材料力學(xué)柴國鐘梁利華答案

1、5.1解：嘰=T0kN(a) “ = _ x = 丄! |x90 = 5.4MP : 6 =/.丿,120x180212X9O = -15.4MP120x18012小、.120x180 c 45x120”“門“4(b) /. =一2x= 45360000加12 12=_jILwjly =. 10x10 xgo = 19.8MPu : 6=-1 L 145360000_理竺 y = _1()：1()-x90 = -l9.8MA/I. 345360000(、30x150x75 + 120x30x165 11C(c 丿 yc =_= 11 jmm嘰、._ 10xl06TV2= 12Oxl8O3x60

2、 = 103MP“12乍*曙牆“。七2咖max30x150+120x30覃-+ 30x150x(115-75)2 + 卩：；-+ 120x30x(165-115)2 = 24907500皿分X鸚給35 =沖叭八仏10x10b = 一_竺 v = 一xl 15 = -46.2MPL 宀 249075005.2如圖所奈，圓截而梁的外伸部分系空心圓截而, 上的最大正應(yīng)力。軸承&和D可視為較支座。試求該軸橫截而么 J5kNBcj3kN3kN|?1117777400800200 I 300解：剪力圖和彎矩圖如下:叭嚴(yán)匹二沁二32心皿10。= 63.4M凡龍 x 6032M“32x0.9xl06小aD.m

3、ix =V：D（l-a4） x603x（1-0.754） bZAMK,故，nux = 63.4MP5.3圖示簡支梁受均布載荷作用。已知材料的許用應(yīng)力2E60MPa （1）設(shè)計(jì)實(shí)心圓截而的直徑 d； （2）設(shè)計(jì)寬度與髙度之比b/爪於的矩形截而:（3）設(shè)計(jì)內(nèi)徑與外徑之比d/D=3/4的空心圓截而;（4）選擇工字形截而的型鋼；（5）分析以上4種截而的合理性。 解：最大彎矩為Mnux = 1 x 10 x 42 = 20kN- m8 8q =- VV = 2（）xl（）_ = 125000”/nux VK L J “ 帀 160實(shí)心圓截而：y,故陸叭,W-1 = 17.3： AW= 24.2 :A32

4、矩形截而：W：=弓-=+，故b=69.4mm,/? = 104mm, 空心圓截而：嘆=力;刃）=Q（l J.754）,故切=124血1,工字形截而：選26號(hào)， = 54.0 aA5.45.5解:由以上計(jì)算可見，工字形截而的單位而積抗彎能力最強(qiáng)。（圖示20a工字鋼簡支梁。已知材料的許用應(yīng)力為cr=160MPa,試求許可載荷幾I1O最大彎矩為總=gxFx2 = ；F（kNm） JJJ20a 工字鋼：VV = 237cm3名M -FxlO6b= 2 F 56.9kN吶 IV 237x10 L 15.6圖示7形截而懸臂梁。材料為鑄鐵，其抗拉許用應(yīng)力二40MPa,抗壓許用應(yīng)力2=160MPa,截而對形心

5、軸z的慣性矩/2= 10180cm4, /. =9.64 cm.試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件訃算梁的許可載荷幾F2.2kN解：A/x=A/c=2F（kN m）M贏=MB=2F（kNm）C截面：b =h、= xl53.6 7fmx J 10180x10“L fJ（F33kNb 喚=冬 /?,= ?。?x 96.4 M 心nm L 10180xl04L fJF 5 845kNA截而：r 叫 t 2FxlO6 4 r iK.nux = j - 1Q180X104 X - bl= = 2F X 10 . x 153.6 aF 53.0kN “ma /10180x10“L故，取F, 駕3 = 50-12旺=0,

6、x, =4.17w ,岡嘶=104.2AV加M、(x) = (10 + 6xX8-x), cMJx)= 38-12x, =0, x.=3.17,n.妙心=140.2KN 加 OX故，當(dāng)jv = 317八彎矩最大，It值為Mnux=40.2kN m礙 =也竺VV 瑋幷=ZU = 438020.8mm嘶 2比 L習(xí)刁 2x160查表，可選取 28a 工字鋼，M= 508000mm, = 246mm, b = &5mm o當(dāng) x = 8陽倫nux=58kN,max58x1Q=139MA/rbl. 2x8.5x2461 J結(jié)構(gòu)滿足剪切強(qiáng)度條件。5.8圖示由三根木條膠合的懸臂梁，其長度/=lm.木材的許

7、用正應(yīng)力a=10MPa,許用切應(yīng)力 r=lMPa,膠合而的許用切應(yīng)力rj=o試求許可載荷幾解：嘰x=Fl = F(kNg 木材彎曲正應(yīng)力校核:max IK 100xl502木材切應(yīng)力磁核：F2 =150 x 250x125-100 x 200x100150x250-100x200/ = 1、();) + 50% 250x (153.6-125) - ;丁一 100x 200x (153.6 100尸=101860119wwF=20kNg=IOkN/mD截而彎曲強(qiáng)度校核：% 忸= = - X153.6 = 15. MPa | = X 96.4 = 9.47MPa crjDmax lz 11018

8、60119B截而彎曲強(qiáng)度校核：a； lluv = y,= “ % 96.4 = 18.9MP 101860119L 門S nuv =匹 y, = “ .x 153.6 = 30.2MP a L 101860119切應(yīng)力強(qiáng)度校核：S：11UX =2 x 25x153.6 x= 589604.6才max._ Fm企竺=20xiox589604.6 = ? 3”么 r i 瓦7故，梁滿足強(qiáng)度條件。5.10圖示18號(hào)工字鋼梁，英上作用著可移動(dòng)的載荷幾為提髙梁的承載能力，試確左。的合理數(shù) 值及相應(yīng)的許可載荷F.設(shè)材料的許用應(yīng)力為a=160MPao類似題，只有當(dāng)牛u,時(shí)，最大彎矩最小,rA/(kN-in)解：兩種情況可能彎矩最大，如圖。即 a = 2m oMIuax=2F(kNm)査表，18號(hào)工字鋼截而:W： = 185000mm-則，“a如=蘭竺同max VV 185000 LiF /21.5h5.12均布載荷作用下的等強(qiáng)度簡支梁，材料的許用正應(yīng)力為b，許用切應(yīng)力為門。假設(shè)其橫截而 為矩形