大學(xué)物理第3章 狹義相對論

1、1狹義相對論 第3章2( special relativity )3-1 經(jīng)典力學(xué)相對性原理與時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)相對性原理與時(shí)空觀3-2 狹義相對論基本原理狹義相對論基本原理 3-3 狹義相對論的時(shí)空觀狹義相對論的時(shí)空觀3-4 洛侖茲變換洛侖茲變換 速度變換速度變換3-5 相對論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)相對論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)：練習(xí)冊作業(yè)：練習(xí)冊3愛因斯坦愛因斯坦: Einstein現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人二十世紀(jì)的哥白尼二十世紀(jì)的哥白尼41905愛因斯坦奇跡年愛因斯坦奇跡年3月月 提出光量子假說提出光量子假說 4月月 關(guān)于分子大小的測量關(guān)于分子大小的測量 5月月 關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)6月月論動(dòng)體的論動(dòng)

2、體的電電動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)9月月 物體的慣性同它所物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？含的能量有關(guān)嗎？導(dǎo)致導(dǎo)致 E = mc252005“奇跡年奇跡年”100周年周年愛因斯坦愛因斯坦逝世逝世50周年周年世界物理年世界物理年6 相對論由相對論由愛因斯坦愛因斯坦（Albert Einstein）創(chuàng)立，創(chuàng)立，狹義相對論狹義相對論（Special Relativity）（1905）揭示了時(shí)間、空間與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。揭示了時(shí)間、空間與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。揭示了時(shí)間、空間與引力的關(guān)系。揭示了時(shí)間、空間與引力的關(guān)系。重點(diǎn)是狹義相對論的時(shí)空觀。重點(diǎn)是狹義相對論的時(shí)空觀。它包括了兩大部分：它包括了兩大部分：廣義相對論廣義相對論（ge

3、neral relativity）（1915-1916）7 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 牛頓的時(shí)空觀牛頓的時(shí)空觀 愛因斯坦的時(shí)空觀愛因斯坦的時(shí)空觀 愛因斯坦的狹義相對論愛因斯坦的狹義相對論 牛頓的相對性原理牛頓的相對性原理伽利略變換伽利略變換相對性原理、光速不變原理相對性原理、光速不變原理革命性的革命性的洛倫茲變換洛倫茲變換運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹長度收縮長度收縮本章：本章：將將對運(yùn)動(dòng)與時(shí)空有一嶄新的認(rèn)識對運(yùn)動(dòng)與時(shí)空有一嶄新的認(rèn)識8 對相對性已有的認(rèn)識：對相對性已有的認(rèn)識： 運(yùn)動(dòng)描述與參考系有關(guān)運(yùn)動(dòng)描述與參考系有關(guān), 運(yùn)動(dòng)規(guī)律與運(yùn)動(dòng)規(guī)律與參考系參考系無關(guān)。無關(guān)。 對牛頓力學(xué)的認(rèn)識對牛頓力

4、學(xué)的認(rèn)識, 牛頓定律：適用于牛頓定律：適用于慣性系慣性系以上兩點(diǎn)說明：牛頓定律有局限性以上兩點(diǎn)說明：牛頓定律有局限性 局限來源于對時(shí)空的認(rèn)識局限來源于對時(shí)空的認(rèn)識9A君君以我為標(biāo)準(zhǔn)：以我為標(biāo)準(zhǔn)：A君說：頭朝上君說：頭朝上B君也說：頭朝上君也說：頭朝上B君君問題是問題是：A 君君 看看 B 君，君， 大頭朝下大頭朝下！如：什么是上？下如：什么是上？下？科學(xué)的語言必須準(zhǔn)確！科學(xué)的語言必須準(zhǔn)確！必須用規(guī)律來表述必須用規(guī)律來表述萬有引力定律：萬有引力定律： 下：指向地心下：指向地心教育人們教育人們:要脫離自我要脫離自我, 客觀客觀地看問題地看問題10學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度1) 超越自我認(rèn)

5、識的局限超越自我認(rèn)識的局限2) 自覺擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛自覺擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛 -以事實(shí)為依據(jù)以事實(shí)為依據(jù) 牛頓的相對性原理牛頓的相對性原理 狹義相對性原理狹義相對性原理 廣義相對性原理廣義相對性原理 適用范圍適用范圍慣性系慣性系 宏觀低速宏觀低速慣性系慣性系所有參考系所有參考系逐漸深化的過程逐漸深化的過程11研究的問題研究的問題: 事件事件：某一時(shí)刻發(fā)生在某一空間位置的事例。某一時(shí)刻發(fā)生在某一空間位置的事例。 例如：車的出站、進(jìn)站，火箭的發(fā)射，導(dǎo)彈的例如：車的出站、進(jìn)站，火箭的發(fā)射，導(dǎo)彈的 爆炸，部隊(duì)的出發(fā)，總攻的發(fā)起，城市的攻占。爆炸，部隊(duì)的出發(fā)，總攻的發(fā)起，城市的攻占。 在坐標(biāo)系中，在坐標(biāo)系中，一

6、個(gè)事件對應(yīng)于一組時(shí)空坐標(biāo)一個(gè)事件對應(yīng)于一組時(shí)空坐標(biāo)。兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的關(guān)系稱為兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的關(guān)系稱為坐標(biāo)變換。坐標(biāo)變換。在兩個(gè)慣性系（實(shí)驗(yàn)室參考系在兩個(gè)慣性系（實(shí)驗(yàn)室參考系S與運(yùn)動(dòng)參考系與運(yùn)動(dòng)參考系S ）中）中考察考察同一物理事件。同一物理事件。1. 1. 伽利略相對性原理伽利略相對性原理1 經(jīng)典力學(xué)相對性原理與時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)相對性原理與時(shí)空觀12兩慣性系，S 相對S以速度 勻速向正X方向運(yùn)動(dòng)vt =t= 0 時(shí)，o 跟 o 重合，P點(diǎn)時(shí)空坐標(biāo)S系(x, y, z, t )S 系 (x , y , z , t )ttzzyyvtxxttzzyyvtxx或或伽利略坐標(biāo)變換式伽利略坐標(biāo)變換式P

7、xxyzyzvtooASSSv(1) 伽利略變換伽利略變換13ttzzyyvtxxttzzyyvtxx或或伽伽利利略速度變換略速度變換zzyyxxuuuuvuuzzyyxxuuuuvuu或或 對時(shí)間再求導(dǎo)，得：對時(shí)間再求導(dǎo)，得：zzyyxxaaaaaa , , 在不同的慣性參考系中考察同一對象，其加在不同的慣性參考系中考察同一對象，其加速度總是相同的。速度總是相同的。伽利略變換伽利略變換正變換正變換SS 逆變換逆變換SS 對時(shí)間再求導(dǎo)，得：對時(shí)間再求導(dǎo)，得：PxxyzyzvtooASSSv14空間坐標(biāo)是相對的空間坐標(biāo)是相對的 x = x vt速度是相對的速度是相對的 u = u v加速度是絕對

8、的加速度是絕對的 a = a在兩個(gè)慣性系中在兩個(gè)慣性系中aa（2 2）伽利略伽利略的相對性原理的相對性原理牛頓力學(xué)中：牛頓力學(xué)中： 相互作用力是客觀的，分析力與參考系相互作用力是客觀的，分析力與參考系無關(guān)。質(zhì)量的測量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。無關(guān)。質(zhì)量的測量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)?；蚧?牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變。牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變。如：動(dòng)量守恒定律如：動(dòng)量守恒定律amFamFS:amFamFS:宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同。宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同。2021012211:vmvmvmvmS 2021012211:vmvmvmvmS 伽利略伽利略15據(jù)伽利略變

9、換，可得到經(jīng)典時(shí)空觀據(jù)伽利略變換，可得到經(jīng)典時(shí)空觀（1）同時(shí)的絕對性同時(shí)的絕對性在同一參照系中，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在同一參照系中，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生21tt 據(jù)伽利略變換，在另一參照系中，據(jù)伽利略變換，在另一參照系中，21tt在其他慣性系中，兩個(gè)事件也一定同時(shí)發(fā)生。在其他慣性系中，兩個(gè)事件也一定同時(shí)發(fā)生。2.經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀（2）時(shí)間間隔的測量是絕對的時(shí)間間隔的測量是絕對的在同一參照系中，兩個(gè)事件先后發(fā)生，其間隔為在同一參照系中，兩個(gè)事件先后發(fā)生，其間隔為12ttt據(jù)伽利略變換，據(jù)伽利略變換， 在另一參照系中在另一參照系中，tttttt12在其他慣性系中，兩個(gè)事件的時(shí)間間隔不變。在其他

10、慣性系中，兩個(gè)事件的時(shí)間間隔不變。16(3) 空間的測量也是絕對的 對 S 系( l 在 S 系上靜止)12xxl(同時(shí)測量t2 = t1)對 S 系12xxl12xxxxyzyzoo l2x1x17182 狹義相對論基本原理狹義相對論基本原理 ucv 按照伽利略變換按照伽利略變換思考：光的傳播速度，真的與參考系有關(guān)嗎思考：光的傳播速度，真的與參考系有關(guān)嗎？SSuc火車火車“追光實(shí)驗(yàn)追光實(shí)驗(yàn)”v= c-u?19001 c電磁學(xué)理論給出電磁學(xué)理論給出真空真空中電磁波的傳播速度為：中電磁波的傳播速度為：其中其中 和和 都是與參考系無關(guān)的常數(shù)。都是與參考系無關(guān)的常數(shù)。0 0 真空中光速與參考系無關(guān)真

11、空中光速與參考系無關(guān)（即與光源的運(yùn)動(dòng)和觀察即與光源的運(yùn)動(dòng)和觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)），），不服從伽利略變換不服從伽利略變換。 1m是光在真空中是光在真空中1/299792458秒內(nèi)所經(jīng)過的距離。秒內(nèi)所經(jīng)過的距離。 1983年國際規(guī)定：年國際規(guī)定：真空中的光速真空中的光速為物理常數(shù)為物理常數(shù)1ms458792299 c1) 1) 光速光速c是常量是常量不論從哪個(gè)參考系中測量不論從哪個(gè)參考系中測量2) 2) 電磁場方程組不服從伽利略變換電磁場方程組不服從伽利略變換一一. . 牛頓力學(xué)的困難牛頓力學(xué)的困難20 19世紀(jì)下半葉，由世紀(jì)下半葉，由麥克斯韋麥克斯韋電磁場電磁場方程組方程組得知：得知：電

12、磁波電磁波（包括光）在真空中各方向速率都為（包括光）在真空中各方向速率都為 c 。當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為這只當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為這只對對“絕對靜止絕對靜止”參考系才成立。那么什么是參考系才成立。那么什么是“絕對靜止絕對靜止”的的呢？呢？ 物理學(xué)家想出一個(gè)假設(shè)，說宇宙間充滿一種很稀薄的物物理學(xué)家想出一個(gè)假設(shè)，說宇宙間充滿一種很稀薄的物質(zhì)質(zhì)“以太以太” ，天體或其他物體間的作用就靠它作媒介。以太，天體或其他物體間的作用就靠它作媒介。以太的存在正好說明牛頓的絕對時(shí)空觀，有了這么一個(gè)絕對靜止的存在正好說明牛頓的絕對時(shí)空觀，有了這么一個(gè)絕對靜止的以太才會(huì)有地球、太陽等一切相對于它的運(yùn)動(dòng)，要不那些的以太才會(huì)有地球、太陽等一

13、切相對于它的運(yùn)動(dòng)，要不那些星球的運(yùn)動(dòng)拿什么來參照？星球的運(yùn)動(dòng)拿什么來參照？邁克爾遜開始研究找以太的辦法。邁克爾遜開始研究找以太的辦法。 他想地球這只小船在他想地球這只小船在以太以太海洋里以每秒三十公里的速度航海洋里以每秒三十公里的速度航行，如果向、逆著和垂直于以太風(fēng)的方向同時(shí)射出一種東西，行，如果向、逆著和垂直于以太風(fēng)的方向同時(shí)射出一種東西，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)原理它們的合成速度肯定不同。如果能測出這種根據(jù)經(jīng)典力學(xué)原理它們的合成速度肯定不同。如果能測出這種差別不就證明以太確實(shí)存在了嗎？差別不就證明以太確實(shí)存在了嗎？1887年在莫雷的合作下完成年在莫雷的合作下完成了物理學(xué)史上那個(gè)很著名的實(shí)驗(yàn)。了物理學(xué)史

14、上那個(gè)很著名的實(shí)驗(yàn)。21c + ull Lc - uuuABABttt 設(shè)設(shè) u c ， 。則則 22cult uclucl 用足夠精度的光學(xué)儀器來找這個(gè)用足夠精度的光學(xué)儀器來找這個(gè)時(shí)間差，時(shí)間差，始終未找到。始終未找到。應(yīng)該存在一個(gè)時(shí)間差應(yīng)該存在一個(gè)時(shí)間差. 1887年，年，邁克耳孫邁克耳孫莫雷實(shí)莫雷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)卻得到了卻得到了“零零”結(jié)果！結(jié)果！邁克耳遜邁克耳遜 1852-1931 德裔美國物理學(xué)家，德裔美國物理學(xué)家，同莫雷同莫雷愛德華一起愛德華一起證明以太這一假設(shè)的證明以太這一假設(shè)的電磁波媒介的不存在電磁波媒介的不存在，因其光譜學(xué)和氣象，因其光譜學(xué)和氣象學(xué)的研究獲學(xué)的研究獲1907年諾年諾貝爾

15、獎(jiǎng)。貝爾獎(jiǎng)。邁克耳遜邁克耳遜莫雷莫雷（Michelson-Morlay）實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)：22邁克爾遜干涉儀就是一億分之一秒的光行差也能測得出來邁克爾遜干涉儀就是一億分之一秒的光行差也能測得出來 。 測不出這種以太引起的光行差！測不出這種以太引起的光行差！ 結(jié)論只可能有兩個(gè)：要么是地球根本就沒有動(dòng)，要么以結(jié)論只可能有兩個(gè)：要么是地球根本就沒有動(dòng)，要么以太這東西根本就不存在。太這東西根本就不存在。天體運(yùn)動(dòng)經(jīng)哥白尼發(fā)現(xiàn)到牛頓最后天體運(yùn)動(dòng)經(jīng)哥白尼發(fā)現(xiàn)到牛頓最后證明是決不能懷疑的?？磥碛钪骈g根本就不存在什么以太。證明是決不能懷疑的?？磥碛钪骈g根本就不存在什么以太。邁克爾遜本是想以精確的實(shí)驗(yàn)為以太的存在提供證

16、據(jù)，不想邁克爾遜本是想以精確的實(shí)驗(yàn)為以太的存在提供證據(jù)，不想結(jié)果適得其反，卻從根本上否定了以太。結(jié)果適得其反，卻從根本上否定了以太。 邁克爾遜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一宣布立即在物理學(xué)界引起一場軒邁克爾遜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一宣布立即在物理學(xué)界引起一場軒然大波，因?yàn)橐蕴坏┍环穸?，那然大波，因?yàn)橐蕴坏┍环穸?，那牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空觀將牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空觀將要從根本上動(dòng)搖要從根本上動(dòng)搖。已經(jīng)伴隨人們過了兩個(gè)世紀(jì)，指導(dǎo)物理學(xué)。已經(jīng)伴隨人們過了兩個(gè)世紀(jì)，指導(dǎo)物理學(xué)家作出無數(shù)發(fā)現(xiàn)的牛頓力學(xué)現(xiàn)在突然失靈了，經(jīng)典物理學(xué)家家作出無數(shù)發(fā)現(xiàn)的牛頓力學(xué)現(xiàn)在突然失靈了，經(jīng)典物理學(xué)家金碧輝煌的大廈突然出現(xiàn)了裂縫。于是金碧輝煌的大廈突然出現(xiàn)了

17、裂縫。于是各國的物理學(xué)家們紛各國的物理學(xué)家們紛紛提出各種方案來挽救以太紛提出各種方案來挽救以太，總希望邁克爾遜的實(shí)驗(yàn)?zāi)苡辛?，總希望邁克爾遜的實(shí)驗(yàn)?zāi)苡辛硪环N解釋。一種解釋。 但均遭到失敗但均遭到失敗, , 典型的有：典型的有：23“以太以太”（ ether）拖曳說：拖曳說：度都是度都是c，光在以太中各向速光在以太中各向速而以太又被地球拖著走。而以太又被地球拖著走。 實(shí)際觀測正上方的星體，望遠(yuǎn)實(shí)際觀測正上方的星體，望遠(yuǎn)cutctu tg5 .20rad10km/304 su 按以太拖曳說，光到地球附按以太拖曳說，光到地球附近要附加速度近要附加速度u，望遠(yuǎn)鏡就不該，望遠(yuǎn)鏡就不該傾斜了。傾斜了。c t

18、u正上方的星體正上方的星體* c地面地面u t鏡必須鏡必須向地球公轉(zhuǎn)方向傾斜向地球公轉(zhuǎn)方向傾斜一個(gè)一個(gè)小角度小角度 ，這叫，這叫“ 光行差光行差”現(xiàn)象?，F(xiàn)象。24 1922年愛因斯坦訪日在即席演講中有一段話：年愛因斯坦訪日在即席演講中有一段話： “還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問題了。當(dāng)時(shí)，我還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問題了。當(dāng)時(shí)，我 愛因斯坦愛因斯坦認(rèn)為：認(rèn)為：在任何慣性系中光速都是各向?yàn)樵谌魏螒T性系中光速都是各向?yàn)閏，物質(zhì)世界的規(guī)律應(yīng)該是和諧物質(zhì)世界的規(guī)律應(yīng)該是和諧統(tǒng)一的，統(tǒng)一的，麥克斯韋方程組應(yīng)對所有慣性系成立。麥克斯韋方程組應(yīng)對所有慣性系成立。知道邁克耳孫實(shí)驗(yàn)的奇怪結(jié)果。我很快得出結(jié)論：如

19、知道邁克耳孫實(shí)驗(yàn)的奇怪結(jié)果。我很快得出結(jié)論：如果我們承認(rèn)邁克耳孫的零結(jié)果是事實(shí)，那么地球相對果我們承認(rèn)邁克耳孫的零結(jié)果是事實(shí)，那么地球相對以太運(yùn)動(dòng)的想法就是錯(cuò)誤的。這是引導(dǎo)我走向狹義相以太運(yùn)動(dòng)的想法就是錯(cuò)誤的。這是引導(dǎo)我走向狹義相對論的最早的想法。對論的最早的想法?！边@樣就自然這樣就自然地解釋了地解釋了邁克耳孫邁克耳孫莫雷莫雷實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果。的零結(jié)果。25愛因斯坦的觀點(diǎn)愛因斯坦的觀點(diǎn)：（1 1）相對以太的運(yùn)動(dòng)不存在，）相對以太的運(yùn)動(dòng)不存在，以太不存在以太不存在絕對靜止不絕對靜止不存在。存在。（2 2）真空中的光速是一個(gè)恒量，）真空中的光速是一個(gè)恒量，它和參照系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)它和參照系的運(yùn)動(dòng)狀

20、態(tài)無關(guān)。本質(zhì)：否定了絕對靜止、否定了加利本質(zhì)：否定了絕對靜止、否定了加利略變換略變換經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀。二、狹義相對論的基本原理二、狹義相對論的基本原理 (基本假設(shè)基本假設(shè))愛因斯坦提出：愛因斯坦提出：論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)1905（1）一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同）一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同 相對性原理相對性原理（2）在真空中的任何慣性參考系中，光沿任意方向的傳播在真空中的任何慣性參考系中，光沿任意方向的傳播速度都為速度都為 c，與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān) 光速不變原理光速不變原理262) 2) 觀念上的變革觀念上的變革牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)

21、速度與參考系有關(guān)速度與參考系有關(guān)( (相對性相對性) )時(shí)間標(biāo)度時(shí)間標(biāo)度長度標(biāo)度長度標(biāo)度質(zhì)量的測量質(zhì)量的測量與參考系無關(guān)與參考系無關(guān)狹義相對狹義相對論力學(xué)論力學(xué)長度、時(shí)間測量長度、時(shí)間測量 的相對性的相對性光速不變光速不變1)1) 愛因斯坦的理論愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展是牛頓理論的發(fā)展一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律討論討論國際單位制國際單位制 愛因斯坦從考慮愛因斯坦從考慮同時(shí)的相對性同時(shí)的相對性開始導(dǎo)出了一套開始導(dǎo)出了一套新的時(shí)空變換公式新的時(shí)空變換公式洛侖茲變換。洛侖茲變換。271. 同時(shí)同時(shí)的相對性的相對性3 狹義相對論的時(shí)空觀狹義相對論的時(shí)空觀 SuSABccM x x理

22、想的閃光實(shí)驗(yàn)理想的閃光實(shí)驗(yàn)不不, 光先到達(dá)光先到達(dá)A光同時(shí)到達(dá)光同時(shí)到達(dá)A和和B 在在S系中觀測，事件系中觀測，事件1先發(fā)生，閃光先到達(dá)先發(fā)生，閃光先到達(dá)A點(diǎn)，點(diǎn)，即：即：在運(yùn)動(dòng)后方的事件先發(fā)生在運(yùn)動(dòng)后方的事件先發(fā)生。光速不變光速不變 同時(shí)性的相對性同時(shí)性的相對性1228 對不同參考系，沿相對速度方向配置的同樣對不同參考系，沿相對速度方向配置的同樣的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔是不同的。的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔是不同的。時(shí)間的時(shí)間的量度是相對的。量度是相對的。 但是，沿垂直于相對運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事但是，沿垂直于相對運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事件的同時(shí)性是絕對的件的同時(shí)性是絕對的ABuuS系系 S系系B

23、A292. 時(shí)間間隔測量的相對性時(shí)間間隔測量的相對性 時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹光訊號從光訊號從A B C(A)cht2xoxvAByCACB 時(shí)間時(shí)間 tt可由可由A A 處同一處同一只鐘測量出來。只鐘測量出來。 同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)發(fā)生發(fā)生( (同一只鐘同一只鐘測量測量) )的兩事件的時(shí)間間隔的兩事件的時(shí)間間隔本征時(shí)間本征時(shí)間( (固有時(shí)間固有時(shí)間 ) )（原時(shí)）（原時(shí)） o o = t= t 30cABt2222)()()(DBADAB2222121htvtc222121tctv221cvttBACDcht2原時(shí)原時(shí)測時(shí)測時(shí) 測時(shí)比原時(shí)長測時(shí)比原時(shí)長 時(shí)間延緩效應(yīng)時(shí)間延緩效應(yīng)動(dòng)鐘變慢動(dòng)鐘變慢對稱情況下

24、，時(shí)間延緩是相對的。對稱情況下，時(shí)間延緩是相對的。 在一個(gè)慣性系中觀測，運(yùn)動(dòng)慣性系中的任何過程在一個(gè)慣性系中觀測，運(yùn)動(dòng)慣性系中的任何過程（包括物理、化學(xué)和生命過程包括物理、化學(xué)和生命過程）的節(jié)奏變慢。的節(jié)奏變慢。 31 在求解涉及同地發(fā)生的事件的問題時(shí)，為了計(jì)算在求解涉及同地發(fā)生的事件的問題時(shí)，為了計(jì)算方便一般應(yīng)該：方便一般應(yīng)該：先確定哪個(gè)是原時(shí)先確定哪個(gè)是原時(shí)( (同地時(shí)同地時(shí)) )，然后再，然后再找出對應(yīng)的測時(shí)。找出對應(yīng)的測時(shí)。 例題例題飛船以飛船以 （32400km/h）的速率相對）的速率相對地面飛行。飛船上的鐘走了地面飛行。飛船上的鐘走了 5 秒，問用地面上的鐘測秒，問用地面上的鐘測量

25、經(jīng)過了幾秒？量經(jīng)過了幾秒？13ms109 u原時(shí)原時(shí)s s5 tscutt000000002. 510310915128322 測時(shí)測時(shí)=?低速情況，低速情況，時(shí)間延緩效應(yīng)時(shí)間延緩效應(yīng)很難發(fā)現(xiàn)！很難發(fā)現(xiàn)！定義事件定義事件323. 長度測量的相對性長度測量的相對性 長度收縮長度收縮AB長:tvlt時(shí)刻AB坐標(biāo)：B: x1 t+t時(shí)刻AB坐標(biāo)： A : xA=x1 B: xB= x1+ v txoSSovABxP(x1)P點(diǎn)從B爬至A: 所花時(shí)間 t AB長:tvl221cvtt221cvllAB靜止在靜止在S 系中系中33221cvllxoSSovABxP(x1)AB靜止在靜止在S 系中系中原長

26、，固有長，本征長原長，固有長，本征長測長測長原長最長，測長比原長短原長最長，測長比原長短長度收縮效應(yīng)長度收縮效應(yīng)【思考思考】與運(yùn)動(dòng)方向垂直的長度收縮嗎？與運(yùn)動(dòng)方向垂直的長度收縮嗎？ 長度收縮是相對的：長度收縮是相對的：在在S 系中看，系中看，S系中靜系中靜止桿也變短了。止桿也變短了。34221cull 【例例】長度為長度為5m的飛船，相對地面的速度為的飛船，相對地面的速度為1-3ms109 ，在地面測量飛船長度（測長）為，在地面測量飛船長度（測長）為m999999998. 4m)103/109(15283 l 長度收縮效應(yīng)也很難測出。長度收縮效應(yīng)也很難測出。求有關(guān)問題時(shí)求有關(guān)問題時(shí)先確定哪個(gè)是

27、原長先確定哪個(gè)是原長 ，再，再找測長。找測長。354. 時(shí)空相對性的說明時(shí)空相對性的說明221cvtt221cvll(1) 運(yùn)動(dòng)要影響運(yùn)動(dòng)要影響時(shí)間和長度時(shí)間和長度測量，測量，這說明這說明時(shí)間時(shí)間和空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不可分割。和空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不可分割。(2) 當(dāng) v c：t tl l即絕對時(shí)間和絕對空間的經(jīng)典力學(xué)是在即絕對時(shí)間和絕對空間的經(jīng)典力學(xué)是在 v t1(先先) S 中看：根據(jù)中看：根據(jù)x2 - x1、u的不同值，有三種不同情況的不同值，有三種不同情況 t 2 - t 10，即，即t 2 t 1， A先先B后后 (正序正序) t 2 - t 1=0，即，即t 2 = t 1， A、B 同

28、時(shí)同時(shí) t 2 - t 10，即，即t 2 t 1， A后后B先先 (倒序倒序) 這說明在這說明在S 中看來，時(shí)間順序有可能中看來，時(shí)間順序有可能 顛倒過來。顛倒過來。46例例地球上，地球上， 在甲地在甲地 x1處處 時(shí)刻時(shí)刻 t1 出生一小孩出生一小孩 小甲小甲 在乙地在乙地 x2處處 時(shí)刻時(shí)刻 t2 出生一小孩出生一小孩 小乙小乙 若甲乙兩地相距若甲乙兩地相距 x2 - x1 = 3000公里公里 t2 - t1 = 0.006秒，即甲先乙后秒，即甲先乙后(甲甲-哥，哥， 乙乙-弟弟)兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件飛船上看，飛船上看，若若u = 0.6c 可得可得

29、t 2 - t 1 =0， 甲乙同時(shí)出生不分哥弟甲乙同時(shí)出生不分哥弟若若u = 0.8c 可得可得t 2 - t 1 0 令令1212ttxxvS信號速度信號速度即事件即事件1發(fā)生后，發(fā)出一信號，發(fā)生后，發(fā)出一信號， 經(jīng)經(jīng)(t2 - t1)時(shí)間傳播時(shí)間傳播(x2 - x1)距離到距離到達(dá)達(dá)2處，處， 觸發(fā)事件觸發(fā)事件2發(fā)生發(fā)生信號信號-一些物體、無線電波、光波等一些物體、無線電波、光波等 vs c )1 (12221212Svcucutttt有有 t 2 - t 1 和和 t2 - t1 同號同號S 中和中和S中時(shí)序相同中時(shí)序相同 2212212121)(cvxxcvtttt 12122221

30、21211ttxxcvcvtttt結(jié)論：有因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒結(jié)論：有因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒！49vol0l0 x例例 火車對地以火車對地以v的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻車上觀察者發(fā)現(xiàn)的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻車上觀察者發(fā)現(xiàn)路旁建筑物上避雷針濺起電火花，電光向前向后傳播到達(dá)在同一路旁建筑物上避雷針濺起電火花，電光向前向后傳播到達(dá)在同一直線上且與建筑物等高等距的兩鐵塔，地面觀察塔與建筑物水平直線上且與建筑物等高等距的兩鐵塔，地面觀察塔與建筑物水平距離為距離為l0，求車上觀察者測得電光到達(dá)兩鐵塔的時(shí)間差？，求車上觀察者測得電光到達(dá)兩鐵塔的時(shí)間差？解：考察解：考察電光到達(dá)前后

31、兩鐵塔電光到達(dá)前后兩鐵塔兩件事。地面兩件事。地面S系，時(shí)空坐標(biāo)為系，時(shí)空坐標(biāo)為(x1,t1)、(x2, t2)；火車；火車S系，時(shí)空坐標(biāo)為系，時(shí)空坐標(biāo)為(x1,t1)、(x2,t2)。012ttt222/1cxctt12ttt負(fù)號表示：在車上觀察，電光先到達(dá)前面的鐵塔。220222022122122/12/1)(cclcclcxxctt50例例: : 甲乙兩人所乘飛行器沿甲乙兩人所乘飛行器沿x軸作相對運(yùn)動(dòng)軸作相對運(yùn)動(dòng)。甲測得兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)甲測得兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)為為 x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4s；x2=12104m，y2=z2=0， t2=110-4 s，若乙測得這

32、兩個(gè)事件若乙測得這兩個(gè)事件同時(shí)同時(shí)發(fā)生于發(fā)生于t 時(shí)刻時(shí)刻，問：問：(1)(1)乙對于甲的運(yùn)動(dòng)速度是多少？乙對于甲的運(yùn)動(dòng)速度是多少？(2)(2)乙所測得的兩個(gè)事件的空間間隔是多少？乙所測得的兩個(gè)事件的空間間隔是多少？xcutcut22211解解(1)(1)設(shè)設(shè)S系被固定在飛行器甲上，以飛行器乙為參考系系被固定在飛行器甲上，以飛行器乙為參考系S ，乙相對甲的，乙相對甲的運(yùn)動(dòng)速度為運(yùn)動(dòng)速度為u，乙所測得的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是，乙所測得的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是2212212121cuxxcutttt按題意按題意, 代入已知數(shù)據(jù)，有，代入已知數(shù)據(jù)，有，012tt22442441)1061012()1

33、02101 (0cucu由此解得乙對甲的速度為由此解得乙對甲的速度為2cu根據(jù)洛侖茲變換根據(jù)洛侖茲變換utxcux2211可知可知, 乙所測得的兩個(gè)事件的空間間隔是乙所測得的兩個(gè)事件的空間間隔是mcuttuxxxx4221212121020. 5151二、洛侖茲速度變換二、洛侖茲速度變換221cvvtxx y = yz = z2221cvxcvtt 221cvvdtdxxd221cvdtvdtdx221)(cvdtvuxdy = dy2221cvdxcvdtt d22211cvdtdtdxcv22211cvdtcvuxdz = dz5221cvuvuuxxx yxyucvucvu22211 z

34、xzucvucvu22211 21cvuvuuxxxyxyucvucvu22211zxzucvucvu22211逆變換逆變換正變換正變換若在若在 S系中光沿系中光沿 x 方向方向, 傳播速度為傳播速度為 ux= c S 系中測得光速系中測得光速 ux:cccvvccvuvuuxxx2211符合光速符合光速不變原理。不變原理。 作相對運(yùn)動(dòng)作相對運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)慣性系中的兩個(gè)慣性系中所測得的運(yùn)動(dòng)物所測得的運(yùn)動(dòng)物體的速度，不僅體的速度，不僅在在相對運(yùn)動(dòng)的方相對運(yùn)動(dòng)的方向向上的分量不同上的分量不同，而且在而且在垂直于相垂直于相對運(yùn)動(dòng)方向上的對運(yùn)動(dòng)方向上的分量也不同分量也不同。53例：設(shè)想一飛船以例：設(shè)想一飛

35、船以0.80c 的速度在地球上空飛行，如果的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速度為度為0.90c 。問：從地面上看，物體速度多大？問：從地面上看，物體速度多大？解：解：選飛船參考系為選飛船參考系為S 系，系，地面參考系為地面參考系為S系系.xvS Suxx cu80.0cx90.0vxxxcuuvvv2190.080.0180.090.0ccc99.0經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)：0.8C + 0.9C = 1.7C54例例: :在地面上測到有兩個(gè)飛船在地面上測到有兩個(gè)飛船a、b分別以分別以+ +0.9c c和和- -

36、0.9c c的速的速度沿相反的方向飛行度沿相反的方向飛行, ,如圖所示。求飛船如圖所示。求飛船a相對于飛船相對于飛船b的速的速度有多大。度有多大。 yy xx b a 0. 9c0. 9cSS解解 設(shè)設(shè)S 系被固定在飛船系被固定在飛船b上，上，以地面為參考系以地面為參考系S，xxccuvv求：,9 . 0,9 . 0如用伽里略速度變換進(jìn)行計(jì)算，如用伽里略速度變換進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為：結(jié)果為：ccccuxx8 . 19 . 09 . 0vv9 . 09 . 019 . 09 . 012cccuuxxxvvvcc994. 081. 180. 155經(jīng)典時(shí)空觀：經(jīng)典時(shí)空觀：相對論時(shí)空觀：相對論時(shí)空觀：

37、空間是絕對的，時(shí)間是絕對的，空間、時(shí)間空間是絕對的，時(shí)間是絕對的，空間、時(shí)間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者沒有聯(lián)系。和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者沒有聯(lián)系。a. 時(shí)間、空間有著密切聯(lián)系，時(shí)間、空間與物質(zhì)時(shí)間、空間有著密切聯(lián)系，時(shí)間、空間與物質(zhì) 運(yùn)動(dòng)是不可分割的。運(yùn)動(dòng)是不可分割的。b. b. 不同慣性系各有自己的時(shí)間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)不同慣性系各有自己的時(shí)間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn) 對方的鐘走慢了。對方的鐘走慢了。兩種時(shí)空觀對照兩種時(shí)空觀對照56 c. 不同慣性系各有自己的空間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)不同慣性系各有自己的空間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn) 對方的對方的“尺尺”縮短了?？s短了。 d. 作相對運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)慣性系中所測得的運(yùn)動(dòng)物體作相對運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)慣性

38、系中所測得的運(yùn)動(dòng)物體 的速度，不僅在相對運(yùn)動(dòng)的方向上的分量不同，的速度，不僅在相對運(yùn)動(dòng)的方向上的分量不同， 而且在垂直于相對運(yùn)動(dòng)方向上的分量也不同。而且在垂直于相對運(yùn)動(dòng)方向上的分量也不同。 e. 光在任何慣性系中傳播速度都等于光在任何慣性系中傳播速度都等于 C ，并且是，并且是 任何物體運(yùn)動(dòng)速度的最高極限。任何物體運(yùn)動(dòng)速度的最高極限。f. 在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩事件，在另一慣在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩事件，在另一慣 性系中可能是不同時(shí)的。性系中可能是不同時(shí)的。 57在狹義相對論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：在狹義相對論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：1、確定兩個(gè)作相對運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；、確定兩個(gè)

39、作相對運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；2、確定所討論的兩個(gè)事件；、確定所討論的兩個(gè)事件；3、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或其時(shí)空間隔；其時(shí)空間隔；4、用洛侖茲變換討論。、用洛侖茲變換討論。小結(jié)小結(jié)221cuutxx2221cuxcutt58例：一短跑運(yùn)動(dòng)員，在地球上以例：一短跑運(yùn)動(dòng)員，在地球上以10s的時(shí)間跑完了的時(shí)間跑完了100m的距離，的距離，在對地飛行速度為在對地飛行速度為0.8c的飛船上觀察，結(jié)果如何？的飛船上觀察，結(jié)果如何？ 解：解：以地球?yàn)橐缘厍驗(yàn)镾系系 ，以飛船為，以飛船為S 系系。 t = 10s， x = 100m，u=0.8c 根據(jù)

40、洛侖茲坐標(biāo)根據(jù)洛侖茲坐標(biāo)和時(shí)間變換公式和時(shí)間變換公式 飛船上觀察運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)距離為：飛船上觀察運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)距離為： 21000.8101 0.8c- 4109(m) 運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 100.8 100/0.6c16.67(s) 222)/(1/)/(1cucuxttcuutxx2)/(1cutuxx22)/(1/cucxutt在飛船上看，地球以在飛船上看，地球以0.8c的速度后退，后退時(shí)間約為的速度后退，后退時(shí)間約為16.67s；運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)員的速度遠(yuǎn)小于地球后退的速度，所以運(yùn)動(dòng)員跑步的距離約為地球員的速度遠(yuǎn)小于地球后退的速度，所以運(yùn)動(dòng)員跑步的距離約為地球后退的距離，即后退的

41、距離，即4109m 59根據(jù)狹義相對性原理，以數(shù)學(xué)形式根據(jù)狹義相對性原理，以數(shù)學(xué)形式表示的物理定律，在一切慣性系中，都表示的物理定律，在一切慣性系中，都具有相同的形式，具有相同的形式，即通過洛侖茲變換從即通過洛侖茲變換從一個(gè)慣性系換算到另一個(gè)慣性系時(shí)，物一個(gè)慣性系換算到另一個(gè)慣性系時(shí)，物理定律的理定律的數(shù)學(xué)形式保持不變數(shù)學(xué)形式保持不變。5 相對論動(dòng)力學(xué)相對論動(dòng)力學(xué) 60,.const mamF，與相對論矛盾：與相對論矛盾：1.導(dǎo)致超光速；導(dǎo)致超光速；2.對洛侖茲變換，不滿足相對性原理對洛侖茲變換，不滿足相對性原理。 修正原則：修正原則： 1.使動(dòng)力學(xué)方程滿足洛侖茲變換下的不變性；使動(dòng)力學(xué)方程滿

42、足洛侖茲變換下的不變性； 2.在在u c時(shí)，要能夠過渡到牛頓力學(xué)。時(shí)，要能夠過渡到牛頓力學(xué)。恒定律恒定律的基礎(chǔ)上建立起來的。的基礎(chǔ)上建立起來的。物理學(xué)家堅(jiān)信基本的守恒定律，物理學(xué)家堅(jiān)信基本的守恒定律，這是定義這是定義物理量的物理量的依據(jù)。依據(jù)。相對論力學(xué)就是在保留動(dòng)量、相對論力學(xué)就是在保留動(dòng)量、能量、質(zhì)量等守能量、質(zhì)量等守一、質(zhì)速關(guān)系一、質(zhì)速關(guān)系61為使動(dòng)量守恒定律成立，保留為使動(dòng)量守恒定律成立，保留關(guān)系：關(guān)系：tpFdd 同時(shí)還保留動(dòng)量定義：同時(shí)還保留動(dòng)量定義：ump這表明為使動(dòng)量守恒對洛侖茲變換保持不變，這表明為使動(dòng)量守恒對洛侖茲變換保持不變，必須認(rèn)為必須認(rèn)為質(zhì)量與速度質(zhì)量與速度有關(guān)，有關(guān)

43、，即即m = m(u)。62下面由動(dòng)量守恒導(dǎo)出下面由動(dòng)量守恒導(dǎo)出 m 與與u 的關(guān)系：的關(guān)系：一粒子靜止在 o 點(diǎn)，某一時(shí)刻分裂成質(zhì)量相同的兩塊(A, B)，分別沿 x 軸的正、反方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律速率都為 v 。S 系以 v的速率沿方向運(yùn)動(dòng)xA不動(dòng)，B運(yùn)動(dòng)，速度 uB。(以S系看，S 系以v速度向x正方向運(yùn)動(dòng))xoyxyoABvv6321cuvuvuxxB),(vuvvx2212cvv根據(jù)動(dòng)量守恒定律根據(jù)動(dòng)量守恒定律 ( S系系 )Mv = mBuBM = mA+mB (分裂前后質(zhì)量守恒)BBBAumvmm)(從從式可得式可得22211cuucvBB代入代入可得可得221cummBA

44、B對對 S 系：系：mA是靜止質(zhì)量是靜止質(zhì)量 mA = m0= mB0 mB是運(yùn)動(dòng)的，速率是運(yùn)動(dòng)的，速率 uB =v由此得由此得相對論相對論質(zhì)量質(zhì)量：cmm2210vm0靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量64相對論相對論質(zhì)量質(zhì)量：cmm2210vm0靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量cmm2210v0cv1 1mm0相對論相對論動(dòng)量動(dòng)量：vvcmp2210vv cmP221010cvvmpPmcv,) 1 (0, 0)2(mmcv物體不能以超光速運(yùn)動(dòng)物體不能以超光速運(yùn)動(dòng).低速時(shí)低速時(shí)m可看成恒量可看成恒量,回到經(jīng)典力學(xué)回到經(jīng)典力學(xué).65式中mududmuuudmdmuuumduudmuumd22)(2)()(rdFEkrddtu

45、md)(uumd)(由2201cumm可得2202222cmcmum對上式兩邊微分，并整理得對上式兩邊微分，并整理得dmcmududmu22二、相對論動(dòng)能二、相對論動(dòng)能式變?yōu)槭阶優(yōu)?0220cmmcdmcEmmk太不熟悉了太不熟悉了相對論動(dòng)能相對論動(dòng)能66202cmmcEK討論討論2）當(dāng)當(dāng)v c時(shí)時(shí),可以證明：可以證明：1）與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同）與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同若電子速度為若電子速度為c54) 111(2220ccmEK2032cm強(qiáng)刺激：強(qiáng)刺激：相對論粒子相對論粒子動(dòng)能是：動(dòng)能是：202cmmcEK牛頓粒子動(dòng)牛頓粒子動(dòng)能是：能是：2021mEK22222221121111cccvvv

46、附數(shù)學(xué)展開式：附數(shù)學(xué)展開式：2020221mEcmmcEKK又回到了牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。又回到了牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。67三、相對論總能量三、相對論總能量202cmmcEK動(dòng)能動(dòng)能KE靜能靜能20cm20cmEEK2mc2mcE （一個(gè)又熟悉又陌生的面孔）（一個(gè)又熟悉又陌生的面孔）68對一系統(tǒng)，最一般的能量守恒表為常量iiiicmE)(2可得常量iim在歷史上能量守恒和質(zhì)量守恒是分別發(fā)現(xiàn)的兩條相互獨(dú)立的自然規(guī)律，在相對論中二者完全統(tǒng)一起來了。69討論討論20cmE靜任何任何宏觀宏觀物體處于物體處于靜止靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，也蘊(yùn)涵著相當(dāng)狀態(tài)時(shí)，也蘊(yùn)涵著相當(dāng)可觀的靜可觀的靜能量。能量。202cmEmcK靜能包

47、括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動(dòng)能靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動(dòng)能及相互作用能。及相互作用能。2mcE 能量守恒與質(zhì)量守恒相連能量守恒與質(zhì)量守恒相連動(dòng)能增加必然以減少靜能為代價(jià)動(dòng)能增加必然以減少靜能為代價(jià)核反應(yīng)中的基本關(guān)系核反應(yīng)中的基本關(guān)系70核反應(yīng)中：核反應(yīng)中：反應(yīng)前：反應(yīng)前：反應(yīng)后：反應(yīng)后：靜質(zhì)量靜質(zhì)量 m01 總動(dòng)能總動(dòng)能EK1 靜質(zhì)量靜質(zhì)量 m02 總動(dòng)能總動(dòng)能EK2能量守恒：能量守恒：22021201KKEcmEcm因此：因此：2020112)(cmmEEKK20cmE核反應(yīng)中釋放的能量對應(yīng)于一核反應(yīng)中釋放的能量對應(yīng)于一定的靜質(zhì)量虧損。定的靜質(zhì)量虧損。總靜止質(zhì)量的減小總靜止質(zhì)量的減小

48、質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損總動(dòng)能增量總動(dòng)能增量71在相對論中：在相對論中：vvv220/1cmmp22202/1ccmmcEv由以上兩式消去由以上兩式消去v 可得：可得：22222022)()(cmcmmcv224202cPcmE即即相對論的動(dòng)量能量關(guān)系式相對論的動(dòng)量能量關(guān)系式以以E、Pc、m0c2表示三角形的三邊，可構(gòu)成直角三角形。表示三角形的三邊，可構(gòu)成直角三角形。PcEm0c2動(dòng)能為動(dòng)能為Ek的粒子：的粒子：0EEEk代入上式得：代入上式得：222022cPcmEEkk220 kkEcmEc略去v022mPEk回到了牛頓力學(xué)?；氐搅伺ｎD力學(xué)。2mcE 200cmE 四、相對論能量和動(dòng)量的關(guān)系四、相

49、對論能量和動(dòng)量的關(guān)系72例例: : 原子核的結(jié)合能。已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為原子核的結(jié)合能。已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為: : uMuMnP660008. 1,280007. 1而從實(shí)驗(yàn)測得氦核質(zhì)量而從實(shí)驗(yàn)測得氦核質(zhì)量MA小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)量小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)量M，這差額稱，這差額稱 M=M-MA為原子核的質(zhì)量虧損。為原子核的質(zhì)量虧損。 對于對于 核核He24kguMMMA2710660. 138030. 038030. 0解解: 兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成氦核之前，總質(zhì)量為兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成氦核之前，總質(zhì)量為He24兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成一氦核兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成一氦核 ，實(shí)驗(yàn)測得它的

50、 質(zhì) 量 為，實(shí)驗(yàn)測得它的 質(zhì) 量 為MA=4.000150u，試計(jì)算形成一個(gè)氦核時(shí)放出的能量。，試計(jì)算形成一個(gè)氦核時(shí)放出的能量。(1u=1.660 10-27kg)uMMMnP003188. 422根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式得到的結(jié)論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有一定的關(guān)系，根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式得到的結(jié)論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有一定的關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改變當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改變 M 時(shí)，一定有相應(yīng)的能量改變時(shí)，一定有相應(yīng)的能量改變2McE 由此可知，當(dāng)質(zhì)子和中子組成原子核時(shí)，將有大量的能量放出，由此可知，當(dāng)質(zhì)子和中子組成原子核時(shí)，將有大量的能量放出，該能量就是原子核的結(jié)合能。所以形成一個(gè)氦核時(shí)所放出的能量為該能量就是原子核的

51、結(jié)合能。所以形成一個(gè)氦核時(shí)所放出的能量為JJE112827109453. 010310660. 138030. 07322202122MccmmcMummvv20012mM式中式中 M 和和 u 分別是復(fù)合粒子的質(zhì)量和速度。由動(dòng)量守恒有分別是復(fù)合粒子的質(zhì)量和速度。由動(dòng)量守恒有u = 0，即即 M=M0 , , 而由能量守恒，得而由能量守恒，得解：設(shè)兩個(gè)粒子的速率都是解：設(shè)兩個(gè)粒子的速率都是v，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得例例: 設(shè)有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是設(shè)有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是 m0的粒子，以大小相同、方向相反的速的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應(yīng)合成一個(gè)復(fù)合粒子。試

52、求這個(gè)復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量和度相撞，反應(yīng)合成一個(gè)復(fù)合粒子。試求這個(gè)復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)速度u。這表明復(fù)合粒子的這表明復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量 M0 大于大于 2m0，兩者的差值兩者的差值20200022122cEmmmMk 式中式中Ek為兩粒子碰撞前的動(dòng)能。由此可見，與動(dòng)能相應(yīng)的這部分質(zhì)量為兩粒子碰撞前的動(dòng)能。由此可見，與動(dòng)能相應(yīng)的這部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化為靜止質(zhì)量，從而使碰撞后復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量增大了。轉(zhuǎn)化為靜止質(zhì)量，從而使碰撞后復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量增大了。cv74 在取得巨大成就的喜悅之中，愛因斯坦冷靜地看到，自己的理論存在著在取得巨大成就的喜悅之中，愛因斯坦冷靜地看到，自己的理論存在著與

53、與“慣性系慣性系”和和“萬有引力萬有引力”有關(guān)的兩個(gè)基本困難。這兩個(gè)困難非常嚴(yán)重。有關(guān)的兩個(gè)基本困難。這兩個(gè)困難非常嚴(yán)重。他的相對論是研究慣性系之間的關(guān)系的，也就是說，相對論是建立在慣性系他的相對論是研究慣性系之間的關(guān)系的，也就是說，相對論是建立在慣性系的基礎(chǔ)上的。現(xiàn)在的基礎(chǔ)上的?，F(xiàn)在, , 這個(gè)這個(gè) “基礎(chǔ)基礎(chǔ)”無法定義！無法定義！ 首先，作為首先，作為“相對論相對論”基礎(chǔ)的慣性系，現(xiàn)在無法定義了。牛頓認(rèn)為，基礎(chǔ)的慣性系，現(xiàn)在無法定義了。牛頓認(rèn)為，存在絕對空間。愛因斯坦認(rèn)為不存在絕對空間，把慣性系定義為，不受力存在絕對空間。愛因斯坦認(rèn)為不存在絕對空間，把慣性系定義為，不受力的物體在其中保持靜

54、止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。但是，什么叫不受力呢？的物體在其中保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。但是，什么叫不受力呢？這里存在一個(gè)邏輯上的循環(huán)。定義這里存在一個(gè)邏輯上的循環(huán)。定義“慣性系慣性系”要用到要用到“不受力不受力”。定義。定義“不受力不受力”，又要用到，又要用到“慣性系慣性系”。 另一個(gè)缺陷是，萬有引力定律寫不成相對另一個(gè)缺陷是，萬有引力定律寫不成相對論的形式。有幾年，愛因斯坦致力于把萬有引論的形式。有幾年，愛因斯坦致力于把萬有引力定律納入相對論的框架，幾經(jīng)失敗后，他終力定律納入相對論的框架，幾經(jīng)失敗后，他終于認(rèn)識到，相對論容納不了萬有引力定律。于認(rèn)識到，相對論容納不了萬有引力定律。愛因斯

55、坦進(jìn)一步研究認(rèn)為：愛因斯坦進(jìn)一步研究認(rèn)為：“慣性慣性”問題應(yīng)該問題應(yīng)該和和“引力引力”問題合在一起解決，狹義相對論所問題合在一起解決，狹義相對論所遇到的兩個(gè)困難實(shí)際上是一個(gè)困難遇到的兩個(gè)困難實(shí)際上是一個(gè)困難! !而而引力效引力效應(yīng)可能是一種幾何效應(yīng)。萬有引力不是一般的力，而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)。應(yīng)可能是一種幾何效應(yīng)。萬有引力不是一般的力，而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)。廣義相對論廣義相對論75以洛倫茲變換為核心的相對論，使人們的時(shí)空觀念發(fā)生了巨大的變化，它以洛倫茲變換為核心的相對論，使人們的時(shí)空觀念發(fā)生了巨大的變化，它不僅預(yù)言了長度的洛倫茲收縮，而且得出了不僅預(yù)言了長度的洛倫茲收縮，而且得出了“同時(shí)的相對性同

56、時(shí)的相對性”、“運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢鐘變慢”、“質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系”等一系列新穎的結(jié)論。等一系列新穎的結(jié)論。英國詩人波譜歌頌牛頓的詩句英國詩人波譜歌頌牛頓的詩句: :自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中，自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中，上帝說，上帝說，讓牛頓去吧讓牛頓去吧 ，于是一切成為光明。于是一切成為光明。他在后面續(xù)寫道他在后面續(xù)寫道: : 但不久，但不久，魔鬼說，魔鬼說，讓愛因斯坦去吧讓愛因斯坦去吧 ，于是一切又重新回到黑暗中。于是一切又重新回到黑暗中。76時(shí)間時(shí)間 一個(gè)極其普通的事實(shí)和物理量，是從古到今就被一個(gè)極其普通的事實(shí)和物理量，是從古到今就被人類真實(shí)地感知和廣泛應(yīng)用的自然規(guī)律。但是，時(shí)

57、間的人類真實(shí)地感知和廣泛應(yīng)用的自然規(guī)律。但是，時(shí)間的本質(zhì)究竟是什么，為何是單向不可逆的，等等，在人類本質(zhì)究竟是什么，為何是單向不可逆的，等等，在人類的科學(xué)理論和科學(xué)技術(shù)相當(dāng)發(fā)達(dá)的現(xiàn)代，這是一個(gè)并非的科學(xué)理論和科學(xué)技術(shù)相當(dāng)發(fā)達(dá)的現(xiàn)代，這是一個(gè)并非很小的小問題，而是一個(gè)仍然沒有徹底解答的一個(gè)事關(guān)很小的小問題，而是一個(gè)仍然沒有徹底解答的一個(gè)事關(guān)全局的大問題。全局的大問題。時(shí)空觀的發(fā)展時(shí)空觀的發(fā)展77不同的時(shí)空觀不同的時(shí)空觀牛頓的時(shí)間觀：牛頓的時(shí)間觀：空間是絕對的，時(shí)間是絕對的，不受任空間是絕對的，時(shí)間是絕對的，不受任何外界因素的影響，它持續(xù)不斷地從過去進(jìn)入未來。何外界因素的影響，它持續(xù)不斷地從過去進(jìn)

58、入未來。相對論的時(shí)間觀：相對論的時(shí)間觀：空間是相對的，時(shí)間是相對的，取決空間是相對的，時(shí)間是相對的，取決于運(yùn)動(dòng)的參照系。于運(yùn)動(dòng)的參照系。熱力學(xué)的時(shí)間觀：熱力學(xué)的時(shí)間觀：認(rèn)為系統(tǒng)的熵總是不斷地增大，進(jìn)而認(rèn)為系統(tǒng)的熵總是不斷地增大，進(jìn)而給出了事件發(fā)生的時(shí)間箭頭。給出了事件發(fā)生的時(shí)間箭頭。 時(shí)間是單向不可逆的，存時(shí)間是單向不可逆的，存在時(shí)間之箭。在時(shí)間之箭。量子論的時(shí)間觀：量子論的時(shí)間觀：弦論的時(shí)間觀：弦論的時(shí)間觀：黑洞的時(shí)間觀：黑洞的時(shí)間觀：宇宙學(xué)的時(shí)間觀：宇宙學(xué)的時(shí)間觀：。78 史蒂芬史蒂芬霍金并不是惟一抱這種幻想的人?；艚鸩⒉皇俏┮槐н@種幻想的人。宇宙學(xué)家亞力山大宇宙學(xué)家亞力山大維勒金說：維勒

59、金說：“有非常多的平有非常多的平行宇宙，在那里，戈?duì)栃杏钪?，在那里，戈?duì)? (美國前副總統(tǒng)，后來在美國前副總統(tǒng)，后來在與小布什的總統(tǒng)競選中落敗與小布什的總統(tǒng)競選中落敗) )是美國的總統(tǒng)，而是美國的總統(tǒng)，而埃爾維斯埃爾維斯普雷斯利普雷斯利 ( (搖滾巨星貓王搖滾巨星貓王) )還活著。還活著。 它就不像人們以為的那樣僅僅存在一個(gè)歷史。它就不像人們以為的那樣僅僅存在一個(gè)歷史。相反地，宇宙應(yīng)該擁有所有可能的歷史，每種歷相反地，宇宙應(yīng)該擁有所有可能的歷史，每種歷史各有其存在的概率。史各有其存在的概率。 并行的宇宙并行的宇宙19271927年海森伯首先提出了不確定關(guān)系。年海森伯首先提出了不確定關(guān)系。79

60、霍金甚至還設(shè)想自己到了另一并行宇宙。然后，霍金甚至還設(shè)想自己到了另一并行宇宙。然后，所發(fā)生的一切就如他在科幻小說所發(fā)生的一切就如他在科幻小說星際旅行星際旅行中所中所經(jīng)歷的一樣：霍金和牛頓、愛因斯坦玩撲克，瑪麗經(jīng)歷的一樣：霍金和牛頓、愛因斯坦玩撲克，瑪麗蓮蓮夢露坐在他的旁邊。夢露坐在他的旁邊?！叭魏我粋€(gè)想得到的故事任何一個(gè)想得到的故事在宇宙中都有可能發(fā)生，在宇宙中都有可能發(fā)生，”霍金說，霍金說，“肯定有這樣肯定有這樣一個(gè)故事，在其中我和瑪麗蓮一個(gè)故事，在其中我和瑪麗蓮夢露結(jié)婚了。夢露結(jié)婚了?！?霍金說：然而，到目前為止什么都霍金說：然而，到目前為止什么都沒有發(fā)生。沒有發(fā)生?！斑@太遺憾了這太遺憾了