數(shù)的體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)生活情境，豐富對(duì)數(shù)的體驗(yàn)3.借助學(xué)具操作，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的感悟借助學(xué)具操作，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的感悟 （一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，感悟自然數(shù)的本質(zhì)經(jīng)歷數(shù)

12、數(shù)的過(guò)程，感悟自然數(shù)的本質(zhì)2. 創(chuàng)設(shè)生活情境，豐富對(duì)數(shù)的體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)生活情境，豐富對(duì)數(shù)的體驗(yàn)3.借助學(xué)具操作，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的感悟借助學(xué)具操作，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的感悟 4.利用數(shù)位順序表，深化對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)利用數(shù)位順序表，深化對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí) 增加對(duì)算盤(pán)的認(rèn)識(shí)增加對(duì)算盤(pán)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)第一學(xué)段，結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第一學(xué)段，結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第二學(xué)段，結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)第二學(xué)段，結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。的意義。 三上三上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)三下三下小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

13、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)四下四下小數(shù)的意義與性質(zhì)小數(shù)的意義與性質(zhì)五下五下分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)六上六上百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)（一）（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)2在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識(shí)小數(shù)在溝通

14、與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識(shí)小數(shù) （一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)2在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識(shí)小數(shù)在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識(shí)小數(shù) 第二學(xué)段，先認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義，再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，主要第二學(xué)段，先認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義，再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，主要是因?yàn)閷W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義之后，接下來(lái)要安排相關(guān)的運(yùn)算是因?yàn)閷W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義之后，接下來(lái)要安排相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題，小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程與整數(shù)運(yùn)算基本相同，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的問(wèn)題，小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程與整數(shù)運(yùn)算基本相同，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移運(yùn)用，而分?jǐn)?shù)的運(yùn)算則要復(fù)雜得多，所以后置學(xué)

15、習(xí)。遷移運(yùn)用，而分?jǐn)?shù)的運(yùn)算則要復(fù)雜得多，所以后置學(xué)習(xí)。 （一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)在具體的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)2在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識(shí)小數(shù)在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識(shí)小數(shù) 3在解決問(wèn)題的過(guò)程中水到渠成地認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)在解決問(wèn)題的過(guò)程中水到渠成地認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù) （一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)第一學(xué)段，結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第一學(xué)段，結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第二學(xué)段，結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)第二學(xué)段，結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)

16、和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。的意義。 （三）負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)（三）負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)第一學(xué)段，結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第一學(xué)段，結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第二學(xué)段，結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)第二學(xué)段，結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。的意義。 （三）負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)（三）負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)

17、用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。（四）數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容（四）數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容五上五上因數(shù)與倍數(shù)單元中的因數(shù)與倍數(shù)單元中的相關(guān)概念相關(guān)概念五下五下分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減法(一一)中的中的公因數(shù)、公倍數(shù)公因數(shù)、公倍數(shù)（四）數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容（四）數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容 數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容是對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的完善，是在學(xué)習(xí)了數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容是對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的完善，是在學(xué)習(xí)了單一的整數(shù)概念之后進(jìn)一步探究數(shù)與數(shù)之間相互依存的關(guān)系。單一的整數(shù)概念之后進(jìn)一步探究數(shù)與數(shù)之間相互依存的關(guān)系。 “知道知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在在1

18、100的自然數(shù)中，能找出的自然數(shù)中，能找出10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”；“了解公因數(shù)和了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”；“了解自然數(shù)、了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。（四）數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容（四）數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容 把公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等概念編排把公因

19、數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等概念編排在分?jǐn)?shù)加減法單元中，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的價(jià)值所在。分在分?jǐn)?shù)加減法單元中，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的價(jià)值所在。分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)要運(yùn)用最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)要用最大公數(shù)計(jì)算時(shí)要運(yùn)用最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)要用最大公因數(shù)進(jìn)行約分。因數(shù)進(jìn)行約分。 “數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)”建模流程建模流程1. 結(jié)合生活情境感知數(shù)與數(shù)量結(jié)合生活情境感知數(shù)與數(shù)量 2. 結(jié)合觀(guān)察操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)量結(jié)合觀(guān)察操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)量 3. 通過(guò)表達(dá)交流理解數(shù)與數(shù)量通過(guò)表達(dá)交流理解數(shù)與數(shù)量 4. 通過(guò)練習(xí)應(yīng)用深化數(shù)與數(shù)量通過(guò)練習(xí)應(yīng)用深化數(shù)與數(shù)量 從圖中，你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？把把1 1塊紅色橡皮泥和塊紅色橡皮泥和4 4塊黑色橡皮泥平均塊黑色橡皮泥平均分給分給4 4人。人。把把4 4張黃色紙平均分張黃色紙平均分給給2 2人。人。把把6 6張綠色紙平均分張綠色紙平均分給給3 3人。人。你能提出什么問(wèn)題？你能提出什么問(wèn)題？每人分得紅色橡皮泥每人分得紅色橡皮泥的幾分之幾？分得這的幾分之幾？分得這些黑色橡皮泥的幾分些黑色橡皮泥的幾分之幾？之幾？每人分得這些黃色紙每人分得這些黃色紙的幾分之幾？的幾分之幾？每