高速粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

1、高速粒子的性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)描寫(xiě)高速粒子的性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)描寫(xiě)第第1節(jié)節(jié) 自然單位制自然單位制國(guó)際單位制中有國(guó)際單位制中有7個(gè)基本量：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、個(gè)基本量：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流、溫度、光強(qiáng)度和物質(zhì)的量。在粒子物理學(xué)中，溫度、光強(qiáng)度和物質(zhì)的量。在粒子物理學(xué)中，利用三個(gè)利用三個(gè)普適常數(shù)來(lái)減少獨(dú)立的基本物理量的個(gè)數(shù)，把獨(dú)立的量普適常數(shù)來(lái)減少獨(dú)立的基本物理量的個(gè)數(shù)，把獨(dú)立的量綱減少到僅一種綱減少到僅一種。利用。利用 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù) k1.3806510-23J/K 8.6173410-5 eV/K 規(guī)定其值為無(wú)量綱的規(guī)定其值為無(wú)量綱的1，這樣溫度和能量將具有同一，這樣溫度和能量將具有同一量綱

2、量綱，可用同一單位度量，可用同一單位度量，能量能量 = 溫度溫度，且原有的，且原有的時(shí)間和長(zhǎng)度單位的換算關(guān)系為時(shí)間和長(zhǎng)度單位的換算關(guān)系為1 eV11604.50 K，1K 8.6173410-5 eV真空光速真空光速 c2.997924581010 cm/s規(guī)定其值為無(wú)量綱的規(guī)定其值為無(wú)量綱的1，這樣時(shí)間和長(zhǎng)度將具有同一量，這樣時(shí)間和長(zhǎng)度將具有同一量綱綱，可用同一單位度量，可用同一單位度量，長(zhǎng)度長(zhǎng)度 = 時(shí)間時(shí)間，且原有的時(shí)且原有的時(shí)間和長(zhǎng)度單位的換算關(guān)系：間和長(zhǎng)度單位的換算關(guān)系：1s = 2.997924581010 cm 普朗克常數(shù)普朗克常數(shù) 6.58217310-22 MeV s規(guī)定其值

3、為無(wú)量綱的規(guī)定其值為無(wú)量綱的1這樣時(shí)間和能量的倒數(shù)具有同這樣時(shí)間和能量的倒數(shù)具有同一量綱，一量綱，可用同一單位度量，原有的時(shí)間和能量單位之可用同一單位度量，原有的時(shí)間和能量單位之間的關(guān)系為間的關(guān)系為1MeV-1 6.58217310-22 s， 1s1.51926761021 MeV-1經(jīng)以上規(guī)定，只剩下一種獨(dú)立的量綱經(jīng)以上規(guī)定，只剩下一種獨(dú)立的量綱 能量能量 = 溫度溫度 = 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 -1 = 時(shí)間時(shí)間 -1 它可選作能量長(zhǎng)度時(shí)間或其它任何一種有量綱的它可選作能量長(zhǎng)度時(shí)間或其它任何一種有量綱的物理量。以這種物理量的單位作為基本單位導(dǎo)出其它物物理量。以這種物理量的單位作為基本單位導(dǎo)出其它物理

4、量的單位這就是自然單位制理量的單位這就是自然單位制。自然單位制中只有一。自然單位制中只有一種獨(dú)立的量綱相應(yīng)地只有一種基本單位，但并未統(tǒng)一種獨(dú)立的量綱相應(yīng)地只有一種基本單位，但并未統(tǒng)一規(guī)定取哪個(gè)單位為基本單位。規(guī)定取哪個(gè)單位為基本單位。 粒子物理研究的主要是微觀高速現(xiàn)象，經(jīng)常要處理粒子物理研究的主要是微觀高速現(xiàn)象，經(jīng)常要處理量子效應(yīng)和相對(duì)論效應(yīng)，它們分別由量子效應(yīng)和相對(duì)論效應(yīng)，它們分別由和和c 體現(xiàn)。因此體現(xiàn)。因此粒子物理學(xué)中采用自然單位制，可把物理量和物理規(guī)律粒子物理學(xué)中采用自然單位制，可把物理量和物理規(guī)律的意義直接地體現(xiàn)出來(lái)，并使計(jì)算過(guò)程大大簡(jiǎn)化。的意義直接地體現(xiàn)出來(lái)，并使計(jì)算過(guò)程大大簡(jiǎn)化。

5、例如：在自然單位制中例如：在自然單位制中一些重要物理量的表達(dá)式都不包含基本參數(shù)。一些重要物理量的表達(dá)式都不包含基本參數(shù)。速度是無(wú)量綱的量，其數(shù)值的含義是等于以真空光速速度是無(wú)量綱的量，其數(shù)值的含義是等于以真空光速為單位所得到的值。為單位所得到的值。在粒子物理中，常選能量為基本量綱，并以在粒子物理中，常選能量為基本量綱，并以eV、MeV或或GeV為能量的基本單位。為能量的基本單位。如此，質(zhì)量也取如此，質(zhì)量也取eV、MeV或或GeV為單位，長(zhǎng)度和時(shí)間取為單位，長(zhǎng)度和時(shí)間取eV-1、MeV-1或或GeV-1為單為單位，角動(dòng)量為無(wú)量綱的量。有時(shí)也用位，角動(dòng)量為無(wú)量綱的量。有時(shí)也用fm(10-13cm)

6、作為作為長(zhǎng)度的單位，它與能量單位之間的關(guān)系為：長(zhǎng)度的單位，它與能量單位之間的關(guān)系為： 1 fm5.06773 GeV-1普通單位制中的普通單位制中的1秒，相當(dāng)于自然單位制中的一個(gè)能秒，相當(dāng)于自然單位制中的一個(gè)能級(jí)寬度為級(jí)寬度為1MeV的粒子平均壽命的的粒子平均壽命的1.51926761021倍。倍。因此，自然單位制的時(shí)間是以能級(jí)寬度為因此，自然單位制的時(shí)間是以能級(jí)寬度為1MeV的粒子的粒子的平均壽命來(lái)量度的。的平均壽命來(lái)量度的。1m相當(dāng)于自然單位制中一個(gè)質(zhì)量相當(dāng)于自然單位制中一個(gè)質(zhì)量1MeV的粒子康普頓的粒子康普頓波長(zhǎng)的波長(zhǎng)的5.067731012倍。倍。 Energy of 1 GeV =

7、1.610-10 J Mass of 1 GeV = 1.810-27 kg Length of 1 GeV-1 = 0.210-15 m (fm) c = 197.32696 MeVc = 197.32696 MeV fmfm 系相對(duì)系相對(duì)系系沿沿x 軸正向軸正向以勻速以勻速u 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，由間隔不由間隔不變性及線性變換，可推變性及線性變換，可推出洛侖茲變換及逆變換出洛侖茲變換及逆變換第第2節(jié)節(jié) 高速粒子運(yùn)動(dòng)學(xué)高速粒子運(yùn)動(dòng)學(xué)一、洛倫茲變換一、洛倫茲變換1 1、特殊方向的洛侖茲變換、特殊方向的洛侖茲變換x xyy uzz OO ),(),(tzyxtzyxP 以下取自然單位制以下取自然單位制2

8、、任意方向的洛侖茲變換、任意方向的洛侖茲變換兩個(gè)參考系兩個(gè)參考系 K(x, y, z, t)和和 K(x, y, z, t)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向不平行情況下的洛侖茲變換相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向不平行情況下的洛侖茲變換 設(shè)設(shè) K系中有一矢量系中有一矢量r，變換到，變換到K系中為矢量系中為矢量r，則，則 r 與與r 之間之間的變換關(guān)系由如下步驟給出：的變換關(guān)系由如下步驟給出：1）將）將r 分解為分解為r 和和 r ，其中，其中 ( )指與指與K系相對(duì)系相對(duì)K系的運(yùn)動(dòng)速度系的運(yùn)動(dòng)速度v 平行（垂直）的方向，則平行（垂直）的方向，則(), ()xxtyyzzttx (), ()xxtyyzzttx 2, 1( 1)1vv

9、c /2()(A1)rr v v v vv v /(A2)rrr /22,(A3)11rvttv rrtrrrrvv 2）依據(jù)相對(duì)平行運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)慣性系間的洛侖茲變換，有）依據(jù)相對(duì)平行運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)慣性系間的洛侖茲變換，有同理可得四動(dòng)量同理可得四動(dòng)量p 和和p 之間的變換關(guān)系為之間的變換關(guān)系為 2222()1(1),111 r v vvttv rrrtvvvv3）最終將（）最終將（A1）、（）、（A3）代入（）代入（A2），有），有 2222()1(1),111 p v vvEEv pppEvvvv3、粒子運(yùn)動(dòng)方向在兩個(gè)慣性系間、粒子運(yùn)動(dòng)方向在兩個(gè)慣性系間的變換，也即方位角的變換的變換，也即方位角的

10、變換 ( , ) ( , ) ：(), ()xxyyzzxppEppppEEp cos,coscoscos,sinsinsinsintg, tg(cos)(co)()sxxpppppppppEppEpE tgtgzzyypppp (), ()xxyyzzxppEppppEEp 二、粒子的能量和動(dòng)量二、粒子的能量和動(dòng)量1、回顧：、回顧：設(shè)設(shè)u為物體在為物體在 系中系中的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度22222400;,mmpmum cEmcEp cm c 自然單位制下：自然單位制下：0,upmEmm 2220Epm 0,pEEm 21( 1), ( 1)1uc 2、質(zhì)殼條件：、質(zhì)殼條件：E2 - -p2 =

11、 m02自由粒子滿足自由粒子滿足質(zhì)殼條件；質(zhì)殼條件；非自由粒子，參與相互作用，非自由粒子，參與相互作用，E2 - -p2 m02 3、動(dòng)量分解：動(dòng)量分解：取兩參考系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榭v向取兩參考系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榭v向縱動(dòng)量縱動(dòng)量p/：粒子動(dòng)量在縱向的分量：粒子動(dòng)量在縱向的分量橫動(dòng)量橫動(dòng)量p：粒子動(dòng)量在橫向的分量，因與縱向垂直，：粒子動(dòng)量在橫向的分量，因與縱向垂直，則其在縱向則其在縱向Lorentz 變換下不變變換下不變?nèi)?、閔科夫斯基四維空間（復(fù)習(xí)）三、閔科夫斯基四維空間（復(fù)習(xí)） 原來(lái)的三維空間原來(lái)的三維空間( (x1 , x2 , x3 ) )，擴(kuò)展為一個(gè)四維空，擴(kuò)展為一個(gè)四維空間間(x1 , x2

12、 , x3 , x4)，即，即（復(fù)）（復(fù)）閔科夫斯基四維空間。閔科夫斯基四維空間。1231234(,)(,)xxxxxxxxxict 四、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系四、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系1、四矢量，度規(guī)張量與標(biāo)量積：、四矢量，度規(guī)張量與標(biāo)量積： 虛分量：虛分量：12341234(,);1, xxxxxictitcipppppEiEc 逆變式：逆變式：p =(p0 , p1 , p2 , p3)=( E, px , py , pz )x =(x0 , x1 , x2 , x3)=( t , x , y , z ) 協(xié)變式：協(xié)變式： p =(p0 , p1 , p2 , p3)=( E, -px , -py , -pz

13、) x =(x0 , x1 , x2 , x3)=( t , -x , -y , -z ) 定義度規(guī)張量定義度規(guī)張量10000100,00100001ggx gxgxx 符號(hào)約定（愛(ài)因斯坦約定）：符號(hào)約定（愛(ài)因斯坦約定）：當(dāng)表達(dá)式中出現(xiàn)重復(fù)下標(biāo)當(dāng)表達(dá)式中出現(xiàn)重復(fù)下標(biāo)時(shí)，代表對(duì)該指標(biāo)求和。要求和的兩個(gè)相同指標(biāo)必須是時(shí)，代表對(duì)該指標(biāo)求和。要求和的兩個(gè)相同指標(biāo)必須是一個(gè)上標(biāo)和一個(gè)下標(biāo)；若指標(biāo)同在上或同在下，則表達(dá)一個(gè)上標(biāo)和一個(gè)下標(biāo)；若指標(biāo)同在上或同在下，則表達(dá)式是錯(cuò)的！式是錯(cuò)的！1niiiiiA BA BA B 31iiiiiAa ea e 定義四矢量的標(biāo)量積定義四矢量的標(biāo)量積洛侖茲不變量洛侖茲不變

14、量對(duì)任意四矢量對(duì)任意四矢量 00000022222220(,)(,)(,)(,)|iiVVVVVWWWWWV WV WV WV WV WxtxpEPm 2000VV V 四矢量分類：四矢量分類：類光矢量類光矢量類空矢量類空矢量類時(shí)矢量類時(shí)矢量2、快度與洛侖茲變換快度與洛侖茲變換 快度定義：快度定義：以代替粒子速度以代替粒子速度v 2( 1), 1( 1)1VVc sh2ch2thYYYYYYYYeeYeeYeeYee 快度范圍：快度范圍： ：- 1 0 +1 Y：- 0 + 快度表示的特殊快度表示的特殊Lorentz 變換變換若參考系運(yùn)動(dòng)速度為若參考系運(yùn)動(dòng)速度為V，其對(duì)應(yīng)的快度為，其對(duì)應(yīng)的快度

15、為Y；粒子運(yùn)；粒子運(yùn)動(dòng)速度為動(dòng)速度為v，其對(duì)應(yīng)的快度為，其對(duì)應(yīng)的快度為y，則有，則有 chsh1shchvVttYxYvvVxtYxYyyY 快度差是洛倫快度差是洛倫茲不變量！茲不變量！11212122yyYyyyyyyY 橫質(zhì)量：橫質(zhì)量：洛倫茲不變量洛倫茲不變量若主要觀察粒子的縱向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，則可將其等效看若主要觀察粒子的縱向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，則可將其等效看作沒(méi)有橫向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量需增加為作沒(méi)有橫向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量需增加為m22mmp 快度表示粒子的能動(dòng)量快度表示粒子的能動(dòng)量 /ch ,sh ,thEmypmyy 贗快度贗快度2/1ln2yEpEpeyEpEp若粒子靜質(zhì)量若粒子靜質(zhì)量 m0 = 0 或大小相比動(dòng)

16、量可忽略時(shí)，則有或大小相比動(dòng)量可忽略時(shí)，則有 22/,cos ,1111coslnlnln2221 cosEpppppEpyEppp 角度角度 是實(shí)驗(yàn)容易測(cè)量的量，可由徑跡探測(cè)器得到是實(shí)驗(yàn)容易測(cè)量的量，可由徑跡探測(cè)器得到 將將 定義為贗快度定義為贗快度11cos1lnlntg21cos2 在快度為在快度為0（粒子靜止）附近，快度與贗快度二者差別（粒子靜止）附近，快度與贗快度二者差別大一些；其它時(shí)候（高速運(yùn)動(dòng)粒子，靜質(zhì)量可忽略）則大一些；其它時(shí)候（高速運(yùn)動(dòng)粒子，靜質(zhì)量可忽略）則差別不大。實(shí)驗(yàn)分析常應(yīng)用差別不大。實(shí)驗(yàn)分析常應(yīng)用 ，而理論則用，而理論則用y。3、兩個(gè)常用的慣性系間的變換、兩個(gè)常用的慣

17、性系間的變換1）兩個(gè)常用的慣性系：）兩個(gè)常用的慣性系：在處理粒子碰撞過(guò)程中，常遇在處理粒子碰撞過(guò)程中，常遇到兩個(gè)慣性系，實(shí)驗(yàn)室系到兩個(gè)慣性系，實(shí)驗(yàn)室系(LAB)和動(dòng)量中心系和動(dòng)量中心系(CMS)質(zhì)量為質(zhì)量為m的粒子，以速度的粒子，以速度 相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)，探測(cè)器相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)，探測(cè)器固定在實(shí)驗(yàn)室中，是實(shí)驗(yàn)室系固定在實(shí)驗(yàn)室中，是實(shí)驗(yàn)室系K的觀察者。的觀察者。在運(yùn)動(dòng)粒子上建立慣性系在運(yùn)動(dòng)粒子上建立慣性系K，粒子相對(duì)，粒子相對(duì)K靜止靜止p=0，稱為，稱為單粒單粒子動(dòng)量中心系（質(zhì)心系）子動(dòng)量中心系（質(zhì)心系）K以速度以速度 相對(duì)實(shí)驗(yàn)室系相對(duì)實(shí)驗(yàn)室系K運(yùn)動(dòng)（沿粒子運(yùn)動(dòng)方向），在運(yùn)動(dòng)（沿粒子運(yùn)動(dòng)方向），在K系

18、中，系中，粒子四動(dòng)量為粒子四動(dòng)量為(E, p)，在，在K系中為系中為(m, 0)，由洛侖茲逆變換得：，由洛侖茲逆變換得：,pmEm 0iip 系統(tǒng)的動(dòng)量中心系定義為粒子系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)量中心系定義為粒子系統(tǒng)的總動(dòng)量為零的參考系的總動(dòng)量為零的參考系，即，即從從K到到K系只是系統(tǒng)的動(dòng)量中心發(fā)生平移，而動(dòng)量平移不會(huì)影響系只是系統(tǒng)的動(dòng)量中心發(fā)生平移，而動(dòng)量平移不會(huì)影響過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特征。因此，實(shí)驗(yàn)室系過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特征。因此，實(shí)驗(yàn)室系K觀察的現(xiàn)象包括了觀察的現(xiàn)象包括了K系的系的運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)和過(guò)程的動(dòng)力學(xué)結(jié)果。為尋找物理過(guò)程的固有特征，運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)和過(guò)程的動(dòng)力學(xué)結(jié)果。為尋找物理過(guò)程的固有特征，在分析中必須消除運(yùn)動(dòng)學(xué)

19、的效應(yīng)，所以動(dòng)量中心系得到的粒子行在分析中必須消除運(yùn)動(dòng)學(xué)的效應(yīng)，所以動(dòng)量中心系得到的粒子行為才真正包含了相互作用的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。為才真正包含了相互作用的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。2）幾個(gè)重要的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式：）幾個(gè)重要的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式：一個(gè)碰撞過(guò)程的作用截面、粒子一個(gè)碰撞過(guò)程的作用截面、粒子發(fā)射方向等動(dòng)力學(xué)特性，可據(jù)相互作用的性質(zhì)、機(jī)制來(lái)作理論預(yù)發(fā)射方向等動(dòng)力學(xué)特性，可據(jù)相互作用的性質(zhì)、機(jī)制來(lái)作理論預(yù)言，這種預(yù)言一般是在系統(tǒng)的動(dòng)量中心系進(jìn)行。而實(shí)驗(yàn)的研究，言，這種預(yù)言一般是在系統(tǒng)的動(dòng)量中心系進(jìn)行。而實(shí)驗(yàn)的研究，如測(cè)量過(guò)程的微分截面、相應(yīng)的角分布等都是在實(shí)驗(yàn)室系進(jìn)行的。如測(cè)量過(guò)程的微分截面、相應(yīng)的角分布等都是在實(shí)驗(yàn)

20、室系進(jìn)行的。因此，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論的比較，必須尋找這兩個(gè)參考系間重要因此，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論的比較，必須尋找這兩個(gè)參考系間重要物理量的變換關(guān)系。物理量的變換關(guān)系。（多粒子）系統(tǒng)不變質(zhì)量（多粒子）系統(tǒng)不變質(zhì)量單粒子的四動(dòng)量標(biāo)積就是單粒子的四動(dòng)量標(biāo)積就是其靜止質(zhì)量的平方：其靜止質(zhì)量的平方：22220|pEPm 實(shí)驗(yàn)室系的系統(tǒng)四動(dòng)量實(shí)驗(yàn)室系的系統(tǒng)四動(dòng)量 iiiipE ,p 動(dòng)量中心系的系統(tǒng)四動(dòng)量動(dòng)量中心系的系統(tǒng)四動(dòng)量 0iiiipE ,p 多粒子系統(tǒng)四動(dòng)量標(biāo)積等于系統(tǒng)的不變質(zhì)量的平方多粒子系統(tǒng)四動(dòng)量標(biāo)積等于系統(tǒng)的不變質(zhì)量的平方s：222iiiiiisp pppEpE Ecm =s1/2即系統(tǒng)的質(zhì)心系總

21、能量。系統(tǒng)的不變質(zhì)量大于系統(tǒng)各即系統(tǒng)的質(zhì)心系總能量。系統(tǒng)的不變質(zhì)量大于系統(tǒng)各粒子靜止質(zhì)量之和，除非各粒子在動(dòng)量中心系中都是靜止的。粒子靜止質(zhì)量之和，除非各粒子在動(dòng)量中心系中都是靜止的。粒子物理學(xué)中經(jīng)常要考慮兩個(gè)粒子組成的系統(tǒng)，例如兩個(gè)粒子的粒子物理學(xué)中經(jīng)常要考慮兩個(gè)粒子組成的系統(tǒng)，例如兩個(gè)粒子的碰撞，一個(gè)粒子衰變成兩個(gè)粒子等。這時(shí)兩個(gè)粒子組成的系統(tǒng)質(zhì)碰撞，一個(gè)粒子衰變成兩個(gè)粒子等。這時(shí)兩個(gè)粒子組成的系統(tǒng)質(zhì)心系總能量為洛倫茲不變量（不需做洛倫茲變換）。若考慮的是心系總能量為洛倫茲不變量（不需做洛倫茲變換）。若考慮的是兩個(gè)粒子的碰撞，兩個(gè)粒子的碰撞，Ecm是碰撞后產(chǎn)生的全部粒子質(zhì)量和的上限；是碰撞

22、后產(chǎn)生的全部粒子質(zhì)量和的上限；兩個(gè)粒子在質(zhì)心系都靜止最省能量；若這兩個(gè)粒子是由一個(gè)粒子兩個(gè)粒子在質(zhì)心系都靜止最省能量；若這兩個(gè)粒子是由一個(gè)粒子衰變而來(lái)的，衰變而來(lái)的，Ecm就是初態(tài)粒子的質(zhì)量。就是初態(tài)粒子的質(zhì)量。證明：證明：對(duì)稱的兩個(gè)粒子對(duì)撞，對(duì)稱的兩個(gè)粒子對(duì)撞，Ecm = 2E；若粒子；若粒子2為靜止的靶，為靜止的靶，且被加速粒子且被加速粒子1的能量很高，則近似有的能量很高，則近似有122cmEE m 據(jù)反應(yīng)閾能定義和四動(dòng)量守恒要求，當(dāng)末態(tài)粒子在動(dòng)量中心系中據(jù)反應(yīng)閾能定義和四動(dòng)量守恒要求，當(dāng)末態(tài)粒子在動(dòng)量中心系中都靜止時(shí)，其不變質(zhì)量最小，所以求最小入射能量的條件為：都靜止時(shí)，其不變質(zhì)量最小，

23、所以求最小入射能量的條件為： 22222202iiiiifinalbbbiiibaAiaminAabaminiApE ,pm ,mmmEmpmEm 系統(tǒng)反應(yīng)閾能：系統(tǒng)反應(yīng)閾能：固定靶反應(yīng)的入射粒子的最小能量固定靶反應(yīng)的入射粒子的最小能量12iaAbb.b. aaapE , p initialaAapEm , p 0AApm , iiibbbpE , p iifinalbbiipE ,p ma、 mA為靜質(zhì)量為靜質(zhì)量微分截面微分截面d /d ：微分截面是理論模型推出的某個(gè)反應(yīng)過(guò)程發(fā)微分截面是理論模型推出的某個(gè)反應(yīng)過(guò)程發(fā)生幾率在空間的分布。生幾率在空間的分布。ddd 表示在某個(gè)反應(yīng)過(guò)程中，某一末態(tài)

24、粒子進(jìn)入特定立表示在某個(gè)反應(yīng)過(guò)程中，某一末態(tài)粒子進(jìn)入特定立體角體角d 的幾率。的幾率。一個(gè)過(guò)程發(fā)生的幾率應(yīng)與慣性系一個(gè)過(guò)程發(fā)生的幾率應(yīng)與慣性系的選擇無(wú)關(guān)，也即具有洛倫茲不的選擇無(wú)關(guān)，也即具有洛倫茲不變性變性dddddd 331cos /ccddpddp 若動(dòng)量中心系若動(dòng)量中心系K相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室系相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室系K的運(yùn)動(dòng)速度為的運(yùn)動(dòng)速度為 c，方向沿著，方向沿著x軸；軸； 為末態(tài)粒子在為末態(tài)粒子在K系中的速度，則微分截面在系中的速度，則微分截面在K系和系和K系間的系間的變換關(guān)系為：變換關(guān)系為：第第3節(jié)節(jié) 描述粒子性質(zhì)的基本量描述粒子性質(zhì)的基本量一、質(zhì)量與壽命一、質(zhì)量與壽命1、質(zhì)量：、質(zhì)量：1）宏觀物

25、理：質(zhì)量是一個(gè)常量，數(shù)值變化是連續(xù)的；量子物理：）宏觀物理：質(zhì)量是一個(gè)常量，數(shù)值變化是連續(xù)的；量子物理：微觀粒子的質(zhì)量是量子化的，同種微觀粒子的質(zhì)量嚴(yán)格相等，不微觀粒子的質(zhì)量是量子化的，同種微觀粒子的質(zhì)量嚴(yán)格相等，不同粒子的質(zhì)量譜是分立的。同粒子的質(zhì)量譜是分立的。2）穩(wěn)定粒子的質(zhì)量是定值；不穩(wěn)）穩(wěn)定粒子的質(zhì)量是定值；不穩(wěn)定粒子的質(zhì)量具有定粒子的質(zhì)量具有Breit-Wigner分分布，該分布布，該分布半高寬為半高寬為 ，稱為分布，稱為分布寬度或衰變寬度寬度或衰變寬度2201()2()(/ 2)P mmm 2/1/m03）質(zhì)量測(cè)定：測(cè)定粒子質(zhì)量是辨認(rèn)粒子的基本途徑）質(zhì)量測(cè)定：測(cè)定粒子質(zhì)量是辨認(rèn)粒子

26、的基本途徑穩(wěn)定粒子質(zhì)量：穩(wěn)定粒子質(zhì)量：精確的粒子質(zhì)量通常不都是由質(zhì)譜儀精確的粒子質(zhì)量通常不都是由質(zhì)譜儀來(lái)測(cè)定，而是用其它一些精度更高的辦法。例如，在來(lái)測(cè)定，而是用其它一些精度更高的辦法。例如，在粒子反應(yīng)過(guò)程中來(lái)推算未知粒子的質(zhì)量；電子的最精粒子反應(yīng)過(guò)程中來(lái)推算未知粒子的質(zhì)量；電子的最精確質(zhì)量是比較它和確質(zhì)量是比較它和12C6離子在離子阱中的回旋頻率之比離子在離子阱中的回旋頻率之比來(lái)測(cè)定。來(lái)測(cè)定。通過(guò)共振態(tài)形成的激發(fā)曲線，求共振態(tài)的質(zhì)量通過(guò)共振態(tài)形成的激發(fā)曲線，求共振態(tài)的質(zhì)量例如，例如，LEP 實(shí)驗(yàn)在質(zhì)心能量為實(shí)驗(yàn)在質(zhì)心能量為88 94GeV 區(qū)間逐點(diǎn)掃區(qū)間逐點(diǎn)掃描，得到粒子形成的描，得到粒子形

27、成的Breit-wiger 形共振激發(fā)曲線形共振激發(fā)曲線由電弱理論可推出由電弱理論可推出Z0粒子的產(chǎn)生截面隨質(zhì)心能量變換的公式，其粒子的產(chǎn)生截面隨質(zhì)心能量變換的公式，其中包含參數(shù)中包含參數(shù)MZ 和衰變寬度和衰變寬度 。將該理論公式和上面的實(shí)驗(yàn)曲線。將該理論公式和上面的實(shí)驗(yàn)曲線擬合，從而給出擬合，從而給出Z0粒子的質(zhì)量參數(shù)粒子的質(zhì)量參數(shù)MZ =91.188 0.007 GeV ， = 2.491 0.007GeV根據(jù)粒子產(chǎn)生閾來(lái)確定粒子的質(zhì)量根據(jù)粒子產(chǎn)生閾來(lái)確定粒子的質(zhì)量不變質(zhì)量法不變質(zhì)量法1974年，丁肇中實(shí)驗(yàn)組用年，丁肇中實(shí)驗(yàn)組用28GeV 質(zhì)子轟擊質(zhì)子轟擊鈹靶，找到一種新粒子，精確測(cè)定其衰

28、變鈹靶，找到一種新粒子，精確測(cè)定其衰變的正負(fù)電子對(duì)的能量和動(dòng)量發(fā)現(xiàn)，其不變的正負(fù)電子對(duì)的能量和動(dòng)量發(fā)現(xiàn)，其不變質(zhì)量譜有峰結(jié)構(gòu)，是典型的質(zhì)量譜有峰結(jié)構(gòu)，是典型的Breit-Wiger 分分布。這意味著布。這意味著e+e來(lái)自一個(gè)中間態(tài)粒子的來(lái)自一個(gè)中間態(tài)粒子的衰變。用參數(shù)擬合即可得到該粒子衰變。用參數(shù)擬合即可得到該粒子J / 的的質(zhì)量和衰變寬度。質(zhì)量和衰變寬度。1976諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)2、壽命、壽命1）大多數(shù)已發(fā)現(xiàn)的粒子是不穩(wěn)定的，即存在一段時(shí)間）大多數(shù)已發(fā)現(xiàn)的粒子是不穩(wěn)定的，即存在一段時(shí)間后會(huì)衰變。后會(huì)衰變。粒子的壽命是指其靜止時(shí)的壽命，相對(duì)論粒子的壽命是指其靜止時(shí)的壽命，相對(duì)論造成

29、運(yùn)動(dòng)的粒子壽命延長(zhǎng)，效果顯著，可延長(zhǎng)很多造成運(yùn)動(dòng)的粒子壽命延長(zhǎng)，效果顯著，可延長(zhǎng)很多。2）與質(zhì)量類似，不穩(wěn)定粒子的壽命是個(gè)分布函數(shù)，因）與質(zhì)量類似，不穩(wěn)定粒子的壽命是個(gè)分布函數(shù)，因此通常用大量粒子的平均壽命。此通常用大量粒子的平均壽命。半衰期：半衰期：t1/2 =ln2 / ；平均壽命：平均壽命： =1 / = t1/2 / ln2 = / 衰變寬度越大，平均壽命越短衰變寬度越大，平均壽命越短( )(0)tN tNe 衰變規(guī)律：衰變規(guī)律：3）分支衰變與分支比）分支衰變與分支比對(duì)不穩(wěn)定粒子，對(duì)不穩(wěn)定粒子， 一般有不止一種衰變方式，稱為不同一般有不止一種衰變方式，稱為不同的的衰變道（分支衰變）衰變

30、道（分支衰變）。部分寬度部分寬度 i ：第第 i 種衰變道的衰變寬度種衰變道的衰變寬度粒子的總衰變寬度是各衰變道分寬度之和：粒子的總衰變寬度是各衰變道分寬度之和： = i 某衰變道的分寬度與總寬度的比，某衰變道的分寬度與總寬度的比，Ri = i / ，稱為該稱為該衰變道的衰變道的分支比分支比粒子雖然有不同的衰變方式，粒子雖然有不同的衰變方式，但只有唯一的壽命但只有唯一的壽命 ，其決定于其決定于總衰變寬度總衰變寬度 。4）測(cè)量壽命）測(cè)量壽命對(duì)長(zhǎng)壽命粒子對(duì)長(zhǎng)壽命粒子( 1010s) ，在探測(cè)器中留下徑跡，在探測(cè)器中留下徑跡， 可測(cè)量壽命。例如，粒子產(chǎn)生后至最后衰變的軌跡長(zhǎng)可測(cè)量壽命。例如，粒子產(chǎn)生

31、后至最后衰變的軌跡長(zhǎng) L，動(dòng)量動(dòng)量P，則，則 L = (P/m) = v 0，若，若 0 = 10-10s，L = c 0 = 3cm。但實(shí)際上由于運(yùn)動(dòng)粒子的壽命延長(zhǎng)效應(yīng)，探測(cè)器。但實(shí)際上由于運(yùn)動(dòng)粒子的壽命延長(zhǎng)效應(yīng)，探測(cè)器中的中的L大得多。大得多。對(duì)短壽命粒子對(duì)短壽命粒子( 1016s1024s) ，可測(cè)量寬度，可測(cè)量寬度 對(duì)對(duì)壽命壽命不長(zhǎng)不短的粒子，先測(cè)量分支比不長(zhǎng)不短的粒子，先測(cè)量分支比Ri ，理論上再，理論上再計(jì)算計(jì)算 i ，加起來(lái)得，加起來(lái)得 ；再；再利用利用 i / Ri = ，實(shí)驗(yàn)和理論聯(lián)實(shí)驗(yàn)和理論聯(lián)系起來(lái)比較。系起來(lái)比較。5）討論）討論目前實(shí)驗(yàn)認(rèn)為，除光子、正負(fù)電子、正反質(zhì)子及中

32、微目前實(shí)驗(yàn)認(rèn)為，除光子、正負(fù)電子、正反質(zhì)子及中微子外，其它各種粒子都要衰變。子外，其它各種粒子都要衰變。常把不通過(guò)強(qiáng)作用衰變常把不通過(guò)強(qiáng)作用衰變的粒子的粒子( 1020s)稱作穩(wěn)定粒子稱作穩(wěn)定粒子，它們絕大部分要通過(guò)，它們絕大部分要通過(guò)弱作用或電磁作用衰變成更低能態(tài)弱作用或電磁作用衰變成更低能態(tài)。各種粒子的壽命相差很大，這是由引起衰變的相互作各種粒子的壽命相差很大，這是由引起衰變的相互作用類型、衰變前后粒子的靜質(zhì)量差、衰變末態(tài)粒子數(shù)目用類型、衰變前后粒子的靜質(zhì)量差、衰變末態(tài)粒子數(shù)目等因素決定的。例：等因素決定的。例：1. 強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用2. 電磁相互作用電磁相互作用3. 弱作用弱作用00

33、1.pp 1. 1023s2. 1016s3. 1010sQuestion：o 壽命的比值是否能粗略反映相互作用強(qiáng)度的比值？壽命的比值是否能粗略反映相互作用強(qiáng)度的比值？ 是！是！o 能否認(rèn)為更穩(wěn)定的粒子就更基本？能否認(rèn)為更穩(wěn)定的粒子就更基本？ 否！例：質(zhì)子和中子組成的氘核穩(wěn)定不衰變，不否！例：質(zhì)子和中子組成的氘核穩(wěn)定不衰變，不能說(shuō)它比中子更基本。能說(shuō)它比中子更基本。在沒(méi)有更低能態(tài)可躍遷，或在沒(méi)有更低能態(tài)可躍遷，或存在某種禁戒規(guī)則時(shí)，粒子才是穩(wěn)定的。存在某種禁戒規(guī)則時(shí)，粒子才是穩(wěn)定的。o 衰變過(guò)程由哪種相互作用起作用，是否完全取決于衰衰變過(guò)程由哪種相互作用起作用，是否完全取決于衰變前后粒子種類？

34、變前后粒子種類？ 否！還與衰變過(guò)程所遵守的選擇定則有關(guān)（輕子否！還與衰變過(guò)程所遵守的選擇定則有關(guān)（輕子數(shù)、重子數(shù)守恒等）。例如，質(zhì)子不能衰變，是由數(shù)、重子數(shù)守恒等）。例如，質(zhì)子不能衰變，是由于于重子數(shù)守恒重子數(shù)守恒的限制。的限制。二、粒子的電荷二、粒子的電荷1、電荷的量子化：、電荷的量子化：電子電荷電子電荷e = 1.6 10 19 C 為基本電荷單位為基本電荷單位2、夸克分?jǐn)?shù)電荷、夸克分?jǐn)?shù)電荷 2/3 e, 1/3 e 3、已發(fā)現(xiàn)粒子的最大電荷、已發(fā)現(xiàn)粒子的最大電荷 Q=2，如，如 +三、粒子的自旋與統(tǒng)計(jì)性三、粒子的自旋與統(tǒng)計(jì)性1、電子自旋：、電子自旋：電子存在自旋的電子存在自旋的內(nèi)稟自由度

35、內(nèi)稟自由度，是人們對(duì)大量實(shí)驗(yàn)，是人們對(duì)大量實(shí)驗(yàn)的分析提出的。最早的實(shí)驗(yàn)證據(jù)是的分析提出的。最早的實(shí)驗(yàn)證據(jù)是1922 年年 Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)，其它大量證據(jù)來(lái)自其它大量證據(jù)來(lái)自原子光譜的實(shí)驗(yàn)原子光譜的實(shí)驗(yàn)，如，如1925 年實(shí)驗(yàn)觀察到氫原年實(shí)驗(yàn)觀察到氫原子和很多子和很多堿金屬原子堿金屬原子(如如Na )的光譜線都有精細(xì)分裂現(xiàn)象的光譜線都有精細(xì)分裂現(xiàn)象，這類，這類金屬原子的主光譜線是金屬原子的主光譜線是P 軌道的電子躍遷到軌道的電子躍遷到S 軌道。在精密的光軌道。在精密的光譜儀中，這一譜線劈裂為兩條。譜儀中，這一譜線劈裂為兩條。古茲密特和烏倫貝克引入電子的古茲密特和烏倫貝克引入電子

36、的新自由度新自由度自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量S來(lái)解釋這種劈裂來(lái)解釋這種劈裂。電子自旋的假設(shè)是如何提出的，烏倫貝克當(dāng)時(shí)的一段敘述電子自旋的假設(shè)是如何提出的，烏倫貝克當(dāng)時(shí)的一段敘述 古茲密特和我本人是在研究了泡利的一篇文章后形成了這一想法的。在古茲密特和我本人是在研究了泡利的一篇文章后形成了這一想法的。在泡利文章中，構(gòu)思了著名的不兼容原理，該原理第一次賦予電子四個(gè)量子數(shù)，泡利文章中，構(gòu)思了著名的不兼容原理，該原理第一次賦予電子四個(gè)量子數(shù)，對(duì)第四個(gè)量子數(shù)并沒(méi)有具體的描繪，而只是形式上引進(jìn)，對(duì)我們來(lái)講，這是對(duì)第四個(gè)量子數(shù)并沒(méi)有具體的描繪，而只是形式上引進(jìn)，對(duì)我們來(lái)講，這是一個(gè)費(fèi)解的問(wèn)題。我們很熟悉這樣一個(gè)命

37、題，每一個(gè)量子數(shù)是和一個(gè)自由度一個(gè)費(fèi)解的問(wèn)題。我們很熟悉這樣一個(gè)命題，每一個(gè)量子數(shù)是和一個(gè)自由度相對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng)(即一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)即一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo))，另一方面當(dāng)時(shí)認(rèn)為電子是一個(gè)點(diǎn)粒子，點(diǎn)粒子顯，另一方面當(dāng)時(shí)認(rèn)為電子是一個(gè)點(diǎn)粒子，點(diǎn)粒子顯然只有三個(gè)自由度，因此我們沒(méi)有提出第四個(gè)量子數(shù)。然只有三個(gè)自由度，因此我們沒(méi)有提出第四個(gè)量子數(shù)。我們把電子看成是轉(zhuǎn)我們把電子看成是轉(zhuǎn)動(dòng)的小球，只是在這個(gè)意義上來(lái)理解第四個(gè)量子數(shù)。過(guò)一些時(shí)間，我們得到動(dòng)的小球，只是在這個(gè)意義上來(lái)理解第四個(gè)量子數(shù)。過(guò)一些時(shí)間，我們得到阿伯汗的一篇文章，是伊侖法斯特提醒我們的，文章談到阿伯汗的一篇文章，是伊侖法斯特提醒我們的，文章談到帶有

38、面電荷的轉(zhuǎn)動(dòng)帶有面電荷的轉(zhuǎn)動(dòng)的球的球，磁矩公式前面要加一個(gè)因子，磁矩公式前面要加一個(gè)因子2(gs=2)，這可用經(jīng)典的方法來(lái)說(shuō)明。這，這可用經(jīng)典的方法來(lái)說(shuō)明。這對(duì)我們是一個(gè)鼓勵(lì)。對(duì)我們是一個(gè)鼓勵(lì)。但是當(dāng)我們注意到在但是當(dāng)我們注意到在電子表面轉(zhuǎn)動(dòng)的速度要比光速大很多倍電子表面轉(zhuǎn)動(dòng)的速度要比光速大很多倍，我，我們的熱情又受到很大的挫傷。我記得大部分想法產(chǎn)生于們的熱情又受到很大的挫傷。我記得大部分想法產(chǎn)生于1925年年9月底的一天下午。我們很激動(dòng)，但當(dāng)時(shí)并沒(méi)有想發(fā)表什么東西，月底的一天下午。我們很激動(dòng)，但當(dāng)時(shí)并沒(méi)有想發(fā)表什么東西，心里覺(jué)得有點(diǎn)玄。好象必定有什么不對(duì)的地方，特別是偉大權(quán)威心里覺(jué)得有點(diǎn)玄。

39、好象必定有什么不對(duì)的地方，特別是偉大權(quán)威玻爾、海森堡和泡利還從來(lái)沒(méi)有提出這類假設(shè)。玻爾、海森堡和泡利還從來(lái)沒(méi)有提出這類假設(shè)。 當(dāng)我們把這事告訴伊侖法斯特，立即引起他的興趣。我感覺(jué)當(dāng)我們把這事告訴伊侖法斯特，立即引起他的興趣。我感覺(jué)這是因?yàn)檫@個(gè)假設(shè)很直觀，合他的意。他提醒我們注意幾點(diǎn)，例這是因?yàn)檫@個(gè)假設(shè)很直觀，合他的意。他提醒我們注意幾點(diǎn)，例如，事實(shí)上如，事實(shí)上1921 年康普頓已經(jīng)建議過(guò)旋轉(zhuǎn)電子的構(gòu)思，用它來(lái)年康普頓已經(jīng)建議過(guò)旋轉(zhuǎn)電子的構(gòu)思，用它來(lái)解釋磁性的自然單位，最后他說(shuō)這種假設(shè)要么意義十分重大，要解釋磁性的自然單位，最后他說(shuō)這種假設(shè)要么意義十分重大，要么完全是無(wú)稽之談。并讓我們寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)信

40、，把信交給他。最后他么完全是無(wú)稽之談。并讓我們寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)信，把信交給他。最后他告訴我們：告訴我們：“應(yīng)去問(wèn)一下洛倫茲應(yīng)去問(wèn)一下洛倫茲”。我們?nèi)フ衣鍌惼?，他很熱情。我們?nèi)フ衣鍌惼?，他很熱情地接待了我們，他非常有興趣，雖然我感到他有點(diǎn)懷疑。地接待了我們，他非常有興趣，雖然我感到他有點(diǎn)懷疑。他答應(yīng)他答應(yīng)“考慮考慮考慮考慮”。實(shí)際上隔了一周，他給我們一份手稿，書(shū)。實(shí)際上隔了一周，他給我們一份手稿，書(shū)法很漂亮，其中有很長(zhǎng)的關(guān)于旋轉(zhuǎn)電子電磁特性的計(jì)算，我們沒(méi)法很漂亮，其中有很長(zhǎng)的關(guān)于旋轉(zhuǎn)電子電磁特性的計(jì)算，我們沒(méi)有完全搞清楚，但結(jié)論很清楚，旋轉(zhuǎn)電子的圖象遇到了嚴(yán)重困難。有完全搞清楚，但結(jié)論很清楚，旋轉(zhuǎn)電子的

41、圖象遇到了嚴(yán)重困難。例如磁能是如此之大，以致于電子的等效質(zhì)量比質(zhì)子質(zhì)量還大，例如磁能是如此之大，以致于電子的等效質(zhì)量比質(zhì)子質(zhì)量還大，或者說(shuō)，若你保持電子為已知質(zhì)量，電子將比整個(gè)原子大。無(wú)論或者說(shuō)，若你保持電子為已知質(zhì)量，電子將比整個(gè)原子大。無(wú)論如何，旋轉(zhuǎn)電子假設(shè)好象是荒唐的。如何，旋轉(zhuǎn)電子假設(shè)好象是荒唐的。 古茲密特及我本人都認(rèn)為，最好簡(jiǎn)信先不要發(fā)表，但當(dāng)我們古茲密特及我本人都認(rèn)為，最好簡(jiǎn)信先不要發(fā)表，但當(dāng)我們?nèi)フ乙羴龇ㄋ固匾睾?jiǎn)信時(shí)，他回答：去找伊侖法斯特要回簡(jiǎn)信時(shí)，他回答：“我已早寄出去了，你們我已早寄出去了，你們都還年青，允許干點(diǎn)蠢事都還年青，允許干點(diǎn)蠢事”（選自（選自The Conce

42、ptual Development of Quantum Mechanics；Max Jammer，Mc Grraw-H.11 1966）。）。有了電子自旋的假設(shè)，泡利的不兼容原理很快被人們接受。有了電子自旋的假設(shè)，泡利的不兼容原理很快被人們接受。2、光子自旋：、光子自旋：1）光子的自旋相對(duì)其傳播方向只有兩種取向，和運(yùn)動(dòng)光子的自旋相對(duì)其傳播方向只有兩種取向，和運(yùn)動(dòng)方向同向的稱為右螺旋光子，方向同向的稱為右螺旋光子，Sz = 1；和運(yùn)動(dòng)方向反向；和運(yùn)動(dòng)方向反向的稱為左螺旋光子，的稱為左螺旋光子，Sz = -1。2）光子自旋取為）光子自旋取為1，具有矢量變換特性，并服從玻色，具有矢量變換特性，并服

43、從玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)。愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)。3）自然界原來(lái)就安排得如此完美，光子自旋為）自然界原來(lái)就安排得如此完美，光子自旋為1，電子，電子自旋為自旋為1/2，我們才有今天這樣一個(gè)和諧多彩的生活。，我們才有今天這樣一個(gè)和諧多彩的生活。很難想象，如果光子自旋不是很難想象，如果光子自旋不是1，而是，而是1/2，這就意味著，這就意味著用來(lái)傳遞各種信息的電磁波會(huì)變成另外一番情景，此時(shí)用來(lái)傳遞各種信息的電磁波會(huì)變成另外一番情景，此時(shí)同一狀態(tài)只能有一個(gè)光子占有，那么電視、微波通訊等同一狀態(tài)只能有一個(gè)光子占有，那么電視、微波通訊等也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)了。也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)了。 同樣，若電子的自旋不是同樣，若電子的自旋不是1/2而

44、是而是1，原子的電子都，原子的電子都將填充在最低軌道，成為一種封閉電子殼的惰性原子，將填充在最低軌道，成為一種封閉電子殼的惰性原子，景象將如泡利所說(shuō)的：景象將如泡利所說(shuō)的：“如果電子不服從泡利不兼容原如果電子不服從泡利不兼容原理，整個(gè)宇宙將完全是另一個(gè)樣子。例如沒(méi)有分子，宇理，整個(gè)宇宙將完全是另一個(gè)樣子。例如沒(méi)有分子，宇宙中也沒(méi)有生命！宙中也沒(méi)有生命！”。其它粒子的自旋將在它們參與一些具體相互作用過(guò)程中其它粒子的自旋將在它們參與一些具體相互作用過(guò)程中確定。確定。已發(fā)現(xiàn)的粒子最大的自旋是已發(fā)現(xiàn)的粒子最大的自旋是 J = 11/2。下面列出。下面列出一些常見(jiàn)粒子的自旋一些常見(jiàn)粒子的自旋粒子自旋粒子

45、自旋粒子種類粒子種類交換任意兩全同粒交換任意兩全同粒子時(shí)波函數(shù)的行為子時(shí)波函數(shù)的行為統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律例子例子整數(shù)整數(shù)玻色子玻色子不變號(hào)，對(duì)稱不變號(hào)，對(duì)稱玻色愛(ài)因斯玻色愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)坦統(tǒng)計(jì)光子和介子光子和介子半整數(shù)半整數(shù)費(fèi)米子費(fèi)米子變號(hào)，反對(duì)稱變號(hào)，反對(duì)稱費(fèi)米狄拉克費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)輕子和重子輕子和重子3、自旋與統(tǒng)計(jì)性、自旋與統(tǒng)計(jì)性1）泡利最先指出：對(duì)于半整數(shù)自旋的全同費(fèi)米子系統(tǒng)，交換其）泡利最先指出：對(duì)于半整數(shù)自旋的全同費(fèi)米子系統(tǒng)，交換其中任意兩個(gè)粒子時(shí)，系統(tǒng)總波函數(shù)是反對(duì)稱的；對(duì)于整數(shù)自旋中任意兩個(gè)粒子時(shí)，系統(tǒng)總波函數(shù)是反對(duì)稱的；對(duì)于整數(shù)自旋的全同玻色子系統(tǒng)，交換其中任意兩個(gè)粒子時(shí)，系統(tǒng)總波函

46、數(shù)的全同玻色子系統(tǒng)，交換其中任意兩個(gè)粒子時(shí)，系統(tǒng)總波函數(shù)是對(duì)稱的。是對(duì)稱的。1122221111222211( ,;,)(,;,)( ,;,)(,;,)r s rsrsr sr s rsrsr s 1212( ,.,) (,.,)nnr rrs ss 2）若不考慮自旋和軌道之間的相互作用時(shí)，可將幾個(gè)）若不考慮自旋和軌道之間的相互作用時(shí)，可將幾個(gè)粒子的總系統(tǒng)波函數(shù)寫(xiě)為粒子的總系統(tǒng)波函數(shù)寫(xiě)為空間部分和自旋部分的乘積空間部分和自旋部分的乘積費(fèi)米子系統(tǒng)的總波函數(shù)對(duì)于交換其中任意兩個(gè)粒子是費(fèi)米子系統(tǒng)的總波函數(shù)對(duì)于交換其中任意兩個(gè)粒子是反對(duì)稱的，因此必須要求反對(duì)稱的，因此必須要求 和和 兩個(gè)部分波函數(shù)中，

47、有兩個(gè)部分波函數(shù)中，有一個(gè)是對(duì)稱的，另一個(gè)是反對(duì)稱的一個(gè)是對(duì)稱的，另一個(gè)是反對(duì)稱的；而玻色子系統(tǒng)，交換其中任意兩個(gè)粒子時(shí)，系統(tǒng)總波而玻色子系統(tǒng)，交換其中任意兩個(gè)粒子時(shí)，系統(tǒng)總波函數(shù)是對(duì)稱的，因此要求函數(shù)是對(duì)稱的，因此要求 和和 兩個(gè)部分波函數(shù)，兩個(gè)部分波函數(shù)，同時(shí)同時(shí)是對(duì)稱的，或同時(shí)是反對(duì)稱的是對(duì)稱的，或同時(shí)是反對(duì)稱的。3）泡利不相容原理）泡利不相容原理對(duì)于全同費(fèi)米子系統(tǒng)，一個(gè)量子力學(xué)狀態(tài)只能被一個(gè)對(duì)于全同費(fèi)米子系統(tǒng)，一個(gè)量子力學(xué)狀態(tài)只能被一個(gè)費(fèi)米子占據(jù)。費(fèi)米子占據(jù)。解釋解釋*：在兩個(gè)全同粒子體系中，兩者具有完全相同：在兩個(gè)全同粒子體系中，兩者具有完全相同的量子數(shù)，即兩粒子處于相同的狀態(tài)，那么

48、在交換兩的量子數(shù)，即兩粒子處于相同的狀態(tài)，那么在交換兩個(gè)粒子的位置時(shí)，系統(tǒng)的波函數(shù)應(yīng)該不變號(hào)。若兩全個(gè)粒子的位置時(shí)，系統(tǒng)的波函數(shù)應(yīng)該不變號(hào)。若兩全同粒子為費(fèi)米子，則費(fèi)米同粒子為費(fèi)米子，則費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)要求，在兩者交狄拉克統(tǒng)計(jì)要求，在兩者交換位置時(shí)，波函數(shù)應(yīng)改變符號(hào)，兩者矛盾。因此具有換位置時(shí)，波函數(shù)應(yīng)改變符號(hào)，兩者矛盾。因此具有完全相同的量子數(shù)的兩個(gè)費(fèi)米子系統(tǒng)的波函數(shù)必須為完全相同的量子數(shù)的兩個(gè)費(fèi)米子系統(tǒng)的波函數(shù)必須為零，即兩個(gè)全同費(fèi)米子不能處于同一狀態(tài)。零，即兩個(gè)全同費(fèi)米子不能處于同一狀態(tài)。4）統(tǒng)計(jì)性守恒規(guī)律：統(tǒng)計(jì)性守恒規(guī)律：在原子核或粒子反應(yīng)中，反應(yīng)前后費(fèi)米子和反費(fèi)米子在原子核或粒子反應(yīng)

49、中，反應(yīng)前后費(fèi)米子和反費(fèi)米子的差數(shù)不變，因此的差數(shù)不變，因此反應(yīng)前后粒子系統(tǒng)所遵守的統(tǒng)計(jì)規(guī)反應(yīng)前后粒子系統(tǒng)所遵守的統(tǒng)計(jì)規(guī)律也不變律也不變。這一規(guī)律和重子數(shù)守恒及輕子數(shù)守恒定律一致，因?yàn)檫@一規(guī)律和重子數(shù)守恒及輕子數(shù)守恒定律一致，因?yàn)橹刈雍洼p子都是費(fèi)米子。重子和輕子都是費(fèi)米子。正反費(fèi)米子只能成對(duì)產(chǎn)生或正反費(fèi)米子只能成對(duì)產(chǎn)生或消失消失，這與，這與玻色子（玻色子（ , K, 等等）可以任意數(shù)目產(chǎn)生或）可以任意數(shù)目產(chǎn)生或消失消失完全不同。完全不同。偶數(shù)個(gè)費(fèi)米子可組成玻色子，玻色子則不能組成費(fèi)米偶數(shù)個(gè)費(fèi)米子可組成玻色子，玻色子則不能組成費(fèi)米子。從這點(diǎn)看費(fèi)米子可能更基本些。子。從這點(diǎn)看費(fèi)米子可能更基本些。四

50、、軌道角動(dòng)量與總角動(dòng)量四、軌道角動(dòng)量與總角動(dòng)量1、軌道角動(dòng)量：、軌道角動(dòng)量：描寫(xiě)粒子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的量描寫(xiě)粒子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的量2、無(wú)論數(shù)值還是空間取向，都只能取分立值。、無(wú)論數(shù)值還是空間取向，都只能取分立值。軌道角軌道角動(dòng)量的量子數(shù)只能取整數(shù)，自旋量子數(shù)則可以取整數(shù)和動(dòng)量的量子數(shù)只能取整數(shù)，自旋量子數(shù)則可以取整數(shù)和半整數(shù)。半整數(shù)。3、總角動(dòng)量：總角動(dòng)量：粒子的自旋角動(dòng)量粒子的自旋角動(dòng)量S和軌道角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量L的耦的耦合，合，J = L+SLrp sljPPP1 , 1 , 1lsjPl lPs sPj jj 的取值：的取值： slslslj, 1,五、宇稱五、宇稱1、定義：定義：微觀粒子狀態(tài)波函數(shù)在

51、空間反演（將空間坐微觀粒子狀態(tài)波函數(shù)在空間反演（將空間坐標(biāo)對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)進(jìn)行反射）變換下的特性。在經(jīng)典物理標(biāo)對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)進(jìn)行反射）變換下的特性。在經(jīng)典物理中沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的物理量。中沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的物理量。( , )(, )Pr tr t2、宇稱本征值：宇稱本征值：( , )(, )( , )Pr tr tr t ( , )(, )( , )Pr tr tr t ( , )(, )( , )Pr tr tr t 正（偶）宇稱正（偶）宇稱負(fù)（奇）宇稱負(fù)（奇）宇稱無(wú)宇稱（混合宇稱）無(wú)宇稱（混合宇稱）2( )()( )PrPrr 宇稱算符的本征值是宇稱算符的本征值是 13、軌道宇稱：、軌道宇稱：1）球坐標(biāo)

52、系的空間反演）球坐標(biāo)系的空間反演,rr (cos)(cos)( 1)(cos)( 1)( 1)mmlmmlllimmimlnlmnlmPPPeeP 2）中心力場(chǎng)的）中心力場(chǎng)的l 宇稱：宇稱：中心力場(chǎng)中粒子的能量本征波函中心力場(chǎng)中粒子的能量本征波函數(shù)一般可寫(xiě)為數(shù)一般可寫(xiě)為( )(cos )mimnlmnlRr Pe l 為軌道量子數(shù)，為軌道量子數(shù)，m 為磁量子數(shù)為磁量子數(shù)在中心力場(chǎng)中，粒子相對(duì)在中心力場(chǎng)中，粒子相對(duì)運(yùn)動(dòng)波函數(shù)的宇稱取決于運(yùn)動(dòng)波函數(shù)的宇稱取決于軌道量子數(shù)軌道量子數(shù) l，即有，即有l(wèi) 宇稱宇稱3）多粒子的組合態(tài)波函數(shù)可寫(xiě)為各粒子波函數(shù)的乘積，）多粒子的組合態(tài)波函數(shù)可寫(xiě)為各粒子波函數(shù)的

53、乘積，則系統(tǒng)的總宇稱可看作是諸粒子的軌道宇稱之積，則系統(tǒng)的總宇稱可看作是諸粒子的軌道宇稱之積，即宇稱為即宇稱為相乘性量子數(shù)相乘性量子數(shù)。( 1)ill i 3、內(nèi)稟宇稱、內(nèi)稟宇稱1）定義：定義：粒子的內(nèi)部波函數(shù)在空間反演下，也應(yīng)具有粒子的內(nèi)部波函數(shù)在空間反演下，也應(yīng)具有確定的變換性質(zhì)，據(jù)此可定義粒子的內(nèi)稟宇稱。確定的變換性質(zhì)，據(jù)此可定義粒子的內(nèi)稟宇稱。2）只有純中性的粒子（如光子、）只有純中性的粒子（如光子、 0 等電荷、輕重子數(shù)、等電荷、輕重子數(shù)、奇異數(shù)等相加性量子數(shù)均為奇異數(shù)等相加性量子數(shù)均為0的粒子），才有絕對(duì)確定的粒子），才有絕對(duì)確定的內(nèi)稟宇稱；對(duì)于非純中性粒子，只有通過(guò)實(shí)驗(yàn)、宇稱的內(nèi)

54、稟宇稱；對(duì)于非純中性粒子，只有通過(guò)實(shí)驗(yàn)、宇稱守恒及人為規(guī)定來(lái)確定，它只有相對(duì)意義。守恒及人為規(guī)定來(lái)確定，它只有相對(duì)意義。3）光子、）光子、 0 的內(nèi)稟宇稱為的內(nèi)稟宇稱為-14）非純中性粒子的內(nèi)稟宇稱規(guī)定）非純中性粒子的內(nèi)稟宇稱規(guī)定核子（質(zhì)子、中子）內(nèi)稟宇稱為核子（質(zhì)子、中子）內(nèi)稟宇稱為+1；對(duì)于一組同位旋多重態(tài)的成員，內(nèi)稟宇稱相同，如對(duì)于一組同位旋多重態(tài)的成員，內(nèi)稟宇稱相同，如 、 0 的的內(nèi)稟宇稱相同，均為內(nèi)稟宇稱相同，均為-1；對(duì)于奇異粒子：對(duì)于奇異粒子：K 粒子內(nèi)稟宇稱為粒子內(nèi)稟宇稱為-1； 為為+1；正反費(fèi)米子內(nèi)稟宇稱相反；正反玻色子內(nèi)稟宇稱相同正反費(fèi)米子內(nèi)稟宇稱相反；正反玻色子內(nèi)稟宇

55、稱相同一對(duì)正反粒子組成的純中性系統(tǒng)的宇稱如下：正反費(fèi)一對(duì)正反粒子組成的純中性系統(tǒng)的宇稱如下：正反費(fèi)米子系統(tǒng)米子系統(tǒng) P = (-1)l+1，正反玻色子系統(tǒng)，正反玻色子系統(tǒng) P = (-1)l，其中，其中 l 為正反粒子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量；為正反粒子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量；由于弱作用中宇稱不守恒，則只參加該反應(yīng)的中微子由于弱作用中宇稱不守恒，則只參加該反應(yīng)的中微子內(nèi)稟宇稱無(wú)法確定。內(nèi)稟宇稱無(wú)法確定。4、宇稱守恒、宇稱守恒1）定義：定義：若量子系統(tǒng)的哈密頓量若量子系統(tǒng)的哈密頓量H，在空間反演下不，在空間反演下不變，則該系統(tǒng)的總宇稱值在狀態(tài)變化前后不變，即系統(tǒng)變，則該系統(tǒng)的總宇稱值在狀態(tài)變化前后不變，即系統(tǒng)

56、在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，宇稱不隨時(shí)間變化。在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，宇稱不隨時(shí)間變化。2）以上說(shuō)明，哈密頓算符）以上說(shuō)明，哈密頓算符H與宇稱算符與宇稱算符P對(duì)易，二者有對(duì)易，二者有共同的本征函數(shù)，也即系統(tǒng)的能量本征函數(shù)具有確定的共同的本征函數(shù)，也即系統(tǒng)的能量本征函數(shù)具有確定的宇稱。宇稱。 ( )( )PH rH r P 3）實(shí)驗(yàn)表明：強(qiáng)、電磁作用中宇稱守恒，弱作用中不）實(shí)驗(yàn)表明：強(qiáng)、電磁作用中宇稱守恒，弱作用中不守恒，也即弱作用中哈密頓量不具有空間反演不變性。守恒，也即弱作用中哈密頓量不具有空間反演不變性。六、粒子的磁矩六、粒子的磁矩1、定義：、定義：包括包括自旋在內(nèi)的總角動(dòng)量自旋在內(nèi)的總角動(dòng)量為為J的、質(zhì)

57、量為的、質(zhì)量為m的系統(tǒng)的磁矩的系統(tǒng)的磁矩2egJm e 為單位正電荷，為單位正電荷， g 是與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性質(zhì)有關(guān)的因子，也是與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性質(zhì)有關(guān)的因子，也稱為粒子的迴磁比稱為粒子的迴磁比。2429.2740 102BeeA mm玻爾磁子：玻爾磁子： 核磁子：核磁子： 27215.0508 1021836NBPeA mm2、對(duì)自旋對(duì)自旋 S 不為零的帶電點(diǎn)粒子，有如下普遍關(guān)系：不為零的帶電點(diǎn)粒子，有如下普遍關(guān)系：|S g| = 1。例如，類點(diǎn)的無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的電子，。例如，類點(diǎn)的無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的電子，g = 2。3、反常磁矩反常磁矩1）定義：實(shí)驗(yàn)上給出的并不是以上的正常磁矩，而是）定義：實(shí)驗(yàn)上給出的并不是以

58、上的正常磁矩，而是g 與與1的差別，稱為反常磁矩。的差別，稱為反常磁矩。電子電子 g = 1.0011596522209(31) 子子 g = 1.001165923(9)質(zhì)子質(zhì)子 g = 2.7928444(11)中子中子 g = -1.91304308(54)2）電子、）電子、 子的反常磁矩來(lái)源于電磁場(chǎng)的自作用，與子的反常磁矩來(lái)源于電磁場(chǎng)的自作用，與量子電動(dòng)力學(xué)的計(jì)算完全符合；而對(duì)于質(zhì)子和中子，問(wèn)量子電動(dòng)力學(xué)的計(jì)算完全符合；而對(duì)于質(zhì)子和中子，問(wèn)題來(lái)源于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，應(yīng)由夸克模型來(lái)解釋。題來(lái)源于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，應(yīng)由夸克模型來(lái)解釋。第第4節(jié)節(jié) 粒子的分類粒子的分類一、已發(fā)現(xiàn)粒子的簡(jiǎn)單分類一、已發(fā)現(xiàn)粒

59、子的簡(jiǎn)單分類按它們參與各種相互作用的性質(zhì)分為以下幾類按它們參與各種相互作用的性質(zhì)分為以下幾類1、規(guī)范玻色子：、規(guī)范玻色子：傳遞相互作用的媒介粒子，已發(fā)現(xiàn)的有傳遞相互作用的媒介粒子，已發(fā)現(xiàn)的有4種，即種，即光子和三種中間玻色子，它們的自旋都是光子和三種中間玻色子，它們的自旋都是12、輕子：、輕子：不直接參與強(qiáng)相互作用，可直接參與電磁相互作用和不直接參與強(qiáng)相互作用，可直接參與電磁相互作用和弱相互作用。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的輕子共弱相互作用?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)的輕子共6種，連同相應(yīng)的反粒子共種，連同相應(yīng)的反粒子共12種，種，自旋都是自旋都是1/2。3、強(qiáng)子：、強(qiáng)子：直接參與強(qiáng)相互作用的粒子，現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的粒子絕大多直接參與強(qiáng)相互

60、作用的粒子，現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的粒子絕大多數(shù)是強(qiáng)子，又分為兩類：數(shù)是強(qiáng)子，又分為兩類：1）介子：自旋為整數(shù)，重子數(shù)為零的強(qiáng)子；）介子：自旋為整數(shù)，重子數(shù)為零的強(qiáng)子；2）重子：自旋為半整數(shù)，重子數(shù)為）重子：自旋為半整數(shù)，重子數(shù)為1的強(qiáng)子的強(qiáng)子二、穩(wěn)定粒子和共振態(tài)二、穩(wěn)定粒子和共振態(tài)1、現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的、現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的776 種粒子中，種粒子中，只有只有11種可能是真正穩(wěn)種可能是真正穩(wěn)定粒子定粒子，即光子，三種中微子及其反粒子，正負(fù)電子，即光子，三種中微子及其反粒子，正負(fù)電子，質(zhì)子和反質(zhì)子質(zhì)子和反質(zhì)子2、粒子物理學(xué)中并未按粒子是否真正穩(wěn)定來(lái)對(duì)粒子進(jìn)粒子物理學(xué)中并未按粒子是否真正穩(wěn)定來(lái)對(duì)粒子進(jìn)行分類行分類，因?yàn)殡m然粒子