豎向荷載作用下地基彈簧剛度對超高層建筑樁筏基礎筏板的影響.

1、豎向荷載作用下地基彈簧剛度對超高層建筑樁筏基礎筏板的影響雷小虎1巢斯2（1.同濟大學土木學院建工系上海200092; 2.同濟大學建筑設計研究院上海200092）摘要：本文采用將超高層建筑樁筏基礎中樁對筏板的作用等效為作用在樁頂處的豎向點彈簧的簡化的共同作用 分析方法，分析在豎向荷載作用下考慮整體上部結(jié)構(gòu)剛度時不同的彈簧剛度取值對某超高層結(jié)構(gòu)基礎筏板的彎 矩、變形及樁頂反力的影響。首先，采用共同作用迭代法進行彈簧剛度分布及取值的計算；然后，選取五組近 似的彈簧剛度分布；最后，計算五組彈簧剛度取值下的筏板彎矩、沉降、樁頂反力。分析得出結(jié)論為類似工程 提供參考。關鍵詞：彈簧剛度；超高層建筑；樁筏基

2、礎；筏板；中文圖書分類號 文獻標識碼The effect of stiffness of ground spring upon the plate of piled-raft foundation of super high-rise building under vertical loadsLEI xiaohuCHAO si(1. Structural Engineering Department of Tongji University Shanghai 200092 ；2. Architecture and Design Institute of Tongji University Sh

3、anghai 200092)Abstract: This paper adopts the simplified method which takes the vertical spri ngs in stead of the piles un der the raft of the piled raft foun dati on of a super highrise buildi ng and con siders the in teract ions betwee n the piled raft foun dati on and the superstructure to calcul

4、ate the mome nt and the deformati on of the raft and the react ion of the piles. With different stiffness values of springs, the effects of stiffness of springs upon the raft behaviors were analyzed. In the end, the con clusi ons which other similar projects can hold as useful referen ces were obta

5、ined .Keywords: stiffness of spri ng; super high-rise buildi ng; piled-raft foun datio n; raft;引言樁筏基礎以其良好的承載、調(diào)平、減少差異沉降 等特性成為軟土地區(qū)高層建筑的一種主要基礎形式。其分析理論也經(jīng)歷了三個階段：考慮靜力平衡的簡化 分析方法、考慮地基基礎共同作用的分析方法、考慮 上部結(jié)構(gòu)與地基基礎共同作用的分析方法1。隨著計算機技術的發(fā)展，使得有限單元法逐漸成為共同作用 分析的最有效的方法。在采用有限元方法進行共同作用分析時，主要有 兩種方法：一種分析方法是樁采用桿單元，土體采用實體單 元，連同

6、筏板基礎及上部結(jié)構(gòu)共同建立有限元分析模 型。其中土體單元又可根據(jù)需求采用均質(zhì)線彈性模型、 分層均質(zhì)線彈性模型、均質(zhì)彈塑性模型、分層均質(zhì)彈 塑性模型等。其有限元方程可表示為：ku kr - kp - ks ?U .；（ 1-1）另一種分析方法是將樁對基礎板的作用等效為作用在樁頂處的豎向點彈簧。這樣簡化之后的有限元方 程為：ku kr kt u Lp?（ 1-2）式中：ku代表上部結(jié)構(gòu)剛度矩陣，kr代表筏板的剛度矩 陣，kp代表樁的剛度矩陣，ks代表土的剛度矩陣，kt代 表等效彈簧的剛度矩陣，U代表位移向量，P代表荷載 向量。第一種方法幾何物理概念明確，但是當用于分析 大型復雜結(jié)構(gòu)的共同作用時，由

7、于節(jié)點數(shù)量過多，造 成求解周期很長，甚至會因計算機容量不足而無法求 解。第二種方法節(jié)點數(shù)量少，求解方便。超高層大型 復雜結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的共同作用分析中常采用 這種方法。但是這種方法中的等效彈簧剛度不易確定，且計算結(jié)果對彈簧剛度的敏感程度亦不得而知。不均勻程度越來越大。圖1簡化示意圖Fig.1 simplified picture名稱A區(qū)B區(qū)C區(qū)D區(qū)K1809080100K2100100100100K380808080K497.5112.5152.5175.5K581.994.5117135表1彈簧剛度取值（單位：KN/mm）Table 1 stiffness values of spri

8、ngs本文采用第二種分析方法，即將超高層建筑樁筏 基礎中樁對筏板的作用等效為作用在樁頂處的豎向點 彈簧的簡化的共同作用分析方法，如圖1所示，分析在豎向荷載作用下考慮整體上部結(jié)構(gòu)剛度時不同的彈 簧剛度取值對某超高層結(jié)構(gòu)基礎筏板的彎矩、變形及 樁頂反力的影響。2彈簧剛度K值的取法將樁的作用等效為作用在樁頂處的豎向點彈簧，彈簧剛度的取法主要有以下幾種。方法一：按照預估平均沉降量計算 2。已知總豎 向荷載P,樁數(shù)n,計算出平均沉降 Sm。則各個彈簧 剛度均取同一數(shù)值，即：K=P/（n x Sm）。方法二：群樁中單樁的PS曲線法3。首先計算不同樁頂平均荷載作用下群樁中每根樁的樁頂沉降， 由此得到群樁中單

9、樁的PS曲線。然后由單樁PS曲線求的單樁剛度。方法三：變基床系數(shù)迭代法仲冋。第一步：將上部結(jié)構(gòu)與筏板整體建立有限元模形，筏板底部樁用豎 向彈簧替代，彈簧剛度初始取值K?？砂捶椒ㄒ淮_定。第二步：分析模型得到各彈簧反力 P0,將 P0作用在樁頂，求出群樁基礎的各個樁頂沉降值S。群樁的沉降計算可采用建筑地基基礎設計規(guī)范中 基于Mindlin-Geddes應力解的沉降計算方法確定。第 三步：由樁頂荷載和樁頂沉降即可得到群樁中各個單 樁的剛度 K1,并將此剛度作為新的彈簧剛度輸入 有限元模型，重新計算得到新的彈簧反力P1及樁頂沉降 S1,繼而得到彈簧剛度K?。如此迭代，直至 Si與 Sm只差小于所需精度

10、則停止迭代。 此時的彈簧剛度 Ki+1即可作為最終彈簧剛度。方法四：參考類似工程經(jīng)驗及有關文獻綜合確定。本文中彈簧剛度取值：首先，采用方法三進行迭 代計算，從而得到彈簧剛度取值的分布；然后，以此 為依據(jù)，選取了五組近似的彈簧剛度值（見表1）。計算在此五種彈簧剛度取值下，筏板的彎矩、變形及樁 頂反力。其中 K2、K3均勻分布；K1、K5、K4分布3工程實例分析上海地區(qū)某超高層建筑，建筑高度632米。設有五層地下室，深度達 30米。上部結(jié)構(gòu)采用芯筒-巨型 框架結(jié)構(gòu)，地下部分在芯筒和巨型框架之間有剪力墻 連接。采用樁筏基礎，塔樓下筏板厚度達6米，如圖2所示?？紤]空間變剛度布樁，將整個塔樓筏板分為 四

11、個區(qū)域：A、C區(qū)梅花布樁，B、D區(qū)矩形布樁；A 區(qū)有效樁長56米，B、C、D區(qū)有效樁長52米。如圖 3所示。塔樓筏板下樁徑均為1米。圖2主樓筏板及底層結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.2 layout of raft and the bottom floor of structure圖3筏板分區(qū)及樁位布置圖Fig.3 division of the raft and layout of the piles上部結(jié)構(gòu)傳遞至板頂荷載為：恒載標準值 6500000kN，活載標準值1500000 kN。水浮力對筏板 的壓強為220.725kPa，筏板自重壓力標準值為150kPa,筏板面積約為8945m2。分析軟件采

12、用 ETABS。ETABS是由CSI公司開 發(fā)研制的房屋建筑結(jié)構(gòu)分析與設計軟件，是美國乃至 全球公認的高層結(jié)構(gòu)計算程序。本文采用ETABS建立考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的整體模型。筏板采用厚殼單元 模擬，巨柱及剪力墻采用殼單元模擬，一般梁柱采用 梁單元模擬，樁采用彈簧單元模擬，即在筏板所有布 樁處設置豎向彈簧單元。取不同的彈簧剛度，計算在 塔樓整體結(jié)構(gòu)施工完畢的豎向荷載組合（1.35恒載+0.98活載+0.98水浮力）作用下筏板彎矩、變形及彈 簧反力。4計算結(jié)果及分析五種彈簧剛度下，筏板彎矩在豎向荷載作用下的 分布模式相同，最大最小彎矩值不同，見表2。最大彎矩均出現(xiàn)在C區(qū)。表2各剛度取值下筏板彎矩最大最

13、小值（單位：KN.m/m）Table 2 the maxium and the minimum moment of raft under different stiffness values of springsK1K2K3K4K5max145936134083137378153487155070min-16311-13766-13838-13926-14851表中數(shù)據(jù)顯示，彈簧剛度分布差異越大，筏板的 最大彎矩越大。但彈簧剛度的差異對彎矩值的絕對大 小影響還是有限的，各種情況下最大彎矩的最大差值 為15.6%，最小彎矩的最大差值為18.4%。由圖5可更加直觀的發(fā)現(xiàn)，五種情況下彎矩的分布及大小

14、差異 情況。4.1筏板彎矩編制EXCEL程序?qū)τ邢拊嬎憬Y(jié)果進行后處理， 節(jié)點處的彎矩取為此節(jié)點處各筏板單元的彎矩的平均 值。五種剛度下X方向彎矩分布等值線，如圖4所示。剖面1-1、2-2、3-3沿X方向彎矩，如圖5所示。16000014000012000010000080000600004000020000-20000100000-300000200003000010000080000600004000020000-20000-20000 -100003-3剖面/mm80000700006000050000400003000020000100000-10000-40000-200000200

15、00400002-2剖面/mm02000040000600001-1剖面/mm-60000-40000-20000K10*S!0-圖4五種剛度X方向彎矩分布Fig.4 the distribution of X moments圖5筏板剖面x向彎矩圖Fig .5 X moments of the raft section由以上分析可知，彈簧剛度對超高層建筑筏板彎 矩的影響還是應該引起工程設計人員的關注的。4.2筏板沉降五種剛度下筏板沉降等值線，如圖6所示。剖面1-1、2-2、3-3變形，如圖7所示。沉降模式均為典型 的盆形沉降，各種情況下最大沉降的最大差值為 107%，最小沉降的最大差值為51.

16、5%。五種彈簧剛度取值對筏板的平均沉降影響較大，而差異沉降變化不 大。特別是在 K1、K2、K3三種剛度取值較均勻時，-nn-115-120-125-13Q-135HQ-105 145他 lii圖6五種剛度筏板沉降分布n-120K4、K5兩種情況時，差異沉降稍有增大。在彈簧剛 度均勻分布時，如K2，K3兩種情況，彈簧剛度越大， 差異沉降越小。由以上分析可知，彈簧剛度分布不同，對沉降值 影響很大，而對沉降模式影響不大。4.3樁頂反力五種剛度下彈簧反力分布等值線，如圖8所示。剖面1-1、2-2、3-3彈簧反力，如圖9所示。當彈簧剛度分布均勻時，反力呈盆形分布；而當 彈簧剛度分布不均勻時，反力分布亦

17、不均勻。各種情況下最大反力的最大差值為16.7%，最小反力的最大差值為 10.6%。觀察彈簧剛度分布不均勻 的三種情況K1、K4、K5可發(fā)現(xiàn)：剛度越大，反力越 大；剛度分布不均勻程度越大，反力差也越大。在剛 度均勻分布的情況下，由K2、K3比較可見，彈簧反力分布一致，彈簧剛度越大，反力越大，但差異很小。m嚴降沉150 m嚴降沉-140-160-80-90-100 .-110-120-130 -140-60-70 .-80-90-100-110-120-130-140 .m -100降沉-120Fig.6 distribution of raft displacements50-80* 104-

18、60000-40000-20000020000400002-2剖面/mm-40000-20000020000400001-1剖面/mm60000圖8五種剛度彈簧反力分布Fig.8 distribution of spring reactions圖7筏板剖面沉降Fig.7 displacements of raft section差異沉降變化很小，而當彈簧取剛度變化梯度較大的R力反簧彈140001350013000125001200011500110001050010000950090008500-30000 -20000 -100000100002000030000樁頂反力分布影響很大。各種情

19、況下最大反力的最大 差值為16.7%，最小反力的最大差值為 10.6%。參考文獻：3-3剖面/mm2-2剖面/mm-600001300012500120001150011000105001000095009000850080005000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 0500 0000 9500 9000-40000-2000002000040000600001-1剖面/mm圖9剖面彈簧反力Fig.9 spring reactions of raft section由以上分析可知：彈簧剛度分布不同，樁頂反力 值變化較大，樁頂反力分布模式變化很大

20、。5結(jié)論將樁土用彈簧模擬的簡化的共同作用分析方法在 分析此超高層建筑在豎向荷載作用下的筏板性能時采 用了五種不同的彈簧剛度，比較分析得出結(jié)論，以期 為此實際工程的樁筏基礎設計提供參考。（1）本文采用的考慮共同作用的線彈性分析方法 分析筏板的性能，沒有考慮混凝土材料的非線性特性。（2）本文采用的變基床系數(shù)迭代法計算彈簧剛 度，這種方法有計算量小，求解方便等有點；但是在 迭代過程中采用不同的沉降計算理論，得到的彈簧剛 度也不同。因此采用這種方法研究共同作用問題時， 對沉降計算理論有一定的依賴性。（3）本文只分析了筏板彎矩，沒有計算筏板剪力。 采用上述簡化的共同作用分析法得出的筏板彎矩分布 及彎矩值

21、對彈簧剛度的取值較為敏感，最大彎矩的最大差值為15.6%，最小彎矩的最大差值為18.4%?？勺鳛閷嶋H工程設計的較好的依據(jù)。（4） 彈簧剛度取值對對筏板沉降值影響較大，但 對筏板沉降模式影響較小。各種情況下最大沉降的最大差值為107%，最小沉降的最大差值為 51.5%。本文 計算的筏板沉降是在荷載基本組合下的計算值，僅用 作于分析彈簧剛度對沉降的影響；實際工程計算沉降 仍應采用準永久組合。（5） 彈簧剛度取值對對樁頂反力值影響較大，對1 錢力航.高層建筑箱形與筏形基礎的設計計算M.北京：中國建筑工業(yè)出版社,2003Qian Lihang. the Design and Caculation of

22、 Box Foundation and Pile-raft Foundation of Highrise Building.M. Beijing: China Architecture and Building Press, 20032 華南理工大學，浙江大學，湖南大學.基礎工程M.北京：中國建筑工業(yè)出 版社,2003South China University of Technology, Zhe Jiang University, Hu Nan University. FoundationM. Beijing: China Architecture and Building Press, 20033 陳仁朋.軟弱地基中樁筏基礎工作性狀及分析設計方法研究.浙江大學博士學位論文,2001Chen Renpeng. Study on Behavior of Pile-Raft Foundation in Sof