浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數學一模試卷（Word版含答案解析）

1、2016年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數學一模試卷一、選擇題1.下列四個實數中，最小的是（）a3bcd02據統(tǒng)計2015年寧波市實現地區(qū)生產總值8011.5億元，按可比價格計算，比上年增長了8%，把8011.5億用科學記數法表示是（）a8011.5108b801.15109c8.01151010d8.011510113下列運算正確的是（）aa2a3=a6ba2+a2=2a4ca8a4=a4d（a2）3=a54如圖中幾何體的俯視圖是（）abcd5下列圖形中，軸對稱圖形有（）a1個b2個c3個d4個6從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，能構成三角形的概率是（）abcd7圓錐的截面是一個等邊

2、三角形，則它的側面展開圖圓心角度數是（）a60b90c120d1808已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為（）a3cm2b4cm2c cm2d2cm29如圖，abcd，e=120，f=90，a+c的度數是（）a30b35c40d4510如圖，abc中，a=90，ac=ab，e是ab邊上一點，連結ce，當ce=ab時，ae：eb的值是（）a1b2c3d411如圖，矩形abcd，由四塊小矩形拼成（四塊小矩形放置是既不重疊，也沒有空隙），其中兩塊矩形全等，如果要求出兩塊矩形的周長之和，則只要知道（）a矩形abcd的周長b矩形的周長cab的長dbc的長12如圖所示的拋物線對稱軸是直

3、線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個結論：b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c10中，判斷正確的有（）abcd二、填空題13分解因式：x29=14在一次60秒跳繩測試中，10名同學跳的次數分別為170，190，180，150，180，180，160，200，180，190，則這次測試所跳次數的眾數為15計算：|5|+（3）0631+2sin60=16如圖，直線l切o于點a，點b是l上的點，連結bo并延長，交o于點c，連結ac，若c=25，則abc等于17如圖，點a是雙曲線y=（x0

4、）上的一點，連結oa，在線段oa上取一點b，作bcx軸于點c，以bc的中點為對稱中心，作點o的中心對稱點o，當o落在這條雙曲線上時， =18如圖，已知平面直角坐標系內，a（1，0），b（3，0），點d是線段ab上任意一點（點d不與a，b重合），過點d作ab的垂線l點c是l上一點，且acb是銳角，連結ac、bc，作aebc于點e，交cd于點h，連結bh，設abc面積為s1，abh面積為s2，則s1s2的最大值是三、解答題（第19題6分，第20、21題8分，第22-24題各10分，第25題12分，第26題14分，共78分）19（6分）先化簡，再求值：（），其中a=320（8分）某校社團活動開設的體

5、育選修課有：籃球（a），足球（b），排球（c），羽毛球（d），乒乓球（e），每個學生選修其中的一門，學校對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計后制成了以下兩個統(tǒng)計圖（1）請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；（2）該班的其中某4個同學，1人選修籃球（a），2人選修足球（b），1人選修排球（c）若要從這4人中選2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率21（8分）如圖，一次函數y1=x2的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于a，b兩點，與x軸相交于點c已知tanboc=，點b的坐標為（m，n），求反比例函數的解析式22（10分）如圖，在平行四邊形abcd

6、中，對角線ac，bd并于點o，經過點o的直線交ab于e，交cd于f求證：oe=of連接de，bf，則ef與bd滿足什么條件時，四邊形debf是矩形？請說明理由23（10分）如圖，已知邊長為6的等邊abc內接于o（1）求o半徑；（2）求的長和弓形bc的面積24（10分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，

7、要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？25（12分）如圖1，對abc，d是bc邊上一點，連結ad，當=時，稱ad為bc邊上的“平方比線”同理ab和ac邊上也存在類似的“平方比線”（1）如圖2，abc中，bac=rt，adbc于d證明：ad為bc邊上的“平方比線”；（2）如圖3，在平面直角坐標系中，b（4，0），c（1，0），在y軸的正半軸上找一點a，使oa是abc中bc邊上的“平方比線”求出點a的坐標；如圖4，以m（，0）為圓心，ma為半徑作圓，在m上任取一點p（與x軸交點除外）嗎，連結pb，pc，po求證：po始終是pbc中bc邊上的“平方比線”26（14分）如圖，已知

8、拋物線經過點a（2，0）和b（t，0）（t2），與y軸交于點c，直線l：y=x+2t經過點c，交x軸于點d，直線ae交拋物線于點e，且有cae=cdo，作cfae于點f（1）求cdo的度數；（2）求出點f坐標的表達式（用含t的代數式表示）；（3）當scods四邊形coaf=7時，求拋物線解析式；（4）當以b，c，o三點為頂點的三角形與cef相似時，請直接寫出t的值2016年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.下列四個實數中，最小的是（）a3bcd0【考點】實數大小比較【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷

9、即可【解答】解：根據實數比較大小的方法，可得30，故四個實數中，最小的是故選：b【點評】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數0負實數，兩個負實數絕對值大的反而小2據統(tǒng)計2015年寧波市實現地區(qū)生產總值8011.5億元，按可比價格計算，比上年增長了8%，把8011.5億用科學記數法表示是（）a8011.5108b801.15109c8.01151010d8.01151011【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于8011.5億有12位，所以可以確定n=121=11【解答】

10、解：8011.5億=8.01151011故選：d【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵3下列運算正確的是（）aa2a3=a6ba2+a2=2a4ca8a4=a4d（a2）3=a5【考點】同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘，合并同類項，只把系數相加，字母部分不變進行分析即可【解答】解：a、a2a3=a5，故原題計算錯誤；b、a2+a2=2a2，故原題計算錯誤；c、a8a4=a4，故原題計算正確；d、a2

11、）3=a6，故原題計算錯誤；故選：c【點評】此題主要考查了同底數冪的乘法、除法、冪的乘方，以及合并同類項，關鍵是掌握各計算法則4如圖中幾何體的俯視圖是（）abcd【考點】簡單組合體的三視圖【分析】俯視圖從左到右分別是1，1，2個正方形【解答】解：此幾何體的俯視圖是故選：b【點評】本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關鍵5下列圖形中，軸對稱圖形有（）a1個b2個c3個d4個【考點】軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形的概念求解【解答】解：從左起第1，2，3，都是軸對稱圖形，故選：c【點評】此題主要考查

12、了軸對稱圖形，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合6從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，能構成三角形的概率是（）abcd【考點】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關系【分析】利用完全列舉法展示所有4種等可能的結果數，再根據三角形三邊的關系確定能構成三角形的結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：共有4種等可能的結果數，它們?yōu)?、4、6，2、4、7，2、6、7，4、6、7，其中能構成三角形的結果數為2，所以能構成三角形的概率=故選c【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件a或b的結果數目m，求出概率7圓錐的截面是一個等

13、邊三角形，則它的側面展開圖圓心角度數是（）a60b90c120d180【考點】圓錐的計算【分析】易得圓錐的底面直徑與母線長相等，那么根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長即可得到這個圓錐的側面展開圖的圓心角度數【解答】解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為r，它的軸截面是正三角形，r=2r，2r=，解得n=180，故選d【點評】用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長8已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為（）a3cm2b4cm2c cm2d2cm2【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的性質可得該對角線與菱形的邊長組成一個等邊三角形，利用勾股定理求得另一條對角線的長

14、，再根據菱形的面積公式：菱形的面積=兩條對角線的乘積，即可求得菱形的面積【解答】解：由已知可得，這條對角線與邊長組成了等邊三角形，可求得另一對角線長2，則菱形的面積=222=2cm2故選d【點評】此題主要考查菱形的面積等于兩條對角線的積的一半9如圖，abcd，e=120，f=90，a+c的度數是（）a30b35c40d45【考點】平行線的性質【分析】分別過e，f作geab，fhab，則abgefhcd，根據平行線的性質得到1=a，2=c，gef+hfe=180，于是得到1+gef+hfe+2=210，進而推出結論【解答】解：分別過e，f作geab，fhab，abcd，abgefhcd，1=a，

15、2=c，gef+hfe=180，e=120，f=90，1+gef+hfe+2=210，1+2=210180=30，即a+c=30，故選a【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補，內錯角相等，熟記性質是解題的關鍵10如圖，abc中，a=90，ac=ab，e是ab邊上一點，連結ce，當ce=ab時，ae：eb的值是（）a1b2c3d4【考點】勾股定理【分析】直接利用已知結合勾股定理表示ae，be的長進而得出答案【解答】解：設ab=x，則ac=x，ab=ec=x，ae=x，eb=xx=x，ae：eb=3：1=3故選：c【點評】此題主要考查了勾股定理，正確表示出ae的

16、長是解題關鍵11如圖，矩形abcd，由四塊小矩形拼成（四塊小矩形放置是既不重疊，也沒有空隙），其中兩塊矩形全等，如果要求出兩塊矩形的周長之和，則只要知道（）a矩形abcd的周長b矩形的周長cab的長dbc的長【考點】二元一次方程組的應用【分析】根據題意可以分別設出矩形的長和寬，從而可以表示出兩塊矩形的周長之和，從而可以解答本題【解答】解：設bc的長為x，ab的長為y，矩形的長為a，寬為b，由題意可得，兩塊矩形的周長之和是：（xb）2+2a+2b+2（xa）=2x2b+2a+2b+2x2a=4x；故選d【點評】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件12如圖所示

17、的拋物線對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個結論：b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c10中，判斷正確的有（）abcd【考點】二次函數圖象與幾何變換；二次函數圖象與系數的關系【分析】根據平移后的圖象即可判定，根據平移后的對稱軸和與y軸的交點坐標，即可判定a和b的關系以及c的值，即可判定，根據與y軸的交點求得對稱點，即可判定，根據圖象即可判定【解答】解：根據題意平移后的拋物線的對稱軸x=1，c=32=1，由圖象可知，平移后的拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，故錯誤；拋物

18、線開口向上，a0，b=2a0，abc0，故正確；平移后拋物線與y軸的交點為（0，1）對稱軸x=1，點（2，1）點（0，1）的對稱點，當x=2時，y=1，4a+2b+c=1，故正確；由圖象可知，當x=1時，y0，ab+c0，故正確故選a【點評】本題考查二次函數的圖象與幾何變換，二次函數圖象與系數之間的關系，解題的關鍵是可以看懂二次函數的圖象，根據圖象可以判斷a、b、c的符號，靈活變化，能夠找出所求各結論需要的條件二、填空題13分解因式：x29=（x+3）（x3）【考點】因式分解-運用公式法【分析】本題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差公式分解因式【解答】解：x29=（x+3）（x3）故答案為

19、：（x+3）（x3）【點評】主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即“兩項、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法14在一次60秒跳繩測試中，10名同學跳的次數分別為170，190，180，150，180，180，160，200，180，190，則這次測試所跳次數的眾數為180【考點】眾數【分析】根據眾數的概念求解【解答】解：這組數據中，180出現的次數最多，故眾數為180故答案為：180【點評】本題考查了眾數的知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數15計算：|5|+（3）0631+2sin60=6+【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角

20、的三角函數值【分析】原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用負整數指數冪法則計算，第四項分母有理化，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果【解答】解：原式=5+12+2+22=6+，故答案為：6+【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16如圖，直線l切o于點a，點b是l上的點，連結bo并延長，交o于點c，連結ac，若c=25，則abc等于40【考點】切線的性質【分析】連接oa，由切線的性質可知boa=90，再根據三角形外角和定理可求出boa的度數，進而可求出abc的大小【解答】解：直線l切o于點a，oaab，boa=90，oa=o

21、c，aoc=c=25，boa=50，abc=9050=40，故答案為：40【點評】本題考查了圓的切線性質運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題17如圖，點a是雙曲線y=（x0）上的一點，連結oa，在線段oa上取一點b，作bcx軸于點c，以bc的中點為對稱中心，作點o的中心對稱點o，當o落在這條雙曲線上時， =【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征；反比例函數與一次函數的交點問題【分析】過點a作adx軸于點d，由點a在反比例函數圖象上設出點a的坐標，由o、a點的坐標即可得出直線oa的解析式，設出點b的坐標，由中點坐標公式以及中心對稱的性質找

22、出點o的坐標，根據反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出點b、a橫坐標之間的關系，由此即可得出結論【解答】解：過點a作adx軸于點d，如圖所示點a在反比例函數y=的圖象上，設點a的坐標為（m，），直線oa的解析式為y=x，設點b的坐標為（n，），則點c的坐標為（n，0），線段bc中點的坐標為（n，）點o、o關于點（n，）對稱，點o的坐標為（2n，）點o在反比例函數y=的圖象上，2n=k，即=，=bcx軸，adx軸，bcad，=故答案為：【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、反比例函數與一次函數的交點問題已經平行線的性質，解題的關鍵是找出=本題屬于中檔題，難度不大，但運算稍顯繁瑣，解決該

23、題型題目時，設出點的坐標，利用平行線的性質找出線段間的比例關系是關鍵18如圖，已知平面直角坐標系內，a（1，0），b（3，0），點d是線段ab上任意一點（點d不與a，b重合），過點d作ab的垂線l點c是l上一點，且acb是銳角，連結ac、bc，作aebc于點e，交cd于點h，連結bh，設abc面積為s1，abh面積為s2，則s1s2的最大值是16【考點】相似三角形的判定與性質；坐標與圖形性質【分析】設ad=x，bd=4x，想辦法構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題【解答】解：設ad=x，bd=4x，had=eab，adh=aeb=90，adhaeb，=，aedh=adeb，abe=dbc，

24、cdb=aeb=90，aebcdb，=，ebbc=abdb，s1s2=aebcdhab=（aedh）bc=（adeb）bc=ad（ebbc）=ad（abbd）=4x（4x）=4（x2）2+16，a=40，x=2時，s1s2有最大值，最大值為16，故答案為16【點評】本題考查相似三角形的判定和性質、坐標與圖形、二次函數的性質等知識，解題的關鍵是靈活應用相似三角形的性質解決問題，學會根據二次函數解決值問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（第19題6分，第20、21題8分，第22-24題各10分，第25題12分，第26題14分，共78分）19先化簡，再求值：（），其中a=3【考點】分式的化簡求值【分析】

25、先把括號內通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運算化為乘法運算后約分得到原式=，然后把a的值代入計算即可【解答】解：原式=，當a=3 時，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式20某校社團活動開設的體育選修課有：籃球（a），足球（b），排球（c），羽毛球（d），乒乓球（e），每個學生選修其中的一門，學校對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計后制成了以下兩個統(tǒng)計圖（1）請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；（2）該班的其中某

26、4個同學，1人選修籃球（a），2人選修足球（b），1人選修排球（c）若要從這4人中選2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率【考點】列表法與樹狀圖法；頻數（率）分布直方圖【分析】（1）利用a組的人數除以它所占的百分比即可得到總人數，再計算出e組人數，然后計算出a組人數后補全頻數分布直方圖；（2）利用列表法展示所有12種等可能的結果數，再找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：（1）總人數=1224%=50（人），e的人數=5010%=5（人），所以a的人數=5071295=17（人），頻數分布直方圖為：（2

27、）列表如下：第一個人選修第二個人選修abbcaababacbabbbbcbabbbbccacbcbc共有12種等可能的結果數，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的結果數為4，所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件a或b的結果數目m，求出概率也考查了統(tǒng)計圖21如圖，一次函數y1=x2的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于a，b兩點，與x軸相交于點c已知tanboc=，點b的坐標為（m，n），求反比例函數的解析式【考點】反比例函數與一次函數的交點問題【分析】過點b作bdx軸于點

28、d，由點b的坐標結合tanboc=可得出m與n的關系，將點b坐標代入一次函數y1=x2中可得出關于m、n的二元一次方程，結合前面得出的m、n之間的關系即可得出點b的坐標，再由點b的坐標結合待定系數法即可求出反比例函數的解析式【解答】解：過點b作bdx軸于點d，如圖1所示則bd=n，od=mtanbod=，m=2n又點b在直線y1=x2上，n=m2n=2n2，解得：n=2，則m=4點b的坐標為（4，2）將（4，2）代入y2=得， =2，k=8反比例函數的解析式為y2=【點評】本題考查了反比例函數與一次函數交點的問題以及待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是求出點b的坐標本題屬于基礎題，解決該題型題

29、目時，根據已知條件求出點b的坐標，再結合待定系數法去求出反比例函數解析式22（10分）（2016鄞州區(qū)一模）如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac，bd并于點o，經過點o的直線交ab于e，交cd于f求證：oe=of連接de，bf，則ef與bd滿足什么條件時，四邊形debf是矩形？請說明理由【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質；矩形的判定【分析】由平行四邊形的對邊平行且相等，得到dc與ab平行，利用兩直線平行內錯角相等得到兩對角相等，再由對角線互相平分得到od=ob，利用aas得到三角形dof與三角形boe全等，利用全等三角形對應邊相等即可得證；ef與bd相等時，四邊形debf是矩

30、形，理由為：由df與be平行且相等得到四邊形debf為平行四邊形，利用對角線互相平分的平行四邊形是矩形即可得證【解答】證明：平行四邊形abcd，od=ob，dcab，fdo=ebo，dfo=oeb，在dof和boe中，dofboe（aas），oe=of；若ef=bd時，四邊形debf為矩形，理由為：dofboe，df=be，dfbe，四邊形debf為平行四邊形，ef=bd，四邊形debf為矩形【點評】此題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，以及矩形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質是解本題的關鍵23（10分）（2016鄞州區(qū)一模）如圖，已知邊長為6的等邊abc內接于o（1）求o半徑；

31、（2）求的長和弓形bc的面積【考點】三角形的外接圓與外心；弧長的計算；扇形面積的計算【分析】（1）連結ob，oc，作ombc于m，根據圓周角定理求出boc的度數，再由銳角三角函數的定義即可得出結論；（2）直接根據弧長公式可得出弧bc的長，再由弓形bc的面積=s扇形bocsboc可得出結論【解答】解：（1）連結ob，oc，作ombc于m，abc是等邊三角形，a=60，boc=120又ombc，bm=cm=3又ob=oc，obc=ocb=30o半徑=2；（2）由（1）知boc=120，ob=2，弧bc的長=弓形bc的面積=s扇形bocsboc=63=43【點評】本題考查的是三角形的外接圓與外心，根

32、據題意作出輔助線，利用等邊三角形的性質及銳角三角函數的定義求解是解答此題的關鍵24（10分）（2014汕尾）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2）

33、，根據在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設應安排甲隊工作y天，根據這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據題意得：=4，解得：x=50，經檢驗x=50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設應安排甲隊工作y天，根據題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應安排甲隊工作10天【點評】此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數量關系列出方程和不等

34、式，解分式方程時要注意檢驗25（12分）（2016鄞州區(qū)一模）如圖1，對abc，d是bc邊上一點，連結ad，當=時，稱ad為bc邊上的“平方比線”同理ab和ac邊上也存在類似的“平方比線”（1）如圖2，abc中，bac=rt，adbc于d證明：ad為bc邊上的“平方比線”；（2）如圖3，在平面直角坐標系中，b（4，0），c（1，0），在y軸的正半軸上找一點a，使oa是abc中bc邊上的“平方比線”求出點a的坐標；如圖4，以m（，0）為圓心，ma為半徑作圓，在m上任取一點p（與x軸交點除外）嗎，連結pb，pc，po求證：po始終是pbc中bc邊上的“平方比線”【考點】圓的綜合題【分析】（1）根據互余判斷出bad=c，得到badbca得到ab2=bdbc即可；（2）設出點a坐標，根據“平方比線”建立方程即可；先判斷出mpcmbp得到比例式，即可【解答】解：（1）bac=rt，b+c=90，adbc，b+bad=90，bad=c，bda=bac=90，badbca，ab2=bdbc，同理可得；ac2=cdbc，ad為bc邊上的“平方比線”（2）設a（0，m）（m0），則oa=m，而ob=4，oc=1，所以ab2=m2+16，ac2=m