理論力學(xué)試題題目含參考答案

1、理論力學(xué)部分理論力學(xué)部分 第一章第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基礎(chǔ) 一、是非題一、是非題 1力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。 （ ） 2兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。 （ ） 3作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同， 大小相等，方向相反。 （ ） 4作用于剛體的力可沿其作用線移動(dòng)而不改變其對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。 （ ） 5三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。 （ ） 6約束反力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向一致的。 （ ） 二、選擇題二、選擇題 1若作用在 a 點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力和

2、，沿同一直 1 f 2 f 線但方向相反。則其合力可以表示為 。 ； 1 f 2 f ； 2 f 1 f ； 1 f 2 f 2三力平衡定理是 。 共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)； 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)； 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。 3在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 。 二力平衡原理； 力的平行四邊形法則； 加減平衡力系原理； 力的可傳性原理； 作用與反作用定理。 4圖示系統(tǒng)只受作用而平衡。欲使支fa 座約束力的作用線與成 30角，則斜面的傾ab 角應(yīng)為_(kāi)。 0； 30； 45； 60。 5二力、作用在剛體上且，則此剛體_。 a f b f0 ba ff

3、 一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。 三、填空題三、填空題 1二力平衡和作用反作用定律中的兩個(gè)力，都是等值、反向、共線的，所不同的是 。 2已知力沿直線 ab 作用，其中一個(gè)分力的作用與 ab 成 30角，若欲使另一個(gè)分f 力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為 度。 3作用在剛體上的兩個(gè)力等效的條件是 。 4在平面約束中，由約束本身的性質(zhì)就可以確定約束力方位的約束有 ，可以確定約束力方向的約束有 ，方向不能確定的約束有 （各寫(xiě)出兩種約束） 。 5圖示系統(tǒng)在 a、b 兩處設(shè)置約束，并受力f f作用 而平衡。其中 a 為固定鉸支座，今欲使其約束力的作用 線在 ab 成=135

4、角，則 b 處應(yīng)設(shè)置何種約束 ，如何設(shè)置？ 請(qǐng)舉一種約束，并用圖表示。 6畫(huà)出下列各圖中 a、b 兩處反力的方向 （包括方位和指向） 。 第一章第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案 一、是非題一、是非題 1、 對(duì) 2、錯(cuò) 3、對(duì) 4、對(duì) 5、錯(cuò) 6、錯(cuò) 二、選擇題二、選擇題 1、 2、 3、 4、 5、 三、填空題三、填空題 1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個(gè)物體上 2、答：90 3、答：等值、同向、共線 4、答：活動(dòng)鉸支座，二力桿件； 光滑面接觸，柔索； 固定鉸支座，固定端約束 5、答：與 ab 桿成 45的二力桿件。 第二章第二章 平面基本力系平面基本力系 一、一、是

5、非題是非題 1一個(gè)力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小 則可能大于該力的模。 （ ） 2力矩與力偶矩的單位相同，常用的單位為牛米，千牛米等。 （ ） 3只要兩個(gè)力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。 （ ） 4同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個(gè)力偶就一定等效。 （ ） 5只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對(duì) 剛體的效應(yīng)。 ( ) 6力偶只能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，而不能使剛體移動(dòng)。 （ ） 7力偶中的兩個(gè)力對(duì)于任一點(diǎn)之矩恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān) （ ） 8用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若選用不同的直角坐標(biāo)系

6、，則所求得的合力不 同。 ( ) 9平面匯交力系的主矢就是該力系之合力。 （ ） 10平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。 （ ） 11若平面匯交力系構(gòu)成首尾相接、封閉的力多邊形，則合力必然為零。 （ ） 二、選擇題二、選擇題 1作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力 a、b，滿足a=b的條件，則該二力可能是 ffff 。 作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力； 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶。 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶； 作用力和反作用力或一個(gè)力偶。 2已知 1、2、3、4為作用于剛體上的平面共 ffff 點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此 。 力系可合成為一個(gè)力偶；

7、 力系可合成為一個(gè)力； 力系簡(jiǎn)化為一個(gè)力和一個(gè)力偶； 力系的合力為零，力系平衡。 3圖示結(jié)構(gòu)受力作用，桿重不計(jì)，則支座約pa 束反力的大小為_(kāi)。 ； ；2p33p ； 0。p 4圖示三鉸剛架受力作用，則 a 支座反力的大f 小為 ，b 支座反力的大小為 。 f/2； f/；2 f； f；2 2f。 5圖示兩個(gè)作用在三角形板上的平面匯交力系（圖 （a）匯交于三角形板中心，圖（b）匯交于三角形板底 邊中點(diǎn)） 。如果各力大小均不等于零，則圖（a）所示力 系_，圖（b）所示力系_。 可能平衡； 一定不平衡； 一定平衡； 不能確定 6帶有不平行二槽的矩形平板上作用一矩為 的力偶。今在槽內(nèi)插入兩個(gè)固定于地

8、面的銷(xiāo)釘，若m 不計(jì)摩擦則_。 平板保持平衡； 平板不能平衡； 平衡與否不能判斷。 7簡(jiǎn)支梁受載荷如圖（a） 、 （b） 、 （c）所示，ab 今分別用、表示三種情況下支座的反力，則它們之間的關(guān)系應(yīng)為 1n f 2n f 3n fb _。 ； 321nnn fff ； 321nnn fff ； 321nnn fff ； 321nnn fff 。 321nnn fff 8在圖示結(jié)構(gòu)中，如果將作用于構(gòu)件上矩ac 為m的力偶搬移到構(gòu)件上，則、三處bcabc 約束力的大小_。 都不變； 、處約束力不變，處約束力改變；abc 都改變； 、處約束力改變，處約束力不變。abc 9桿和的自重不計(jì)，且在處光滑接

9、觸，若作用在abcdc 桿上的力偶的矩為，則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在桿上ab 1 mcd 的力偶的矩的轉(zhuǎn)向如圖示，其矩值為_(kāi)。 2 m ； 12 mm ；34 12 mm 。 12 2mm 三、填空題三、填空題 1兩直角剛桿 abc、def 在 f 處鉸接，并支承 如圖。若各桿重不計(jì)，則當(dāng)垂直 bc 邊的力從 bp 點(diǎn)移動(dòng)到 c 點(diǎn)的過(guò)程中，a 處約束力的作用線與 ab 方向的夾角從 度變化到 度。 2圖示結(jié)構(gòu)受矩為 m=10kn.m 的力偶作用。若 a=1m， 各桿自重不計(jì)。則固定鉸支座 d 的反力的大小為 ，方向 。 3桿 ab、bc、cd 用鉸 b、c 連結(jié)并支承如圖，受矩為 m=10k

10、n.m 的力偶作用，不計(jì)各桿自重，則支座 d 處反力的 大小為 ，方向 。 4圖示結(jié)構(gòu)不計(jì)各桿重量，受力偶矩為 m 的力偶作 用，則 e 支座反力的大小為 ，方向在圖中 表示。 5兩不計(jì)重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為 m 的 力偶作用。試畫(huà)出支座 a、f 的約束力方向（包括方位與指向） 。 6不計(jì)重量的直角桿 cda 和 t 字形桿 dbe 在 d 處鉸結(jié)并支承如圖。若系統(tǒng)受力作用，p 則 b 支座反力的大小為 ,方向 。 第二章第二章 平面基本力系參考答案：平面基本力系參考答案： 一、是非題一、是非題 1、對(duì) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、對(duì) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、 對(duì) 11

11、、對(duì) 二、選擇題二、選擇題 1、 2、 3、 4、， 5、， 6、 7、 8、 9、 三、填空題三、填空題 1、0；90； 2、10kn；方向水平向右； 3、10kn；方向水平向左； 4、；方向沿 he 向； 5、略 6、2p；方向向上；am/2 第三章第三章 平面任意力系平面任意力系 一、是非題一、是非題 1作用在剛體上的一個(gè)力，可以從原來(lái)的作用位置平行移動(dòng)到該剛體內(nèi)任意指定點(diǎn)， 但必須附加一個(gè)力偶，附加力偶的矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)的矩。 （ ） 2某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡(jiǎn)化 中心的位置無(wú)關(guān)。 （ ） 3平面任意力系，只要主矢0，最后必可簡(jiǎn)化為一合力。

12、 （ r ） 4平面力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個(gè)合力偶， 且此力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化之主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。 （ ） 5若平面力系對(duì)一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個(gè)合力。 （ ） 6當(dāng)平面力系的主矢為零時(shí)，其主矩一定與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。 （ ） 7在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。 （ ） 8摩擦力的方向總是和物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。 （ ） 9摩擦力是未知約束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程來(lái)確定。 （ ） 10當(dāng)考慮摩擦?xí)r，支承面對(duì)物體的法向反力和摩擦力的合力與法線的夾角nfr 稱(chēng)為摩擦角。 （ ） 11只要兩物體接觸面之間不光滑，并

13、有正壓力作用，則接觸面處摩擦力一定不為零。 （ ） 12在求解有摩擦的平衡問(wèn)題（非臨界平衡情況）時(shí)，靜摩擦力的方向可以任意假定， 而其大小一般是未知的。 （ ） 二、選擇題二、選擇題 1已知桿 ab 長(zhǎng) 2m，c 是其中點(diǎn)。分別受圖示四 個(gè)力系作用，則 和 是等效力系。 圖（a）所示的力系； 圖（b）所示的力系； 圖（c）所示的力系； 圖（d）所示的力系。 2某平面任意力系向 o 點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到如圖所示的一個(gè)力和一個(gè)力偶矩為 mo 的力偶，r 則該力系的最后合成結(jié)果為 。 作用在 o 點(diǎn)的一個(gè)合力； 合力偶； 作用在 o 點(diǎn)左邊某點(diǎn)的一個(gè)合力； 作用在 o 點(diǎn)右邊某點(diǎn)的一個(gè)合力。 3若斜面傾角為

14、 ，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為 f， 欲使物體能靜止在斜面上，則必須滿足的條件是 。 tg f； tg f； tg f； tg f。 4已知桿 oa 重 w，物塊 m 重 q。桿與物塊間有摩擦，而物體 與地面間的摩擦略去不計(jì)。當(dāng)水平力 p 增大而物塊仍然保持平衡 時(shí)，桿對(duì)物體 m 的正壓力 。 由小變大； 由大變?。?不變。 5物 a 重 100kn，物 b 重 25kn，a 物與地面的摩擦系數(shù)為 0.2，滑輪處摩擦不計(jì)。則物體 a 與地面間的摩擦力為 。 20kn； 16kn； 15kn； 12kn。 6四本相同的書(shū)，每本重 g，設(shè)書(shū)與書(shū)間的摩擦系數(shù) 為 0.1，書(shū)與手間的摩擦系數(shù)為 0.25

15、，欲將四本書(shū)一起提 起，則兩側(cè)應(yīng)加之 p 力應(yīng)至少大于 。 10g； 8g； 4g； 12.5g。 三、填空題三、填空題 1已知平面平行力系的五個(gè)力分別為 f1=10（n） ， f2=4（n） ，f3=8（n） ，f4=8（n） ，f5=10（n） ，則該力系簡(jiǎn) 化的最后結(jié)果為 。 2某平面力系向 o 點(diǎn)簡(jiǎn)化，得圖示主矢 r=20kn，主 矩 mo=10kn.m。圖中長(zhǎng)度單位為 m，則向點(diǎn) a（3、2）簡(jiǎn)化 得 ，向點(diǎn) b（-4，0）簡(jiǎn)化得 （計(jì)算出大小，并在圖中畫(huà)出該量） 。 3圖示正方形 abcd，邊長(zhǎng)為 a（cm） ，在剛體 a、b、c 三點(diǎn)上分別作用了三個(gè)力： 1、2、3，而 fff

16、f1=f2=f3=f（n） 。則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為 并用圖表示。 4已知一平面力系，對(duì) a、b 點(diǎn)的力矩為ma（ i） f =mb（ i）=20kn.m，且 ，則該力系的最fknxi25 后簡(jiǎn)化結(jié)果為 （在圖中畫(huà) 出該力系的最后簡(jiǎn)化結(jié)果） 。 5物體受摩擦作用時(shí)的自鎖現(xiàn)象是指 。 6已知砂石與皮帶間的摩擦系數(shù)為 f=0.5，則皮帶運(yùn)輸機(jī) 的輸送送帶的最大傾角 。 7物塊重 w=50n，與接觸面間的摩擦角 m=30，受水 平力作用，當(dāng) q=50n 時(shí)物塊處于 （只要回答處于q 靜止或滑動(dòng)）狀態(tài)。當(dāng) q= n 時(shí)，物塊處于臨界狀態(tài)。 8物塊重 w=100kn，自由地放在傾角在 30的斜面上，若

17、物 體與斜面間的靜摩擦系數(shù) f=0.3，動(dòng)摩擦系數(shù) f=0.2，水平力 p=50kn，則作用在物塊上的摩擦力的大小為 。 9均質(zhì)立方體重 p，置于 30傾角的斜面上，摩擦系數(shù) f=0.25，開(kāi)始時(shí)在拉力作用下物體靜止不動(dòng)，逐漸增大力，tt 則物體先 （填滑動(dòng)或翻倒） ；又，物體在斜面上保持 靜止時(shí)，t 的最大值為 。 四、計(jì)算題四、計(jì)算題 1圖示平面力系，已知：f1=f2=f3=f4=f，m=fa，a 為三角 形邊長(zhǎng)，若以 a 為簡(jiǎn)化中心，試求合成的最后結(jié)果，并在圖中畫(huà)出。 2在圖示平面力系中，已知： f1=10n，f2=40n，f3=40n，m=30nm。試求其合力，并畫(huà) 在圖上（圖中長(zhǎng)度單

18、位為米） 。 3圖示平面力系，已知：p=200n，m=300nm， 欲使力系的合力通過(guò) o 點(diǎn)，試求作用在 d 點(diǎn)的水平r 力為多大。t 4圖示力系中力 f1=100kn，f2=200kn，f3=300kn，方向 分別沿邊長(zhǎng)為 30cm 的等邊三角形的每一邊作用。試求此三力 的合力大小，方向和作用線的位置。 5在圖示多跨梁中，各梁自重不計(jì)，已知： q、p、m、l。試求：圖（a）中支座 a、b、c 的反力， 圖（2）中支座 a、b 的反力。 6結(jié)構(gòu)如圖，c 處為鉸鏈，自重不計(jì)。已知： p=100kn，q=20kn/m，m=50knm。試求 a、b 兩支座的反力。 7圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，c 處

19、為光滑鉸鏈。已知： p1=100kn，p2=50kn，=60，q=50kn/m，l=4m。試求固定 端 a 的反力。 8圖示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，在搖桿的 b 端作用一水平阻 力，已知：oc=r，ab=l，各部分自重及摩擦均忽略不r 計(jì)，欲使機(jī)構(gòu)在圖示位置（oc 水平）保持平衡，試求在 曲柄 oc 上所施加的力偶的力偶矩 m，并求支座 o、a 的約 束力。 9平面剛架自重不計(jì)，受力、尺寸如圖。試求 a、b、c、d 處的約束力。 10圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，c 處為鉸接。 l1=1m，l2=1.5m。已知：m=100knm，q=100 kn/m。試求 a、b 支座反力。 11支架由直桿 ad 與直角曲桿 b

20、e 及定滑輪 d 組成， 已知：ac=cd=ab=1m，r=0.3m，q=100n，a、b、c 處均用鉸 連接。繩、桿、滑輪自重均不計(jì)。試求支座 a，b 的反力。 12圖示平面結(jié)構(gòu)，c 處為鉸鏈聯(lián)結(jié)，各桿自重不計(jì)。 已知：半徑為 r，q=2kn/cm，q=10kn。試求 a、c 處的反力。 13圖示結(jié)構(gòu)，由桿 ab、de、bd 組成，各桿自重不 計(jì)，d、c、b 均為鏘鏈連接，a 端為固定端約束。已知 q（n/m） ，m=qa2（nm） ，尺寸如圖。試求固定端 a 的約束反力及 bd 桿所qa(n)2p 受的力。 14圖示結(jié)構(gòu)由不計(jì)桿重的 ab、ac、de 三桿組成， 在 a 點(diǎn)和 d 點(diǎn)鉸接。

21、已知：、l0。試求 b、c 二處反pq 力（要求只列三個(gè)方程） 。 15圖示平面機(jī)構(gòu)，各構(gòu)件自重均不計(jì)。已知： oa=20cm，o1d=15cm，=30，彈簧常數(shù) k=100n/cm。若機(jī)構(gòu) 平衡于圖示位置時(shí)，彈簧拉伸變形=2cm，m1=200nm，試求 使系統(tǒng)維持平衡的 m2。 16圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)。已知：p=2kn， q= kn，m=2knm。試求固定鉸支座 b 的反力。 17構(gòu)架受力如圖，各桿重不計(jì)，銷(xiāo)釘 e 固結(jié) 在 dh 桿上，與 bc 槽桿為光滑接觸。已知： ad=dc=be=ec=20cm，m=200nm。試求 a、b、c 處的約束反力。 18半圓柱體重 p，重心 c 到圓心

22、o 點(diǎn)的距離為 =4r/（3） ，其中 r 為半圓柱半徑，如半圓柱體與水平 面間的靜摩擦系數(shù)為 f。試求半圓柱體剛被拉動(dòng)時(shí)所偏過(guò) 的角度 。 19圖示均質(zhì)桿，其 a 端支承在粗糙墻面上，已知： ab=40cm，bc=15cm，ad=25cm，系統(tǒng)平衡時(shí) min=45。試求接觸 面處的靜摩擦系數(shù)。 20一均質(zhì)物體尺寸如圖，重 p=1kn，作用在 c 點(diǎn)，已 知：物體與水平地面摩擦 f=0.3。求使物體保持平衡所需的 水平力的最大值。q 21已知：g=100n，q=200n，a 與 c 間的靜摩擦系數(shù) f1=1.0，c 與 d 之間的靜摩擦系數(shù) f2=0.6。試求欲拉動(dòng)木塊 c 的 pmin=？

23、22曲柄連桿機(jī)構(gòu)中 oa=ab，不計(jì) oa 重量，均 質(zhì)桿 ab 重 p，鉸 a 處作用鉛垂荷載 2p，滑塊 b 重為 q，與滑道間靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 f，求機(jī)構(gòu)在鉛垂平 面內(nèi)保持平衡時(shí)的最小角度 。 第三章第三章 平面任意力系參考答案：平面任意力系參考答案： 一、是非題一、是非題 1、對(duì) 2、對(duì) 3、對(duì) 4、對(duì) 5、錯(cuò) 6、對(duì) 7、錯(cuò) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、錯(cuò) 11、錯(cuò) 12、對(duì) 二、選擇題二、選擇題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、填空題三、填空題 1、力偶，力偶矩 m=40（ncm） ，順時(shí)針?lè)较颉?2、a：主矢為 20kn，主矩為 50knm，順鐘向 b：主矢為 20kn，主矩為

24、 90knm，逆鐘向 3、一合力= 2，作用在 b 點(diǎn)右邊，距 b 點(diǎn)水平距離 a（cm） rf 4、為一合力，r=10kn，合力作線與 ab 平行，d=2mr 5、如果作用于物體的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則不論這個(gè)力怎么大， 物體必保持靜止的一種現(xiàn)象。 6、=arc tg f=26.57 7、滑動(dòng)；50n3/3 8、6.7kn 9、翻倒；t=0.683p 四、計(jì)算題四、計(jì)算題 1、解：將力系向 a 點(diǎn)簡(jiǎn)化 rx=fcos60+fsin30f=0 ry=fsin60fcos30+f=f r=ry=f 對(duì) a 點(diǎn)的主矩 ma=fa+mfh=1.133fa 合力大小和方向=rr 合力

25、作用點(diǎn) o 到 a 點(diǎn)距離 d=ma/r=1.133fa/f=1.133a 2解：將力系向 o 點(diǎn)簡(jiǎn)化 rx=f2f1=30n rv=f3=40n r=50n 主矩：mo=（f1+f2+f3）3+m=300nm 合力的作用線至 o 點(diǎn)的矩離 d=mo/r=6m 合力的方向：cos（， ）=0.6，cos（， ）=0.8riri （， ）=5308ri （， ）=14308ri 3解：將力系向 o 點(diǎn)簡(jiǎn)化，若合力 r 過(guò) o 點(diǎn)，則 mo=0 mo=3p/52+4p/52q2mt1.5 =14p/52qm1.5t=0 t=（14/52002100300）/1.5=40（n） t 應(yīng)該為 40n。

26、 4解：力系向 a 點(diǎn)簡(jiǎn)化。 主矢 x=f3f1cos60+f2cos30=150kn y=f1cos30+f2cos30=50 r=173.2knkn3 cos（， ）=150/173.2=0.866，=30ri 主矩 ma=f330sin60=45mkn3 ao=d=ma/r=0.45m 5.解：（一）1.取 cd，q1=lq md（）=0 lrcf0 2 1 1 mlq rc=（2m+ql2）/2l 2. 取整體， q=2lq ma（）=0f 3lrc+lrb2lq2lpm=0 rb=4lq+2p+（m/l）（6m+3ql2/2l） =（5ql2+4pl4m）/2l y=0 ya+rb+

27、rcpq=0 ya=p+q（2m+ql2/2l） （5ql2+4pl4m/2l） =（mql2lp）/l x=0 xa=0 （二）1.取 cb， q1=lq mc（）=0 lrbmf0 2 1 1 lq rb=（2m+ql2）/（2l） 2.取整體， q=2lq x=0 xa=0 y=0 yaq+rb=0 ya=（3ql22m）/（2l） ma（）=0 ma+2lrbmlq=0f ma=m+2ql2（2m+ql2）=ql2m 6解：先取 bc 桿， mc=0， 3yb1.5p=0， yb=50kn 再取整體 x=0， xa+xb=0 y=0， ya+ybp2q=0 ma=0， 5yb3xb3.

28、5pq22+m=0 2 1 解得：xa=30kn， ya=90kn xb=30kn 7解：取 bc 為研究對(duì)象，q=q4=200kn mc（）=0 q2+rb4cos45=0f rb=141.42kn 取整體為研究對(duì)象 ma（）=0f ma+p24+p1cos604q6+rbcos458 +rbsin454=0 （1） x=0， xap1cos60rbcos45=0 （2） y=0， q+yap2p1sin60+rbcos45=0 （3） 由（1）式得 ma=400kn2 （與設(shè)向相反） 由（2）式得 xa=150kn 由（3）式得 ya=236.6kn 8解：一）取 oc mo（）=0f n

29、sin45rm=0，n=m/（r sin45） 取 ab ma（）=0f rlsin45n2rsin45=0，n=rl/r m=rl 2 1 4 1 2 二）取 oc x=0 xoncos45=0，xo=lr/r 4 1 2 y=0 yo+nsin45=0，yo=lr/r 4 1 2 取 ab x=0 xa+ncos45r=0， xa=（1l/r）r 4 1 2 y=0 yansin45=0，ya=rl/r 4 1 2 9.解：取 ac x=0 4q1xc=0 mc=0 na4+q142=0 y=0 nayc=0 解得 xc=4kn； yc=2kn；na=2kn 取 bcd mb（）=0f n

30、d6q218xc4=0 xc=xc xc=yc x=0 xcxb=0 y=0 nd+ycq26+yb=0 nd=52/6=8.7kn xb=xc=4kn 10解：取整體為研究對(duì)象，l=5m q=ql=500kn，sin=3/5，cos=4/5，ma（）=0f yb（2+2+1.5）-m-q5=0 （1） 2 1 x=0, -xa-xb+qsin=0 （2） y=0, -ya+yb-qcos=0 （3） 取 bdc 為研究對(duì)象 mc（）=0 -m+yb1.5-xb3=0 （4）f 由（1）式得，yb=245.55kn yb代入（3）式得 ya=154.55kn yb代入（4）式得 xb=89.3

31、9kn xb代入（2）式得 xa=210.61kn 11解：對(duì) acd mc（）=0 tr-t（r+cd）-yaac=0f ac=cd t=q ya=-q=-100（n） 對(duì)整體 mb（）=0 xaab-q（ac+cd+r）=0f xa=230n x=0 xb=230n y=0 ya+yb-q=0 yb=200n 12解：取 cba 為研究對(duì)象， ma（）=0f -scos452r-ssin45r+2rq+2r2q=0 s=122.57kn x=0 -scos45+xa=0 xa=2（q+rq）/3=88.76kn y=0 ya-q-2rq+scos45=0 ya=（q+4rq）/3=163.

32、33kn 13解：一）整體 x=0 xa-qa-pcos45=0 xa=2qa（n） y=0 ya-psin45=0 ya=qa（n） ma（）=0 ma-m+qaa+pasin45=0f 2 1 ma=-qa2（nm） 2 1 二）dce mc（）=0 sdbsin45a+qaa-pcos45a =0f 2 1 sdb= qa(n) 2 1 14解：取 ab 桿為研究對(duì)象 ma（）=0 nb2lcos45-qlcos45=0 nb=qf 2 1 取整體為研究對(duì)象 me（）=0f -xcl+p2l+q（3l-lcos45） -nb（3l-2lcos45）=0 xc=2p+3q-qcos45-3

33、nb+2nbcos45=2p+3q 2 1 md（）=0f -ycl+pl+q（2l-lcos45） -nb（2l-2lcos45）=0 yc=p+2q-qcos45-q+qcos45=p+q 15解：取 oa， mo=0 -0.2xa+m1=0 xa=1000n 取 ab 桿，f=200 x=0 ssin30+200-1000=0 s=1600n 取 o1d 桿 mo1=0 o1dscos30-m2=0 m2=207.85（nm） 16解：一）取 ce me（）=0 f m+yc2=0， yc=-1kn- y=0 ye+yc=0，ye=1kn x=xe=0 二）取 abde ma（）=0f

34、yb4-q4-ye6-p4=0，yb=6.5kn 三）取 bde md（）=0f yb2+xb4-q2-ye4=0，xb=-0.75kn 17解：取整體為研究對(duì)象， ma（）=0f -m+yb0.4cos452=0 （1） yb=500/n2 y=0 ya+yb=0 （2） ya=-yb=-500/n2 x=0 xa+xb=0 （3） xa=-xb xa= -500/n2 取 dh 桿為研究對(duì)象， mi （）=0 -m+ne0.2=0 ne=1000nf 取 bc 桿為研究對(duì)象， mc（）=0f yb0.4cos45+xb0.4cos45-ne0.2=0 xb=250n2 x=0 xc+xb-

35、necos45=0 xc=250n2 y=0 yc+yb-nesin45=0 18、解：選半圓體為研究對(duì)象， 由：x=0 qfm=0 y=0 np=0 ma（）=0f pasinq（rrsin）=0 fm=nf 由上述方程聯(lián)立，可求出在臨界平衡狀態(tài)下的 k為 f f k 34 3 arcsin 19、解：對(duì) ab 桿。 md（）=0， na25wcos4520=0f na=2w/52 mc（）=0，f w5+f25n25=0 2 1 2 2 1 2 2 1 2 f=（21）w/52 又 ffn f（21）/2=0.64622 20、解：不翻倒時(shí)： ma（）=0 q12+p0.4=0 此時(shí) q=

36、q1= 0.2knf 不滑動(dòng)時(shí)： x=0 fmaxq2=0 y=0 p+n=0 此時(shí) q=q2=fmax=0.3kn 所以物體保持平衡時(shí)：q=q1=0.2kn 21、解：取 ab mb（）=0f absin45gabnsinabfmaxsin45=0 2 1 fmax=nf1 n=g/2（1+f1）=25n 取 c y=0， n1qn=0 n1=225n x=0， pminfmaxf1 max=0 pmin=160n 22、解：取 ab，使 處于最小 f=fn 設(shè) ab=l mb（）=0 l so a sin2plcosplcos=0f 2 1 s o a=5p/sin 4 1 y=0 n2p

37、pq+so asin=0 n= 7p+q 4 1 x=0 f+ so asin=0 f=f（7p+4q） 4 1 tg=5p/（7pf+4qf） min=a r c tg5p/（4qf+7pf） 第四章第四章 空間力系空間力系 一、是非題一、是非題 1一個(gè)力沿任一組坐標(biāo)軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標(biāo)軸上的投影的大 小相等。 （ ） 2在空間問(wèn)題中，力對(duì)軸的矩是代數(shù)量，而對(duì)點(diǎn)的矩是矢量。 （ ） 3力對(duì)于一點(diǎn)的矩在一軸上投影等于該力對(duì)于該軸的矩。 （ ） 4一個(gè)空間力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化后，得主矢 、主矩o，若與o 平行，則此rmrm 力系可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一合力。 （ ） 5某一力偶系，若其力偶矩矢

38、構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)， 主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （ ） 6某空間力系由兩個(gè)力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡(jiǎn)化的最后 結(jié)果必為力螺旋。 （ ） 7一空間力系，若各力的作用線不是通過(guò)固定點(diǎn) a，就是通過(guò)固定點(diǎn) b，則其獨(dú)立 的平衡方程只有 5 個(gè)。 （ ） 8一個(gè)空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多有 3 個(gè)。 （ ） 9某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （ ） 10空間匯交力系在任選的三個(gè)投影軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，則該匯交力 系一定成平衡。 （ ） 二、選擇題二、選擇題 1已知一正方體，各邊

39、長(zhǎng) a，沿對(duì)角線 bh 作用 一個(gè)力，則該力在 x1軸上的投影為 f 。 0； f/；2 f/；6 f/。3 2空間力偶矩是 。 代數(shù)量； 滑動(dòng)矢量； 定位矢量； 自由矢量。 3作用在剛體上僅有二力 a、b，且a+b=0，則此剛體 ； ffff 作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為 a、b，且a+b=0，則此剛體 mmmm 。 一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。 4邊長(zhǎng)為 a 的立方框架上，沿對(duì)角線 ab 作用一力，其 大小為 p；沿 cd 邊作用另一力，其大小為p/3，此力系向3 o 點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩大小為 。 pa；6 pa；3 pa/6；6 pa/3。3 5圖示空間平行力系，設(shè)

40、力線平行于 oz 軸，則此 力系的相互獨(dú)立的平衡方程為 。 mx（）=0，my（）=0，mz（）fff =0； x=0，y=0，和 mx（）=0；f z=0，mx（f）=0，和 my（）=0。f 6邊長(zhǎng)為 2a 的均質(zhì)正方形簿板，截去四分之一后 懸掛在 a 點(diǎn)，今欲使 bc 邊保持水平，則點(diǎn) a 距右端的距 離 x= 。 a； 3a/2； 5a/2； 5a/6。 三、填空題三、填空題 1通過(guò) a（3，0，0） ，b（0，4，5）兩點(diǎn)（長(zhǎng)度單位為米） ，且由 a 指向 b 的力，r 在 z 軸上投影為 ，對(duì) z 軸的矩的大小為 。 2已知 f=100n，則其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為： fx=

41、；fv= ； fz= 。 3已知力 f 的大小，角度 和 ，以及長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng) a，b，c，則力 f 在軸 z 和 y 上的投影：fz= ；fv= ； f 對(duì)軸 x 的矩 mx()= 。f 4力通過(guò) a（3，4、0） ，b（0，4，4）兩點(diǎn)（長(zhǎng)度單f 位為米） ，若 f=100n，則該力在 x 軸上的投影為 ，對(duì) x 軸的矩為 。 5正三棱柱的底面為等腰三角形，已知 oa=ob=a，在平 面 abed 內(nèi)有沿對(duì)角線 ae 的一個(gè)力 f，圖中 =30，則此力 對(duì)各坐標(biāo)軸之矩為： mx（f）= ； my（f）= 。 mz（f）= 。 6已知力的大小為 60（n） ，則力對(duì) x 軸的ff 矩為 ；對(duì)

42、z 軸的矩為 。 四、計(jì)算題四、計(jì)算題 1在圖示正方體的表面 abfe 內(nèi)作用一力偶，其 矩 m=50knm，轉(zhuǎn)向如圖；又沿 ga，bh 作用兩力、r ,r=r=50kn；=1m。試求該力系向 c 點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)r2 果。 2一個(gè)力系如圖示，已知： f1=f2=f3，m=fa，oa=od=oe=a，ob=oc=2a。試求此力 系的簡(jiǎn)化結(jié)果。 3沿長(zhǎng)方體的不相交且不平行的棱邊作用三個(gè) 大小相等的力，問(wèn)邊長(zhǎng) a，b，c 滿足什么條件，這力 系才能簡(jiǎn)化為一個(gè)力。 4曲桿 oabcd 的 ob 段與 y 軸重合，bc 段與 x 軸 平行，cd 段與 z 軸平行，已知： p1=50n，p2=50n；p3=10

43、0n，p4=100n，l1=100mm，l2=75m m。試求以 b 點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心將此四個(gè)力簡(jiǎn)化成最簡(jiǎn)單的 形式，并確定其位置。 5在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：q=4kn，r=0.5m，輪 c 與水平軸 ab 垂直，自重均不計(jì)。試求平衡時(shí)力偶矩 m 的大小及軸承 a、b 的約束反力。 6勻質(zhì)桿 ab 重 q 長(zhǎng) l，ab 兩端分別支于光滑的墻面及水 平地板上，位置如圖所示，并以二水平索 ac 及 bd 維持其平衡。 試求（1）墻及地板的反力； （2）兩索的拉力。 7圖示結(jié)構(gòu)自重不計(jì)，已知；力 q=70kn，=450，=60，a、b、c 鉸鏈聯(lián)接。 試求繩索 ad 的拉力及桿 ab、ac 的內(nèi)力。 8空

44、間桁架如圖，a、b、c 位于水平面內(nèi)，已知： ab=bc=ac=aa=bb=cc=l，在 a 節(jié)點(diǎn)上沿 ac 桿作用有力 。p 試求各桿的內(nèi)力。 9圖示均質(zhì)三棱柱 abcdef 重 w=100kn，已知： ae=ed，aed=90，在 cdef 平面內(nèi)作用有一力偶，其 矩 m=50knm，l=2m。試求：1、2、3 桿的內(nèi)力。2 第四章第四章 空間力系參考答案空間力系參考答案 一、是非題一、是非題 1、錯(cuò) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、錯(cuò) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、錯(cuò) 二、選擇題二、選擇題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、填空題三、填空題 1、r/；6r/5 2、fx=40n

45、，fv=30n，mz=240nm22222 3、fz=fsin；fv=fcoscos；mx（）=f（bsin+ccoscos） 。f 4、60n；320n.m 5、mx（f）=0，my（）=fa/2；mz（）=fa/4 ff6 6、mx（）=160（ncm） ；mz（）=100（ncm） 。ff 四、計(jì)算題四、計(jì)算題 1、解；主矢：= i=0 rf 主矩： c=+（，）mmmrr 又由 mcx=m（，）cos45=50knmrr mcy=0 mcz=mm（，）sin45=0rr c 的大小為m mc=（mcx2+mcy2+mcz2）1/2 =50knm c 方向：m cos（c， ）=cos=

46、mcx/mc=1， =180mi cos（c，）=cos=mcy/mc=0， =90mj cos（c，）=cos=mcz/mc=0， =90mk 即 c沿 x 軸負(fù)向 m 2、解：向 o 點(diǎn)簡(jiǎn)化，主矢投影r rx=f 2 1 ry=f 2 1 rz=f2 =ff+fr 2 1 i 2 1 j2 j 主矩o 的投影：m mox=3fa，moy=0，moz=0 2 1 o= 3fam 2 1 i o= 3af20，不垂直 o rm 2 1 rm 所以簡(jiǎn)化后的結(jié)果為力螺旋。 3、解：向 o 點(diǎn)簡(jiǎn)化 投影：rx=p，ry=p，rz=pr =p +p+prijj 主矩o 投影：mox=bpcp，moy=

47、ap，moz=0m o=（bpcp） apmij 僅當(dāng)o=0 時(shí)才合成為力。rm （p +p+p）（bpcp） ap=0ijkij 應(yīng)有 p（bpcp）=0，pap=0， 所以 b=c，a=0 4、解：向 b 簡(jiǎn)化 rx=50n ry=0 rz=50n r=502 r方向： cos= cos=0 cos= 2 1 2 1 主矩 b mxb=2.5m myb=mzb=0 mb=2.5nm m 主矩方向 cos=1 cos=0 cos=0 b不垂直 mr mnb=1.76nm mib=1.76nm d=mb/r=0.025m 5、解：my=0， mqr=0， m=2knm y=0， nay=0 m

48、x=0， nbz6q2=0， nbz=4/3kn mz=0, nbx=0 x=0, nax=0 z=0， naz+nbzq=0，naz=8/3kn 6、解：z=0 nb=q mx=0 nbbdsin30qbdsin30scbdtg60=0 2 1 sc=0.144q my=0 nbbdsin60+qbdsin60+nabdtg60=0 2 1 na=0.039q y=0 sbcos60+sc=0 sb=0.288q 7、解：取 a 點(diǎn) mx=0， tsin60qcos60=0o ad a t=q=40.4kn 3 1 3 x=0， tabcos45taccos45=0 tab=tac z=0，

49、 qtabsin45sin60tacsin45sin60=0 tab=tac=57.15kn （壓） 8、解：取 abc ma a=0， scb=0 mc c=0 sba=0 ma c=0， sb b=0 ya c=0， p+saccos45=0， sac=p （壓）2 ma b=0, sc c=0 za a=0，sa asaccos45=0， saa=p 取節(jié)點(diǎn) a， sab=0 同理 sbc=sac=0 9、解：取三棱柱， m6=0， mcos45s2cos45l=0 s2=25kn2 mc d=0，wl+s1l+s2cos45l=0 2 1 s1=75kn （壓） y=0， s3=0 第

50、五章第五章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 一、是非題一、是非題 1已知直角坐標(biāo)描述的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 x=f1（t） ，y=f2（t） ，z=f3（t） ，則任一瞬時(shí) 點(diǎn)的速度、加速度即可確定。 （ ） 2一動(dòng)點(diǎn)如果在某瞬時(shí)的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定 該點(diǎn)是作直線運(yùn)動(dòng)還是作曲線運(yùn)動(dòng)。 （ ） 3由于加速度永遠(yuǎn)位于軌跡上動(dòng)點(diǎn)處的密切面內(nèi)，故在副法線上的投影恒等于零。aa （ ） 4在自然坐標(biāo)系中，如果速度 =常數(shù)，則加速度 =0。 （ ） 5在剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若其上有一條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運(yùn)動(dòng) 就是平動(dòng)。 （ ） 6剛體平動(dòng)時(shí)，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)已知，

51、則其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨之確定。 （ ） 7若剛體內(nèi)各點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，則此剛體的運(yùn)動(dòng)必是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 （ ） 8定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度可以用矢積表示為=，其中是剛體的角速度矢vwrw 量，是從定軸上任一點(diǎn)引出的矢徑。 （ ）r 9不論牽連運(yùn)動(dòng)的何種運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度合成定理 a=e+r皆成立。 （ vvv ） 10在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度總是等于牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量 和。 （ ） 11當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)，相對(duì)加速度等于相對(duì)速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。 （ ） 12用合成運(yùn)動(dòng)的方法分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牽連角速度 e0，相對(duì)速度 r0， 則一定有不為零的科氏加速度。 （ ） 二、選擇題二、選擇題 1

52、、已知某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 s=a+bt2（s 以米計(jì),t 以秒計(jì)，a、b 為常數(shù)） ，則點(diǎn)的軌 跡 。 是直線； 是曲線； 不能確定。 2、一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量 。 平行； 垂直； 夾角隨時(shí) 間變化。 3、桿 oa 繞固定軸 o 轉(zhuǎn)動(dòng)，某瞬時(shí)桿端 a 點(diǎn)的加速度分別 如圖（a） 、 （b） 、 （c）所示。則該瞬時(shí) 的角速度為 零， 的角加速度為零。 圖（a）系統(tǒng)；圖（b）系統(tǒng)；圖（c）系統(tǒng)。 4、長(zhǎng) l 的直桿 oa，以角速度 繞 o 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的 a 端鉸 接一個(gè)半徑為 r 的圓盤(pán)，圓盤(pán)相對(duì)于直桿以角速度 r，繞 a 軸 轉(zhuǎn)動(dòng)。今以圓盤(pán)邊緣上的一點(diǎn) m

53、 為動(dòng)點(diǎn)，oa 為動(dòng)坐標(biāo)，當(dāng) am 垂 直 oa 時(shí)，點(diǎn) m 的相對(duì)速度為 。 r=lr，方向沿 am； r=r（r） ，方向垂直 am，指向左下方； r=r（l2+r2）1/2r，方向垂直 om，指向右下方； r=rr，方向垂直 am，指向在左下方。 5、直角三角形板 abc，一邊長(zhǎng) l，以勻角速度 繞 b 軸 轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn) m 以 s=lt 的規(guī)律自 a 向 c 運(yùn)動(dòng)，當(dāng) t=1 秒時(shí)，點(diǎn) m 的相對(duì)加速度的大小 r= ；牽連加速度的大小 e = 。方向均需在圖中畫(huà)出。 l2； 0； l2；3 2 l2。3 6、圓盤(pán)以勻角速度 0繞 o 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其上一動(dòng) 點(diǎn) m 相對(duì)于圓盤(pán)以勻速在直槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

54、若以圓盤(pán)為u 動(dòng)系，則當(dāng) m 運(yùn)動(dòng)到 a、b、c 各點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的牽連加 速度的大小 。 相等； 不相等； 處于 a，b 位置時(shí)相等。 三、填空題三、填空題 1、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在下列條件下，各作何種運(yùn)動(dòng)？ a=0，an=0（答）： ； a0，an=0（答）： ； a=0，an0（答）： ； a0，an0（答）： ； 2、桿 o1 b 以勻角速 繞 o1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)套筒 a 帶動(dòng)桿 o2a 繞 o2 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若 o1o2=o2a=l，=t，則用自然坐標(biāo)表示（以 o1為原點(diǎn)， 順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎颍┑奶淄?a 的運(yùn)動(dòng)方程為 s= 。 3、圖示平面機(jī)構(gòu)中，剛性板 amb 與桿 o1 a、o2 b 鉸接，

55、若 o1 a=o2 b，o1o2=ab，在圖示瞬時(shí)，o1a 桿角速度為 ，角加速度 為 ，則 m 點(diǎn)的速度大小為 ；m 點(diǎn)的加速度大小為 。 （方向均應(yīng)在圖中表示） 。 4、已知圖示平行四邊形 o1 ab o2機(jī)構(gòu)的 o1 a 桿以勻角速度 繞 o1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則 d 的速度為 ，加速度為 。 （二者方向要在圖上畫(huà)出） 。 5、雙直角曲桿可繞 o 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí) a 點(diǎn)的加速度 aa=30cm/s2，方向如圖。則 b 點(diǎn)加速度的大小為 cm/s2，方向與直線 成 角。 6、直角曲桿 o1ab 以勻角速度 1繞 o1軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 則在圖示位置（ao1垂直 o1o2）時(shí)，搖桿 o2c 的角速 度為 。

56、7、已知桿 oc 長(zhǎng)，以勻角速度 繞 o 轉(zhuǎn)動(dòng)，若以l2 c 為動(dòng)點(diǎn)，ab 為動(dòng)系，則當(dāng) ab 桿處于鉛垂位置時(shí)點(diǎn) c 的相對(duì) 速度為 r= ，方向用圖表示；牽連速度 e= ，方向用圖表示。 8、在圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿 ab=40cm，以 1=3rad/s 的勻角速度繞 a 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而 cd 以 2=1rad/s 繞 b 軸轉(zhuǎn)動(dòng) bd=bc=30cm，圖示瞬時(shí) abcd。若取 ab 為動(dòng)坐標(biāo)，則此 時(shí) d 點(diǎn)的牽連速度的大小為 ，牽連加速 度的大小為 （方向均須在圖中畫(huà)出） 。 9、系統(tǒng)按 s=a+bsint、且 =t（式中 a、b、 均為常量）的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，桿長(zhǎng) l，若取小球 a 為 動(dòng)點(diǎn)，物體

57、 b 為動(dòng)坐標(biāo)系，則牽連加速度e= ，相對(duì)加速度r= （方向均須由圖表示） 。 四、計(jì)算題四、計(jì)算題 1直角曲桿 ocd 在圖示瞬時(shí)以角速度 0（rad/s）繞 o 軸 轉(zhuǎn)動(dòng)，使 ab 桿鉛錘運(yùn)動(dòng)。已知 oc=l（cm） 。試求 =45時(shí)，從 動(dòng)桿 ab 的速度。 2矩形板 abcd 邊 bc=60cm，ab=40cm。板以勻角速度 =0.5（rad/s）繞 a 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) m 以勻速 u=10cm/s 沿矩形板 bc 邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) m 運(yùn)動(dòng)到 bc 邊中點(diǎn)時(shí)，板處于圖示位置，試求該瞬 時(shí) m 點(diǎn)的絕對(duì)速度。 3桿 cd 可沿水平槽移動(dòng)，并推動(dòng)桿 ab 繞軸 a 轉(zhuǎn)動(dòng)， l 為常數(shù)。試用點(diǎn)

58、的合成運(yùn)動(dòng)方法求圖示位置 =30時(shí)， cd 桿的絕對(duì)速度 u。 4沿鉛直軌道運(yùn)動(dòng)的 t 字桿 ab，其上的銷(xiāo)釘 c 插在半 徑為 r 的圓槽內(nèi)，帶動(dòng)物塊 d 沿水平方向運(yùn)動(dòng)。在圖示位置， ab 桿的速度為，方向如圖示，=30。試求此瞬時(shí)物塊 du 的速度。 5聯(lián)合收獲機(jī)的平行四邊形機(jī)械在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知： 曲柄 oa=o1b=500mm，oa 轉(zhuǎn)速 n=36r/min，收獲機(jī)的水平速度 u=2km/h。試求在圖示位置=30時(shí)，ab 桿的端點(diǎn) m 的水平速 度和鉛垂直速度。 6直角桿 oab 可繞 o 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓弧形桿 cd 固定，小 環(huán) m 套在兩桿上。已知：oa=r，小環(huán) m 沿 dc 由

59、 d 往 c 作勻 速運(yùn)動(dòng)，速度為 u=，并帶動(dòng) oab 轉(zhuǎn)動(dòng)。試求 oa 處于r 3 1 水平線 oo1位置時(shí)，桿 oab 上 a 點(diǎn)的速度。 7圖示輪 o1和 o2，半徑均為 r，輪 o1轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為 ，并帶動(dòng) o2轉(zhuǎn)動(dòng)。某瞬時(shí)在 o1輪上取 a 點(diǎn)，在 o2輪上 與 o2a 垂直的半徑上取 b 點(diǎn)，如圖所示。試求：該瞬時(shí) （1）b 點(diǎn)相對(duì)于 a 點(diǎn)的相對(duì)速度；（2）b 點(diǎn)相對(duì)于輪 o1 的相對(duì)速度。 8在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：ad=be=l，且 ad 平 行 be，of 與 ce 桿垂直。當(dāng)=60時(shí)，be 桿的角速度 為 、角加速度為。試求止瞬時(shí) of 桿的速度與加速 度。 9具有半長(zhǎng)

60、r=0.2m 的半圓形槽的滑塊，以速度 u0=1m/s，加速度0=2m/s2水平向右運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)桿 ab 沿 鉛垂方向運(yùn)動(dòng)。試求在圖示=60時(shí)，ab 桿的速度和 加速度。 10圖示一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，在滑塊上有一圓弧槽， 圓弧的半徑 r=3cm，曲柄 op=4cm。當(dāng)=30時(shí)，曲柄 op 的中心線與圓弧槽的中心弧線 mn 在 p 點(diǎn)相切，這 時(shí)，滑塊以速度 u=0.4m/s、加速度0=0.4m/s2向左 運(yùn)動(dòng)。試求在此瞬時(shí)曲柄 op 的角速度 與角加速度 。 11小車(chē)上有一擺桿 om，已知：om=r=15cm，按 規(guī)律擺動(dòng)，小車(chē)按 x=21t2+15t 沿 x 軸t2cos 3 1 方向運(yùn)動(dòng)，式中以